Verifica una trave d’acciaio collaborante con una soletta in calcestruzzo, secondo la SIA 264:2014: la sola trave d’acciaio nella fase di costruzione, la sezione mista nella fase finale, la connessione a taglio e la freccia in servizio. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

Sezione d’acciaio dalle sue dimensioni, raccordi di laminazione compresi, e la sua classe secondo le tabelle 5a e 5b della SIA 263.
Larghezza collaborante, cifra 4.3.1.2: b_eff secondo le equazioni (19) e (20) della SIA 262, con l₀ ricavato dalla figura 11 della SIA 262, limitata dalla soletta effettivamente presente.
Fase di costruzione, cifra 5.1.1.6, sulla sola trave d’acciaio: flessione, M_Ed ≤ M_a,Rd; svergolamento secondo la SIA 263 cifra 4.5.2, con il momento critico dall’allegato B e χ_D secondo l’equazione (10) della SIA 263; taglio, V_Rd = A_v · f_y/(√3 · γ_a).
Modello di resistenza, cifra 4.2.1.1: la tabella 2 della SIA 264 prevede PP o EP per le classi 1 e 2, EE per la classe 3 ed EER per la classe 4, a meno che Lei non imponga la scelta.
Resistenza plastica, cifra 5.1.2.1: l’acciaio a f_y/γ_a e il blocco di calcestruzzo a 0.85 · f_ck/γ_c, la posizione dell’asse neutro, e M_Ed ≤ M_pl,Rd nella fase finale.
Taglio nella fase finale, cifra 4.3.2.2, sulla sola sezione d’acciaio.
Pioli con testa: P_Rd, cifra 6.1.2.1, il minore tra l’equazione (30), 0.29 · d² · √(f_ck · E_cm)/γ_v, e l’equazione (31), 0.8 · f_u · (π · d²/4)/γ_v, moltiplicato per il fattore di riduzione α_t (equazione (33)) quando la lamiera grecata è disposta trasversalmente alla trave. La forza V_l,Ed (cifra 6.1.1.2) su l_v (cifra 6.1.2.3) fornisce il numero dei pioli e il loro interasse, verificati con V_l,Ed ≤ N · P_Rd.
Disposizioni costruttive dei pioli: e > 5 · d (cifra 7.1.2), e ≤ min(6 · h_t; 800 mm) (cifra 7.1.3), 20 mm dal bordo dell’ala (cifra 7.1.7), t_f/d ≥ 0.5 (cifra 7.1.4).
Efficienza funzionale: la freccia w_a della trave d’acciaio al getto (cifra 5.1.3.3), la freccia della sezione mista w_b con n_el (cifra 4.6.4) rispetto a un valore limite riferito alla luce secondo l’allegato A della SIA 260, e la freccia aggiunta dal ritiro tramite N_cs = ε_cs · E_cs · A_c (cifra 5.1.3.1).

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Sceglie una sezione a momento positivo o a momento negativo e l’estensione della verifica: l’elemento completo o una sola sezione. Inserisce i materiali e i coefficienti di resistenza, la soletta (piena, o mista con la lamiera grecata trasversale o parallela alla trave), il profilato d’acciaio, la luce, gli interassi delle travi e il modo in cui sono determinati b_eff e l₀. Inserisce le sollecitazioni nella fase di costruzione con i ritegni laterali, le sollecitazioni nella fase finale, i pioli e le nervature, i momenti per l’efficienza funzionale, la forma del carico, il valore limite della freccia e i dati del ritiro.

Ottiene ogni resistenza, il numero e l’interasse dei pioli, le due frecce e il grado di utilizzazione di ciascuna verifica, con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

Una sezione per calcolo. La cifra 5.1.1.5 elenca le sezioni determinanti; esegua di nuovo il modulo per ciascuna di esse.
Gli sforzi interni derivano dalla Sua analisi strutturale. Uno sforzo normale è indicato rispetto alla sezione; la sua interazione non è calcolata.
Un’unica b_eff su tutta la trave, come ammesso dalla cifra 4.2.3.2.
Si dimensiona una connessione totale. La connessione parziale (cifra 6.1.1.6) è indicata solo come limite.
Il 75 % sull’equazione (30) vale per i ponti con una resistenza elastica della sezione; una trave di un edificio considera il valore pieno.
Non calcolati: i momenti iperstatici dovuti al ritiro, una controfreccia e il taglio longitudinale della soletta attorno ai connettori (cifra 4.3.2.3).

Esempio di calcolo

Una sezione a momento positivo di una trave intermedia di 11 m con interasse di 2’000 mm, un profilato laminato alto 300 mm con un’ala di 150 mm, sotto una soletta mista di 150 mm su nervature di 40 mm trasversali alla trave, f_y = 235 N/mm² e f_ck = 30 N/mm², pioli da 16 mm, con M_Ed = 52 kNm al getto e 314 kNm nella fase finale. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico f_y	235 N/mm²	SIA 263 tab. 1
Modulo di elasticità E_a	210000 N/mm²
Coefficiente di resistenza dell’acciaio γ_a	1.05
Valore caratteristico della resistenza alla compressione su cilindro f_ck	30 N/mm²	SIA 262 tab. 3
Coefficiente dell’aggregato k_E	10700
Coefficiente di resistenza del calcestruzzo γ_c	1.5
Limite di snervamento dell’armatura f_sk	500 N/mm²
Coefficiente di resistenza dell’armatura γ_s	1.15
La sezione è	Momento positivo — in campata, soletta compressa	§ 4.3.2.1
Estensione del calcolo	Elemento completo — fase di costruzione, fase finale ed efficienza funzionale	§ 5.1.1.5
Tipo di soletta	Soletta mista — lamiera grecata perpendicolare alla trave	§ 5.1.2.7
Spessore totale della soletta h_t	150 mm
Altezza delle nervature della lamiera grecata h_p	40 mm	§ 5.1.2.7
Altezza di un eventuale ringrosso sopra la trave e	0 mm
Profilato	Profilato laminato a I o ad H
Altezza totale h_a	300 mm
Larghezza dell’ala b	150 mm
Spessore dell’ala t_f	10.7 mm
Spessore dell’anima t_w	7.1 mm
Raggio di raccordo r	15 mm
Luce della trave l	11 m
Posizione della trave nel solaio	Trave interna — soletta su entrambi i lati	SIA 262 §4.1.3.3.2
Interasse dalla trave a sinistra, da asse ad asse a_L	2000 mm	SIA 262 §4.1.3.3.2
Interasse dalla trave a destra, da asse ad asse a_R	2000 mm	SIA 262 §4.1.3.3.2
Determinazione della larghezza collaborante	Da l₀ — SIA 262 (19) e (20)	§ 4.3.1.2
Determinazione di l₀	Dalla campata e dagli appoggi — SIA 262 figura 11	SIA 262 §4.1.3.3.3
Posizione lungo la trave	Campata di riva — 0,85·l₁	SIA 262 §4.1.3.3.3
Valore di dimensionamento del momento flettente M_Ed	52 kNm	§ 5.1.1.6
Valore di dimensionamento dello sforzo di taglio V_Ed	38 kN	§ 5.1.1.6
Valore di dimensionamento dell’eventuale sforzo normale N_Ed	0 kN
Svergolamento	Con verifica — SIA 263 §4.5.2	SIA 263 §4.5.2
Distanza tra i ritegni laterali dell’ala compressa l_D	5500 mm	SIA 263 §4.5.2
Andamento del momento tra tali ritegni ψ	Triangolare, nullo a un’estremità — ψ = 0	SIA 263 allegato B
Valore di dimensionamento del momento flettente M_Ed	314 kNm
Valore di dimensionamento dello sforzo di taglio V_Ed	115 kN	§ 4.3.2.2
Valore di dimensionamento dell’eventuale sforzo normale N_Ed	0 kN
Resistenza della sezione mista	Dalla classe della sezione — SIA 264 tabella 2	§ 4.2.1.1
Tipo di connettore	Pioli con testa, saldati	§ 6.1.1.3
Diametro del piolo d	16 mm	§ 6.1.2.1
Lunghezza del piolo, dopo la saldatura h_D	100 mm	§ 6.1.1.3
Resistenza a trazione dell’acciaio del piolo f_u	450 N/mm²	§ 6.1.2.1
Coefficiente di resistenza della connessione γ_v	1.25	§ 6.1.2.1
Connettori per sezione trasversale n	1	§ 7.1.2
Larghezza media delle nervature di calcestruzzo b₀	150 mm	§ 6.1.3.2
Pioli affiancati in una nervatura N_r	1	§ 6.1.3.2
I pioli sono	Saldati attraverso la lamiera grecata	§ 6.1.3.3
Dal punto di momento nullo alla sezione	Metà della campata — da un appoggio alla mezzeria	§ 6.1.2.3
Barre trasversali superiori, diametro Ø_t	10 mm	§ 5.1.4.2
Barre trasversali superiori, interasse s_f,t	150 mm	§ 5.1.4.6
Angolo della biella compressa θ_f	Il più piatto consentito dal calcestruzzo — scelto qui	§ (7)
La lamiera grecata	Non considerata	§ 5.1.4.7
Momento flettente sulla sola trave d’acciaio M_ser,a	38 kNm	§ 5.1.3.3
Momento flettente sulla trave mista M_ser,b	104 kNm	§ 4.6.4
Andamento del carico, per la freccia	Carico uniformemente ripartito
Valore limite della freccia, luce divisa per l/…	350	SIA 260 allegato A
Effetto del ritiro	Considerato	§ 5.1.3.1
Deformazione specifica da ritiro	Calcolato dall’umidità, dalla sezione e dall’età	SIA 262 §3.1.2.7
Umidità relativa dell’aria ambiente RH	70 %	SIA 262 §3.1.2.7
Cemento	A indurimento normale (CEM 32,5 R, 42,5 N)	SIA 262 §3.1.2.7
Età alla quale si vuole il ritiro t	18250 days	SIA 262 §3.1.2.7
Età alla fine della stagionatura t_s	7 days	SIA 262 §3.1.2.7
Carico quasi permanente sulla trave, per la frequenza g + ψ₂·q	12 kN/m	§ 5.1.3.5

Calcolo: Resistenza di un piolo con testa
Passaggio	Valore	Rif.
Modulo d’elasticità del calcestruzzok_E·∛f_cm, con f_cm = f_ck + 8	E_cm = 35’973 N/mm²	SIA 262 §3.1.2.3.3
Schiacciamento del calcestruzzo0,29·d²·√(f_ck·E_cm)/γ_v — la pressione del calcestruzzo contro il piolo.	P_Rd \| calcestruzzo = 61.7 kN	§ (30)
Rottura del gambo0,8·f_u·(π·d²/4)/γ_v, con f_u al massimo 500 N/mm² — 450 con lamiera grecata.	P_Rd \| gambo = 57.9 kN	§ (31)
Resistenza di un piolodei shank è determinante	P_Rd,0 = 57.9 kN	§ 6.1.2.1
Riduzione, nervature perpendicolari alla trave(0,70/√N_r)·(b₀/h_p)·(h_D/h_p − 1), N_r pioli affiancati in una nervatura.limitato a 0.85, §6.1.3.3	α_t = 0.850	§ (33)
Valore di dimensionamento della resistenza di un piolo	P_Rd = 49.2 kN	§ 6.1.3
Trazione che il piolo può assorbire senza provaoltre tale valore, la resistenza si determina mediante prove	0,1·P_Rd = 4.9 kN	§ 6.1.2.2

Calcolo: Soletta
Passaggio	Valore	Rif.
Spessore totale della soletta	h_t = 150 mm
Altezza delle nervature	h_p = 40 mm	§ 5.1.2.7
Spessore collaborante della solettah_t − h_p. Con la lamiera grecata perpendicolare alla trave si considera solo il calcestruzzo al di sopra delle nervature, quindi lo spessore collaborante è lo spessore totale dedotta l’altezza delle nervature.	h_c = 110 mm	§ 5.1.2.7

Calcolo: Sezione in acciaio
Passaggio	Valore	Rif.
Altezza libera dell’animah_a − 2·t_f	h_w = 278.6 mm
Area della sezione in acciaioLe due ali, l’anima e i quattro raccordi di laminazione, questi ultimi assunti pari a (4 − π)·r² con baricentro a 0,2234·r dal nodo.	A_a = 5’381 mm²
Di cui i raccordi di laminazioneI raccordi sono trattati come una lamiera nella pila, quindi area, baricentro e momento d’inerzia restano coerenti tra loro ovunque l’acciaio sia scomposto geometricamente.3.7 % del modello a lamiere	A_a − A_a,plate = 193 mm²
Baricentro al di sopra della fibra inferioreh_a/2 per una sezione simmetrica.	z_a = 150.0 mm
Momento d’inerzia	I_y = 83’560’262 mm⁴
Modulo di resistenza elastico, fibra inferiore	W_y,el = 557’068 mm³
Modulo di resistenza plasticoCalcolato rispetto all’asse che divide in due aree uguali la pila di lamiere, che è l’asse neutro plastico del profilato da solo.	W_y,pl = 628’356 mm³
La pila di lamiere a confronto con le proprietà in forma chiusaLa stessa sezione è costruita due volte, una come pila di lamiere e una in forma chiusa, e le due sono confrontate tra loro anziché fidarsi di una sola.ΔW_y,pl = -0.00 %	ΔI_y = 0.00 %
Momento d’inerzia, asse debole	I_z = 6’036’258 mm⁴
Costante di torsioneΣb·t³/3 più il termine di nodo 2·α·D⁴, che la sola somma delle lamiere sottili trascura — su un profilato laminato vale circa il 20 % di I_t.	I_t = 205’969 mm⁴
Parte sporgente dell’ala compressaIn campata è l’ala superiore a essere compressa.classe 1, limiti 9.0 / 10.0 / 14.0	c/t = 5.28	SIA 263 tab. 5b
Anima inflessaclasse 1, limiti 72.0 / 83.0 / 124.0	h_w/t_w = 35.01	SIA 263 tab. 5a
Classe della sola sezione in acciaioLa peggiore delle due lamiere. È la classe della sola SEZIONE, che è determinante durante il getto della soletta e che la tabella 2 della SIA 264 utilizza per stabilire quale metodo è ammesso.	class = 1	SIA 263 tab. 5a, 5b

Calcolo: Larghezza collaborante
Passaggio	Valore	Rif.
Luce determinanteLa figura 11 della SIA 262 ricava la distanza tra i punti di momento nullo direttamente dalle campate.Campata di riva, 0,85·l₁	l₀ = 9’350 mm	SIA 262 §4.1.3.3.3
Metà della distanza libera, left(a − b)/2 — la larghezza dell’ala non vi è compresa.	b₁ = 925 mm	SIA 262 §4.1.3.3.2
Striscia collaborante, leftdeterminante 0,2·b_i + 0,1·l₀	b_eff,1 = 1’120 mm	SIA 262 (20)
Metà della distanza libera, right(a − b)/2 — la larghezza dell’ala non vi è compresa.	b₂ = 925 mm	SIA 262 §4.1.3.3.2
Striscia collaborante, rightdeterminante 0,2·b_i + 0,1·l₀	b_eff,2 = 1’120 mm	SIA 262 (20)
Somma sull’ala	Σb_eff,i + b_w = 2’390 mm	SIA 262 (19)
Larghezza collaborantelimitata alla soletta effettivamente presente	b_eff = 2’000 mm	§ 4.3.1.2
Larghezza semplificata dell’Eurocodice 4, per confronto0.0 % rispetto alla larghezza svizzera	l₀/4 = 2’000 mm	EN 1994-1-1 §5.4.1.2
Altezza totale della sezione mistah_a + e + h_t	h = 450 mm	§ 5.1.2.2
Area collaborante della solettab_eff · h_c	A_c = 220’000 mm²

Calcolo: Valori comuni
Passaggio	Valore	Rif.
Modulo di resistenza per la classeLe classi 1 e 2 utilizzano W_y,pl, la classe 3 W_y,el e la classe 4 W_eff,y della sezione ridotta.	W_y,pl = 628’356 mm³	SIA 263 §4.5.2.2
Resistenza a flessione della trave d’acciaiof_y·W/γ_a	M_a,Rd = 140.6 kNm	SIA 263 §5.1

Calcolo: Verifica 1 — flessione della trave d’acciaio
Passaggio	Valore	Rif.
Flessione nella fase di costruzioneM_Ed ≤ M_a,Rd	η = 0.370 · verifica soddisfatta37 % della resistenza utilizzata	§ 5.1.1.6

Calcolo: Verifica 2 — svergolamento
Passaggio	Valore	Rif.
Coefficiente di forma del momento1,75 − 1,05·ψ + 0,3·ψ², con ψ = 0.00. Un momento che decresce tra i ritegni aumenta il momento critico di svergolamento.	η = 1.750	SIA 263 allegato B
Tensione critica di svergolamento√(σ_Dv² + σ_Dw²) — le parti di torsione uniforme e di ingobbamento combinate. σ_Dv = 231.0, σ_Dw = 187.1 N/mm²; la parte uniforme è qui prevalente.	σ_cr,D = 297.2 N/mm²	SIA 263 allegato B
Momento critico di svergolamento	M_cr = 186.8 kNm	SIA 263 allegato B
Snellezza per lo svergolamento√(W·f_y/M_cr)	λ̄_D = 0.889	SIA 263 §4.5.2.3
Coefficiente d’imperfezioneprofilato laminato	α_D = 0.21	SIA 263 §4.5.2.3
Coefficiente di riduzione1/(Φ_D + √(Φ_D² − λ̄_D²)) ≤ 1,0, con Φ_D = 0,5[1 + α_D(λ̄_D − 0,4) + λ̄_D²].	χ_D = 0.786	SIA 263 (10)
Resistenza allo sbandamentoχ_D·W·f_y/γ_M1	M_D,Rd = 110.6 kNm	SIA 263 (9)
Svergolamento nella fase di costruzioneM_Ed ≤ M_D,Rd	η = 0.470 · verifica soddisfatta47 % della resistenza utilizzata	SIA 263 §4.5.2.1

Calcolo: Verifica 3 — taglio dell’anima d’acciaio
Passaggio	Valore	Rif.
Area di taglio	A_v = 2’568 mm²	SIA 263 §4.4
Resistenza a taglioA_v·f_y/(√3·γ_a)	V_Rd = 331.9 kN	SIA 263 §4.4
Taglio nella fase di costruzioneV_Ed ≤ V_Rd	η = 0.115 · verifica soddisfatta11 % della resistenza utilizzata	SIA 263 §4.4

Calcolo: Valori comuni
Passaggio	Valore	Rif.
Modello di resistenzaLa tabella 2 della SIA 264 collega il metodo alla classe della sezione: plastico per le classi 1 e 2, elastico per la classe 3, elastico sulla sezione ridotta per la classe 4.classe 1 → PP o EP	– = Plastico (PP / EP)	§ 4.2.1.1
Interasse dei pioli affinché l’ala sia considerata di classe 1§4.2.2.3: se la connessione con la soletta elimina il rischio di imbozzamento locale dell’ala compressa, quest’ala può essere considerata di classe 1 a condizione che i pioli non distino più di questo valore — 15·t_f·ε per una soletta mista con lamiera grecata perpendicolare alla trave, e non più di 9·t_f·ε dal piolo al bordo dell’ala.	≤ 22·t_f·ε = 235 mm	§ 4.2.2.3
Interasse dei pioli, lamiera perpendicolare	≤ 15·t_f·ε = 161 mm	§ 4.2.2.3
Distanza del piolo dal bordo esterno dell’ala	≤ 9·t_f·ε = 96 mm	§ 4.2.2.3

Calcolo: Resistenza plastica
Passaggio	Valore	Rif.
Valore di dimensionamento della resistenza dell’acciaio	f_y/γ_a = 223.8 N/mm²	§ 4.1.5
Valore di dimensionamento della resistenza del calcestruzzo nel bloccoLo 0,85 è compreso nel blocco plastico, non in f_cd.	0,85·f_ck/γ_c = 17.00 N/mm²	§ 5.1.2.1
Forza che la sezione in acciaio può sviluppare(f_y/γ_a)·A_a	F_a = 1’204 kN	§ 5.1.2.1
Forza che la soletta collaborante può sviluppare0,85·(f_ck/γ_c)·b_eff·h_c	F_c,max = 3’740 kN	§ 5.1.2.1
Posizione dell’asse neutro plastico	– = slab	§ 5.1.2.1
Asse neutro plastico al di sopra della fibra inferiore	z_b,pl = 414.6 mm
Altezza del calcestruzzo compresso7.9 % di h	x_p = 35.4 mm	§ 5.1.2.2
Braccio di leva della coppia plasticaTra il baricentro della compressione e quello della trazione.	a = 282.3 mm
Resistenza plastica della sezione mista	M_pl,Rd = 340.0 kNm	§ 5.1.2.1
Stabilità locale della sezione in acciaioL’asse neutro plastico cade nella soletta, quindi l’intero profilato d’acciaio è TESO e non contiene nulla che possa imbozzarsi.	– = non pertinente	§ 4.2.1.1
La stessa resistenza su un modello a lamiere senza raccordiI quattro raccordi di laminazione rappresentano circa il 3–4 % dell’area di un profilato laminato e si trovano vicino all’anima, dove una sezione a momento negativo ne ha più bisogno. Questo modulo li posiziona geometricamente e li considera; una relazione tabellata che scompone l’acciaio in rettangoli non può farlo, e deve trascurarli. Il valore da utilizzare è quello qui sopra — il modello a lamiere è riportato perché un calcolo precedente avrà utilizzato .3.5 % in meno rispetto al valore qui sopra	M_pl,Rd \| r = 0 = 328.5 kNm

Calcolo: Sforzo di taglio longitudinale
Passaggio	Valore	Rif.
Forza che la connessione deve trasmettere(f_y/γ_a)·A_a — l’asse neutro plastico si trova nella soletta.l’acciaio si snerva; la soletta è compressa solo in parte	V_l,Ed = 1’204 kN	§ 6.1.1.2
Lunghezza su cui è trasmessaDal punto di momento nullo alla sezione critica.metà della campata	l_v = 5’500 mm	§ 6.1.2.3

Calcolo: Numero e interasse
Passaggio	Valore	Rif.
Connettori necessariarrotondato per eccesso a 25	N = V_l,Ed/P_Rd = 24.47	§ 6.1.2.1
Sezioni trasversali con 1 connettore	N/n = 25
Interasse uniforme massimoIl §6.1.2.3 consente di disporre i connettori duttili a interasse uniforme tra due sezioni critiche in una zona a momento positivo — per una sezione in acciaio doppiamente simmetrica, una resistenza plastica e uno sforzo di taglio di segno costante.	e = l_v/(N/n) = 220 mm	§ 6.1.2.3
Resistenza della connessioneV_l,Ed ≤ N·P_Rd	η = 0.979 · verifica soddisfatta98 % della resistenza utilizzata	§ 6.1.2.1
Grado di connessione minimo ammesso per una connessione parzialeIl §6.1.1.6 ammette la connessione parziale in una zona a momento positivo con una sezione plastica. La resistenza della trave diminuisce allora con il grado di connessione — questo modulo dimensiona una connessione TOTALE e verifica la trave con essa.L_e = 9.4 m — almeno 10 della 25	N/N_f ≥ = 0.40	§ (29)

Calcolo: Disposizioni costruttive dei pioli
Passaggio	Valore	Rif.
Interasse lungo la trave, almeno 5·de > 5·d	η = 0.364 · verifica soddisfatta36 % della resistenza utilizzata	§ 7.1.2
Interasse lungo la trave, al massimo min(6·h_t; 800 mm)e ≤ 800	η = 0.275 · verifica soddisfatta28 % della resistenza utilizzata	§ 7.1.3
Distanza del gambo dal bordo dell’ala, almeno 20 mmc ≥ 20 mm	η = 0.299 · verifica soddisfatta30 % della resistenza utilizzata	§ 7.1.7
Spessore dell’ala rispetto al piolot_f/d ≥ 0,5	η = 0.748 · verifica soddisfatta75 % della resistenza utilizzata	§ 7.1.4

Calcolo: Le superfici della figura 3
Passaggio	Valore	Rif.
Superficie attraverso la solettae-e: attraverso il calcestruzzo sopra le nervature, attraversata solo dalle barre superiori.L_c = h_c, A_e = A_t	e-e = 110 mm	§ 5.1.4.2
Quota della forza che la attraversaEquilibrio longitudinale della parte di soletta oltre la superficie: riceve la forza solo attraversandola, in proporzione al calcestruzzo che contiene, (b_eff,i + b/2 − c)/(Σb_eff,i + b), c la fila di pioli esterna dall’asse.dei left lato, nel piano dei pioli esterni	A_c1/A_c = 0.500
Resistenza ridotta del calcestruzzok_c = 0,55	k_c·f_cd = 11.00 N/mm²	§ (6)
Campo dell’angolo della biellaper una soletta compressa	θ_f = 25° a 45°	§ (7)

Calcolo: Taglio proveniente dalla connessione
Passaggio	Valore	Rif.
Taglio longitudinale per unità di lunghezzaV_l,Ed/l_v — connettori a interasse uniforme	v_l,Ed = 219.0 kN/m	§ 6.1.1.2

Calcolo: Superficie e-e, attraverso la soletta
Passaggio	Valore	Rif.
Taglio che la attraversa	v_Ed = 109.5 kN/m	§ 5.1.4.5
Angolo della biella compressail più piatto ammesso	θ_f = 25.0 °	§ (7)
Biella di calcestruzzo, e-e, attraverso la solettav_sd ≤ k_c·f_cd·L_c·sinθ_f·cosθ_f	η = 0.236 · verifica soddisfatta24 % della resistenza utilizzata	§ (6)
Barre trasversali richieste dal taglioDa v_sd = (A_e/s_f)·f_sd·cotθ_f.	A_t/s_f,req = 117 mm²/m	§ (5)
Barre trasversali, e-e, attraverso la solettav_Ed ≤ v_sd + v_pd	η = 0.224 · verifica soddisfatta22 % della resistenza utilizzata	§ (4)

Calcolo: Barre trasversali, taglio e flessione combinati
Passaggio	Valore	Rif.

Calcolo: Verifica 1 — flessione della sezione mista
Passaggio	Valore	Rif.
Flessione nella fase finaleM_Ed ≤ M_pl,Rd	η = 0.924 · verifica soddisfatta92 % della resistenza utilizzata	§ 5.1.2.1
Contributo della solettaL’intera ragione per realizzare una trave mista, in un solo numero: di quanto aumenta il momento che la sezione porta quando la soletta collabora con essa.	M_Rd/M_a,Rd = 2.42

Calcolo: Verifica 3 — taglio nella fase finale
Passaggio	Valore	Rif.
Taglio nella fase finaleV_Ed ≤ V_Rd	η = 0.347 · verifica soddisfatta35 % della resistenza utilizzata	§ 4.3.2.2

Calcolo: Valori comuni
Passaggio	Valore	Rif.
Coefficiente di equivalenza per la sezione di servizio	n_el = 5.84	§ 4.6.4
Momento d’inerzia della sezione mista4.81 × la sola trave d’acciaio	I_b = 402’249’460 mm⁴	§ 4.6.4
Coefficiente della frecciaw = 5·M·l²/(48·E·I)un momento da solo non determina una freccia; la determina l’andamento del carico	w·E·I/(M·l²) = 0.1042
Freccia al getto, solo acciaiosu I_a, non su I_bbloccata nella trave finita — è a questo che risponde una controfreccia	w_a = 27.3 mm	§ 5.1.3.3
Freccia della trave mistaw = 5·M·l²/(48·E·I)	w_b = 15.5 mm	§ 4.6.4
Controfreccia minima, se ne viene eseguita unaPer ragioni di fabbricazione una controfreccia vale almeno questo; una minore non si esegue.L = 11’000 mm	√(0,025·L) ≥ 10 mm = 16.6 mm	SIA 263 §4.10.3.4

Calcolo: Verifica 1 — freccia della trave mista
Passaggio	Valore	Rif.
Freccia sotto il carico di serviziow_b ≤ l/350	η = 0.494 · verifica soddisfatta49 % della resistenza utilizzata	SIA 260 allegato A

Calcolo: Verifica 2 — freccia incluso il ritiro
Passaggio	Valore	Rif.
Spessore efficace della soletta2·A_c/uuna faccia di essiccamento — la lamiera chiude l’intradosso	h₀ = 220 mm	SIA 262 §3.1.2.7.8
Ritiro autogeno, finale2,5·(f_ck − 10)·10⁻⁶la pasta in idratazione stessa — l’umidità non vi interviene	ε_ca,∞ = 0.050 ‰	EN 1992-1-1 §3.1.4
Ritiro per essiccamento, liberoβ_RH = 1.018 con UR 70 %	ε_cd,0 = 0.362 ‰	EN 1992-1-1 B
Coefficiente di scalada h₀	k_h = 0.830	EN 1992-1-1 §3.1.4
Essiccamento raggiunto al tempo t18’250 giorni, essiccamento a partire da 7	β_ds = 0.993	EN 1992-1-1 §3.1.4
Deformazione specifica da ritiroε_cd + ε_ca	ε_cs = 0.348 ‰	SIA 262 (15)
Modulo d’elasticità per un’azione analoga al ritiroE_cm/2il modulo nominale per il ritiro	E_cs = 17’987 N/mm²	§ 3.5.2
Trazione che la connessione impone alla solettaε_cs·E_cs·A_cla connessione impedisce l’accorciamento della soletta	N_cs = 1’379 kN	§ 5.1.3.1
Momento prodotto dal ritiroN_cs·(z_c − z_b)autoequilibrato: la soletta tesa, la sezione a momento positivo	M_cs = 38.1 kNm	§ 5.1.3.1
Freccia aggiuntiva dovuta al ritiroM_cs·l²/(8·E_a·I_b)M_cs è costante lungo la trave — il ritiro è uniforme	w(M_cs) = 6.8 mm	§ 5.1.3.1
Freccia incluso il ritirow_b + w(M_cs) ≤ l/350	η = 0.711 · verifica soddisfatta71 % della resistenza utilizzata	§ 5.1.3.1

Calcolo: Verifica — l’acciaio resta elastico in servizio
Passaggio	Valore	Rif.
Tensione nella fibra inferiore dell’acciaioM_ser,a/W_a,inf + M_ser,b·z_b/I_b — la sola trave d’acciaio per quanto ha portato durante il getto della soletta, la sezione mista per il resto.	σ_a,ser = 163.2 N/mm²	§ 5.1.3.1
L’acciaio resta elastico in servizioσ_a,ser ≤ f_y	η = 0.694 · verifica soddisfatta69 % della resistenza utilizzata	§ 5.1.3.1

Calcolo: Vibrazioni
Passaggio	Valore	Rif.
Rigidezza per le vibrazioni di breve duratan₀ = E_a/E_cm = 5.84, senza viscosità	E_a·I_b,0 = 84’472 kN·m²	§ 4.6.4
Prima frequenza propria, come campata sempliceUna trave continua è più rigida e la sua frequenza più alta.m = 1.22 t/m dal carico quasi permanente	f₁ = (π/2L²)·√(EI/m) = 3.41 Hz

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 264:2014 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Che cosa aggiunge la soletta?

Nell’esempio di calcolo M_pl,Rd = 340.0 kNm contro M_a,Rd = 140.6 kNm per la sola trave d’acciaio, un rapporto di 2.42.

Perché un piolo vale 49.2 kN?

È determinante il gambo: 57.9 kN secondo l’equazione (31) contro 61.7 kN secondo l’equazione (30). Le nervature trasversali alla trave ne riducono poi la resistenza moltiplicandola per α_t, limitato a 0.85. Venticinque pioli con interasse di 220 mm portano V_l,Ed = 1’204.4 kN, η = 0.979.

Posso stampare il calcolo?

Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.

Vedi anche

Norma: SIA 264:2014 · Pagina aggiornata: 8 novembre 2026

Trave mista acciaio-calcestruzzo soggetta a flessione secondo la SIA 264

Elemento

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