Weist ein Walzprofil (I oder H) oder einen anderen üblichen Querschnittstyp unter zentrischer Normalkraft im Grenzzustand der Tragsicherheit nach SIA 263:2013 nach: Querschnittsklasse, Knicken um beide Achsen mit jeweils eigener Knickspannungskurve, Querschnittswiderstand und Grenzschlankheit. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Querschnittswerte aus den Profilabmessungen, einschliesslich der Walzausrundungen: A, I_y, I_z, i_y, i_z und N_pl = A · f_y,k.
Querschnittsklasse unter reinem Druck: der Flanschüberstand c/t_f, mit c = (b − t_w)/2 − r (Tabelle 5b), und der Steg c/t_w (Tabelle 5a), mit ε = √(235/f_y,k). Der ganze Steg ist gedrückt; es gelten daher 33, 38 und 42 · ε, nicht 72, 83 und 124 · ε wie bei Biegung. Das ungünstigste Querschnittsteil bestimmt die Klasse (Tabelle 5a).
Knickspannungskurve für jede Achse aus dem Querschnittstyp und der Knickrichtung. Für ein Walzprofil I oder H: Kurve b, α_y = 0.34, um die starke Achse; Kurve c, α_z = 0.49, um die schwache Achse.
Schlankheit: λ_K = l_K/i, λ_E = π√(E/f_y,k) und λ̄_K = λ_K/λ_E, um jede Achse.
Knicken, Ziffer 4.5.1: χ_K berechnet statt aus dem Diagramm abgelesen, N_K = χ_K · A · f_y,k und N_Ed ≤ N_K/γ_M1 um die massgebende Achse.
Querschnittswiderstand, Ziffer 4.1.3: Fliessen des Bruttoquerschnitts, A · f_y,k/γ_M1, und Bruch des Nettoquerschnitts, 0.9 · A_net · f_u,k/γ_M2; der kleinere Wert ist massgebend.
Grenzschlankheit: λ_K ≤ 250 für Verbände und Nebentragglieder, ≤ 200 für Haupttragglieder, mit einer eigenen Kategorie für ermüdungsbeanspruchte Tragwerke.
Kraft auf jede Zwischenhalterung: F_Ed = 0.01 · N_Ed, quer zum Stab in der Ebene, in der sie ihn hält.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben f_y,k und f_u,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der SIA 263 für die Stahlsorte und die Blechdicke ein, E (Ziffer 3.2.2.1), den Querschnittstyp und seine Abmessungen h, b, t_w, t_f und r sowie die Stablänge l. Die Knicklängen ergeben sich aus den Lagerungsbedingungen und der Anzahl gleichmässig verteilter Zwischenhalterungen um jede Achse oder werden direkt eingegeben. Sie geben ausserdem die Neigung α, N_Ed als Betrag, γ_M1 und γ_M2 (Ziffer 4.1.3), allfällige abzuziehende Löcher oder Öffnungen und die Kategorie des Stabs an.

Sie erhalten jeden Zwischenwert mit seiner Ziffer, die massgebende Achse, die Ausnutzung jedes Nachweises mit erfüllt oder nicht erfüllt sowie eine massstäbliche Zeichnung des Querschnitts. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Nur eine zentrische Normalkraft. Druck mit Biegung um eine der beiden Achsen und Biegedrillknicken sind jeweils eine eigene Berechnung.
Der Querschnitt fällt in die Kurve d, wenn t_f bei einem Walzprofil 100 mm oder bei einem geschweissten Profil 40 mm überschreitet.
Durch Schrauben ausgefüllte Löcher müssen normalerweise nicht abgezogen werden; Löcher mit Übergrösse, Langlöcher und leere Öffnungen hingegen schon.
Eine Zwischenhalterung zählt nur, wenn sie an einen Verband angeschlossen ist.
Bei einem nicht vertikalen Stab darf die Biegung aus Eigenlast nur vernachlässigt werden, solange seine Durchbiegung l_K/3500 nicht überschreitet.

Berechnungsbeispiel

Ein Walzprofil I oder H mit h = 171 mm, b = 180 mm, t_w = 6 mm, t_f = 9.5 mm und r = 15 mm und f_y,k = 235 N/mm², 6.00 m lang, mit gelenkigen, unverschieblichen Enden und drei Zwischenhalterungen um die schwache Achse, unter N_Ed = 640 kN. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Elastizitätsmodul E	210000 N/mm²	§ 3.2.2.1
Querschnittstyp	Walzprofil I oder H
Gesamthöhe h	171 mm
Flanschbreite b	180 mm
Stegdicke t_w	6 mm
Flanschdicke t_f	9.5 mm
Ausrundungsradius r	15 mm
Länge des Stabes l	6000 mm
Knicklängen	Aus den Randbedingungen und Zwischenabstützungen
Enden, Knicken um die starke Achse y	Unverschieblich — beide Enden gelenkig
Zwischenabstützungen gegen Knicken um y n_y	0
Enden, Knicken um die schwache Achse z	Unverschieblich — beide Enden gelenkig
Zwischenabstützungen gegen Knicken um z n_z	3
Neigung des Stabs gegenüber der Horizontalen α	90 °
Bemessungswert der Druckkraft N_Ed	640 kN
Widerstandsbeiwert γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Querschnittswiderstand	Berücksichtigt
Charakteristische Zugfestigkeit f_u,k	360 N/mm²	§ t.1
Widerstandsbeiwert des Nettoquerschnitts γ_M2	1.25	§ 4.1.3
Abminderung des Querschnitts	Keine — der Bruttoquerschnitt
Stabkategorie	Haupttragglieder — λ_K ≤ 200

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze	f_y,k = 235 N/mm²	§ t.1
Abminderungsbeiwertε = √(235/f_y,k).	ε = 1.0000
Elastische Grenzschlankheitλ_E = π√(E/f_y,k).	λ_E = 93.91
BruttoflächeAus den Abmessungen, Walzausrundungen inbegriffen.	A = 4’525 mm²
Trägheitsmoment, starke Achse	I_y = 25’101’340 mm⁴
Trägheitsmoment, schwache Achse	I_z = 9’244’525 mm⁴
Trägheitsradieni = √(I/A).	i_y · i_z = 74.5 · 45.2 mm
Plastische NormalkraftN_pl = A·f_y,k.	N_pl = 1’063.4 kN
Einseitig gestützter Flanschteilc = (b − t_w)/2 − r. Grenzen 9.0 · 10.0 · 14.0 für die Klassen 1, 2, 3.	c/t_f = 7.58	§ t.5b
StegUnter GLEICHMÄSSIGEM Druck ist der ganze Steg gedrückt; es gelten daher 33/38/42·ε und nicht die 72/83/124·ε wie bei Biegung, wo nur die Hälfte davon gedrückt ist. Grenzen 33.0 · 38.0 · 42.0 für die Klassen 1, 2, 3.	c/t_w = 20.33	§ t.5a
QuerschnittsklasseUnter gleichmässigem Druck, die ungünstigste Wand.	– = Klasse 1	§ t.5a
Kurve um die starke AchseKurve b. Knicken um die STARKE Achse bringt die Flanschenden — die Druckeigenspannungen aufweisen — nahe an die Nulllinie, wo sie am wenigsten ausmachen; daher gilt die Kurve b. Knicken um die SCHWACHE Achse bringt sie in die Randfaser, wo sie am meisten ausmachen; daher gilt Kurve c. Es ist in beiden Fällen derselbe Querschnitt; was sich ändert, ist die Richtung, in die er ausweicht.	α_y = 0.34
Kurve um die schwache AchseKurve c.	α_z = 0.49

Berechnung: Gemeinsame Werte — Starke Achse (y–y)
Schritt	Wert	Ref.
Knicklängek·l mit k = 1.0 — Unverschieblich — beide Enden gelenkig.	l_K,y = 6’000 mm
Schlankheitλ_K = l_K/i.	λ_K,y = 80.6
Bezogene Schlankheitλ̄_K = λ_K/λ_E.	λ̄_K,y = 0.8578
KnickbeiwertKurve b, berechnet statt aus dem Diagramm abgelesen.	χ_K,y = 0.6882	§ 4.5.1
Rechnerischer KnickwiderstandN_K = χ_K·A·f_y,k.	N_K,y = 731.8 kN	§ 4.5.1
Bemessungswert des KnickwiderstandsN_K/γ_M1.	N_K,Rd,y = 697.0 kN	§ 4.5.1

Berechnung: Gemeinsame Werte — Schwache Achse (z–z)
Schritt	Wert	Ref.
Knicklängel/(n_z + 1) = 6’000/4: Der Stab knickt zwischen seinen Halterungen.	l_K,z = 1’500 mm
Schlankheitλ_K = l_K/i.	λ_K,z = 33.2
Bezogene Schlankheitλ̄_K = λ_K/λ_E.	λ̄_K,z = 0.3534
KnickbeiwertKurve c, berechnet statt aus dem Diagramm abgelesen.	χ_K,z = 0.9217	§ 4.5.1
Rechnerischer KnickwiderstandN_K = χ_K·A·f_y,k.	N_K,z = 980.2 kN	§ 4.5.1
Bemessungswert des KnickwiderstandsN_K/γ_M1.	N_K,Rd,z = 933.5 kN	§ 4.5.1

Berechnung: Nachweis 1 — Knicken
Schritt	Wert	Ref.
Massgebende AchseDie Knicklängen sind verschieden; daher werden beide Achsen nachgewiesen, und der kleinere Widerstand ist massgebend.	– = Starke Achse (y–y)
KnickenN_Ed ≤ N_K/γ_M1	η = 0.918 · erfüllt92 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.5.1

Berechnung: Nachweis 2 — Querschnittswiderstand
Schritt	Wert	Ref.
Bruttoquerschnitt, Fliessen	A·f_y,k/γ_M1 = 1’012.8 kN	§ 4.1.3
NettoflächeKeine Abminderung: die Bruttofläche.	A_net = 4’525 mm²
Nettoquerschnitt, Bruch	0,9·A_net·f_u,k/γ_M2 = 1’172.9 kN	§ 4.1.3
QuerschnittswiderstandN_Ed ≤ N_Rd	η = 0.632 · erfüllt63 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Berechnung: Nachweis 3 — Schlankheitsgrenze
Schritt	Wert	Ref.
Grenzschlankheitλ_K ≤ 200	η = 0.403 · erfüllt40 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Berechnung: Gemeinsame Werte — Zwischenabstützungen
Schritt	Wert	Ref.
Von jeder Zwischenabstützung aufzunehmende Kraft1 % der Normalkraft, F_Ed = 0,01·N_Ed, quer zum Stab in der von ihr gehaltenen Ebene — für jede der 3 Halterungen um z, und von diesen an eine Aussteifung weitergeleitet.	F_Ed = 6.40 kN

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum gelten für die beiden Achsen unterschiedliche Knickspannungskurven?

Die Kurve richtet sich danach, wo die Eigenspannungen bezogen auf die Knickrichtung liegen. Beim Knicken um die starke Achse liegen die Flanschenden nahe der Nulllinie, beim Knicken um die schwache Achse in der Randfaser. Kurve c für beide Achsen liegt um die starke Achse auf der sicheren Seite; Kurve b für beide Achsen liegt um die schwache Achse nicht auf der sicheren Seite.

Warum ist im Berechnungsbeispiel die starke Achse massgebend?

Nur weil ihre Knicklänge die längere ist: Drei Halterungen verkürzen die Knicklänge um die schwache Achse auf 1’500 mm. Diese Halterungen müssen vorhanden und an einen Verband angeschlossen sein.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 27. Oktober 2026

Walzprofil aus Stahl unter Druck nach SIA 263

Bauteil

Über diesen Nachweis