Weist den Torsionswiderstand eines Walzprofils im Grenzzustand der Tragsicherheit nach SIA 263:2013 nach, mit dem Torsionsträgheitsmoment aus den Profiltabellen und der Wölbkrafttorsion eines Doppel-T-Profils als Option. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Querschnitt aus der Form (Doppel-T-Profil I oder H, T-Profil, U-Profil oder Winkelprofil L) und ihren Abmessungen: die Querschnittsfläche A, das Trägheitsmoment I_y und das dickste Blech t_max, aus dem Querschnitt hergeleitet statt eingegeben.
Torsionsträgheitsmoment K, aus den Profiltabellen übernommen. K_plate, die Blechsumme desselben Umrisses, wird zur Kontrolle daneben angegeben.
Torsionstragwiderstand T_R = τ_y,k · K/t_max. Der Schubfluss kehrt innerhalb der Dicke jedes Blechs um, sodass die Spannung τ_v = T_v · t/K beträgt und im dicksten Blech am grössten ist.
Bemessungswert des Torsionswiderstands T_Rd = T_R/γ_M1, mit γ_M1 nach Ziffer 4.1.3.
Maximale Schubspannung τ_max = τ_y,k · M_x,Ed/T_R, da die Spannung linear vom Torsionsmoment abhängt.
Torsionswiderstand des Walzprofils: M_x,Ed ≤ T_Rd, mit der Reserve T_Rd/M_x,Ed daneben.
Wölbkrafttorsion, optional: ein prismatisches Doppel-T-Profil, an einem Ende eingespannt, mit einem Torsionsmoment am anderen Ende, der einzige Fall, für den hier die Lösung der Wölbkrafttorsion implementiert ist; für die anderen Formen wird sie nicht angeboten.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben ein: τ_y,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der SIA 263, das tabellierte K Ihres Profils, die Form und ihre Abmessungen h, b, t_w und t_f, γ_M1 und den Bemessungswert des Torsionsmoments M_x,Ed als Betrag. Für den Fall der Wölbkrafttorsion kommt nur die Stablänge hinzu: der Querschnitt ist bereits bekannt.

Sie erhalten die Querschnittswerte, T_R, T_Rd, τ_max und die Ausnutzung mit der Angabe erfüllt oder nicht erfüllt sowie eine Zeichnung des Querschnitts zum Abgleich mit dem gemeinten Profil. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

τ_y,k wird aus Tabelle 1 eingegeben, nicht als f_y/√3 hergeleitet.
K ist die einzige Grösse, die sich nicht aus den Abmessungen berechnen lässt. Die Walzausrundungen tragen Torsion mit, und das Blechmodell lässt sie weg: bei einem HEA 340 geben die Tabellen 1.29 · 10⁶ mm⁴ an, gegenüber 0.988 · 10⁶ mm⁴ für die Bleche, also 23 % weniger. Eine Abweichung weit ausserhalb von 20 bis 30 % ist Anlass, die Tabellenzeile und die Abmessungen nochmals zu prüfen.
Die Flansche werden mit konstanter Dicke angenommen. Ein U-Profil mit geneigten Flanschen wird mit parallelen Flanschen idealisiert.
Saint-Venant’sche Torsion, sofern nicht der Fall der Wölbkrafttorsion gewählt wird. An einem eingespannten Ende, einem biegesteifen Anschluss oder einem ausgesteiften Auflager kann die Wölbkrafttorsion das gesamte Torsionsmoment aufnehmen.
Nicht behandelt: Torsion in Kombination mit Normalkraft, Biegung oder Querkraft (dies übernehmen die Interaktionsmodule), die Profilverformung des Querschnitts, lokales Beulen einer Wand unter dem Torsionsschub, die Anschlüsse und die Ermüdung.

Berechnungsbeispiel

Ein Doppel-T-Profil mit h = 330 mm, b = 300 mm, t_w = 9.5 mm, t_f = 16.5 mm und einem tabellierten K = 1.29 · 10⁶ mm⁴, in τ_y,k = 205 N/mm², unter M_x,Ed = 20 kNm bei Saint-Venant’scher Torsion; der Nachweis des Torsionswiderstands ist mit η = 1.31 nicht erfüllt. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Charakteristische Schubfliessgrenze τ_y,k	205 N/mm²	§ t.1
Torsionsträgheitsmoment K	1290000 mm⁴
Form	Doppel-T — I oder H
Gesamthöhe h	330 mm
Flanschbreite b	300 mm
Stegdicke t_w	9.5 mm
Flanschdicke t_f	16.5 mm
Widerstandsbeiwert γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Bemessungswert des Torsionsmoments M_x,Ed	20 kNm
Verwölbung	Nicht berücksichtigt — nur Saint-Venant’sche Torsion

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Charakteristische SchubfliessgrenzeAus Tabelle 1 übernommen, nicht hergeleitet.	τ_y,k = 205 N/mm²	§ t.1
Widerstandsbeiwert	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
Gesamthöhe	h = 330.0 mm
Gesamtbreite	b = 300.0 mm
QuerschnittsflächeDie Summe der Rechtecke des Umrisses. Exakt für einen Querschnitt aus Blechen; bei einem GEWALZTEN Profil fehlen die Walzausrundungen, 4,7 % bei einem HEA 340.	A = 12’722 mm²
Dickstes BlechAus dem Querschnitt abgeleitet statt eingegeben. Die maximale Schubspannung in einem offenen Querschnitt ist T_v·t/K; sie tritt daher hier auf.	t_max = 16.5 mm
Trägheitsmoment um yAngegeben, damit der Querschnitt erkannt werden kann. Wird vom Torsionsnachweis nicht verwendet: Das Blechmodell liegt 4,6 % unter dem Tabellenwert für I_y, weil die Walzausrundungen nahe beim Steg liegen, wo sie für I_y zählen, nicht aber für I_z.nicht verwendet	I_y = 264’213’316 mm⁴
K aus dem Blechmodell dieser AbmessungenWas die Blechsumme für diesen Umriss ergeben würde, 23.4 % unter dem eingegebenen Tabellenwert K oben. Ein Wert weit ausserhalb von 20 bis 30 % rechtfertigt eine zweite Prüfung der Tabellenzeile und der Abmessungen.nicht verwendet	K_plate = 988’021 mm⁴
TorsionsträgheitsmomentDen Profiltabellen entnommen.	K = 1’290’000 mm⁴

Berechnung: Nachweis 1 — Saint-Venant’sche Torsion
Schritt	Wert	Ref.
Massgebendes Element — das dickste	t_max = 16.5 mm
Maximale Schubspannung unter M_x,EdDie Spannung ist linear zum Torsionsmoment; daher gilt τ_max = τ_y,k·M_x,Ed/T_R.	τ_max = 255.81 N/mm²
Rechnerischer TorsionswiderstandT_R = τ_y,k·K/t_max. Der Schubfluss kehrt innerhalb der Dicke jedes Blechs um, die Spannung ist daher τ_v = T_v·t/K und erreicht ihr Maximum im DICKSTEN Blech, dessen Dicke nach diesen Abmessungen beträgt: 16.5 mm.	T_R = 16.03 kNm
Bemessungswert des TorsionswiderstandsT_Rd = T_R/γ_M1	T_Rd = 15.26 kNm
Torsionswiderstand des WalzprofilsM_x,Ed ≤ T_Rd	η = 1.310 · nicht erfüllt131 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum wird K eingegeben und nicht berechnet?

Die Walzausrundungen tragen Torsion mit, und eine Blechsumme lässt sie weg. Das Modul gibt dennoch K_plate daneben an, sodass eine falsche Tabellenzeile auffällt.

Warum ist das dickste Blech massgebend?

In einem offenen Querschnitt kehrt der Schubfluss innerhalb jedes Blechs um, und die Spannung T_v · t/K wächst mit der Blechdicke. Im Berechnungsbeispiel bestimmt der 16.5 mm dicke Flansch T_R.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 27. Oktober 2026

Walzprofil aus Stahl unter Torsion nach SIA 263

Bauteil

Über diesen Nachweis