Verifica una barra in acciaio a sezione rettangolare piena soggetta a un momento attorno al suo asse forte o debole e a uno sforzo normale di compressione o di trazione, secondo la SIA 263:2013: la sezione plastica, lo sbandamento per flessione, lo svergolamento e la loro interazione. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

Valori della sezione: A, W_pl = b · h²/4 con h nel piano di flessione, N_pl,Rd e M_pl,Rd (cifra 4.1.3), e n = N_Ed/N_pl,Rd.
Resistenza della sezione: una striscia centrale di altezza n · h porta N_Ed e il resto della sezione porta il momento, quindi M_N,Rd = M_pl,Rd · (1 − n²). La verifica è M_Ed ≤ M_N,Rd.
Svergolamento, cifra 4.5.2: la costante di torsione K = β · h · t³, il momento critico elastico per un momento costante M_crD = (π/l_D) · √(E · I_z · G · K), con I_ω = 0 (resistenza all’ingobbamento trascurata), poi λ̄_D, χ_D sulla curva c (α_D = 0.49) e M_D,Rd,min = χ_D · M_R/γ_M1. Per l’andamento effettivo del momento, M_D,Rd deriva da C₁ e dalla posizione del carico z_a.
Sbandamento per flessione, cifra 4.5.1, attorno a entrambi gli assi: λ̄_K = (l_K/i)/λ_E, con λ_E = π · √(E/f_y,k), N_K,Rd = χ_K · A · f_y,k/γ_M1, e N_cr = π² · E · I/l_K².
Stabilità, flessione e compressione: N_Ed/N_K,Rd + ω · M_Ed/((1 − N_Ed/N_cr) · M_D,Rd,min) ≤ 1, la forma che la SIA 263 fornisce per qualsiasi sezione costante. N_K,Rd è la minore delle resistenze allo sbandamento, N_cr è assunto nel piano di flessione, e ω = 0.6 + 0.4 · ψ, almeno 0.4.
Svergolamento con l’andamento effettivo del momento, cifra 4.5.2: M_Ed ≤ M_D,Rd, verificato a sé.

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Inserisce f_y,k dalla tabella 1 del Suo esemplare della SIA 263, per il tipo di acciaio e lo spessore della lamiera, E e G (cifra 3.2.2.1), l’asse di flessione, la larghezza b e l’altezza h, γ_M1 (cifra 4.1.3), il segno e il valore di N_Ed, il momento massimo M_Ed nel piano di flessione, l’andamento del momento con M_min e i segni dei momenti d’estremità. Per l’asta: le lunghezze di sbandamento, inserite oppure ricavate dalla lunghezza l, dalle condizioni di vincolo alle estremità e dai ritegni intermedi n_y e n_z in ciascun piano. Per lo svergolamento, impedito da misure costruttive oppure verificato: l_D, l’andamento del momento tra i ritegni laterali e il punto di applicazione del carico.

Ottiene i valori della sezione, le resistenze allo sbandamento e allo svergolamento e il grado di utilizzazione di ciascuna verifica, con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

Una sezione rettangolare piena è di classe 1 qualunque siano gli sforzi: non ha alcuna parete snella soggetta a imbozzamento locale, quindi si utilizza la sua resistenza plastica.
La compressione rende necessarie le verifiche dell’asta. La trazione lascia la verifica della sezione e lo svergolamento dovuto alla sola flessione.
Il modulo assume I_ω = 0 per una sezione rettangolare piena, la cui resistenza all’ingobbamento è trascurabile: la sua resistenza allo svergolamento si basa unicamente sulla torsione uniforme G · K e sulla flessione laterale E · I_z.
I ritegni intermedi sono equidistanti, ciascuno un punto fisso per lo sbandamento nel suo piano: l’asta sbanda su l/(n + 1).
Con soli momenti d’estremità, ω tiene conto del fatto che il momento è minore sulla maggior parte dell’asta. Un carico trasversale tra le estremità, oppure un’estremità non trattenuta lateralmente, comporta ω = 1.0.
Il taglio non è considerato.

Esempio di calcolo

Una barra b × h = 40 × 200 mm con f_y,k = 235 N/mm², inflessa attorno al suo asse forte, soggetta a una compressione N_Ed = 150 kN e a momenti d’estremità di 25 e 10 kNm dello stesso segno, lunga 2’000 mm e incernierata a entrambe le estremità in entrambi i piani, con ritegni laterali distanti 2’000 mm, l’andamento del momento M e M/2 per lo svergolamento e il carico applicato nel baricentro. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Modulo di elasticità E	210000 N/mm²	§ 3.2.2.1
Asse di flessione	Asse forte (y–y)
Larghezza b	40 mm
Altezza h	200 mm
Coefficiente di resistenza γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Lo sforzo normale è	Compressione
Valore di dimensionamento dello sforzo normale N_Ed	150 kN
Momento massimo nel piano di flessione lungo l’asta M_Ed	25 kN·m
Diagramma dei momenti	Momenti d’estremità soltanto — il diagramma è lineare
Momento d’estremità minore \|M_min\|	10 kN·m
I due momenti d’estremità hanno	Stesso segno alle due estremità
Lunghezze di sbandamento	Secondo le condizioni alle estremità e gli appoggi intermedi
Lunghezza dell’asta l	2000 mm
Estremità, sbandamento attorno all’asse forte y	Senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate
Appoggi intermedi contro lo sbandamento attorno a y n_y	0
Estremità, sbandamento attorno all’asse debole z	Senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate
Appoggi intermedi contro lo sbandamento attorno a z n_z	0
Svergolamento	Verificato	§ 4.5.2
Distanza tra i ritegni laterali l_D	2000 mm
Diagramma dei momenti tra i ritegni laterali	Momenti d’estremità M e M/2, dello stesso verso
Punto d’applicazione del carico	Baricentro
Modulo di taglio G	81000 N/mm²	§ 3.2.2.1

Calcolo: Valori comuni
Passaggio	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico	f_y,k = 235 N/mm²	§ t.1
Area	A = 8’000 mm²
Modulo di resistenza plastico attorno all’asse di flessioneb·h²/4 con h nel piano di flessione = 40·200²/4.	W_pl = 400’000 mm³
Resistenza plastica allo sforzo normale	N_pl,Rd = 1’790.5 kN	§ 4.1.3
Resistenza plastica a flessione	M_pl,Rd = 89.52 kN·m	§ 4.1.3
Grado di utilizzazione allo sforzo normale	n = 0.0838

Calcolo: Verifica 1 — resistenza della sezione
Passaggio	Valore	Rif.
Altezza che riprende lo sforzo normaleUna striscia centrale di altezza n·h porta N_Ed; il resto della sezione porta il momento.	2a = 16.8 mm
Momento plastico ridottoM_pl,Rd·(1 − n²): la fascia ripresa dallo sforzo normale è quella vicina all’asse neutro, dove essa contribuiva meno, quindi la perdita è quadratica.	M_N,Rd = 88.90 kN·m
Sezione, flessione e sforzo normaleM_Ed ≤ M_N,Rd	η = 0.281 · verifica soddisfatta28 % della resistenza utilizzata

Calcolo: Valori comuni — svergolamento
Passaggio	Valore	Rif.
Costante di torsioneβ·h·t³ della sezione rettangolare piena.	K = 3’728’854 mm⁴
Momento critico di svergolamento elastico, momento costante(π/l_D)·√(E·I_z·G·K), con I_ω assunto pari a 0 (resistenza all’ingobbamento trascurabile).	M_crD = 408.6 kN·m
Momento di svergolamento, momento costanteχ_D·M_R/γ_M1, λ̄_D = 0.480, curva c (α_D = 0,49).	M_D,Rd,min = 76.48 kN·m	§ 4.5.2
Momento di svergolamento, diagramma realeMomenti d’estremità M e M/2, dello stesso verso: C₁ = 1.32, z_a = 0 mm.	M_D,Rd = 79.50 kN·m	§ 4.5.2

Calcolo: Valori comuni — sbandamento
Passaggio	Valore	Rif.
Lunghezza di sbandamento, asse fortek·l con k = 1.00 — senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate.	l_K,y = 2’000 mm
Lunghezza di sbandamento, asse debolek·l con k = 1.00 — senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate.	l_K,z = 2’000 mm
Snellezza relativa, asse forte(l_K,y/i_y)/λ_E, i_y = 57.7 mm, λ_E = π·√(E/f_y,k) = 93.91.	λ̄_K,y = 0.3689
Snellezza relativa, asse debole(l_K,z/i_z)/λ_E, i_z = 11.5 mm.	λ̄_K,z = 1.8443
Resistenza allo sbandamento, asse forteχ_K·A·f_y,k/γ_M1, curva c, χ_K = 0.9137.	N_K,y,Rd = 1’635.9 kN	§ 4.5.1
Resistenza allo sbandamento, asse deboleχ_K·A·f_y,k/γ_M1, curva c, χ_K = 0.2252.	N_K,z,Rd = 403.1 kN	§ 4.5.1
Carico critico elastico, asse forteπ²·E·I_y/l_K,y². Determina l’amplificazione 1/(1 − N_Ed/N_cr) del momento.	N_cr,y = 13’817 kN
Carico critico elastico, asse debole	N_cr,z = 553 kN

Calcolo: Verifica 2 — stabilità, flessione e compressione
Passaggio	Valore	Rif.
Coefficiente di ripartizione dei momenti0,6 + 0,4·ψ, ψ = 0.400, almeno 0,4.	ω = 0.7600
AmplificazioneN_cr nel piano di flessione (qui l’asse «y»).	1/(1 − N_Ed/N_cr) = 1.0110
Termine dello sforzo normaleLa minore resistenza allo sbandamento.	N_Ed/N_K,Rd = 0.3721
Termine del momento, amplificatoRispetto al momento di svergolamento per un momento costante.	ω·M_Ed/M_D,Rd,min = 0.2512
Stabilità, flessione e compressioneN_Ed/N_K,Rd + ω·M_Ed/((1 − N_Ed/N_cr)·M_D,Rd,min) ≤ 1	η = 0.623 · verifica soddisfatta62 % della resistenza utilizzata

Calcolo: Verifica 3 — svergolamento con il diagramma dei momenti effettivo
Passaggio	Valore	Rif.
Flessione sola, diagramma realeM_Ed ≤ M_D,Rd	η = 0.314 · verifica soddisfatta31 % della resistenza utilizzata	§ 4.5.2

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Perché la resistenza a flessione diminuisce con n² e non con n?

La striscia assorbita dallo sforzo normale si trova vicino all’asse neutro, dove contribuiva meno al momento. Nell’esempio di calcolo n = 0.084 riduce M_pl,Rd da 89.5 a 88.9 kNm.

Perché lo svergolamento è verificato separatamente?

L’interazione utilizza M_D,Rd,min, la resistenza sotto un momento costante, e non si riduce alla verifica a flessione quando N_Ed è nullo. Per questo M_Ed ≤ M_D,Rd con l’andamento effettivo del momento è verificato a sé.

Posso stampare il calcolo?

Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.

Vedi anche

Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 28 ottobre 2026

Sezione rettangolare piena in acciaio soggetta a flessione e sforzo normale secondo la SIA 263

Elemento

Informazioni su questa verifica