Proprietà dei materiali, comuni a tutte le verifiche. La sezione non è comune: la SIA 263 la classifica in base alle sollecitazioni; appartiene quindi a ogni verifica e compare con essa.
Verifica una sezione rettangolare piena in acciaio soggetta a flessione attorno all’asse forte o all’asse debole allo stato limite ultimo, secondo la norma SIA 263:2013, svergolamento compreso. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Inserisce fy,k dalla tabella 1 del Suo esemplare della norma SIA 263, l’asse di flessione, la larghezza b e l’altezza h, γM1 (cifra 4.1.3) e MEd. Per lo svergolamento sceglie se è impedito da misure costruttive o se va verificato; in questo caso inserisce lD, il diagramma dei momenti tra i ritegni laterali, il punto di applicazione del carico, nonché E e G (cifra 3.2.2.1).
Ottiene le caratteristiche della sezione, la classe, la resistenza della sezione, il momento critico, la snellezza, il coefficiente di riduzione e il grado di utilizzazione di ciascuna verifica con l’indicazione verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta, ciascuno con la sua cifra. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.
Una barra piena b × h = 45 × 300 mm con fy,k = 235 N/mm², inflessa attorno all’asse forte da MEd = 150 kNm, semplicemente appoggiata sotto un carico uniformemente distribuito applicato sulla faccia compressa, con ritegni laterali distanti 3’000 mm. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
| Asse di flessione | Asse forte (y–y) | |
| Larghezza b | 45 mm | |
| Altezza h | 300 mm | |
| Coefficiente di resistenza γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Valore di dimensionamento del momento flettente MEd | 150 kNm | |
| Svergolamento | Verificato | § 4.5.2 |
| Distanza tra i ritegni laterali lD | 3000 mm | |
| Diagramma dei momenti tra i ritegni laterali | Carico uniformemente ripartito, trave semplicemente appoggiata | |
| Punto d’applicazione del carico | In alto — faccia superiore, lato compresso | |
| Modulo di elasticità E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Modulo di taglio G | 81000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico | fy,k = 235 N/mm² | § t.1 |
| Area | A = 13’500 mm² | |
| Momento d’inerziaI = b·h³/12, rispetto all’asse di flessione. Non ha alcun ruolo nella resistenza della sezione — la freccia è inversamente proporzionale a I, ma è un parametro di efficienza funzionale, non di sicurezza strutturale. | I = 101.2500 10⁶ mm⁴ | |
| Modulo di resistenza elasticoWel = b·h²/6 | Wel = 675’000 mm³ | |
| Modulo di resistenza plasticoWpl = b·h²/4 | Wpl = 1’012’500 mm³ | |
| Coefficiente di formaEsattamente 3/2 per qualsiasi sezione rettangolare piena, indipendentemente dalle sue proporzioni — ogni fibra contribuisce, quindi il blocco plastico guadagna il massimo possibile. Un profilato laminato a I raggiunge solo da 1,10 a 1,15, poiché le sue ali sono già al livello della fibra estrema e hanno ormai poca riserva. | Wpl/Wel = 1.5000 | |
| Classe della sezioneUna sezione piena non ha pareti snelle soggette a imbozzamento locale. I limiti di classe riguardano le pareti compresse di una sezione composta o laminata; una sezione piena non presenta tali elementi. | – = Classe 1 | § t.4 |
| Modello di resistenzaStabilito dalla classe, non richiesto: la classe 1 ammette la resistenza plastica, MR = fy·Wpl, per la sezione e per lo svergolamento. | – = Plastico | § t.4 |
| Resistenza ultima a flessioneMR = fy·Wpl | MR = 237.94 kNm |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Valore di dimensionamento della resistenza a flessione | MR/γM1 = 226.61 kNm | § 4.1.3 |
| Resistenza elasticaSempre due terzi del valore plastico, per questa sezione. È ciò che un calcolo elastico — talvolta scelto per un fazzoletto o un coprigiunto — darebbe.valore non determinante | fy·Wel/γM1 = 151.07 kNm | |
| Modulo di resistenza richiestoW ≥ γM1·MEd/fy,k, forma di dimensionamento della stessa verifica. | Wpl,req = 670’213 mm³ | |
| Resistenza a flessione della sezioneMEd ≤ MR/γM1 | η = 0.662 · verifica soddisfatta66 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Momento d’inerzia fuori dal piano di flessioneIz = h·b³/12, con b la dimensione PERPENDICOLARE al piano di flessione. È la rigidezza flessionale laterale che si oppone allo spostamento laterale. | Iz = 2.2781 10⁶ mm⁴ | |
| Costante di torsioneK = β·h·t³ per una sezione rettangolare piena h × t (h ≥ t), β = 0.3018 per h/t = 6.67, dalla serie esatta di Saint-Venant. Tende a 1/3 per una piastra sottile e vale 0,141 per un quadrato. | K = 8’251’029 mm⁴ | |
| Costante di ingobbamentoIω assunto pari a 0 (resistenza all’ingobbamento trascurabile): l’asta resiste alla torsione mediante la sola torsione uniforme. | Iω = 0 mm⁶ | |
| Coefficienti di forma del diagramma dei momentiCarico uniformemente ripartito, trave semplicemente appoggiata, con kv = 1 — gli appoggi non impediscono la flessione laterale. | C1 · C2 = 1.13 · 0.46 | |
| Posizione del carico rispetto al baricentroSul lato compresso, −h/2: il carico segue il movimento di svergolamento e DESTABILIZZA. | za = -150.0 mm | |
| Momento critico di svergolamento elasticoMcrD = C1·π²·E·Iz/lD² · [√((C2·za)² + G·K·lD²/(π²·E·Iz)) + C2·za] — il momento critico generale con Iω = 0. Per un momento costante e za = 0, vale (π/lD)·√(E·Iz·G·K). | McrD = 629.5 kNm | |
| Snellezza relativa√(MR/McrD), con MR plastico della sezione di classe 1. | λ̄D = 0.6148 | § 4.5.2 |
| Coefficiente di riduzioneαD = 0.49 — curva di sbandamento c, che la norma SIA 263 attribuisce alle sezioni diverse dai profilati a I laminati o saldati. | χD = 0.7766 | § 4.5.2 |
| Resistenza allo svergolamentoχD·MR/γM1. Sostituisce MR/γM1 ovunque sia il valore minore. | MD,Rd = 175.98 kNm | § 4.5.2 |
| SvergolamentoMEd ≤ MD,Rd | η = 0.852 · verifica soddisfatta85 % della resistenza utilizzata | § 4.5.2 |
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Per qualsiasi rettangolo pieno, Wpl = b · h²/4 e Wel = b · h²/6, indipendentemente dalle proporzioni. Un profilato laminato a I raggiunge soltanto da 1.10 a 1.15, perché le sue ali si trovano già nella fibra estrema.
La curva c, αD = 0.49, che la cifra 4.5.2 della norma SIA 263 attribuisce alle sezioni diverse dai profilati a I laminati o saldati. Nell’esempio di calcolo lo svergolamento costa il 22% della resistenza della sezione.
Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 26 ottobre 2026