Vérifie une barre rectangulaire pleine en acier sous un moment selon son axe fort ou son axe faible et un effort normal de compression ou de traction, selon la SIA 263:2013 : la section plastique, le flambage par flexion, le déversement et leur interaction. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

Valeurs de section : A, W_pl = b · h²/4 avec h dans le plan de flexion, N_pl,Rd et M_pl,Rd (chiffre 4.1.3), et n = N_Ed/N_pl,Rd.
Résistance de la section : une bande centrale de hauteur n · h reprend N_Ed et le reste de la section reprend le moment, d’où M_N,Rd = M_pl,Rd · (1 − n²). La vérification est M_Ed ≤ M_N,Rd.
Déversement, chiffre 4.5.2 : la constante de torsion K = β · h · t³, le moment critique de déversement élastique sous moment constant M_crD = (π/l_D) · √(E · I_z · G · K), avec I_ω = 0 (résistance au gauchissement négligée), puis λ̄_D, χ_D sur la courbe c (α_D = 0.49) et M_D,Rd,min = χ_D · M_R/γ_M1. Pour le diagramme des moments réel, M_D,Rd découle de C₁ et de la position de la charge z_a.
Flambage par flexion, chiffre 4.5.1, selon les deux axes : λ̄_K = (l_K/i)/λ_E, avec λ_E = π · √(E/f_y,k), N_K,Rd = χ_K · A · f_y,k/γ_M1 et N_cr = π² · E · I/l_K².
Stabilité, flexion et compression : N_Ed/N_K,Rd + ω · M_Ed/((1 − N_Ed/N_cr) · M_D,Rd,min) ≤ 1, forme que donne la SIA 263 pour toute section constante. N_K,Rd est la plus petite des résistances au flambage, N_cr est prise dans le plan de flexion et ω = 0.6 + 0.4 · ψ, au moins 0.4.
Déversement avec le diagramme réel, chiffre 4.5.2 : M_Ed ≤ M_D,Rd, vérifié séparément.

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous saisissez f_y,k tirée du tableau 1 de votre exemplaire de la SIA 263, pour la nuance d’acier et l’épaisseur de tôle, E et G (chiffre 2.2), l’axe de flexion, la largeur b et la hauteur h, γ_M1 (chiffre 4.1.3), le sens et la valeur de N_Ed, le plus grand moment M_Ed dans le plan de flexion, le diagramme des moments avec M_min et les signes des moments d’extrémité. Pour la barre : les longueurs de flambage, saisies ou déduites de la longueur l, des conditions d’appui aux extrémités et des appuis intermédiaires n_y et n_z dans chaque plan. Pour le déversement, empêché par des mesures constructives ou vérifié : l_D, le diagramme des moments entre les appuis latéraux et le point d’application de la charge.

Vous obtenez les valeurs de section, les résistances au flambage et au déversement, et le taux d’utilisation de chaque vérification avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

Une section rectangulaire pleine est de classe 1 quels que soient les efforts : elle ne comporte aucune paroi élancée susceptible de voiler localement, et sa résistance plastique est donc utilisée.
La compression fait intervenir les vérifications de la barre. En traction, il reste la vérification de la section et le déversement dû à la flexion seule.
Le module admet I_ω = 0 pour une section rectangulaire pleine, dont la résistance au gauchissement est négligeable : sa résistance au déversement repose uniquement sur la torsion uniforme G · K et la flexion latérale E · I_z.
Les appuis intermédiaires sont régulièrement espacés et constituent chacun un point fixe pour le flambage dans leur plan : la barre flambe sur l/(n + 1).
Avec des moments d’extrémité seulement, ω tient compte du fait que le moment est plus faible sur la majeure partie de la barre. Une charge transversale entre les extrémités, ou une extrémité non maintenue latéralement, conduit à ω = 1.0.
L’effort tranchant n’est pas pris en compte.

Exemple de calcul

Une barre b × h = 40 × 200 mm, f_y,k = 235 N/mm², fléchie selon son axe fort, sous un effort de compression N_Ed = 150 kN et des moments d’extrémité de 25 et 10 kNm de même signe, longue de 2 000 mm et articulée aux deux extrémités dans les deux plans, avec des appuis latéraux espacés de 2 000 mm, le diagramme des moments M et M/2 pour le déversement et la charge appliquée au centre de gravité. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Données
Donnée	Valeur	Réf.
Limite d’élasticité caractéristique f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Module d’élasticité E	210000 N/mm²	§ 2.2
Axe de flexion	Axe fort (y–y)
Largeur b	40 mm
Hauteur h	200 mm
Facteur de résistance γ_M1	1.05	§ 4.1.3
L’effort normal est	Compression
Valeur de dimensionnement de l’effort normal N_Ed	150 kN
Plus grand moment dans le plan de flexion le long de la barre M_Ed	25 kN·m
Diagramme des moments	Moments d’extrémité uniquement — le diagramme est linéaire
Plus petit moment d’extrémité \|M_min\|	10 kN·m
Les deux moments d’extrémité ont	Même signe aux deux extrémités
Longueurs de flambage	Selon les conditions aux extrémités et les appuis intermédiaires
Longueur de la barre l	2000 mm
Extrémités, flambage selon l’axe fort y	Sans déplacement latéral — deux extrémités articulées
Appuis intermédiaires contre le flambage selon y n_y	0
Extrémités, flambage selon l’axe faible z	Sans déplacement latéral — deux extrémités articulées
Appuis intermédiaires contre le flambage selon z n_z	0
Déversement	Vérification activée	§ 4.5.2
Longueur de déversement (distance entre appuis latéraux) l_D	2000 mm
Diagramme des moments entre les appuis latéraux	Moments d’extrémité M et M/2, de même sens
Point d’application de la charge	Centre de gravité
Module de glissement G	81000 N/mm²	§ 2.2

Calcul : Valeurs communes
Étape	Valeur	Réf.
Limite d’élasticité caractéristique	f_y,k = 235 N/mm²	§ t.1
Aire	A = 8’000 mm²
Module de section plastique selon l’axe de flexionb·h²/4 avec h dans le plan de flexion = 40·200²/4.	W_pl = 400’000 mm³
Résistance plastique à l’effort normal	N_pl,Rd = 1’790.5 kN	§ 4.1.3
Résistance plastique à la flexion	M_pl,Rd = 89.52 kN·m	§ 4.1.3
Taux d’utilisation à l’effort normal	n = 0.0838

Calcul : Vérification 1 — résistance de la section
Étape	Valeur	Réf.
Hauteur reprenant l’effort normalUne bande centrale de hauteur n·h reprend N_Ed ; le reste de la section reprend le moment.	2a = 16.8 mm
Moment plastique réduitM_pl,Rd·(1 − n²) : la bande reprise par l’effort normal est celle voisine de l’axe neutre, là où elle contribuait le moins ; la perte est donc quadratique.	M_N,Rd = 88.90 kN·m
Section, flexion et effort normalM_Ed ≤ M_N,Rd	η = 0.281 · VérifiéTaux d’utilisation : 28 %

Calcul : Valeurs communes — déversement
Étape	Valeur	Réf.
Constante de torsionβ·h·t³ de la section rectangulaire pleine.	K = 3’728’854 mm⁴
Moment critique de déversement élastique, moment constant(π/l_D)·√(E·I_z·G·K), sans résistance au gauchissement.	M_crD = 408.6 kN·m
Résistance au déversement, moment constantχ_D·M_R/γ_M1, λ̄_D = 0.480, courbe c (α_D = 0,49).	M_D,Rd,min = 76.48 kN·m	§ 4.5.2
Résistance au déversement, diagramme réelMoments d’extrémité M et M/2, de même sens: C₁ = 1.32, z_a = 0 mm.	M_D,Rd = 79.50 kN·m	§ 4.5.2

Calcul : Valeurs communes — flambage
Étape	Valeur	Réf.
Longueur de flambage, axe fortk·l avec k = 1.00 — sans déplacement latéral — deux extrémités articulées.	l_K,y = 2’000 mm
Longueur de flambage, axe faiblek·l avec k = 1.00 — sans déplacement latéral — deux extrémités articulées.	l_K,z = 2’000 mm
Élancement réduit, axe fort(l_K,y/i_y)/λ_E, i_y = 57.7 mm, λ_E = π·√(E/f_y,k) = 93.91.	λ̄_K,y = 0.3689
Élancement réduit, axe faible(l_K,z/i_z)/λ_E, i_z = 11.5 mm.	λ̄_K,z = 1.8443
Résistance au flambage, axe fortχ_K·A·f_y,k/γ_M1, courbe c, χ_K = 0.9137.	N_K,y,Rd = 1’635.9 kN	§ 4.5.1
Résistance au flambage, axe faibleχ_K·A·f_y,k/γ_M1, courbe c, χ_K = 0.2252.	N_K,z,Rd = 403.1 kN	§ 4.5.1
Charge critique de flambage élastique, axe fortπ²·E·I_y/l_K,y². Elle détermine l’amplification 1/(1 − N_Ed/N_cr) du moment.	N_cr,y = 13’817 kN
Charge critique de flambage élastique, axe faible	N_cr,z = 553 kN

Calcul : Vérification 2 — stabilité, flexion et compression
Étape	Valeur	Réf.
Coefficient de répartition des moments0,6 + 0,4·ψ, ψ = 0.400, au moins 0,4.	ω = 0.7600
AmplificationN_cr dans le plan de flexion (ici l’axe « y »).	1/(1 − N_Ed/N_cr) = 1.0110
Terme de l’effort normalLa plus petite résistance au flambage.	N_Ed/N_K,Rd = 0.3721
Terme de moment, amplifiéRapporté à la résistance au déversement pour un moment constant.	ω·M_Ed/M_D,Rd,min = 0.2512
Stabilité, flexion et compressionN_Ed/N_K,Rd + ω·M_Ed/((1 − N_Ed/N_cr)·M_D,Rd,min) ≤ 1	η = 0.623 · VérifiéTaux d’utilisation : 62 %

Calcul : Vérification 3 — déversement avec le diagramme des moments réel
Étape	Valeur	Réf.
Flexion seule, diagramme réelM_Ed ≤ M_D,Rd	η = 0.314 · VérifiéTaux d’utilisation : 31 %	§ 4.5.2

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Pourquoi la résistance à la flexion diminue-t-elle avec n² et non avec n ?

La bande reprise par l’effort normal se situe près de l’axe neutre, là où elle contribuait le moins au moment. Dans l’exemple de calcul, n = 0.084 abaisse M_pl,Rd de 89.5 à 88.9 kNm.

Pourquoi le déversement est-il vérifié séparément ?

L’interaction utilise M_D,Rd,min, la résistance sous moment constant, et ne se ramène pas à la vérification en flexion lorsque N_Ed est nul. La condition M_Ed ≤ M_D,Rd avec le diagramme réel est donc vérifiée séparément.

Puis-je imprimer le calcul ?

Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.

Voir aussi

Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 28 octobre 2026

Section rectangulaire pleine en acier sous flexion et effort normal selon la SIA 263

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À propos de cette vérification

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Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Hypothèses et limites

Exemple de calcul

Comment ce module est vérifié

Questions

Pourquoi la résistance à la flexion diminue-t-elle avec n² et non avec n ?

Pourquoi le déversement est-il vérifié séparément ?

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Pourquoi la résistance à la flexion diminue-t-elle avec n² et non avec n ?

Pourquoi le déversement est-il vérifié séparément ?

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