Material properties, shared by every verification. The cross-section is not shared: SIA 263 classifies it from the internal forces, so it belongs to each verification and appears with it.
Vérifie une section rectangulaire pleine en acier en flexion selon son axe fort ou son axe faible à l’état-limite ultime, selon la SIA 263:2013, déversement compris. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Vous saisissez fy,k tirée du tableau 1 de votre exemplaire de la SIA 263, l’axe de flexion, la largeur b et la hauteur h, γM1 (chiffre 4.1.3) et MEd. Pour le déversement, vous choisissez s’il est empêché par des dispositions constructives ou s’il est vérifié ; s’il est vérifié, vous saisissez lD, le diagramme des moments entre les appuis latéraux, le point d’application de la charge, ainsi que E et G (chiffre 2.2).
Vous obtenez les caractéristiques de section, la classe, la résistance de la section, le moment critique, l’élancement, le facteur de réduction et le taux d’utilisation de chaque vérification avec la mention Vérifié ou Non vérifié, chacun avec son chiffre. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.
Une barre pleine b × h = 45 × 300 mm avec fy,k = 235 N/mm², fléchie selon son axe fort par MEd = 150 kNm, simplement appuyée sous une charge uniformément répartie appliquée sur la face comprimée, avec des appuis latéraux espacés de 3 000 mm. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite d’élasticité caractéristique fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
| Axe de flexion | Axe fort (y–y) | |
| Largeur b | 45 mm | |
| Hauteur h | 300 mm | |
| Facteur de résistance γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Valeur de dimensionnement du moment de flexion MEd | 150 kNm | |
| Déversement | Vérification activée | § 4.5.2 |
| Longueur de déversement (distance entre appuis latéraux) lD | 3000 mm | |
| Diagramme des moments entre les appuis latéraux | Charge uniformément répartie, poutre simplement appuyée | |
| Point d’application de la charge | En haut — face supérieure, côté comprimé | |
| Module d’élasticité E | 210000 N/mm² | § 2.2 |
| Module de glissement G | 81000 N/mm² | § 2.2 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite d’élasticité caractéristique | fy,k = 235 N/mm² | § t.1 |
| Aire | A = 13’500 mm² | |
| Moment d’inertieI = b·h³/12, par rapport à l’axe de flexion. Il ne joue aucun rôle dans la résistance de la section — la flèche est inversement proportionnelle à I, mais c’est un paramètre d’aptitude au service, et non de sécurité structurale. | I = 101.2500 10⁶ mm⁴ | |
| Module de section élastiqueWel = b·h²/6 | Wel = 675’000 mm³ | |
| Module de section plastiqueWpl = b·h²/4 | Wpl = 1’012’500 mm³ | |
| Facteur de formeExactement 3/2 pour toute section rectangulaire pleine, quelles que soient ses proportions — chaque fibre contribue, si bien que la distribution plastique apporte le gain maximal. Un profilé laminé en I n’atteint que 1,10 à 1,15, car ses ailes sont déjà à la fibre extrême et n’ont plus guère de réserve. | Wpl/Wel = 1.5000 | |
| Classe de sectionUne section pleine n’a pas de paroi élancée susceptible de voiler localement. Les limites de classe concernent les parois comprimées d’une section reconstituée ou laminée, et une section pleine n’en a aucune. | – = Classe 1 | § t.4 |
| Modèle de résistanceDéterminé par la classe, non demandé : la classe 1 admet la résistance plastique, MR = fy·Wpl, aussi bien pour la section que pour le déversement. | – = Plastique | § t.4 |
| Résistance ultime à la flexionMR = fy·Wpl | MR = 237.94 kNm |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Valeur de dimensionnement de la résistance à la flexion | MR/γM1 = 226.61 kNm | § 4.1.3 |
| Résistance élastiqueToujours deux tiers de la valeur plastique pour cette section. Un calcul élastique — parfois retenu pour un gousset ou un couvre-joint — donnerait cette valeur.valeur non déterminante | fy·Wel/γM1 = 151.07 kNm | |
| Module de section requisW ≥ γM1·MEd/fy,k, forme de dimensionnement de la même vérification. | Wpl,req = 670’213 mm³ | |
| Résistance à la flexion de la sectionMEd ≤ MR/γM1 | η = 0.662 · VérifiéTaux d’utilisation : 66 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Moment d’inertie hors du plan de flexionIz = h·b³/12, avec b la dimension PERPENDICULAIRE au plan de flexion. C’est la rigidité flexionnelle latérale qui s’oppose au déplacement latéral. | Iz = 2.2781 10⁶ mm⁴ | |
| Constante de torsionK = β·h·t³ pour une section rectangulaire pleine h × t (h ≥ t), β = 0.3018 pour h/t = 6.67, d’après la série exacte de Saint-Venant. Le coefficient β tend vers 1/3 pour une plaque mince et vaut 0,141 pour un carré. | K = 8’251’029 mm⁴ | |
| Moment d’inertie sectoriel (de gauchissement)Pris égal à zéro : une section rectangulaire pleine n’a pas d’ailes dont la flexion pourrait s’opposer au gauchissement ; elle résiste donc à la torsion par la seule torsion uniforme. | Iω = 0 mm⁶ | |
| Coefficients de forme du diagramme des momentsCharge uniformément répartie, poutre simplement appuyée, avec kv = 1 — les appuis n’empêchent pas la flexion latérale. | C1 · C2 = 1.13 · 0.46 | |
| Position de la charge par rapport au centre de gravitéSur la face comprimée, −h/2 : la charge suit le mouvement de déversement et DÉSTABILISE. | za = -150.0 mm | |
| Moment critique de déversement élastiqueMcrD = C1·π²·E·Iz/lD² · [√((C2·za)² + G·K·lD²/(π²·E·Iz)) + C2·za] — le moment critique général avec Iω = 0. Pour un moment constant et za = 0, il vaut (π/lD)·√(E·Iz·G·K). | McrD = 629.5 kNm | |
| Élancement réduit√(MR/McrD), avec le MR plastique de la section de classe 1. | λ̄D = 0.6148 | § 4.5.2 |
| Facteur de réductionαD = 0.49 — courbe de flambage c, que la SIA 263 attribue aux sections autres que les profilés en I laminés ou reconstitués soudés. | χD = 0.7766 | § 4.5.2 |
| Résistance au déversementχD·MR/γM1. Elle remplace MR/γM1 partout où elle est inférieure. | MD,Rd = 175.98 kNm | § 4.5.2 |
| DéversementMEd ≤ MD,Rd | η = 0.852 · VérifiéTaux d’utilisation : 85 % | § 4.5.2 |
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
Pour tout rectangle plein, Wpl = b · h²/4 et Wel = b · h²/6, quelles que soient les proportions. Un profilé laminé en I n’atteint que 1.10 à 1.15, car ses ailes se trouvent déjà à la fibre extrême.
La courbe c, αD = 0.49, que le chiffre 4.5.2 de la SIA 263 attribue aux sections autres que les profilés laminés ou soudés en I. Dans l’exemple de calcul, le déversement coûte 22 % de la résistance de la section.
Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.
Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 26 octobre 2026