Weist den Torsionswiderstand eines runden Hohlprofils im Grenzzustand der Tragsicherheit nach SIA 263:2013 nach, geschlossen mit der Bredt’schen Formel oder über seine Länge geschlitzt als offener Querschnitt. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Torsionsträgheitsmoment des geschlossenen Rohrs, K = 2π · r³ · t: die Bredt’sche Formel, angewandt auf einen Kreis, mit Ω = π · r² und dem Umfang 2π · r.
Torsionstragwiderstand T_R = 2 · Ω · t · τ_y,k = 2π · r² · t · τ_y,k, aus τ = T_v/(2Ω · t), konstant über den Umfang der Wand.
Bemessungswert des Torsionswiderstands T_Rd = T_R/γ_M1, mit γ_M1 nach Ziffer 4.1.3.
Maximale Schubspannung τ_max = τ_y,k · M_x,Ed/T_R, da die Spannung linear vom Torsionsmoment abhängt.
Torsionswiderstand des Rohrs: M_x,Ed ≤ T_Rd, in derselben Form wie die allgemeine Bedingung E_d ≤ R_d. Die Reserve T_Rd/M_x,Ed wird daneben angegeben.
Geschlitztes Rohr, als Option: ein einzelner Längsschlitz macht aus dem geschlossenen Schubfluss einen offenen, und das Rohr wird dann als offener Querschnitt behandelt.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben ein: τ_y,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der SIA 263, ob das Rohr geschlossen oder über seine Länge geschlitzt ist, den Radius bis zur Wandmitte r, die Wanddicke t, γ_M1 und den Bemessungswert des Torsionsmoments M_x,Ed als Betrag.

Der Radius wird bis zur Mitte der Wand gemessen, nicht bis zur Aussenseite: für ein Rohr 355.6 × 12.5 ergibt das (355.6 − 12.5)/2 = 171.6 mm.

Sie erhalten K, die massgebende Wand t_min, T_R, T_Rd, τ_max und die Ausnutzung mit der Angabe erfüllt oder nicht erfüllt. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

τ_y,k wird aus Tabelle 1 eingegeben, nicht als f_y/√3 hergeleitet.
Eine einzige Wanddicke über den ganzen Umfang und nur Saint-Venant’sche Torsion.
Ein geschlossenes Rohr ist für sein Gewicht der beste Querschnitt unter Torsion überhaupt: der Schubfluss umläuft den ganzen Umfang mit konstanter Spannung, und jeder Teil der Wand wird voll ausgenutzt.
Halten Sie es geschlossen. Ein durchgehender Längsschlitz oder eine nicht verschweisste Naht macht daraus einen offenen Querschnitt, den geschlitzten Fall, mit einem mehrere hundert Mal kleineren Torsionsträgheitsmoment (K geschlossen/geschlitzt). Eine örtliche Öffnung, etwa ein Loch, unterbricht den Schubfluss örtlich und erfordert eine eigene konstruktive Durchbildung und einen eigenen Nachweis.
Nicht behandelt: Torsion in Kombination mit Normalkraft, Biegung oder Querkraft (dies übernehmen die Interaktionsmodule), die Profilverformung des Querschnitts, lokales Beulen einer Wand unter dem Torsionsschub, die Anschlüsse und die Ermüdung.

Berechnungsbeispiel

Ein geschlossenes Rohr 355.6 × 12.5 mm mit r = 171.6 mm bis zur Wandmitte, in τ_y,k = 205 N/mm², unter M_x,Ed = 20 kNm. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Charakteristische Schubfliessgrenze τ_y,k	205 N/mm²	§ t.1
Das Rohr ist	Geschlossen
Radius bis zur Wandmitte r	171.6 mm
Wanddicke t	12.5 mm
Widerstandsbeiwert γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Bemessungswert des Torsionsmoments M_x,Ed	20 kNm

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Charakteristische SchubfliessgrenzeAus Tabelle 1 übernommen, nicht hergeleitet.	τ_y,k = 205 N/mm²	§ t.1
Widerstandsbeiwert	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
TorsionsträgheitsmomentK = 2π·r³·t, Bredt auf einen Kreis angewendet: Ω = π·r² und der Umfang beträgt 2π·r.	K = 396’864’024 mm⁴

Berechnung: Nachweis 1 — Saint-Venant’sche Torsion
Schritt	Wert	Ref.
Massgebende Wand — die dünnste	t_min = 12.5 mm
Maximale Schubspannung unter M_x,EdDie Spannung ist linear zum Torsionsmoment; daher gilt τ_max = τ_y,k·M_x,Ed/T_R.	τ_max = 8.65 N/mm²
Rechnerischer TorsionswiderstandT_R = 2·Ω·t·τ_y,k = 2π·r²·t·τ_y,k, aus τ = T_v/(2Ω·t), konstant über den ganzen Umfang der Wand.	T_R = 474.11 kNm
Bemessungswert des TorsionswiderstandsT_Rd = T_R/γ_M1	T_Rd = 451.53 kNm
Torsionswiderstand des RohrsM_x,Ed ≤ T_Rd	η = 0.044 · erfüllt4 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Was kostet ein Schlitz?

Fast die gesamte Torsionssteifigkeit. Bei einem Rohr 355.6 × 12.5 wird aus K = 396.9 · 10⁶ mm⁴ im geschlossenen Zustand 0.702 · 10⁶ mm⁴ im geschlitzten, ein Faktor von 565. Wählen Sie den geschlitzten Fall für jedes Rohr, dessen Wand über die Länge aufgeschnitten ist oder eine nicht verschweisste Naht aufweist.

Warum ist die Spannung überall in der Wand gleich?

Der Schubfluss einer geschlossenen Zelle ist über den Umfang konstant. Bei einer einzigen Dicke über den ganzen Umfang ist τ = T_v/(2Ω · t) in jedem Punkt gleich, sodass die ganze Wand gleichzeitig mitwirkt.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 27. Oktober 2026

Rundes Hohlprofil aus Stahl unter Torsion nach SIA 263

Bauteil

Über diesen Nachweis