Vérifie une poutre en acier agissant avec une dalle en béton, selon la SIA 264:2014 : la poutre en acier seule en phase de construction, la section mixte en phase finale, la connexion et la flèche en service. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

Section en acier d’après ses dimensions, congés de raccordement compris, et sa classe selon les tableaux 5a et 5b de la SIA 263.
Largeur de participation, chiffre 4.3.1.2 : b_eff selon les équations (19) et (20) de la SIA 262, avec l₀ tiré de la figure 11 de la SIA 262, limitée par la dalle effectivement présente.
Phase de construction, chiffre 5.1.1.6, sur la poutre en acier seule : flexion, M_Ed ≤ M_a,Rd ; déversement selon la SIA 263, chiffre 4.5.2, avec le moment critique de l’annexe B et χ_D selon l’équation (10) de la SIA 263 ; effort tranchant, V_Rd = A_v · f_y/(√3 · γ_a).
Modèle de résistance, chiffre 4.2.1.1 : le tableau 2 de la SIA 264 donne PP ou EP pour les classes 1 et 2, EE pour la classe 3 et EER pour la classe 4, à moins que vous n’imposiez le choix.
Résistance plastique, chiffre 5.1.2.1 : l’acier à f_y/γ_a et le bloc de béton à 0.85 · f_ck/γ_c, la position de l’axe neutre, et M_Ed ≤ M_pl,Rd en phase finale.
Effort tranchant en phase finale, chiffre 4.3.2.2, sur la section en acier seule.
Goujons à tête : P_Rd, chiffre 6.1.2.1, la plus petite valeur entre l’équation (30), 0.29 · d² · √(f_ck · E_cm)/γ_v, et l’équation (31), 0.8 · f_u · (π · d²/4)/γ_v, réduite par α_t (équation (33)) lorsque la tôle est perpendiculaire à la poutre. L’effort V_l,Ed (chiffre 6.1.1.2) sur l_v (chiffre 6.1.2.3) donne le nombre de goujons et leur espacement, vérifiés par V_l,Ed ≤ N · P_Rd.
Dispositions constructives des goujons : e > 5 · d (chiffre 7.1.2), e ≤ min(6 · h_t ; 800 mm) (chiffre 7.1.3), 20 mm jusqu’au bord de l’aile (chiffre 7.1.7), t_f/d ≥ 0.5 (chiffre 7.1.4).
Aptitude au service : la flèche w_a de la poutre en acier au bétonnage (chiffre 5.1.3.3), la flèche de la section mixte w_b avec n_el (chiffre 4.6.4), comparée à une limite rapportée à la portée tirée de l’annexe A de la SIA 260, et la flèche qu’ajoute le retrait par N_cs = ε_cs · E_cs · A_c (chiffre 5.1.3.1).

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous choisissez une section à moment positif ou à moment négatif et l’étendue de la vérification : l’élément complet, ou une seule section. Vous saisissez les matériaux et les facteurs de résistance, la dalle (pleine, ou mixte avec la tôle perpendiculaire ou parallèle à la poutre), le profilé en acier, la portée, les entraxes des poutres et la manière de déterminer b_eff et l₀. Vous saisissez les efforts en phase de construction avec les appuis latéraux, les efforts en phase finale, les goujons et les nervures, les moments en service, l’allure de la charge, la limite de flèche et les données du retrait.

Vous obtenez chaque résistance, le nombre et l’espacement des goujons, les deux flèches et le taux d’utilisation de chaque vérification avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

Une section par calcul. Le chiffre 5.1.1.5 énumère les sections déterminantes ; relancez le module pour chacune.
Les efforts intérieurs proviennent de votre propre analyse. Un effort normal est indiqué en regard de la section ; son interaction n’est pas calculée.
Une seule b_eff sur toute la poutre, comme l’admet le chiffre 4.2.3.2.
La connexion est dimensionnée comme connexion totale. La connexion partielle (chiffre 6.1.1.6) n’est indiquée qu’à titre de limite.
Les 75 % appliqués à l’équation (30) concernent les ponts avec une résistance élastique de la section ; une poutre de bâtiment prend la valeur complète.
Non calculés : les moments hyperstatiques dus au retrait, une contre-flèche et le cisaillement longitudinal de la dalle autour des connecteurs (chiffre 4.3.2.3).

Exemple de calcul

Une section à moment positif d’une poutre intérieure de 11 m à un entraxe de 2 000 mm, un profilé laminé de 300 mm de hauteur avec une aile de 150 mm, sous une dalle mixte de 150 mm sur des nervures de 40 mm perpendiculaires à la poutre, f_y = 235 N/mm² et f_ck = 30 N/mm², des goujons de 16 mm, avec M_Ed = 52 kNm au bétonnage et 314 kNm en phase finale. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Données
Donnée	Valeur	Réf.
Limite d’élasticité caractéristique f_y	235 N/mm²	SIA 263 tab. 1
Module d’élasticité E_a	210000 N/mm²
Facteur de résistance, acier γ_a	1.05
Valeur caractéristique de la résistance sur cylindre f_ck	30 N/mm²	SIA 262 tab. 3
Coefficient du granulat k_E	10700
Facteur de résistance, béton γ_c	1.5
Limite d’écoulement de l’armature f_sk	500 N/mm²
Facteur de résistance, armature γ_s	1.15
Sollicitation de la section	Moment positif — en travée, dalle comprimée	§ 4.3.2.1
Étendue du calcul	Élément complet — phase de construction, phase finale et aptitude au service	§ 5.1.1.5
Type de dalle	Dalle mixte — tôle perpendiculaire à la poutre	§ 5.1.2.7
Épaisseur totale de la dalle h_t	150 mm
Hauteur des nervures de la tôle h_p	40 mm	§ 5.1.2.7
Hauteur d’un gousset au-dessus de la poutre, s’il y en a un e	0 mm
Profilé	Profilé laminé en I ou en H
Hauteur totale h_a	300 mm
Largeur de l’aile b	150 mm
Épaisseur de l’aile t_f	10.7 mm
Épaisseur de l’âme t_w	7.1 mm
Rayon de raccordement r	15 mm
Portée de la poutre l	11 m
Position de la poutre dans le plancher	Poutre intérieure — dalle des deux côtés	SIA 262 §4.1.3.3.2
Entraxe avec la poutre de gauche a_L	2000 mm	SIA 262 §4.1.3.3.2
Entraxe avec la poutre de droite a_R	2000 mm	SIA 262 §4.1.3.3.2
Détermination de la largeur de participation	D’après l₀ — SIA 262 (19) et (20)	§ 4.3.1.2
Détermination de l₀	D’après la portée et les appuis — SIA 262 figure 11	SIA 262 §4.1.3.3.3
Position le long de la poutre	Travée de rive — 0,85·l₁	SIA 262 §4.1.3.3.3
Valeur de dimensionnement du moment de flexion M_Ed	52 kNm	§ 5.1.1.6
Valeur de dimensionnement de l’effort tranchant V_Ed	38 kN	§ 5.1.1.6
Valeur de dimensionnement de l’effort normal, s’il y en a un N_Ed	0 kN
Déversement	Avec vérification — SIA 263 §4.5.2	SIA 263 §4.5.2
Distance entre les maintiens latéraux de l’aile comprimée l_D	5500 mm	SIA 263 §4.5.2
Allure du moment entre ces maintiens ψ	Triangulaire, nul à une extrémité — ψ = 0	SIA 263 Annexe B
Valeur de dimensionnement du moment de flexion M_Ed	314 kNm
Valeur de dimensionnement de l’effort tranchant V_Ed	115 kN	§ 4.3.2.2
Valeur de dimensionnement de l’effort normal, s’il y en a un N_Ed	0 kN
Résistance de la section mixte	D’après la classe de section — SIA 264 tableau 2	§ 4.2.1.1
Type de connecteur	Goujons à tête, soudés	§ 6.1.1.3
Diamètre du goujon d	16 mm	§ 6.1.2.1
Longueur du goujon, après soudage h_D	100 mm	§ 6.1.1.3
Résistance à la traction de l’acier du goujon f_u	450 N/mm²	§ 6.1.2.1
Facteur de résistance de la connexion γ_v	1.25	§ 6.1.2.1
Connecteurs par section transversale n	1	§ 7.1.2
Largeur moyenne des nervures de béton b₀	150 mm	§ 6.1.3.2
Goujons côte à côte dans une nervure N_r	1	§ 6.1.3.2
Les goujons sont	Soudés à travers la tôle	§ 6.1.3.3
Du point de moment nul jusqu’à la section	Demi-portée — d’un appui à mi-portée	§ 6.1.2.3
Barres transversales supérieures, diamètre Ø_t	10 mm	§ 5.1.4.2
Barres transversales supérieures, espacement s_f,t	150 mm	§ 5.1.4.6
Inclinaison de la bielle comprimée θ_f	L’inclinaison la plus faible que permet le béton — retenue ici	§ (7)
La tôle profilée	Non prise en compte	§ 5.1.4.7
Moment de flexion sur la poutre en acier seule M_ser,a	38 kNm	§ 5.1.3.3
Moment de flexion sur la poutre mixte M_ser,b	104 kNm	§ 4.6.4
Allure du chargement, pour la flèche	Charge uniformément répartie
Valeur limite de la flèche, portée divisée par l/…	350	SIA 260 Annexe A
Effet du retrait	Pris en compte	§ 5.1.3.1
Retrait spécifique	Calculé d’après l’humidité, la section et l’âge	SIA 262 §3.1.2.7
Humidité relative de l’air ambiant RH	70 %	SIA 262 §3.1.2.7
Ciment	Durcissement normal (CEM 32,5 R, 42,5 N)	SIA 262 §3.1.2.7
Âge auquel le retrait est recherché t	18250 days	SIA 262 §3.1.2.7
Âge à la fin de la cure t_s	7 days	SIA 262 §3.1.2.7
Charge quasi permanente sur la poutre, pour la fréquence g + ψ₂·q	12 kN/m	§ 5.1.3.5

Calcul : Résistance d’un goujon à tête
Étape	Valeur	Réf.
Module du bétonk_E·∛f_cm, avec f_cm = f_ck + 8	E_cm = 35’973 N/mm²	SIA 262 §3.1.2.3.3
Écrasement du béton0,29·d²·√(f_ck·E_cm)/γ_v — le béton en pression contre le goujon.	P_Rd \| béton = 61.7 kN	§ (30)
Rupture de la tige0,8·f_u·(π·d²/4)/γ_v, avec f_u au plus 500 N/mm² — 450 avec une tôle profilée.	P_Rd \| tige = 57.9 kN	§ (31)
Résistance d’un goujonles shank est déterminant	P_Rd,0 = 57.9 kN	§ 6.1.2.1
Réduction, nervures perpendiculaires à la poutre(0,70/√N_r)·(b₀/h_p)·(h_D/h_p − 1), N_r goujons côte à côte dans une nervure.limité à 0.85, §6.1.3.3	α_t = 0.850	§ (33)
Valeur de dimensionnement de la résistance d’un goujon	P_Rd = 49.2 kN	§ 6.1.3
Traction que le goujon peut reprendre sans essaiau-delà, la résistance est déterminée par des essais	0,1·P_Rd = 4.9 kN	§ 6.1.2.2

Calcul : Dalle
Étape	Valeur	Réf.
Épaisseur totale de la dalle	h_t = 150 mm
Hauteur des nervures	h_p = 40 mm	§ 5.1.2.7
Épaisseur de participation de la dalleh_t − h_p. Avec la tôle perpendiculaire à la poutre, seul le béton au-dessus des nervures est compté : l’épaisseur de participation est donc l’épaisseur totale moins la hauteur des nervures.	h_c = 110 mm	§ 5.1.2.7

Calcul : Section en acier
Étape	Valeur	Réf.
Hauteur libre de l’âmeh_a − 2·t_f	h_w = 278.6 mm
Aire de la section en acierLes deux ailes, l’âme et les quatre congés de raccordement, ces derniers pris égaux à (4 − π)·r² avec leur centre de gravité à 0,2234·r de la jonction.	A_a = 5’381 mm²
Dont les congés de raccordementLes congés sont intégrés comme une plaque dans l’empilement : l’aire, le centre de gravité et l’inertie restent cohérents entre eux partout où l’acier est décomposé géométriquement.3.7 % du modèle de plaques	A_a − A_a,plate = 193 mm²
Centre de gravité au-dessus de la fibre inférieureh_a/2 pour une section symétrique.	z_a = 150.0 mm
Moment d’inertie	I_y = 83’560’262 mm⁴
Module de section élastique, fibre inférieure	W_y,el = 557’068 mm³
Module de section plastiquePris par rapport à l’axe d’égale aire de l’empilement de plaques, qui est l’axe neutre plastique du profilé seul.	W_y,pl = 628’356 mm³
L’empilement de plaques comparé aux caractéristiques analytiquesLa même section est construite deux fois, une fois comme empilement de plaques et une fois par la forme analytique, et les deux sont comparées l’une à l’autre plutôt que de se fier à une seule.ΔW_y,pl = -0.00 %	ΔI_y = 0.00 %
Moment d’inertie, axe faible	I_z = 6’036’258 mm⁴
Constante de torsionΣb·t³/3 plus le terme de jonction 2·α·D⁴, que la seule somme des plaques minces omet — sur un profilé laminé, cela représente quelque 20 % de I_t.	I_t = 205’969 mm⁴
Partie en console de l’aile compriméeEn travée, c’est l’aile supérieure qui est comprimée.classe 1, limites 9.0 / 10.0 / 14.0	c/t = 5.28	SIA 263 tab. 5b
Âme fléchieclasse 1, limites 72.0 / 83.0 / 124.0	h_w/t_w = 35.01	SIA 263 tab. 5a
Classe de la section en acier seuleLa moins favorable des deux plaques. C’est la classe de la section SEULE, qui est déterminante pendant le bétonnage de la dalle et que lit le tableau 2 de la SIA 264 pour décider quelle méthode est admise.	class = 1	SIA 263 tab. 5a, 5b

Calcul : Largeur participante
Étape	Valeur	Réf.
Portée déterminanteLa figure 11 de la SIA 262 donne la distance entre les points de moment nul directement à partir des portées.Travée de rive, 0,85·l₁	l₀ = 9’350 mm	SIA 262 §4.1.3.3.3
Demi-distance libre, left(a − b)/2 — la largeur de l’aile n’y est pas comptée.	b₁ = 925 mm	SIA 262 §4.1.3.3.2
Bande de participation, left0,2·b_i + 0,1·l₀ est déterminant	b_eff,1 = 1’120 mm	SIA 262 (20)
Demi-distance libre, right(a − b)/2 — la largeur de l’aile n’y est pas comptée.	b₂ = 925 mm	SIA 262 §4.1.3.3.2
Bande de participation, right0,2·b_i + 0,1·l₀ est déterminant	b_eff,2 = 1’120 mm	SIA 262 (20)
Somme sur l’aile	Σb_eff,i + b_w = 2’390 mm	SIA 262 (19)
Largeur participantelimitée par la dalle effectivement présente	b_eff = 2’000 mm	§ 4.3.1.2
Largeur simplifiée de l’Eurocode 4, pour comparaison0.0 % par rapport à la largeur suisse	l₀/4 = 2’000 mm	EN 1994-1-1 §5.4.1.2
Hauteur totale de la section mixteh_a + e + h_t	h = 450 mm	§ 5.1.2.2
Aire de participation de la dalleb_eff · h_c	A_c = 220’000 mm²

Calcul : Valeurs communes
Étape	Valeur	Réf.
Module de section selon la classeLes classes 1 et 2 prennent W_y,pl, la classe 3 W_y,el et la classe 4 W_eff,y de la section réduite.	W_y,pl = 628’356 mm³	SIA 263 §4.5.2.2
Résistance à la flexion de la poutre en acierf_y·W/γ_a	M_a,Rd = 140.6 kNm	SIA 263 §5.1

Calcul : Vérification 1 — flexion de la poutre en acier
Étape	Valeur	Réf.
Flexion en phase de constructionM_Ed ≤ M_a,Rd	η = 0.370 · VérifiéTaux d’utilisation : 37 %	§ 5.1.1.6

Calcul : Vérification 2 — déversement
Étape	Valeur	Réf.
Coefficient de répartition des moments1,75 − 1,05·ψ + 0,3·ψ², avec ψ = 0.00. Un moment qui décroît entre les maintiens augmente le moment critique.	η = 1.750	SIA 263 Annexe B
Contrainte critique de déversement√(σ_Dv² + σ_Dw²) — les parts de torsion uniforme et de gauchissement combinées. σ_Dv = 231.0, σ_Dw = 187.1 N/mm² ; la part uniforme domine ici.	σ_cr,D = 297.2 N/mm²	SIA 263 Annexe B
Moment critique	M_cr = 186.8 kNm	SIA 263 Annexe B
Élancement au déversement√(W·f_y/M_cr)	λ̄_D = 0.889	SIA 263 §4.5.2.3
Facteur d’imperfectionprofilé laminé	α_D = 0.21	SIA 263 §4.5.2.3
Facteur de réduction1/(Φ_D + √(Φ_D² − λ̄_D²)) ≤ 1,0, avec Φ_D = 0,5[1 + α_D(λ̄_D − 0,4) + λ̄_D²].	χ_D = 0.786	SIA 263 (10)
Résistance au flambageχ_D·W·f_y/γ_M1	M_D,Rd = 110.6 kNm	SIA 263 (9)
Déversement en phase de constructionM_Ed ≤ M_D,Rd	η = 0.470 · VérifiéTaux d’utilisation : 47 %	SIA 263 §4.5.2.1

Calcul : Vérification 3 — effort tranchant dans l’âme en acier
Étape	Valeur	Réf.
Aire efficace de cisaillement	A_v = 2’568 mm²	SIA 263 §4.4
Résistance à l’effort tranchantA_v·f_y/(√3·γ_a)	V_Rd = 331.9 kN	SIA 263 §4.4
Effort tranchant en phase de constructionV_Ed ≤ V_Rd	η = 0.115 · VérifiéTaux d’utilisation : 11 %	SIA 263 §4.4

Calcul : Valeurs communes
Étape	Valeur	Réf.
Modèle de résistanceLe tableau 2 de la SIA 264 lie la méthode à la classe de la section : plastique pour les classes 1 et 2, élastique pour la classe 3, élastique sur la section réduite pour la classe 4.classe 1 → PP ou EP	– = Plastique (PP / EP)	§ 4.2.1.1
Espacement des goujons pour que l’aile compte comme classe 1§4.2.2.3 : lorsque la connexion avec la dalle supprime le risque de voilement local de l’aile comprimée, cette aile peut être considérée comme de classe 1, à condition que les goujons ne soient pas plus espacés que ceci — 15·t_f·ε pour une dalle mixte dont la tôle est perpendiculaire à la poutre, et pas plus de 9·t_f·ε du goujon au bord de l’aile.	≤ 22·t_f·ε = 235 mm	§ 4.2.2.3
Espacement des goujons, tôle perpendiculaire	≤ 15·t_f·ε = 161 mm	§ 4.2.2.3
Goujon jusqu’au bord extérieur de l’aile	≤ 9·t_f·ε = 96 mm	§ 4.2.2.3

Calcul : Résistance plastique
Étape	Valeur	Réf.
Valeur de calcul de la résistance de l’acier	f_y/γ_a = 223.8 N/mm²	§ 4.1.5
Valeur de calcul de la résistance du béton dans le blocLe 0,85 fait partie du bloc plastique, pas de f_cd.	0,85·f_ck/γ_c = 17.00 N/mm²	§ 5.1.2.1
Effort que la section en acier peut développer(f_y/γ_a)·A_a	F_a = 1’204 kN	§ 5.1.2.1
Effort que la dalle participante peut développer0,85·(f_ck/γ_c)·b_eff·h_c	F_c,max = 3’740 kN	§ 5.1.2.1
Position de l’axe neutre plastique	– = slab	§ 5.1.2.1
Axe neutre plastique au-dessus de la fibre inférieure	z_b,pl = 414.6 mm
Hauteur de béton comprimé7.9 % de h	x_p = 35.4 mm	§ 5.1.2.2
Bras de levier du couple plastiqueEntre le centre de gravité de la compression et celui de la traction.	a = 282.3 mm
Résistance plastique de la section mixte	M_pl,Rd = 340.0 kNm	§ 5.1.2.1
Stabilité locale de la section en acierL’axe neutre plastique se trouve dans la dalle : tout le profilé en acier est donc TENDU, et rien n’y peut voiler.	– = sans objet	§ 4.2.1.1
La même résistance sur un modèle de plaques sans congésLes quatre congés de raccordement représentent quelque 3 à 4 % de l’aire d’un profilé laminé et se trouvent près de l’âme, là où une section à moment négatif en a le plus besoin. Ce module les place géométriquement et les compte ; une relation tabulée qui décompose l’acier en rectangles ne le peut pas et doit les négliger. La valeur ci-dessus est celle à utiliser — le modèle de plaques figure ici parce qu’un calcul plus ancien aura utilisé .3.5 % sous la valeur ci-dessus	M_pl,Rd \| r = 0 = 328.5 kNm

Calcul : Effort rasant
Étape	Valeur	Réf.
Effort que la connexion doit transmettre(f_y/γ_a)·A_a — l’axe neutre plastique se trouve dans la dalle.l’acier s’écoule ; la dalle n’est que partiellement comprimée	V_l,Ed = 1’204 kN	§ 6.1.1.2
Longueur sur laquelle il est transmisDu point de moment nul jusqu’à la section déterminante.demi-portée	l_v = 5’500 mm	§ 6.1.2.3

Calcul : Nombre et espacement
Étape	Valeur	Réf.
Connecteurs requisarrondi vers le haut à 25	N = V_l,Ed/P_Rd = 24.47	§ 6.1.2.1
Sections transversales avec 1 connecteur	N/n = 25
Plus grand espacement uniformeLe §6.1.2.3 permet de répartir uniformément des connecteurs ductiles entre deux sections déterminantes dans une zone de moment positif — pour une section en acier doublement symétrique, une résistance plastique et un effort tranchant de signe constant.	e = l_v/(N/n) = 220 mm	§ 6.1.2.3
Résistance de la connexionV_l,Ed ≤ N·P_Rd	η = 0.979 · VérifiéTaux d’utilisation : 98 %	§ 6.1.2.1
Plus petit degré de connexion admis pour une connexion partielleLe §6.1.1.6 admet une connexion partielle dans une zone de moment positif avec une section plastique. La résistance de la poutre diminue alors avec le degré de connexion — ce module dimensionne une connexion TOTALE et vérifie la poutre avec celle-ci.L_e = 9.4 m — au moins 10 de la 25	N/N_f ≥ = 0.40	§ (29)

Calcul : Dispositions constructives des goujons
Étape	Valeur	Réf.
Espacement le long de la poutre, au moins 5·de > 5·d	η = 0.364 · VérifiéTaux d’utilisation : 36 %	§ 7.1.2
Espacement le long de la poutre, au plus min(6·h_t; 800 mm)e ≤ 800	η = 0.275 · VérifiéTaux d’utilisation : 28 %	§ 7.1.3
Tige jusqu’au bord de l’aile, au moins 20 mmc ≥ 20 mm	η = 0.299 · VérifiéTaux d’utilisation : 30 %	§ 7.1.7
Épaisseur de l’aile par rapport au goujont_f/d ≥ 0,5	η = 0.748 · VérifiéTaux d’utilisation : 75 %	§ 7.1.4

Calcul : Les surfaces de la figure 3
Étape	Valeur	Réf.
Surface à travers la dallee-e : à travers le béton au-dessus des nervures, traversée par les seules barres supérieures.L_c = h_c, A_e = A_t	e-e = 110 mm	§ 5.1.4.2
Part de l’effort qui la traverseÉquilibre longitudinal de la partie de dalle au-delà de la surface : elle ne reçoit l’effort qu’en la traversant, en proportion du béton qu’elle contient, (b_eff,i + b/2 − c)/(Σb_eff,i + b), c la distance de la file de goujons extérieure à l’axe.les left côté, dans le plan des goujons extérieurs	A_c1/A_c = 0.500
Résistance réduite du bétonk_c = 0,55	k_c·f_cd = 11.00 N/mm²	§ (6)
Plage de l’inclinaison de la biellepour une dalle comprimée	θ_f = 25° à 45°	§ (7)

Calcul : Cisaillement issu de la connexion
Étape	Valeur	Réf.
Effort rasant par unité de longueurV_l,Ed/l_v — connecteurs régulièrement espacés	v_l,Ed = 219.0 kN/m	§ 6.1.1.2

Calcul : Surface e-e, à travers la dalle
Étape	Valeur	Réf.
Cisaillement qui la traverse	v_Ed = 109.5 kN/m	§ 5.1.4.5
Inclinaison de la bielle compriméel’inclinaison la plus faible admise	θ_f = 25.0 °	§ (7)
Bielle de béton, e-e, à travers la dallev_sd ≤ k_c·f_cd·L_c·sinθ_f·cosθ_f	η = 0.236 · VérifiéTaux d’utilisation : 24 %	§ (6)
Barres transversales nécessaires pour le cisaillementD’après v_sd = (A_e/s_f)·f_sd·cotθ_f.	A_t/s_f,req = 117 mm²/m	§ (5)
Barres transversales, e-e, à travers la dallev_Ed ≤ v_sd + v_pd	η = 0.224 · VérifiéTaux d’utilisation : 22 %	§ (4)

Calcul : Barres transversales, cisaillement et flexion combinés
Étape	Valeur	Réf.

Calcul : Vérification 1 — flexion de la section mixte
Étape	Valeur	Réf.
Flexion en phase finaleM_Ed ≤ M_pl,Rd	η = 0.924 · VérifiéTaux d’utilisation : 92 %	§ 5.1.2.1
Apport de la dalleTout l’intérêt de rendre la poutre mixte, en un seul nombre : de combien la section reprend plus de moment une fois que la dalle travaille avec elle.	M_Rd/M_a,Rd = 2.42

Calcul : Vérification 3 — effort tranchant en phase finale
Étape	Valeur	Réf.
Effort tranchant en phase finaleV_Ed ≤ V_Rd	η = 0.347 · VérifiéTaux d’utilisation : 35 %	§ 4.3.2.2

Calcul : Valeurs communes
Étape	Valeur	Réf.
Coefficient d’équivalence pour la section en service	n_el = 5.84	§ 4.6.4
Inertie de la section mixte4.81 × la poutre en acier seule	I_b = 402’249’460 mm⁴	§ 4.6.4
Coefficient de flèchew = 5·M·l²/(48·E·I)un moment seul ne détermine pas une flèche ; c’est l’allure de la charge qui la détermine	w·E·I/(M·l²) = 0.1042
Flèche au bétonnage, acier seulsur I_a, pas sur I_bfigée dans la poutre achevée — c’est à cela que répond une contreflèche	w_a = 27.3 mm	§ 5.1.3.3
Flèche de la poutre mixtew = 5·M·l²/(48·E·I)	w_b = 15.5 mm	§ 4.6.4
Contre-flèche minimale, si l’on en prévoit unePour des raisons de fabrication, une contre-flèche vaut au moins cette valeur ; on n’en réalise pas de plus faible.L = 11’000 mm	√(0,025·L) ≥ 10 mm = 16.6 mm	SIA 263 §4.10.3.4

Calcul : Vérification 1 — flèche de la poutre mixte
Étape	Valeur	Réf.
Flèche sous la charge de servicew_b ≤ l/350	η = 0.494 · VérifiéTaux d’utilisation : 49 %	SIA 260 Annexe A

Calcul : Vérification 2 — flèche y compris le retrait
Étape	Valeur	Réf.
Hauteur relative de la dalle2·A_c/uune face de dessiccation — la tôle ferme la sous-face	h₀ = 220 mm	SIA 262 §3.1.2.7.8
Retrait endogène, final2,5·(f_ck − 10)·10⁻⁶la pâte en cours d’hydratation elle-même — aucune humidité n’y intervient	ε_ca,∞ = 0.050 ‰	EN 1992-1-1 §3.1.4
Retrait de dessiccation, libreβ_RH = 1.018 à HR 70 %	ε_cd,0 = 0.362 ‰	EN 1992-1-1 B
Coefficient d’effet d’échelled’après h₀	k_h = 0.830	EN 1992-1-1 §3.1.4
Dessiccation atteinte à t18’250 jours, dessiccation à partir de 7	β_ds = 0.993	EN 1992-1-1 §3.1.4
Retrait spécifiqueε_cd + ε_ca	ε_cs = 0.348 ‰	SIA 262 (15)
Module pour une action du type retraitE_cm/2le module nominal pour le retrait	E_cs = 17’987 N/mm²	§ 3.5.2
Traction que la connexion impose à la dalleε_cs·E_cs·A_cla connexion empêche le raccourcissement de la dalle	N_cs = 1’379 kN	§ 5.1.3.1
Moment produit par le retraitN_cs·(z_c − z_b)autoéquilibré : la dalle tendue, la section soumise à un moment positif	M_cs = 38.1 kNm	§ 5.1.3.1
Flèche ajoutée par le retraitM_cs·l²/(8·E_a·I_b)M_cs est constant le long de la poutre — le retrait est uniforme	w(M_cs) = 6.8 mm	§ 5.1.3.1
Flèche y compris le retraitw_b + w(M_cs) ≤ l/350	η = 0.711 · VérifiéTaux d’utilisation : 71 %	§ 5.1.3.1

Calcul : Vérification — l’acier reste élastique en service
Étape	Valeur	Réf.
Contrainte dans la fibre inférieure de l’acierM_ser,a/W_a,inf + M_ser,b·z_b/I_b — la poutre en acier seule pour ce qu’elle a porté pendant le bétonnage de la dalle, la section mixte pour le reste.	σ_a,ser = 163.2 N/mm²	§ 5.1.3.1
L’acier reste élastique en serviceσ_a,ser ≤ f_y	η = 0.694 · VérifiéTaux d’utilisation : 69 %	§ 5.1.3.1

Calcul : Vibrations
Étape	Valeur	Réf.
Rigidité pour les vibrations de courte duréen₀ = E_a/E_cm = 5.84, sans fluage	E_a·I_b,0 = 84’472 kN·m²	§ 4.6.4
Première fréquence propre, en poutre simpleUne poutre continue est plus rigide et sa fréquence plus élevée.m = 1.22 t/m d’après la charge quasi permanente	f₁ = (π/2L²)·√(EI/m) = 3.41 Hz

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 264:2014 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Qu’apporte la dalle ?

Dans l’exemple de calcul, M_pl,Rd = 340.0 kNm contre M_a,Rd = 140.6 kNm pour la poutre en acier seule, soit un rapport de 2.42.

Pourquoi un goujon vaut-il 49.2 kN ?

La tige est déterminante : 57.9 kN selon l’équation (31) contre 61.7 kN selon l’équation (30). Les nervures perpendiculaires à la poutre réduisent ensuite cette valeur par α_t, limité à 0.85. Vingt-cinq goujons espacés de 220 mm reprennent V_l,Ed = 1 204.4 kN, η = 0.979.

Puis-je imprimer le calcul ?

Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.

Voir aussi

Norme : SIA 264:2014 · Page mise à jour : 8 novembre 2026

Poutre mixte acier-béton en flexion selon la SIA 264

Élément

À propos de cette vérification

Ce qui est vérifié

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Hypothèses et limites

Exemple de calcul

Comment ce module est vérifié

Questions

Qu’apporte la dalle ?

Pourquoi un goujon vaut-il 49.2 kN ?

Puis-je imprimer le calcul ?

Voir aussi

Élément

À propos de cette vérification

Ce qui est vérifié

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Hypothèses et limites

Exemple de calcul

Comment ce module est vérifié

Questions

Qu’apporte la dalle ?

Pourquoi un goujon vaut-il 49.2 kN ?

Puis-je imprimer le calcul ?

Voir aussi

Qu’apporte la dalle ?

Pourquoi un goujon vaut-il 49.2 kN ?

Puis-je imprimer le calcul ?