Profilato laminato rinforzato con piatti soggetto a flessione e sforzo normale secondo la SIA 263
Verifica un profilato laminato con piatti di rinforzo dell’ala saldati e simmetrici, soggetto a un momento e a uno sforzo normale, di compressione o di trazione, secondo la SIA 263:2013: la zona rinforzata e quella non rinforzata, l’asta compressa, la lunghezza dei piatti e il taglio dell’anima. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Basic SIA 263:2013
Incluso nell’abbonamento Basic
Questo modulo è incluso nell’abbonamento Basic e in quelli superiori, con la sua nota di calcolo.
Informazioni su questa verifica
cifre, esempio di calcolo e domande
Verifica un profilato laminato con piatti di rinforzo dell’ala saldati e simmetrici, soggetto a un momento e a uno sforzo normale, di compressione o di trazione, secondo la SIA 263:2013: la zona rinforzata e quella non rinforzata, l’asta compressa, la lunghezza dei piatti e il taglio dell’anima. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Profilato nudo da h, b, tw, tf e r, raccordi inclusi: A e Wy,pl. Sezione rinforzata: Ar = A + 2 · bsem · tsem, Iy,r, la forza nel piatto Fsem = fy,sem · bsem · tsem e Mpl + Mpl,sem = fy,k · Wy,pl + Fsem · (h + tsem).
- Classe nella zona rinforzata e al di fuori di essa, tabella 5a.
- Zona rinforzata: MEd ≤ MN,Rd, il momento dei blocchi di tensione plastica del profilato e dei piatti che portano NEd, attorno all’asse neutro plastico zpl.
- Zona non rinforzata: MEd,0 ≤ My,N,Rd = Mpl/γM1 · (1 − n)/(1 − 0.5a), non oltre Mpl/γM1, sul profilato nudo al di fuori di l0.
- Sbandamento per flessione attorno a entrambi gli assi, cifra 4.5.1: NK,y,Rd e NK,z,Rd del profilato nudo, e Ncr,y = π² · E · Iy/lK,y².
- Stabilità, flessione e compressione: NEd/NK,Rd + ω · MEd/((1 − NEd/Ncr) · MRd,r) ≤ 1, con il momento rapportato alla resistenza della sezione rinforzata.
- Lunghezza dei piatti: la lunghezza di saldatura a ciascuna estremità bsem + 2Δl = Fsem/fw, Δl = (Fsem/fw − bsem)/2 e lsem = l0 + 2Δl.
- Taglio dell’anima, equazione (41): VEd ≤ VR/γM1, con Av secondo l’equazione (42a), sul solo profilato.
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Inserisce fy,k del profilato e fy,sem dei piatti dalla tabella 1 del Suo esemplare della SIA 263, E (cifra 3.2.2.1), le dimensioni del profilato senza i piatti, tsem e bsem, e γM1 (cifra 4.1.3). Inserisce NEd con il suo segno, il momento massimo MEd nella zona rinforzata, l’andamento del momento, e MEd,0 al di fuori di essa. Per l’asta: la lunghezza l e le lunghezze di sbandamento, a partire dalle condizioni di vincolo alle estremità e dai ritegni intermedi oppure direttamente. Per i piatti: l0, e Δl da fw oppure inserito direttamente. Per il taglio: τy,k e VEd.
Ottiene le caratteristiche della sezione, la classe di ciascuna zona, i momenti ridotti, le resistenze allo sbandamento, la lunghezza dei piatti e il grado di utilizzazione di ciascuna verifica, con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Solo rinforzo simmetrico: un piatto delle stesse dimensioni su ciascuna ala.
- ω = 0.6 + 0.4 · Mmin/Mmax, almeno 0.4, solo per momenti d’estremità; 1.0 con un carico trasversale tra le estremità o con un’estremità non trattenuta lateralmente.
- La compressione rende necessaria la verifica dell’asta. Lo sbandamento considera il profilato nudo, poiché i piatti irrigidiscono solo una parte della lunghezza, il che è conservativo.
- Lo svergolamento è considerato impedito da misure costruttive.
- l0 si ricava dall’inviluppo dei momenti; nessuna formula lo fornisce. Se la verifica della zona non rinforzata non è soddisfatta, l0 è troppo corto.
- In presenza di uno sforzo normale i piatti portano comunque al massimo Fsem: la lunghezza e le saldature sono dimensionate come in sua assenza. La saldatura non è dimensionata.
- La fatica non è trattata, sebbene l’estremità di un piatto di rinforzo saldato sia tra i dettagli peggiori che una trave in acciaio possa avere.
Esempio di calcolo
Un profilato laminato con h = 114 mm, b = 120 mm, tw = 5 mm, tf = 8 mm e r = 12 mm, con due piatti 100 × 10 mm su l0 = 4’300 mm, il tutto con fy,k = 235 N/mm², un’asta lunga 4.00 m con due ritegni intermedi contro lo sbandamento attorno a z, soggetta a NEd = 60 kN di compressione, MEd = 40 kN·m con un carico trasversale, MEd,0 = 22 kNm e VEd = 44.1 kN, con fw = 839 N/mm. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
| Dato | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
| Modulo di elasticità E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Altezza totale del profilato, SENZA i piatti di rinforzo h | 114 mm | |
| Larghezza dell’ala b | 120 mm | |
| Spessore dell’anima tw | 5 mm | |
| Spessore dell’ala tf | 8 mm | |
| Raggio di raccordo r | 12 mm | |
| Limite di snervamento del piatto di rinforzo fy,sem | 235 N/mm² | § t.1 |
| Spessore della lamiera tsem | 10 mm | |
| Larghezza della lamiera bsem | 100 mm | |
| Coefficiente di resistenza γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Lo sforzo normale è | Compressione | |
| Valore di dimensionamento dello sforzo normale NEd | 60 kN | |
| Momento massimo nella zona rinforzata lungo l’asta MEd | 40 kN·m | |
| Diagramma dei momenti | Carico trasversale tra le estremità — ω = 1,0 | |
| Valore di dimensionamento massimo del momento al di fuori della zona rinforzata MEd,0 | 22 kNm | |
| Lunghezze di sbandamento | Secondo le condizioni alle estremità e gli appoggi intermedi | |
| Lunghezza dell’asta l | 4000 mm | |
| Estremità, sbandamento attorno all’asse forte y | Senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate | |
| Appoggi intermedi contro lo sbandamento attorno a y ny | 0 | |
| Estremità, sbandamento attorno all’asse debole z | Senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate | |
| Appoggi intermedi contro lo sbandamento attorno a z nz | 2 | |
| Lunghezza teorica dei piatti l0 | 4300 mm | |
| Determinazione della lunghezza d’introduzione Δl Δl | A partire dalla resistenza della saldatura per unità di lunghezza | |
| Resistenza della saldatura per unità di lunghezza fw | 839 N/mm | |
| Verifica a taglio | Considerato | |
| Limite di snervamento caratteristico a taglio τy,k | 135 N/mm² | § t.1 |
| Valore di dimensionamento dello sforzo di taglio VEd | 44.1 kN |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Limite di snervamento del profilato | fy,k = 235 N/mm² | § t.1 |
| Area del profilatoA partire da h, b, tw, tf e r, raccordi compresi. | A = 2’534 mm² | |
| Modulo di resistenza plastico del profilato | Wy,pl = 119’491 mm³ | |
| Area della sezione rinforzataA + 2·bsem·tsem. | Ar = 4’534 mm² | |
| Momento d’inerzia della sezione rinforzata | Iy,r = 13’765’557 mm⁴ | |
| Forza in ciascun piatto, sezione completamente plasticizzatafy,sem·bsem·tsem — è anche la forza introdotta dalle saldature. | Fsem = 235.0 kN | |
| Momento plastico della sezione rinforzata, senza sforzo normalefy,k·Wy,pl + Fsem·(h + tsem). | Mpl + Mpl,sem = 57.22 kN·m | |
| Classe nella zona rinforzataParte sporgente dell’ala c/tf = 5.69 (il piatto può solo irrigidirla); anima c/tw = 14.80 con α = 0.845, ψ = -0.781. | – = Classe 1 | § t.5a |
| Classe al di fuori di questa zona | – = Classe 1 | § t.5a |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Asse neutro plastico al di sopra del centroDove i blocchi di tensione del profilato e dei piatti riprendono NEd — compressione dal lato dell’asse che la riprende. | zpl = -25.5 mm | |
| Momento plastico ridotto della sezione rinforzataIl momento degli stessi blocchi di tensione, /γM1. I piatti sono i più lontani dall’asse, quindi conservano quasi tutto il loro contributo mentre l’anima riprende lo sforzo normale. | MN,Rd = 53.77 kN·m | |
| Zona rinforzataMEd ≤ MN,Rd | η = 0.744 · verifica soddisfatta74 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Grado di utilizzazione del profilato allo sforzo normale | n = 0.1058 | |
| Momento plastico ridotto del profilatoMpl/γM1·(1 − n)/(1 − 0,5a), a = 0.242, al massimo Mpl/γM1. | My,N,Rd = 26.74 kN·m | |
| Zona non rinforzataMEd,0 ≤ My,N,Rd | η = 0.823 · verifica soddisfatta82 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Lunghezza di sbandamento, asse fortek·l con k = 1.00 — senza spostamento laterale — entrambe le estremità articolate. | lK,y = 4’000 mm | |
| Lunghezza di sbandamento, asse debolel/(nz + 1) = 4’000/3: l’asta sbanda tra i suoi appoggi. | lK,z = 1’333 mm | |
| Snellezza relativa, asse forte(lK,y/iy)/λE, iy = 48.9 mm, λE = π·√(E/fy,k) = 93.91. | λ̄K,y = 0.8708 | |
| Snellezza relativa, asse debole(lK,z/iz)/λE, iz = 30.2 mm. | λ̄K,z = 0.4704 | |
| Resistenza allo sbandamento, asse forteχK·A·fy,k/γM1, curva b, χK = 0.6799. | NK,y,Rd = 385.5 kN | § 4.5.1 |
| Resistenza allo sbandamento, asse deboleχK·A·fy,k/γM1, curva c, χK = 0.8594. | NK,z,Rd = 487.3 kN | § 4.5.1 |
| Carico critico elastico, asse forteπ²·E·Iy/lK,y². Determina l’amplificazione 1/(1 − NEd/Ncr) del momento. | Ncr,y = 785 kN | |
| Carico critico elastico, asse debole | Ncr,z = 2’691 kN |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Coefficiente di ripartizione dei momenti | ω = 1.0000 | |
| AmplificazioneCon la rigidezza del profilato nudo — i piatti, presenti solo su parte della lunghezza, non possono che irrigidirlo. | 1/(1 − NEd/Ncr,y) = 1.0827 | |
| Termine dello sforzo normaleLa minore resistenza allo sbandamento del solo profilato. | NEd/NK,Rd = 0.1556 | |
| Termine del momento, amplificatoRispetto alla resistenza della sezione rinforzata, 54.5 kN·m, dove agisce il momento massimo. | ω·MEd/MRd,r = 0.7947 | |
| Stabilità, flessione e compressioneNEd/NK,Rd + ω·MEd/((1 − NEd/Ncr)·MRd,r) ≤ 1 | η = 0.950 · verifica soddisfatta95 % della resistenza utilizzata |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Lunghezza di saldatura richiesta a ciascuna estremitàFsem/fw. | bsem + 2Δl = 280 mm | |
| Lunghezza d’introduzione a ciascuna estremitàΔl = (Fsem/fw − bsem)/2. | Δl = 90 mm | |
| Lunghezza totale di ciascun piattolsem = l0 + 2Δl. | lsem = 4’480 mm |
| Passaggio | Valore | Rif. |
|---|---|---|
| Area di taglio efficace | Av = 846 mm² | § (42a) |
| Resistenza a taglio dell’animaVEd ≤ VR/γM1 | η = 0.406 · verifica soddisfatta41 % della resistenza utilizzata | § (41) |
Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Perché i piatti perdono così poco a causa dello sforzo normale?
Si trovano alla massima distanza dall’asse, quindi conservano quasi tutto il loro contributo mentre l’anima porta lo sforzo normale. Nell’esempio di calcolo MN,Rd = 53.8 kN·m, contro (Mpl + Mpl,sem)/γM1 = 54.5 kN·m in sua assenza.
Quale rigidezza determina l’amplificazione del momento?
Quella del profilato nudo. Nell’esempio di calcolo 1/(1 − NEd/Ncr,y) = 1.083.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Basic, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
- Profilato laminato in acciaio rinforzato con piatti soggetto a flessione
- Profilato laminato a I o ad H soggetto a flessione e sforzo normale
- Acciaio, flessione e sforzo normale: tutte le sezioni
- SIA 263: moduli e cifre
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 28 ottobre 2026