Weist ein gewalztes I- oder H-Profil unter einem Moment und einer Normalkraft auf Druck oder Zug nach SIA 263:2013 nach: den Querschnittswiderstand, das Biegeknicken und das Kippen sowie deren Interaktion. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Querschnittswerte aus den fünf Profilabmessungen: A = 2b · t_f + (h − 2t_f) · t_w + (4 − π) · r², mit I_y, I_z, W_y,el und W_y,pl.
Querschnittsklasse unter diesen Schnittgrössen, Tabellen 5a und 5b: der gedrückte Flansch c/t_f, mit c = (b − t_w)/2 − r, gegenüber den Grenzwerten für gleichmässigen Druck, und der Steg c/t_w, mit c = h − 2t_f − 2r, gegenüber Grenzwerten, die durch α (plastisch, aus N und M) und ψ (elastisch) bestimmt sind.
Querschnittswiderstand: N_pl,Rd = A · f_y,k/γ_M1 (Ziffer 4.1.3), n = N_Ed/N_pl,Rd, und das abgeminderte plastische Moment M_y,N,Rd = M_y,pl,Rd · (1 − n)/(1 − 0.5a), höchstens M_y,pl,Rd, mit a = (A − 2b · t_f)/A, höchstens 0.5. Der Nachweis lautet M_y,Ed ≤ M_y,N,Rd.
Biegeknicken, Ziffer 4.5.1, um beide Achsen: λ̄_K = (l_K/i)/λ_E, mit λ_E = π · √(E/f_y,k), und N_K,Rd = χ_K · A · f_y,k/γ_M1 auf der Knickspannungskurve jeder Achse. Die ideale Knicklast N_cr = π² · E · I/l_K² bestimmt die Vergrösserung 1/(1 − N_Ed/N_cr) des Moments.
Massgebende Interaktion: Das Ausweichen aus der Ebene ist verhindert, solange λ̄_K,z < 0.5 und N_Ed < N_K,z,Rd; das Kippen (Ziffer 4.5.2) wird anhand von l_D gegenüber l_cr beurteilt.
Stabilität in der Biegeebene: N_Ed/N_K,y,Rd + ω_y · M_y,Ed/((1 − N_Ed/N_cr,y) · ξ · M_y,Rd) ≤ 1, mit dem Formbeiwert ξ = 1/(1 − a/2), höchstens 1 + 0.2 · N_Ed/N_K,y,Rd. Wo Ausweichen aus der Ebene und Kippen beide verhindert sind, verwendet der Momententerm den Querschnittswiderstand.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben f_y,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der Norm SIA 263 für die Stahlsorte und die Blechdicke ein, E und G (Ziffer 3.2.2.1), h, b, t_w, t_f und r, γ_M1 (Ziffer 4.1.3), Richtungssinn und Betrag von N_Ed, das grösste Moment M_y,Ed, den Momentenverlauf mit M_min und den Vorzeichen der Endmomente sowie Biegung nur um die starke Achse oder um beide Achsen. Für den Stab: die Knicklängen l_K,y und l_K,z, eingegeben oder abgeleitet aus den Lagerungsbedingungen an den Enden und den Zwischenabstützungen, und ob das Kippen berücksichtigt wird, mit l_D.

Sie erhalten die Querschnittswerte, die Klasse unter diesen Schnittgrössen, jeden Widerstand und die Ausnutzung jedes Nachweises mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Bei Druck kommen die Stabnachweise hinzu. Bei Zug bleiben der Querschnittsnachweis und das Kippen infolge der Biegung allein.
M_y,Ed ist das betragsmässig grösste Moment entlang des Stabs; bei reinen Endmomenten das grössere Endmoment.
Nur bei Endmomenten ist ω_y = 0.6 + 0.4 · M_min/M_max, mindestens 0.4. Eine Querlast zwischen den Enden oder ein seitlich nicht gehaltenes Ende führt zu ω = 1.0.
Das Kippen darf nur weggelassen werden, wenn der gedrückte Flansch auf ganzer Länge seitlich gehalten ist. l_D ist nicht unbedingt gleich l_K,z: Pfetten können den Stab gegen Knicken um die schwache Achse halten, ohne seinen gedrückten Flansch zu halten.
Die Querkraft wird nicht berücksichtigt. Überschreitet V_Ed die Hälfte des Querkraftwiderstands, ist auch der Biegewiderstand abzumindern.

Berechnungsbeispiel

Ein Walzprofil mit h = 270 mm, b = 280 mm, t_w = 8 mm, t_f = 13 mm und r = 24 mm mit f_y,k = 235 N/mm², unter einer Druckkraft N_Ed = 310 kN und Endmomenten von 200 kNm und null um die starke Achse, mit Knicklängen von 3’750 mm um y und 1’250 mm um z sowie seitlichen Halterungen des gedrückten Flanschs im Abstand von 5’000 mm. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Elastizitätsmodul E	210000 N/mm²	§ 3.2.2.1
Gesamthöhe h	270 mm
Flanschbreite b	280 mm
Stegdicke t_w	8 mm
Flanschdicke t_f	13 mm
Ausrundungsradius r	24 mm	§ t.5b
Widerstandsbeiwert γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Die Normalkraft ist	Druck
Bemessungswert der Normalkraft N_Ed	310 kN
Grösstes Moment um y entlang des Stabs M_y,Ed	200 kN·m
Momentenverlauf	Endmomente allein — linearer Momentenverlauf
Kleineres Endmoment \|M_min\|	0 kN·m
Die beiden Endmomente haben	Gleiches Vorzeichen an beiden Enden
Biegung	Nur um die starke Achse
Knicklängen	Knicklängen eingegeben
Knicklänge, starke Achse l_K,y	3750 mm
Knicklänge, schwache Achse l_K,z	1250 mm
Kippen	Berücksichtigt	§ 4.5.2
Abstand der seitlichen Halterungen des gedrückten Flanschs l_D	5000 mm
Schubmodul G	81000 N/mm²	§ 3.2.2.1

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze	f_y,k = 235 N/mm²	§ t.1
Bruttofläche2b·t_f + (h − 2t_f)·t_w + (4 − π)·r².	A = 9’726 mm²
Trägheitsmoment, starke Achse	I_y = 136’722’971 mm⁴
Trägheitsmoment, schwache Achse	I_z = 47’616’403 mm⁴
Elastisches Widerstandsmoment, starke Achse	W_y,el = 1’012’763 mm³
Plastisches Widerstandsmoment, starke Achse	W_y,pl = 1’112’223 mm³
Plastischer NormalkraftwiderstandA·f_y,k/γ_M1.	N_pl,Rd = 2’176.9 kN	§ 4.1.3
Ausnutzung durch NormalkraftN_Ed/N_pl,Rd.	n = 0.1424
Gedrückter Flanschc = (b − t_w)/2 − r. Grenzwerte 9.0 · 10.0 · 14.0 unter gleichmässigem Druck: Klasse 1.	c/t_f = 8.62	§ t.5b
Stegc = h − 2t_f − 2r. Unter diesen Kräften ist α = 0.921 (plastisch, aus N und M) und ψ = -0.636 (elastisch): Grenzen 36.1 · 41.6 · 91.3, Klasse 1. Die Normalkraft bestimmt, welcher Teil des Stegs gedrückt ist; die Klasse wird daher für diese Kräfte ermittelt und nicht für Biegung allein.	c/t_w = 24.50	§ t.5a
Querschnittsklasse unter diesen Schnittkräften	– = Klasse 1	§ t.5a

Berechnung: Nachweis 1 — Querschnittswiderstand
Schritt	Wert	Ref.
Plastischer Biegewiderstand, starke Achsef_y,k·W_y,pl/γ_M1.	M_y,pl,Rd = 248.9 kN·m
Steganteil an der Flächea = (A − 2b·t_f)/A, höchstens 0,5.	a = 0.2515
Abgemindertes plastisches Moment, starke AchseM_y,pl,Rd·(1 − n)/(1 − 0,5a), höchstens M_y,pl,Rd: Die Normalkraft wird zuerst vom Steg aufgenommen, der wenig zum Moment beiträgt; daher sinkt das Moment langsamer als n.	M_y,N,Rd = 244.2 kN·m
Querschnitt, Biegung und NormalkraftM_y,Ed ≤ M_y,N,Rd	η = 0.819 · erfüllt82 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Berechnung: Gemeinsame Werte — Knicken
Schritt	Wert	Ref.
Knicklänge, starke AchseEingegeben.	l_K,y = 3’750 mm
Knicklänge, schwache AchseEingegeben.	l_K,z = 1’250 mm
Bezogene Schlankheit, starke Achse(l_K,y/i_y)/λ_E, i_y = 118.6 mm, λ_E = π·√(E/f_y,k) = 93.91.	λ̄_K,y = 0.3368
Bezogene Schlankheit, schwache Achse(l_K,z/i_z)/λ_E, i_z = 70.0 mm.	λ̄_K,z = 0.1902
Knickwiderstand, starke Achseχ_K·A·f_y,k/γ_M1, Kurve b, χ_K = 0.9505.	N_K,y,Rd = 2’069.0 kN	§ 4.5.1
Knickwiderstand, schwache Achseχ_K·A·f_y,k/γ_M1, Kurve c, χ_K = 1.0000.	N_K,z,Rd = 2’176.9 kN	§ 4.5.1
Ideale Knicklast, starke Achseπ²·E·I_y/l_K,y². Sie bestimmt die Vergrösserung 1/(1 − N_Ed/N_cr) des Moments.	N_cr,y = 20’151 kN
Ideale Knicklast, schwache Achse	N_cr,z = 63’162 kN

Berechnung: Gemeinsame Werte — anwendbare Interaktion
Schritt	Wert	Ref.
Momentenbeiwert, starke Achseω = 0,6 + 0,4·M_min/M_max = 0,6 + 0,4·(0.000), mindestens 0,4.	ω_y = 0.6000
Knicken aus der EbeneVerhindert, solange λ̄_K,z < 0,5 und N_Ed < N_K,z,Rd: hier λ̄_K,z = 0.190.	– = Verhindert
Kippenl_D = 5’000 mm gegenüber l_cr = 5’647 mm (EP, ψ = 0.000).	– = Verhindert

Berechnung: Nachweis 2 — Stabilität, Knicken in der Biegeebene
Schritt	Wert	Ref.
Formbeiwert für die Stabilität1/(1 − a/2), höchstens 1 + 0,2·N_Ed/N_K,y,Rd = 1.0300.	ξ = 1.0300
Vergrösserung	1/(1 − N_Ed/N_cr,y) = 1.0156
Normalkraftterm	N_Ed/N_K,y,Rd = 0.1498
Momententerm, vergrössert	ω_y·M_y,Ed/(ξ·M_y,Rd) = 0.4754
Stabilität, Biegung und DruckN_Ed/N_K,y,Rd + ω·M_Ed/((1 − N_Ed/N_cr,y)·ξ·M_y,Rd) ≤ 1	η = 0.625 · erfüllt63 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum wird die Klasse für diese Schnittgrössen bestimmt und nicht für Biegung allein?

Die Normalkraft bestimmt, welcher Teil des Stegs gedrückt ist. Im Berechnungsbeispiel ergeben sich die Grenzwerte des Stegs aus α = 0.921 und ψ = −0.636, und der Querschnitt ist in Klasse 1.

Warum nimmt der Biegewiderstand langsamer ab als n?

Die Normalkraft wird zuerst vom Steg getragen, der wenig zum Moment beiträgt. Daher der Faktor 1/(1 − 0.5a) auf M_y,pl,Rd · (1 − n).

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 28. Oktober 2026

Gewalztes I- oder H-Profil unter Biegung und Normalkraft nach SIA 263

Bauteil

Über diesen Nachweis