Vérifie une colonne mixte enrobée ou remplie de béton selon la SIA 264:2014 : la résistance plastique de la section, le flambage sous l’effort normal, la compression avec flexion sur la courbe d’interaction calculée et l’introduction de l’effort dans le béton. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

Résistance plastique, équation (14) : N_pl,Rd = A_a · f_y/γ_a + A_s · f_sk/γ_s + 0.85 · A_c · f_ck/γ_c, avec 1.0 au lieu de 0.85 dans un tube rempli, et N_Ed ≤ N_pl,Rd. Les barres sont prises en compte jusqu’à 6 % de l’aire de béton, chiffre 5.3.2.2.
Conditions d’application de la méthode : δ, équation (13), entre 0.2 et 0.9 ; voilement local, chiffre 5.3.1.7 ; l’enrobage de béton du profilé, c ≥ max(40 mm ; b/6), chiffre 7.3.1.2.
Rigidité : E_c,eff = E_cm/(1 + (N_G,Ed/N_Ed) · φ), équation (19). Pour l’élancement, E_a · I_a + E_s · I_s + 0.6 · E_c,eff · I_c, équation (17) ; pour les effets du second ordre, 0.9 · (E_a · I_a + E_s · I_s + 0.5 · E_c,eff · I_c), équation (22).
Flambage : N_cr selon l’équation (20), λ̄_y = √(N_pl,Rk/N_cr) sur la résistance caractéristique, équation (16), et χ_K selon la SIA 263 sur la courbe du tableau 7, équation (15).
Moment du second ordre, chiffre 5.3.4.1 : N_cr,eff sur la longueur de la colonne, équation (23), l’imperfection e₀ du tableau 7, les moments d’extrémité amplifiés par k = ω/(1 − N_Ed/N_cr,eff) ≥ 1.0, équation (24), avec ω selon la SIA 263, chiffre 5.1.9.1, et le moment dû à l’imperfection amplifié avec ω = 1. Ensemble, ils donnent M_y,Ed,II, équation (25).
Courbe d’interaction, chiffre 5.3.4.3 : les points A à D, et M_pl,N,Rd lu sur la courbe calculée pour N_Ed. μ_d, chiffre 5.3.4.6, est limité à 1.0, sauf si le moment et l’effort sont dépendants.
Compression et flexion, équation (25) : M_Ed,II/(μ_d · M_pl,Rd) ≤ 0.9.
Introduction de l’effort, chiffre 5.3.1.3 : la part qui traverse l’interface sur l_v ≤ min(2 · d ; L/3), comparée à l’adhérence avec τ_Rd selon le tableau 6.6 de l’EN 1994-1-1. Lorsque l’adhérence est dépassée, des goujons à tête reprennent tout l’effort : P_Rd selon les équations (30) et (31), avec leur espacement (chiffre 7.1.2) et l’épaisseur de l’âme par rapport au goujon (chiffre 7.1.4).

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous saisissez les matériaux et les facteurs de résistance, ce que reprend la colonne (compression centrée ou flexion selon un axe ou selon les deux) et l’étendue de la vérification : la colonne, ou la section seulement. Vous choisissez une forme de section de la figure 6 et saisissez le profilé, le contour du béton et les barres. Vous saisissez la longueur, le maintien latéral, les longueurs de flambage, les données du fluage, N_Ed, le plus grand moment du premier ordre, si le moment et l’effort sont dépendants, l’effort tranchant éventuel dans le profilé, la répartition des moments, le mode d’introduction de l’effort et les goujons.

Vous obtenez les résistances, la courbe d’interaction, le moment du second ordre, les goujons requis et le taux d’utilisation de chaque vérification avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

La méthode simplifiée du chiffre 5.3.4.1 s’applique à une colonne maintenue latéralement à ses extrémités. Dans un cadre à nœuds déplaçables, les efforts proviennent d’une analyse du second ordre du cadre avec la rigidité (22), chiffre 5.3.3.3.
Le chiffre 5.3.4.1 ne précise pas comment k et l’imperfection se combinent ; ils sont additionnés, comme dans l’EN 1994-1-1 §6.7.3.4(5).
Non calculés : le cisaillement à l’interface dû à un moment variable le long de la colonne, et le frottement des goujons qui pressent le béton.

Exemple de calcul

Un profilé laminé en I entièrement enrobé, de 171 mm de hauteur avec une aile de 180 mm, dans 320 × 320 mm de béton avec huit barres de 20 mm, f_y = 235 N/mm², f_ck = 30 N/mm² et f_sk = 500 N/mm², de 4 000 mm de longueur et maintenu selon z, sous N_Ed = 2 500 kN introduit par le profilé en acier et M_y,Ed = 70 kNm, avec des goujons de 16 mm, quatre par rangée. Les vérifications ne sont pas toutes satisfaites : la compression avec flexion selon y donne η = 1.027, et l’espacement des goujons le long de la colonne, leur espacement sur la largeur de l’âme et l’épaisseur de l’âme par rapport au goujon ne sont pas vérifiés. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Données
Donnée	Valeur	Réf.
Limite d’élasticité caractéristique f_y	235 N/mm²	SIA 263 tab. 1
Module d’élasticité E_a	210000 N/mm²
Facteur de résistance, acier γ_a	1.05
Valeur caractéristique de la résistance sur cylindre f_ck	30 N/mm²	SIA 262 tab. 3
Coefficient du granulat k_E	10700
Facteur de résistance, béton γ_c	1.5
Limite d’écoulement de l’armature f_sk	500 N/mm²
Facteur de résistance, armature γ_s	1.15
La colonne est soumise à	Compression et flexion selon l’axe fort y	§ 5.3.1.3
Étendue du calcul	Colonne — section, flambage et effets du second ordre	§ 5.3.1.3
Forme de la section	Profilé en I entièrement enrobé	§ 5.3.1.1
Profilé	Profilé laminé en I ou en H
Hauteur totale h	171 mm
Largeur de l’aile b	180 mm
Épaisseur de l’aile t_f	9.5 mm
Épaisseur de l’âme t_w	6 mm
Rayon de raccordement r	15 mm
Largeur du béton, transversalement aux ailes b_c	320 mm	§ 7.3.1.2
Hauteur du béton, parallèlement à l’âme h_c	320 mm	§ 7.3.1.2
Renforcement	Barres longitudinales	§ 5.3.2.2
Diamètre des barres ⌀	20 mm
Barres sur chaque face parallèle à y, angles compris n_y	3
Barres sur chaque face parallèle à z, angles compris n_z	3
Distance de la face du béton au centre de la barre a	40 mm	§ 7.3.1.3
Longueur de la colonne L	4000 mm	§ 5.3.4.1
Maintien latéral	Maintenue latéralement selon l’axe faible z	§ 5.3.2.6
Longueur de flambage selon l’axe fort y L_K,y	4000 mm	§ (20)
Module d’élasticité effectif du béton	(19) — d’après φ et la part permanente de N_Ed	§ 5.3.2.9
Coefficient de fluage φ(t,t₀)	2.0	SIA 262 §3.1.2.6
Part permanente de l’effort normal N_G,Ed/N_Ed	0.5	§ (19)
Valeur de dimensionnement de l’effort normal, compression N_Ed	2500 kN	§ (15)
Plus grand moment du premier ordre selon y M_y,Ed	70 kNm	§ (25)
Le moment et l’effort normal sont	Indépendant — μ_d limité à 1,0	§ 5.3.4.6
Valeur de dimensionnement de l’effort tranchant dans le profilé en acier, s’il y en a un V_a,Ed	0 kN	§ 5.3.4.5
Moment le long de la colonne	Diagramme des moments linéaire — ω selon la SIA 263	SIA 263 §5.1.9.1
Plus petit moment d’extrémité, valeur absolue M_min	0 kNm	SIA 263 §5.1.9.1
Les deux moments d’extrémité ont	De même signe	SIA 263 §5.1.9.1
L’effort normal entre dans la colonne	Par le profilé en acier — poutres assemblées à celui-ci	§ 5.3.1.3
Effort introduit à ce niveau	Tout N_Ed — colonne d’un bâtiment à un seul niveau ou du dernier étage
Longueur sur laquelle il est introduit	La plus longue admise — min(2·d; L/3)	EN 1994-1-1 §6.7.4.2
Diamètre du goujon d	16 mm	§ 6.1.2.1
Longueur du goujon, après soudage h_D	75 mm	§ 6.1.1.3
Résistance à la traction de l’acier du goujon f_u	450 N/mm²	§ 6.1.2.1
Facteur de résistance de la connexion γ_v	1.25	§ 6.1.2.1
Goujons par rangée, sur les deux faces de l’âme n	4	§ 7.1.2
Résistance élastique de la section	Non calculé

Calcul : Aires
Étape	Valeur	Réf.
Aire du profiléDeux ailes, l’âme et les quatre congés de raccordement.	A_a = 4’525 mm²	§ (14)
Aire de l’armature8 barres de 20 mm	A_s = 2’513 mm²	§ (14)
Aire nette du bétonLe contour moins l’acier et les barres — ils occupent un espace réel.	A_c = 95’362 mm²	§ (14)
Taux d’armature	ρ_s = A_s/A_c = 2.64 %	§ 5.3.2.2

Calcul : Moments d’inertie
Étape	Valeur	Réf.
Acier du profilé, selon y	I_a,y = 25’102’104 mm⁴	§ (17)
Armature, selon y	I_s,y = 27’206’192 mm⁴	§ (17)
Béton, non fissuré, selon yLe béton brut moins ce qu’occupent l’acier et les barres. Le §5.3.2.8 prend ici le béton NON FISSURÉ ; c’est le 0,6 de (17) qui tient compte de la fissuration.	I_c,y = 821’505’037 mm⁴	§ (17)
Acier du profilé, selon z	I_a,z = 9’245’304 mm⁴	§ (17)
Armature, selon z	I_s,z = 27’206’192 mm⁴	§ (17)
Béton, non fissuré, selon z	I_c,z = 837’361’837 mm⁴	§ (17)

Calcul : Rigidité de la section
Étape	Valeur	Réf.
Module du bétonk_E·∛f_cm, avec f_cm = f_ck + 8	E_cm = 35’973 N/mm²	SIA 262 §3.1.2.3.3
Module d’élasticité effectif, long termeE_cm/(1 + (N_G,Ed/N_Ed)·φ). Seule la part permanente de l’effort flue.	E_c,eff = 17’987 N/mm²	§ (19)
Rigidité pour l’élancement, selon yE_a·I_a + E_s·I_s + 0,6·E_c,eff·I_c — le 0,6 sur le béton seul, pour sa fissuration.	(EI)_eff,λ,y = 19’850 kNm²	§ (17)
Rigidité pour les effets du second ordre, selon y0,9·(E_a·I_a + E_s·I_s + 0,5·E_c,eff·I_c) — inférieure à celle de l’élancement.	(EI)_eff,d,y = 16’535 kNm²	§ (22)
Rigidité pour l’élancement, selon z	(EI)_eff,λ,z = 16’692 kNm²	§ (17)
Rigidité pour les effets du second ordre, selon z	(EI)_eff,d,z = 13’667 kNm²	§ (22)

Calcul : Résistance plastique à l’effort normal
Étape	Valeur	Réf.
Reprise par l’acier	A_a·f_y/γ_a = 1’013 kN	§ (14)
Reprise par l’armature	A_s·f_sk/γ_s = 1’093 kN	§ (14)
Reprise par le bétonLe 0,85 s’applique au béton seul.	0.85·A_c·f_ck/γ_c = 1’621 kN	§ (14)
Résistance plastique de la section	N_pl,Rd = 3’727 kN	§ (14)
La même avec tous les facteurs de résistance à 1,0Ce dont l’élancement (16) a besoin. Y mettre la valeur de dimensionnement sous-estimerait λ̄ et surestimerait la résistance.	N_pl,Rk = 4’752 kN	§ (16)

Calcul : Conditions d’application de la méthode
Étape	Valeur	Réf.
Paramètre de section(A_a·f_y/γ_a)/N_pl,Rd — la part de la résistance apportée par l’acier. Un critère d’application de la méthode, pas une vérification.entre 0,2 et 0,9	δ = 0.272	§ (13)
Rapport hauteur/largeur de la section	h/b = 1.00	§ 5.3.2.3
Voilement local de l’acierUn profilé entièrement enrobé est maintenu par le béton sur tout son pourtour.	– = peut être négligé	§ 5.3.1.7
Enrobage de béton du profiléc ≥ max(40 mm; b/6)	η = 0.571 · VérifiéTaux d’utilisation : 57 %	§ 7.3.1.2
Déformation d’écoulement des barresLa résistance plastique suppose que les barres s’écoulent avant l’écrasement du béton à 3 ‰.	ε_ys = f_sk/E_s = 2.38 ‰

Calcul : Introduction de l’effort — cisaillement à l’interface
Étape	Valeur	Réf.
L’effort entreLe béton et les barres ne reprennent leur part qu’une fois que l’adhérence la leur a transmise depuis l’acier.	– = par l’acier	§ 5.3.1.3
Part qui doit traverser l’interfaceLa plus défavorable des parts plastiques de (14) et des parts élastiques — selon les rigidités axiales, avec E_cm et avec E_c,eff réduit par le fluage.les élastique, E_cm (répartition), la plus défavorable des 0.728 / 0.806 / 0.702	(N_c + N_s)/N = 0.806	EN 1994-1-1 §6.7.4.2
Longueur d’introductionLa longueur sur laquelle l’effort est supposé passer par adhérence. Elle ne peut pas dépasser deux fois la plus petite dimension de la section ni le tiers de la longueur de la colonne.min(2·d; L/3), d = 320 mm	l_v = 640 mm	EN 1994-1-1 §6.7.4.2
Périmètre adhérent, tout le profiléτ_Rd = 0.30 N/mm²	u = 1’050 mm	EN 1994-1-1 §6.7.4.3
Effort que l’adhérence peut reprendreτ_Rd selon le tableau 6.6 de la SN EN 1994-1-1 — la SIA 264 §5.3.1.3 exige la vérification et ne donne pas de valeurs propres.	Σ τ_Rd·u·l_v = 202 kN	EN 1994-1-1 §6.7.4.3
Effort à transmettre à travers l’interface0.806 × 2’500 kN, tout N_Ed	F_v,Ed = 2’016 kN	EN 1994-1-1 §6.7.4.2
Contrainte de cisaillement moyenne sur le périmètre adhérentF_v,Ed/(u·l_v), sur les faces qui peuvent transmettre l’adhérence.supérieure à τ_Rd = 0.30 N/mm² — l’adhérence ne suffit pas	τ_Ed = 3.000 N/mm²	EN 1994-1-1 §6.7.4.2

Calcul : Vérification — introduction de l’effort
Étape	Valeur	Réf.
Résistance d’un goujonLa plus petite valeur entre (30) 0,29·d²·√(f_ck·E_cm)/γ_v et (31) 0,8·f_u·(π·d²/4)/γ_v — les mêmes goujons que dans une poutre.les shank est déterminant	P_Rd = 57.9 kN	§ 6.1.2.1
Goujons nécessaires pour tout l’effortarrondi vers le haut à 35, rangées de 4 → 9 rangées	N = F_v,Ed/P_Rd = 34.82	§ 5.3.1.3
Introduction de l’effort — par les goujonsF_v,Ed ≤ N·P_Rd	η = 0.967 · VérifiéTaux d’utilisation : 97 %	§ 6.1.2.1

Calcul : Dispositions constructives des goujons sur l_v
Étape	Valeur	Réf.
Espacement des rangées le long de la colonne9 rangées sur 640 mm	e = l_v/rangées = 71 mm	§ 7.1.2
Espacement le long de la colonne, supérieur à 5·de > 5·d	η = 1.125 · Non vérifiéTaux d’utilisation : 113 %	§ 7.1.2
Espacement transversal, le long de l’âme, sur chaque face, supérieur à 4·de_t > 4·d	η = 1.049 · Non vérifiéTaux d’utilisation : 105 %	§ 7.1.2
Âme par rapport au goujont/d ≥ 0,5	η = 1.333 · Non vérifiéTaux d’utilisation : 133 %	§ 7.1.4

Calcul : Vérification — la section sous l’effort normal
Étape	Valeur	Réf.
Résistance plastique de la sectionN_Ed ≤ N_pl,Rd	η = 0.671 · VérifiéTaux d’utilisation : 67 %	§ (14)

Calcul : Courbe d’interaction selon y
Étape	Valeur	Réf.
Point A — compression seuleM = 0	N_pl,Rd = 3’727 kN	§ 5.3.4.3
Point B — flexion seuleLe moment plastique de la section sans effort normal : l’acier et les barres à leur valeur de calcul de la résistance des deux côtés de l’axe neutre, le béton à 0.85·f_cd du côté comprimé seul.N = 0	M_pl,y,Rd = 217.6 kNm	§ 5.3.4.3
Point C — le même moment, avec compressionPour une section doublement symétrique, c’est tout le béton à sa valeur de calcul de la résistance, 0.85·f_cd·A_c = 1’621 kN — un contrôle de l’intégration.axe neutre symétrique de celui de B	N_pm,Rd = 1’621 kN	§ 5.3.4.3
Point D — le plus grand momentpour N = N_pm,Rd/2 = 811 kN	M_max,Rd = 236.0 kNm	§ 5.3.4.3
Moment plastique sous la valeur de dimensionnement de l’effort normalLu sur la courbe calculée pour N_Ed — l’axe neutre qui donne N_Ed, et le moment correspondant.	M_pl,N,Rd = 147.4 kNm	§ 5.3.4.3
Rapport au moment plastique	μ_d = 0.677	§ 5.3.4.6
La même valeur lue sur le polygone A–C–BLa simplification par segments de droite qu’un calcul plus ancien aura utilisée. La figure 7 de la SIA 264 trace la courbe, et c’est par rapport à la courbe que ce module vérifie ; le polygone se trouve à l’intérieur.segment A–C	M_pl,N,Rd \| polygone = 126.7 kNm

Calcul : Flambage selon y
Étape	Valeur	Réf.
Courbe de flambageprofilé en I, y–y	curve = b	§ tab. 7
Charge critique de flambage élastiqueπ²·(EI)_eff,λ/L_K²	N_cr,y = 12’245 kN	§ (20)
Élancement réduit√(N_pl,Rk/N_cr) — la résistance plastique CARACTÉRISTIQUE.	λ̄_y = 0.623	§ (16)
Coefficient de voilementSelon la SIA 263, sur la courbe b (α = 0.34).	χ_K,y = 0.8254	§ (15)
Résistance au flambage	χ_K·N_pl,Rd = 3’076 kN	§ (15)

Calcul : Flambage selon z
Étape	Valeur	Réf.
Flambage selon zLa colonne est maintenue latéralement selon cet axe.	– = empêché	§ 5.3.2.6

Calcul : Moment du second ordre selon y
Étape	Valeur	Réf.
Charge critique pour les effets du second ordreπ²·(EI)_eff,d/L², sur la LONGUEUR de la colonne, §5.3.4.1.	N_cr,eff,y = 10’200 kN	§ (23)
Imperfection équivalenteprofilé en I, y–y	e₀ = L/200 = 20.0 mm	§ tab. 7
Rapport à celle-cisupérieur à 0,1	N_Ed/N_cr,eff = 0.245	§ (21)
Coefficient de répartition des moments	ω_y = 0.600	SIA 263 §5.1.9.1
Amplification des moments d’extrémitéle minimum de 1,0 est déterminant	k = ω/(1 − N_Ed/N_cr,eff) = 1.000	§ (24)
Moment dû à l’imperfection, premier ordre	N_Ed·e₀ = 50.0 kNm	§ 5.3.1.4
Son amplificationω = 1 — l’imperfection est une sinusoïde	1/(1 − N_Ed/N_cr,eff) = 1.325	§ (24)
Valeur de dimensionnement du moment, second ordre et imperfection comprisk·M_Ed + N_Ed·e₀/(1 − N_Ed/N_cr,eff)	M_y,Ed,II = 136.2 kNm	§ (25)

Calcul : Vérification — compression et flexion selon y
Étape	Valeur	Réf.
Compression et flexion selon yM_Ed,II/(μ_d·M_pl,Rd) ≤ 0.9	η = 1.027 · Non vérifiéTaux d’utilisation : 103 %	§ (25)

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 264:2014 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Pourquoi la vérification en flexion échoue-t-elle alors que celle de la section est satisfaite ?

La section reprend N_Ed avec η = 0.671, mais le moment du second ordre vaut presque le double du moment du premier ordre. k est maintenu à 1.0, et le moment dû à l’imperfection de 50 kNm est amplifié par 1.325, d’où M_y,Ed,II = 136.2 kNm. Avec μ_d = 0.677, la résistance vaut 147.4 kNm, et 136.2/147.4 dépasse 0.9 : η = 1.027.

Pourquoi des goujons sont-ils nécessaires ?

La contrainte moyenne sur le périmètre adhérent vaut 3.00 N/mm² contre τ_Rd = 0.30 N/mm². Les goujons reprennent alors la totalité de F_v,Ed = 2 016.0 kN : 35 goujons en 9 rangées de 4 sur 640 mm, η = 0.967, à un espacement de 71.1 mm, inférieur à 5 · d.

Puis-je imprimer le calcul ?

Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.

Voir aussi

Norme : SIA 264:2014 · Page mise à jour : 8 novembre 2026

Colonne mixte acier-béton selon la SIA 264

Élément

À propos de cette vérification

Ce qui est vérifié

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Hypothèses et limites

Exemple de calcul

Comment ce module est vérifié

Questions

Pourquoi la vérification en flexion échoue-t-elle alors que celle de la section est satisfaite ?

Pourquoi des goujons sont-ils nécessaires ?

Puis-je imprimer le calcul ?

Voir aussi

Élément

À propos de cette vérification

Ce qui est vérifié

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Hypothèses et limites

Exemple de calcul

Comment ce module est vérifié

Questions

Pourquoi la vérification en flexion échoue-t-elle alors que celle de la section est satisfaite ?

Pourquoi des goujons sont-ils nécessaires ?

Puis-je imprimer le calcul ?

Voir aussi

Pourquoi la vérification en flexion échoue-t-elle alors que celle de la section est satisfaite ?

Pourquoi des goujons sont-ils nécessaires ?

Puis-je imprimer le calcul ?