Verifica un profilato laminato a I o ad H soggetto a un momento e a uno sforzo normale di compressione o di trazione, secondo la SIA 263:2013: la resistenza della sezione, lo sbandamento per flessione e lo svergolamento, e la loro interazione. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

Caratteristiche della sezione dalle cinque dimensioni del profilato: A = 2b · t_f + (h − 2t_f) · t_w + (4 − π) · r², con I_y, I_z, W_y,el e W_y,pl.
Classe della sezione sotto questi sforzi, tabelle 5a e 5b: l’ala compressa c/t_f, con c = (b − t_w)/2 − r, rispetto ai limiti per la compressione uniforme, e l’anima c/t_w, con c = h − 2t_f − 2r, rispetto ai limiti fissati da α (plastico, da N e M) e da ψ (elastico).
Resistenza della sezione: N_pl,Rd = A · f_y,k/γ_M1 (cifra 4.1.3), n = N_Ed/N_pl,Rd, e il momento plastico ridotto M_y,N,Rd = M_y,pl,Rd · (1 − n)/(1 − 0.5a), non oltre M_y,pl,Rd, con a = (A − 2b · t_f)/A, non oltre 0.5. La verifica è M_y,Ed ≤ M_y,N,Rd.
Sbandamento per flessione, cifra 4.5.1, attorno a entrambi gli assi: λ̄_K = (l_K/i)/λ_E, con λ_E = π · √(E/f_y,k), e N_K,Rd = χ_K · A · f_y,k/γ_M1 sulla curva di sbandamento di ciascun asse. Il carico critico elastico N_cr = π² · E · I/l_K² determina l’amplificazione 1/(1 − N_Ed/N_cr) del momento.
Quale interazione si applica: lo sbandamento fuori dal piano è impedito finché λ̄_K,z < 0.5 e N_Ed < N_K,z,Rd; lo svergolamento (cifra 4.5.2) è valutato confrontando l_D con l_cr.
Stabilità nel piano di flessione: N_Ed/N_K,y,Rd + ω_y · M_y,Ed/((1 − N_Ed/N_cr,y) · ξ · M_y,Rd) ≤ 1, con il fattore di forma ξ = 1/(1 − a/2), non oltre 1 + 0.2 · N_Ed/N_K,y,Rd. Dove lo sbandamento fuori dal piano e lo svergolamento sono entrambi impediti, il termine del momento utilizza la resistenza della sezione.

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Inserisce f_y,k dalla tabella 1 del Suo esemplare della SIA 263, per il tipo di acciaio e lo spessore della lamiera, E e G (cifra 3.2.2.1), h, b, t_w, t_f e r, γ_M1 (cifra 4.1.3), il segno e il valore di N_Ed, il momento massimo M_y,Ed, l’andamento del momento con M_min e i segni dei momenti d’estremità, e la flessione attorno al solo asse forte oppure attorno a entrambi gli assi. Per l’asta: le lunghezze di sbandamento l_K,y e l_K,z, inserite oppure ricavate dalle condizioni di vincolo alle estremità e dai ritegni intermedi, e se lo svergolamento è considerato, con l_D.

Ottiene le caratteristiche della sezione, la classe sotto questi sforzi, ogni resistenza e il grado di utilizzazione di ciascuna verifica, con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

La compressione rende necessarie le verifiche dell’asta. La trazione lascia la verifica della sezione e lo svergolamento dovuto alla sola flessione.
M_y,Ed è il momento massimo in valore assoluto lungo l’asta; con soli momenti d’estremità, il maggiore dei momenti d’estremità.
Con soli momenti d’estremità, ω_y = 0.6 + 0.4 · M_min/M_max, almeno 0.4. Un carico trasversale tra le estremità, oppure un’estremità non trattenuta lateralmente, comporta ω = 1.0.
Lo svergolamento può essere tralasciato solo se l’ala compressa è trattenuta lateralmente per tutta la lunghezza. l_D non è necessariamente l_K,z: gli arcarecci possono trattenere l’asta contro lo sbandamento attorno all’asse debole senza trattenerne l’ala compressa.
Il taglio non è considerato. Se V_Ed supera la metà della resistenza a taglio, anche la resistenza a flessione deve essere ridotta.

Esempio di calcolo

Un profilato laminato con h = 270 mm, b = 280 mm, t_w = 8 mm, t_f = 13 mm e r = 24 mm con f_y,k = 235 N/mm², soggetto a una compressione N_Ed = 310 kN e a momenti d’estremità di 200 kNm e zero attorno all’asse forte, con lunghezze di sbandamento di 3’750 mm attorno a y e 1’250 mm attorno a z, e ritegni laterali dell’ala compressa distanti 5’000 mm. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Modulo di elasticità E	210000 N/mm²	§ 3.2.2.1
Altezza totale h	270 mm
Larghezza dell’ala b	280 mm
Spessore dell’anima t_w	8 mm
Spessore dell’ala t_f	13 mm
Raggio di raccordo r	24 mm	§ t.5b
Coefficiente di resistenza γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Lo sforzo normale è	Compressione
Valore di dimensionamento dello sforzo normale N_Ed	310 kN
Momento massimo attorno a y lungo l’asta M_y,Ed	200 kN·m
Diagramma dei momenti	Momenti d’estremità soltanto — il diagramma è lineare
Momento d’estremità minore \|M_min\|	0 kN·m
I due momenti d’estremità hanno	Stesso segno alle due estremità
Flessione	Solo attorno all’asse forte
Lunghezze di sbandamento	Lunghezze di sbandamento inserite
Lunghezza di sbandamento, asse forte l_K,y	3750 mm
Lunghezza di sbandamento, asse debole l_K,z	1250 mm
Svergolamento	Considerato	§ 4.5.2
Distanza tra i ritegni laterali dell’ala compressa l_D	5000 mm
Modulo di taglio G	81000 N/mm²	§ 3.2.2.1

Calcolo: Valori comuni
Passaggio	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico	f_y,k = 235 N/mm²	§ t.1
Area lorda2b·t_f + (h − 2t_f)·t_w + (4 − π)·r².	A = 9’726 mm²
Momento d’inerzia, asse forte	I_y = 136’722’971 mm⁴
Momento d’inerzia, asse debole	I_z = 47’616’403 mm⁴
Modulo di resistenza elastico, asse forte	W_y,el = 1’012’763 mm³
Modulo di resistenza plastico, asse forte	W_y,pl = 1’112’223 mm³
Resistenza plastica allo sforzo normaleA·f_y,k/γ_M1.	N_pl,Rd = 2’176.9 kN	§ 4.1.3
Grado di utilizzazione allo sforzo normaleN_Ed/N_pl,Rd.	n = 0.1424
Ala compressac = (b − t_w)/2 − r. Limiti 9.0 · 10.0 · 14.0 in compressione uniforme: classe 1.	c/t_f = 8.62	§ t.5b
Animac = h − 2t_f − 2r. Sotto queste forze α = 0.921 (plastico, da N e M) e ψ = -0.636 (elastico): limiti 36.1 · 41.6 · 91.3, classe 1. Lo sforzo normale determina quale parte dell’anima è compressa; la classe è determinata per queste forze e non per la sola flessione.	c/t_w = 24.50	§ t.5a
Classe della sezione sotto queste sollecitazioni	– = Classe 1	§ t.5a

Calcolo: Verifica 1 — resistenza della sezione
Passaggio	Valore	Rif.
Resistenza plastica a flessione, asse fortef_y,k·W_y,pl/γ_M1.	M_y,pl,Rd = 248.9 kN·m
Quota dell’anima nell’areaa = (A − 2b·t_f)/A, al massimo 0,5.	a = 0.2515
Momento plastico ridotto, asse forteM_y,pl,Rd·(1 − n)/(1 − 0,5a), al massimo M_y,pl,Rd: lo sforzo normale è ripreso dapprima dall’anima, che contribuisce poco al momento, quindi il momento diminuisce più lentamente di n.	M_y,N,Rd = 244.2 kN·m
Sezione, flessione e sforzo normaleM_y,Ed ≤ M_y,N,Rd	η = 0.819 · verifica soddisfatta82 % della resistenza utilizzata

Calcolo: Valori comuni — sbandamento
Passaggio	Valore	Rif.
Lunghezza di sbandamento, asse forteValore inserito.	l_K,y = 3’750 mm
Lunghezza di sbandamento, asse deboleValore inserito.	l_K,z = 1’250 mm
Snellezza relativa, asse forte(l_K,y/i_y)/λ_E, i_y = 118.6 mm, λ_E = π·√(E/f_y,k) = 93.91.	λ̄_K,y = 0.3368
Snellezza relativa, asse debole(l_K,z/i_z)/λ_E, i_z = 70.0 mm.	λ̄_K,z = 0.1902
Resistenza allo sbandamento, asse forteχ_K·A·f_y,k/γ_M1, curva b, χ_K = 0.9505.	N_K,y,Rd = 2’069.0 kN	§ 4.5.1
Resistenza allo sbandamento, asse deboleχ_K·A·f_y,k/γ_M1, curva c, χ_K = 1.0000.	N_K,z,Rd = 2’176.9 kN	§ 4.5.1
Carico critico elastico, asse forteπ²·E·I_y/l_K,y². Determina l’amplificazione 1/(1 − N_Ed/N_cr) del momento.	N_cr,y = 20’151 kN
Carico critico elastico, asse debole	N_cr,z = 63’162 kN

Calcolo: Valori comuni — interazione applicabile
Passaggio	Valore	Rif.
Coefficiente di ripartizione dei momenti, asse forteω = 0,6 + 0,4·M_min/M_max = 0,6 + 0,4·(0.000), almeno 0,4.	ω_y = 0.6000
Sbandamento fuori dal pianoImpedito finché λ̄_K,z < 0,5 e N_Ed < N_K,z,Rd: qui λ̄_K,z = 0.190.	– = Impedito
Svergolamentol_D = 5’000 mm rispetto a l_cr = 5’647 mm (EP, ψ = 0.000).	– = Impedito

Calcolo: Verifica 2 — stabilità, sbandamento nel piano di flessione
Passaggio	Valore	Rif.
Fattore di forma per la stabilità1/(1 − a/2), al massimo 1 + 0,2·N_Ed/N_K,y,Rd = 1.0300.	ξ = 1.0300
Amplificazione	1/(1 − N_Ed/N_cr,y) = 1.0156
Termine dello sforzo normale	N_Ed/N_K,y,Rd = 0.1498
Termine del momento, amplificato	ω_y·M_y,Ed/(ξ·M_y,Rd) = 0.4754
Stabilità, flessione e compressioneN_Ed/N_K,y,Rd + ω·M_Ed/((1 − N_Ed/N_cr,y)·ξ·M_y,Rd) ≤ 1	η = 0.625 · verifica soddisfatta63 % della resistenza utilizzata

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Perché la classe è determinata per questi sforzi e non per la sola flessione?

Lo sforzo normale decide quale parte dell’anima è compressa. Nell’esempio di calcolo i limiti dell’anima derivano da α = 0.921 e ψ = −0.636, e la sezione è di classe 1.

Perché la resistenza a flessione diminuisce più lentamente di n?

Lo sforzo normale è portato dapprima dall’anima, che contribuisce poco al momento. Da qui il fattore 1/(1 − 0.5a) su M_y,pl,Rd · (1 − n).

Posso stampare il calcolo?

Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.

Vedi anche

Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 28 ottobre 2026

Profilato laminato a I o ad H soggetto a flessione e sforzo normale secondo la SIA 263

Elemento

Informazioni su questa verifica