Weist den Torsionswiderstand eines aus Rechteckblechen gebildeten offenen Querschnitts im Grenzzustand der Tragsicherheit nach SIA 263:2013 nach, mit dem Teil für Teil summierten Torsionsträgheitsmoment und der Wölbkrafttorsion eines Doppel-T-Profils als Option. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Querschnitt aus der Form (Doppel-T-Profil I oder H, T-Profil, U-Profil, Winkelprofil L oder einzeln eingegebene Rechteckbleche): die Bleche auf ihrer Mittellinie, die Querschnittsfläche A, das Trägheitsmoment I_y und das dickste Blech t_max.
Jedes Querschnittsteil: sein Verhältnis h/t und der Beiwert β_i, oberhalb von h/t = 10 zu 1/3 gesetzt, sowie sein Beitrag K_i = β_i · h_i · t_i³.
Torsionsträgheitsmoment K = Σ β_i · h_i · t_i³, wobei sich jedes Teil pro Längeneinheit um denselben Winkel verdreht. K_exact, durchgehend mit den exakten Beiwerten, wird daneben angegeben.
Torsionstragwiderstand T_R = τ_y,k · K/t_max. Die Spannung τ_v = T_v · t/K ist im dicksten Blech am grössten.
Bemessungswert des Torsionswiderstands T_Rd = T_R/γ_M1, mit γ_M1 nach Ziffer 4.1.3, und die maximale Schubspannung τ_max = τ_y,k · M_x,Ed/T_R.
Torsionswiderstand des offenen Querschnitts: M_x,Ed ≤ T_Rd, mit der Reserve T_Rd/M_x,Ed daneben.
Wölbkrafttorsion, optional: ein prismatisches Doppel-T-Profil, an einem Ende eingespannt, mit einem Torsionsmoment am anderen Ende.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben ein: τ_y,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der SIA 263, die Form und ihre Abmessungen h, b, t_w und t_f (oder jedes Blech), γ_M1 und den Bemessungswert des Torsionsmoments M_x,Ed als Betrag. Für den Fall der Wölbkrafttorsion kommt nur die Stablänge hinzu.

Sie erhalten den Beitrag jedes Querschnittsteils, K, T_R, T_Rd, τ_max und die Ausnutzung mit der Angabe erfüllt oder nicht erfüllt sowie eine Zeichnung des Querschnitts zum Abgleich mit dem gemeinten Querschnitt. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

τ_y,k wird aus Tabelle 1 eingegeben, nicht als f_y/√3 hergeleitet.
Die Bleche sind zum Querschnitt verschweisst; es gibt also keine Ausrundungen zu vernachlässigen und keine Flanschneigung zu idealisieren: Fläche und Trägheitsmomente sind exakt.
Der Ansatz β_i = 1/3 oberhalb von h/t = 10 überschätzt K leicht, da die exakte Reihe dort 1/3 noch nicht ganz erreicht hat. Im Berechnungsbeispiel beträgt der Unterschied 3.4 %.
Für ein Walzprofil liegt die Blechsumme unter dem wahren Wert: bei einem HEA 340 um etwa 23 %. Verwenden Sie das Modul für Walzprofile, das K aus den Tabellen übernimmt.
Saint-Venant’sche Torsion, sofern nicht der Fall der Wölbkrafttorsion gewählt wird. Wo die Verwölbung des Querschnitts verhindert ist, wird ein Teil des Torsionsmoments über Wölbkrafttorsion abgetragen, und am behinderten Querschnitt kann dieser Teil das gesamte Moment sein.
Nicht behandelt: Torsion in Kombination mit Normalkraft, Biegung oder Querkraft, die Profilverformung des Querschnitts, lokales Beulen einer Wand unter dem Torsionsschub, die Anschlüsse und die Ermüdung.

Berechnungsbeispiel

Ein geschweisstes Doppel-T-Profil mit h = 330 mm, b = 300 mm, t_w = 9.5 mm und t_f = 16.5 mm in τ_y,k = 205 N/mm², unter M_x,Ed = 20 kNm bei Saint-Venant’scher Torsion; der Nachweis des Torsionswiderstands ist mit η = 1.71 nicht erfüllt. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Charakteristische Schubfliessgrenze τ_y,k	205 N/mm²	§ t.1
Form	Doppel-T — I oder H
Gesamthöhe h	330 mm
Flanschbreite b	300 mm
Stegdicke t_w	9.5 mm
Flanschdicke t_f	16.5 mm
Widerstandsbeiwert γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Bemessungswert des Torsionsmoments M_x,Ed	20 kNm
Verwölbung	Nicht berücksichtigt — nur Saint-Venant’sche Torsion

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Charakteristische SchubfliessgrenzeAus Tabelle 1 übernommen, nicht hergeleitet.	τ_y,k = 205 N/mm²	§ t.1
Widerstandsbeiwert	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
Gesamthöhe	h = 330.0 mm
Gesamtbreite	b = 300.0 mm
QuerschnittsflächeDie Summe der Rechtecke des Umrisses. Exakt für einen Querschnitt aus Blechen; bei einem GEWALZTEN Profil fehlen die Walzausrundungen, 4,7 % bei einem HEA 340.	A = 12’722 mm²
Dickstes BlechAus dem Querschnitt abgeleitet statt eingegeben. Die maximale Schubspannung in einem offenen Querschnitt ist T_v·t/K; sie tritt daher hier auf.	t_max = 16.5 mm
Trägheitsmoment um yAngegeben, damit der Querschnitt erkannt werden kann. Wird vom Torsionsnachweis nicht verwendet: Das Blechmodell liegt 4,6 % unter dem Tabellenwert für I_y, weil die Walzausrundungen nahe beim Steg liegen, wo sie für I_y zählen, nicht aber für I_z.nicht verwendet	I_y = 264’213’316 mm⁴
Element 1 — h/t und βDas Blech auf der Mittellinie misst 300.0 × 16.5 mm, also h/t = 18.18, somit mehr als 10; β wird daher zu 1/3 gesetzt.	β₁ = 0.3333
Element 1 — Beitragβ·h·t³	K₁ = 449’213 mm⁴
Element 2 — h/t und βDas Blech auf der Mittellinie misst 300.0 × 16.5 mm, also h/t = 18.18, somit mehr als 10; β wird daher zu 1/3 gesetzt.	β₂ = 0.3333
Element 2 — Beitragβ·h·t³	K₂ = 449’213 mm⁴
Element 3 — h/t und βDas Blech auf der Mittellinie misst 313.5 × 9.5 mm, also h/t = 33.00, somit mehr als 10; β wird daher zu 1/3 gesetzt.	β₃ = 0.3333
Element 3 — Beitragβ·h·t³	K₃ = 89’596 mm⁴
K mit durchwegs exakten Beiwertenβ = 1/3 oberhalb h/t = 10 anzusetzen, liegt 3.4 % über dem Wert der exakten Reihe. Diese Regel wird befolgt; hier ist ihre Grössenordnung.nicht verwendet	K_exact = 955’167 mm⁴
TorsionsträgheitsmomentK = Σ β_i·h_i·t_i³, die Elemente summiert, weil sich jedes um denselben Winkel pro Längeneinheit verdreht und dabei seine eigene Form behält.	K = 988’021 mm⁴

Berechnung: Nachweis 1 — Saint-Venant’sche Torsion
Schritt	Wert	Ref.
Massgebendes Element — das dickste	t_max = 16.5 mm
Maximale Schubspannung unter M_x,EdDie Spannung ist linear zum Torsionsmoment; daher gilt τ_max = τ_y,k·M_x,Ed/T_R.	τ_max = 334.00 N/mm²
Rechnerischer TorsionswiderstandT_R = τ_y,k·K/t_max. Der Schubfluss kehrt innerhalb der Dicke jedes Blechs um, die Spannung ist daher τ_v = T_v·t/K und erreicht ihr Maximum im DICKSTEN Blech.	T_R = 12.28 kNm
Bemessungswert des TorsionswiderstandsT_Rd = T_R/γ_M1	T_Rd = 11.69 kNm
Torsionswiderstand des offenen QuerschnittsM_x,Ed ≤ T_Rd	η = 1.711 · nicht erfüllt171 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum wird K_exact angegeben, wenn es nicht verwendet wird?

Die Regel 1/3 oberhalb von h/t = 10 überschätzt K leicht. K_exact zeigt, um wie viel.

Kann ich dieses Modul für einen gewalzten I- oder H-Querschnitt verwenden?

Verwenden Sie stattdessen das Modul für Walzprofile. Die Blechsumme lässt die Walzausrundungen weg, die Torsion mittragen, und bleibt deshalb unter dem tabellierten K. Verwenden Sie dieses Modul für Winkelprofile und geschweisste Querschnitte.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 27. Oktober 2026

Offener Stahlquerschnitt aus Rechteckblechen unter Torsion nach SIA 263

Bauteil

Über diesen Nachweis