Profilé laminé avec plats de renfort d’aile en flexion et effort normal selon la SIA 263
Vérifie un profilé laminé muni de plats de renfort d’aile soudés symétriques sous un moment et un effort normal, de compression ou de traction, selon la SIA 263:2013 : la zone renforcée et la zone non renforcée, la barre comprimée, la longueur des plats et le cisaillement de l’âme. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Basic SIA 263:2013
Inclus dans l’abonnement Basic
Ce module est inclus dans l’abonnement Basic et les abonnements supérieurs, avec sa note de calcul.
À propos de cette vérification
chiffres, exemple de calcul et questions
Vérifie un profilé laminé muni de plats de renfort d’aile soudés symétriques sous un moment et un effort normal, de compression ou de traction, selon la SIA 263:2013 : la zone renforcée et la zone non renforcée, la barre comprimée, la longueur des plats et le cisaillement de l’âme. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Ce qui est vérifié
- Profilé seul à partir de h, b, tw, tf et r, congés de raccordement compris : A et Wy,pl. Section renforcée : Ar = A + 2 · bsem · tsem, Iy,r, l’effort dans un plat Fsem = fy,sem · bsem · tsem et Mpl + Mpl,sem = fy,k · Wy,pl + Fsem · (h + tsem).
- Classe dans la zone renforcée et en dehors de celle-ci, tableau 5a.
- Zone renforcée : MEd ≤ MN,Rd, le moment des blocs de contraintes plastiques du profilé et des plats qui reprennent NEd, par rapport à l’axe neutre plastique zpl.
- Zone non renforcée : MEd,0 ≤ My,N,Rd = Mpl/γM1 · (1 − n)/(1 − 0.5a), au plus Mpl/γM1, sur le profilé seul en dehors de l0.
- Flambage par flexion selon les deux axes, chiffre 4.5.1 : NK,y,Rd et NK,z,Rd du profilé seul, et Ncr,y = π² · E · Iy/lK,y².
- Stabilité, flexion et compression : NEd/NK,Rd + ω · MEd/((1 − NEd/Ncr) · MRd,r) ≤ 1, le moment étant rapporté à la résistance de la section renforcée.
- Longueur des plats : la longueur de soudure à chaque extrémité bsem + 2Δl = Fsem/fw, Δl = (Fsem/fw − bsem)/2 et lsem = l0 + 2Δl.
- Cisaillement de l’âme, équation (41) : VEd ≤ VR/γM1, avec Av selon l’équation (42a), sur le profilé seul.
Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez
Vous saisissez fy,k du profilé et fy,sem des plats tirées du tableau 1 de votre exemplaire de la SIA 263, E (chiffre 2.2), les dimensions du profilé sans les plats, tsem et bsem, ainsi que γM1 (chiffre 4.1.3). Vous saisissez NEd avec son sens, le moment maximal MEd dans la zone renforcée, le diagramme des moments et MEd,0 en dehors de cette zone. Pour la barre : la longueur l et les longueurs de flambage, à partir des conditions d’appui aux extrémités et des appuis intermédiaires, ou directement. Pour les plats : l0, et Δl à partir de fw ou saisie directement. Pour l’effort tranchant : τy,k et VEd.
Vous obtenez les caractéristiques de section, la classe de chaque zone, les moments réduits, les résistances au flambage, la longueur des plats et le taux d’utilisation de chaque vérification avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.
Hypothèses et limites
- Renforcement symétrique uniquement : un plat de mêmes dimensions sur chaque aile.
- ω = 0.6 + 0.4 · Mmin/Mmax, au moins 0.4, pour des moments d’extrémité seuls ; 1.0 avec une charge transversale entre les extrémités ou une extrémité non maintenue latéralement.
- La compression fait intervenir la vérification de la barre. Le flambage est calculé sur le profilé seul, les plats ne raidissant qu’une partie de la longueur, ce qui va dans le sens de la sécurité.
- Le déversement est considéré comme empêché par des dispositions constructives.
- l0 se lit sur l’enveloppe des moments ; aucune formule ne la fournit. Si la zone non renforcée n’est pas vérifiée, l0 est trop courte.
- En présence d’un effort normal, les plats reprennent toujours au plus Fsem : la longueur et les soudures sont dimensionnées comme sans effort normal. La soudure n’est pas dimensionnée.
- La fatigue n’est pas traitée, bien que l’extrémité d’un plat de renfort soudé compte parmi les pires détails que puisse présenter une poutre en acier.
Exemple de calcul
Un profilé laminé avec h = 114 mm, b = 120 mm, tw = 5 mm, tf = 8 mm et r = 12 mm, muni de deux plats 100 × 10 mm sur l0 = 4 300 mm, le tout avec fy,k = 235 N/mm², une barre de 4.00 m de longueur avec deux appuis intermédiaires vis-à-vis du flambage selon z, sous NEd = 60 kN en compression, MEd = 40 kN·m avec une charge transversale, MEd,0 = 22 kNm et VEd = 44.1 kN, avec fw = 839 N/mm. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite d’élasticité caractéristique fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
| Module d’élasticité E | 210000 N/mm² | § 2.2 |
| Hauteur totale du profilé, SANS les plats de renfort h | 114 mm | |
| Largeur de l’aile b | 120 mm | |
| Épaisseur de l’âme tw | 5 mm | |
| Épaisseur de l’aile tf | 8 mm | |
| Rayon de raccordement r | 12 mm | |
| Limite d’élasticité du plat de renfort fy,sem | 235 N/mm² | § t.1 |
| Épaisseur de tôle tsem | 10 mm | |
| Largeur de tôle bsem | 100 mm | |
| Facteur de résistance γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| L’effort normal est | Compression | |
| Valeur de dimensionnement de l’effort normal NEd | 60 kN | |
| Plus grand moment dans la zone renforcée le long de la barre MEd | 40 kN·m | |
| Diagramme des moments | Charge transversale entre les extrémités — ω = 1,0 | |
| Valeur de dimensionnement du moment la plus élevée hors de la zone renforcée MEd,0 | 22 kNm | |
| Longueurs de flambage | Selon les conditions aux extrémités et les appuis intermédiaires | |
| Longueur de la barre l | 4000 mm | |
| Extrémités, flambage selon l’axe fort y | Sans déplacement latéral — deux extrémités articulées | |
| Appuis intermédiaires contre le flambage selon y ny | 0 | |
| Extrémités, flambage selon l’axe faible z | Sans déplacement latéral — deux extrémités articulées | |
| Appuis intermédiaires contre le flambage selon z nz | 2 | |
| Longueur théorique des plats de renfort l0 | 4300 mm | |
| Détermination de la longueur d’introduction Δl Δl | À partir de la résistance de la soudure par unité de longueur | |
| Résistance de la soudure par unité de longueur fw | 839 N/mm | |
| Vérification à l’effort tranchant | Pris en compte | |
| Limite caractéristique d’élasticité en cisaillement τy,k | 135 N/mm² | § t.1 |
| Valeur de dimensionnement de l’effort tranchant VEd | 44.1 kN |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Limite d’élasticité du profilé | fy,k = 235 N/mm² | § t.1 |
| Aire du profiléÀ partir de h, b, tw, tf et r, congés compris. | A = 2’534 mm² | |
| Module de section plastique du profilé | Wy,pl = 119’491 mm³ | |
| Aire de la section renforcéeA + 2·bsem·tsem. | Ar = 4’534 mm² | |
| Moment d’inertie de la section renforcée | Iy,r = 13’765’557 mm⁴ | |
| Effort dans chaque plat, section entièrement plastifiéefy,sem·bsem·tsem — c’est aussi l’effort introduit par les soudures. | Fsem = 235.0 kN | |
| Moment plastique de la section renforcée, sans effort normalfy,k·Wy,pl + Fsem·(h + tsem). | Mpl + Mpl,sem = 57.22 kN·m | |
| Classe dans la zone renforcéePartie en porte-à-faux de l’aile c/tf = 5.69 (le plat ne peut que la raidir) ; âme c/tw = 14.80 avec α = 0.845, ψ = -0.781. | – = Classe 1 | § t.5a |
| Classe hors de cette zone | – = Classe 1 | § t.5a |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Axe neutre plastique au-dessus du centreLà où les blocs de contraintes du profilé et des plats reprennent NEd — compression du côté de l’axe qui la reprend. | zpl = -25.5 mm | |
| Moment plastique réduit de la section renforcéeLe moment des mêmes blocs de contraintes, /γM1. Les plats sont les plus éloignés de l’axe ; ils conservent donc presque toute leur contribution, tandis que l’âme reprend l’effort normal. | MN,Rd = 53.77 kN·m | |
| Zone renforcéeMEd ≤ MN,Rd | η = 0.744 · VérifiéTaux d’utilisation : 74 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Taux d’utilisation du profilé à l’effort normal | n = 0.1058 | |
| Moment plastique réduit du profiléMpl/γM1·(1 − n)/(1 − 0,5a), a = 0.242, au plus Mpl/γM1. | My,N,Rd = 26.74 kN·m | |
| Zone non renforcéeMEd,0 ≤ My,N,Rd | η = 0.823 · VérifiéTaux d’utilisation : 82 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Longueur de flambage, axe fortk·l avec k = 1.00 — sans déplacement latéral — deux extrémités articulées. | lK,y = 4’000 mm | |
| Longueur de flambage, axe faiblel/(nz + 1) = 4,000/3: la barre flambe entre ses appuis. | lK,z = 1’333 mm | |
| Élancement réduit, axe fort(lK,y/iy)/λE, iy = 48.9 mm, λE = π·√(E/fy,k) = 93.91. | λ̄K,y = 0.8708 | |
| Élancement réduit, axe faible(lK,z/iz)/λE, iz = 30.2 mm. | λ̄K,z = 0.4704 | |
| Résistance au flambage, axe fortχK·A·fy,k/γM1, courbe b, χK = 0.6799. | NK,y,Rd = 385.5 kN | § 4.5.1 |
| Résistance au flambage, axe faibleχK·A·fy,k/γM1, courbe c, χK = 0.8594. | NK,z,Rd = 487.3 kN | § 4.5.1 |
| Charge critique de flambage élastique, axe fortπ²·E·Iy/lK,y². Elle détermine l’amplification 1/(1 − NEd/Ncr) du moment. | Ncr,y = 785 kN | |
| Charge critique de flambage élastique, axe faible | Ncr,z = 2’691 kN |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Coefficient de répartition des moments | ω = 1.0000 | |
| AmplificationAvec la rigidité du profilé seul — les plats, présents sur une partie de la longueur seulement, ne peuvent que le rigidifier. | 1/(1 − NEd/Ncr,y) = 1.0827 | |
| Terme de l’effort normalLa plus faible résistance au flambage du profilé seul. | NEd/NK,Rd = 0.1556 | |
| Terme de moment, amplifiéRapporté à la résistance de la section renforcée, 54.5 kN·m, là où agit le plus grand moment. | ω·MEd/MRd,r = 0.7947 | |
| Stabilité, flexion et compressionNEd/NK,Rd + ω·MEd/((1 − NEd/Ncr)·MRd,r) ≤ 1 | η = 0.950 · VérifiéTaux d’utilisation : 95 % |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Longueur de soudure requise à chaque extrémitéFsem/fw. | bsem + 2Δl = 280 mm | |
| Longueur d’introduction à chaque extrémitéΔl = (Fsem/fw − bsem)/2. | Δl = 90 mm | |
| Longueur totale de chaque platlsem = l0 + 2Δl. | lsem = 4’480 mm |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Aire efficace de cisaillement | Av = 846 mm² | § (42a) |
| Résistance de l’âme à l’effort tranchantVEd ≤ VR/γM1 | η = 0.406 · VérifiéTaux d’utilisation : 41 % | § (41) |
Comment ce module est vérifié
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 263:2013 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
Questions
Pourquoi les plats perdent-ils si peu sous l’effet de l’effort normal ?
Ils sont situés le plus loin de l’axe ; ils conservent donc presque toute leur contribution, tandis que l’âme reprend l’effort normal. Dans l’exemple de calcul, MN,Rd = 53.8 kN·m, contre (Mpl + Mpl,sem)/γM1 = 54.5 kN·m sans effort normal.
Quelle rigidité détermine l’amplification du moment ?
Celle du profilé seul. Dans l’exemple de calcul, 1/(1 − NEd/Ncr,y) = 1.083.
Quel abonnement comprend ce module ?
L’abonnement Basic, avec sa note de calcul.
Voir aussi
- Profilé laminé en acier avec plats de renfort d’aile en flexion
- Profilé laminé en I ou en H en flexion et effort normal
- Acier, flexion et effort normal : toutes les sections
- SIA 263 : modules et chiffres
Norme : SIA 263:2013 · Page mise à jour : 28 octobre 2026