Verifica una colonna mista rivestita o riempita di calcestruzzo secondo la SIA 264:2014: la resistenza plastica della sezione, lo sbandamento sotto lo sforzo normale, la compressione con flessione sulla curva d’interazione calcolata e l’introduzione della forza nel calcestruzzo. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

Resistenza plastica, equazione (14): N_pl,Rd = A_a · f_y/γ_a + A_s · f_sk/γ_s + 0.85 · A_c · f_ck/γ_c, con 1.0 invece di 0.85 in un tubo riempito, e N_Ed ≤ N_pl,Rd. Le barre sono considerate fino al 6 % dell’area di calcestruzzo, cifra 5.3.2.2.
Condizioni del metodo: δ, equazione (13), tra 0.2 e 0.9; imbozzamento locale, cifra 5.3.1.7; il ricoprimento di calcestruzzo del profilato, c ≥ max(40 mm; b/6), cifra 7.3.1.2.
Rigidezza: E_c,eff = E_cm/(1 + (N_G,Ed/N_Ed) · φ), equazione (19). Per la snellezza, E_a · I_a + E_s · I_s + 0.6 · E_c,eff · I_c, equazione (17); per gli effetti del secondo ordine, 0.9 · (E_a · I_a + E_s · I_s + 0.5 · E_c,eff · I_c), equazione (22).
Sbandamento: N_cr secondo l’equazione (20), λ̄_y = √(N_pl,Rk/N_cr) sulla resistenza caratteristica, equazione (16), e χ_K secondo la SIA 263 sulla curva della tabella 7, equazione (15).
Momento del secondo ordine, cifra 5.3.4.1: N_cr,eff sulla lunghezza del pilastro, equazione (23), l’imperfezione e₀ della tabella 7, i momenti d’estremità amplificati mediante il fattore k = ω/(1 − N_Ed/N_cr,eff) ≥ 1.0, equazione (24), con ω dalla SIA 263 cifra 5.1.9.1, e il momento dovuto all’imperfezione amplificato con ω = 1. Insieme forniscono M_y,Ed,II, equazione (25).
Curva d’interazione, cifra 5.3.4.3: i punti da A a D, e M_pl,N,Rd ricavato dalla curva calcolata in corrispondenza di N_Ed. μ_d, cifra 5.3.4.6, è limitato a 1.0, a meno che il momento e la forza siano dipendenti.
Compressione e flessione, equazione (25): M_Ed,II/(μ_d · M_pl,Rd) ≤ 0.9.
Introduzione della forza, cifra 5.3.1.3: la quota che attraversa l’interfaccia su l_v ≤ min(2 · d; L/3), rispetto all’aderenza con τ_Rd dalla tabella 6.6 della EN 1994-1-1. Se l’aderenza è superata, pioli con testa portano l’intera forza: P_Rd secondo le equazioni (30) e (31), con il loro interasse (cifra 7.1.2) e lo spessore dell’anima rispetto al piolo (cifra 7.1.4).

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Inserisce i materiali e i coefficienti di resistenza, ciò che il pilastro porta (compressione centrata o flessione attorno a uno o a entrambi gli assi) e l’estensione della verifica: il pilastro, o solo la sezione. Sceglie una forma di sezione della figura 6 e inserisce il profilato, il contorno del calcestruzzo e le barre. Inserisce la lunghezza, il ritegno laterale, le lunghezze di sbandamento, i dati della viscosità, N_Ed, il momento massimo del primo ordine, se momento e forza sono dipendenti, l’eventuale taglio nel profilato, la distribuzione del momento, il modo in cui la forza viene introdotta e i pioli.

Ottiene le resistenze, la curva d’interazione, il momento del secondo ordine, i pioli necessari e il grado di utilizzazione di ciascuna verifica, con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

Il metodo semplificato della cifra 5.3.4.1 vale per un pilastro trattenuto lateralmente alle estremità. In un telaio a nodi spostabili le sollecitazioni derivano da un calcolo del secondo ordine del telaio con la rigidezza (22), cifra 5.3.3.3.
La cifra 5.3.4.1 non indica come combinare k e l’imperfezione; sono sommati, come nella EN 1994-1-1, cifra 6.7.3.4(5).
Non calcolati: il taglio all’interfaccia dovuto a un momento variabile lungo il pilastro e l’attrito dei pioli che premono sul calcestruzzo.

Esempio di calcolo

Un profilato laminato a I completamente rivestito, alto 171 mm con un’ala di 180 mm, in 320 × 320 mm di calcestruzzo con otto barre da 20 mm, f_y = 235 N/mm², f_ck = 30 N/mm² e f_sk = 500 N/mm², lungo 4’000 mm e trattenuto attorno a z, soggetto a N_Ed = 2’500 kN introdotto tramite il profilato d’acciaio e a M_y,Ed = 70 kNm, con pioli da 16 mm, quattro per fila. La verifica non è soddisfatta: compressione e flessione attorno a y danno η = 1.027, e non sono soddisfatte nemmeno le verifiche dell’interasse dei pioli lungo il pilastro, dell’interasse trasversale sull’anima e dello spessore dell’anima rispetto al piolo. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Limite di snervamento caratteristico f_y	235 N/mm²	SIA 263 tab. 1
Modulo di elasticità E_a	210000 N/mm²
Coefficiente di resistenza dell’acciaio γ_a	1.05
Valore caratteristico della resistenza alla compressione su cilindro f_ck	30 N/mm²	SIA 262 tab. 3
Coefficiente dell’aggregato k_E	10700
Coefficiente di resistenza del calcestruzzo γ_c	1.5
Limite di snervamento dell’armatura f_sk	500 N/mm²
Coefficiente di resistenza dell’armatura γ_s	1.15
Il pilastro è soggetto a	Compressione e flessione attorno all’asse forte y	§ 5.3.1.3
Estensione del calcolo	Pilastro — sezione, sbandamento ed effetti del secondo ordine	§ 5.3.1.3
Forma della sezione	Profilato a I completamente rivestito di calcestruzzo	§ 5.3.1.1
Profilato	Profilato laminato a I o ad H
Altezza totale h	171 mm
Larghezza dell’ala b	180 mm
Spessore dell’ala t_f	9.5 mm
Spessore dell’anima t_w	6 mm
Raggio di raccordo r	15 mm
Larghezza del calcestruzzo, trasversalmente alle ali b_c	320 mm	§ 7.3.1.2
Altezza del calcestruzzo, lungo l’anima h_c	320 mm	§ 7.3.1.2
Rinforzo	Barre longitudinali	§ 5.3.2.2
Diametro delle barre ⌀	20 mm
Barre lungo ciascuna faccia parallela a y, angoli compresi n_y	3
Barre lungo ciascuna faccia in direzione z, angoli compresi n_z	3
Distanza dalla faccia del calcestruzzo al centro della barra a	40 mm	§ 7.3.1.3
Lunghezza del pilastro L	4000 mm	§ 5.3.4.1
Ritegno laterale	Trattenuto lateralmente rispetto all’asse debole z	§ 5.3.2.6
Lunghezza di sbandamento attorno all’asse forte y L_K,y	4000 mm	§ (20)
Modulo d’elasticità efficace del calcestruzzo	(19) — da φ e dalla quota permanente di N_Ed	§ 5.3.2.9
Coefficiente di viscosità φ(t,t₀)	2.0	SIA 262 §3.1.2.6
Quota permanente dello sforzo normale N_G,Ed/N_Ed	0.5	§ (19)
Valore di dimensionamento dello sforzo normale, compressione N_Ed	2500 kN	§ (15)
Momento massimo del primo ordine attorno a y M_y,Ed	70 kNm	§ (25)
Il momento e lo sforzo normale sono	Indipendenti — μ_d limitato a 1,0	§ 5.3.4.6
Valore di dimensionamento dell’eventuale sforzo di taglio nel profilato d’acciaio V_a,Ed	0 kN	§ 5.3.4.5
Momento lungo il pilastro	Diagramma lineare dei momenti — ω dalla SIA 263	SIA 263 §5.1.9.1
Momento d’estremità minore, valore assoluto M_min	0 kNm	SIA 263 §5.1.9.1
I due momenti d’estremità hanno	Stesso segno	SIA 263 §5.1.9.1
Lo sforzo normale entra nel pilastro	Attraverso il profilato d’acciaio — travi collegate a esso	§ 5.3.1.3
Forza introdotta a questo livello	Tutto N_Ed — pilastro a un piano o ultimo piano
Lunghezza su cui è introdotta	La massima ammessa — min(2·d; L/3)	EN 1994-1-1 §6.7.4.2
Diametro del piolo d	16 mm	§ 6.1.2.1
Lunghezza del piolo, dopo la saldatura h_D	75 mm	§ 6.1.1.3
Resistenza a trazione dell’acciaio del piolo f_u	450 N/mm²	§ 6.1.2.1
Coefficiente di resistenza della connessione γ_v	1.25	§ 6.1.2.1
Pioli per fila, sulle due facce dell’anima n	4	§ 7.1.2
Resistenza elastica della sezione	Non calcolato

Calcolo: Aree
Passaggio	Valore	Rif.
Area dell’acciaio, profilatoDue ali, l’anima e i quattro raccordi di laminazione.	A_a = 4’525 mm²	§ (14)
Area dell’armatura8 barre da 20 mm	A_s = 2’513 mm²	§ (14)
Area netta del calcestruzzoIl contorno dedotti l’acciaio e le barre — occupano uno spazio reale.	A_c = 95’362 mm²	§ (14)
Percentuale d’armatura	ρ_s = A_s/A_c = 2.64 %	§ 5.3.2.2

Calcolo: Momenti d’inerzia
Passaggio	Valore	Rif.
Acciaio, profilato, attorno a y	I_a,y = 25’102’104 mm⁴	§ (17)
Armatura, attorno a y	I_s,y = 27’206’192 mm⁴	§ (17)
Calcestruzzo, non fessurato, attorno a yIl calcestruzzo lordo dedotto ciò che l’acciaio e le barre occupano. Il §5.3.2.8 considera qui il calcestruzzo NON FESSURATO; è lo 0,6 della (17) a tener conto della fessurazione.	I_c,y = 821’505’037 mm⁴	§ (17)
Acciaio, profilato, attorno a z	I_a,z = 9’245’304 mm⁴	§ (17)
Armatura, attorno a z	I_s,z = 27’206’192 mm⁴	§ (17)
Calcestruzzo, non fessurato, attorno a z	I_c,z = 837’361’837 mm⁴	§ (17)

Calcolo: Rigidezza della sezione
Passaggio	Valore	Rif.
Modulo d’elasticità del calcestruzzok_E·∛f_cm, con f_cm = f_ck + 8	E_cm = 35’973 N/mm²	SIA 262 §3.1.2.3.3
Modulo d’elasticità efficace, lungo termineE_cm/(1 + (N_G,Ed/N_Ed)·φ). Solo la parte permanente della forza produce viscosità.	E_c,eff = 17’987 N/mm²	§ (19)
Rigidezza per la snellezza, attorno a yE_a·I_a + E_s·I_s + 0,6·E_c,eff·I_c — lo 0,6 sul solo calcestruzzo, per la sua fessurazione.	(EI)_eff,λ,y = 19’850 kNm²	§ (17)
Rigidezza per gli effetti del secondo ordine, attorno a y0,9·(E_a·I_a + E_s·I_s + 0,5·E_c,eff·I_c) — inferiore a quella per la snellezza.	(EI)_eff,d,y = 16’535 kNm²	§ (22)
Rigidezza per la snellezza, attorno a z	(EI)_eff,λ,z = 16’692 kNm²	§ (17)
Rigidezza per gli effetti del secondo ordine, attorno a z	(EI)_eff,d,z = 13’667 kNm²	§ (22)

Calcolo: Resistenza plastica allo sforzo normale
Passaggio	Valore	Rif.
Portato dall’acciaio	A_a·f_y/γ_a = 1’013 kN	§ (14)
Portato dall’armatura	A_s·f_sk/γ_s = 1’093 kN	§ (14)
Portato dal calcestruzzoLo 0,85 si applica al solo calcestruzzo.	0.85·A_c·f_ck/γ_c = 1’621 kN	§ (14)
Resistenza plastica della sezione	N_pl,Rd = 3’727 kN	§ (14)
Lo stesso con tutti i coefficienti di resistenza pari a 1,0Ciò che richiede la snellezza (16). Inserirvi il valore di dimensionamento sottostimerebbe λ̄ e sovrastimerebbe la resistenza.	N_pl,Rk = 4’752 kN	§ (16)

Calcolo: Condizioni del metodo
Passaggio	Valore	Rif.
Parametro della sezione(A_a·f_y/γ_a)/N_pl,Rd — la quota della resistenza fornita dall’acciaio. Un controllo del metodo, non una verifica.compreso tra 0,2 e 0,9	δ = 0.272	§ (13)
Rapporto altezza/larghezza della sezione	h/b = 1.00	§ 5.3.2.3
Imbozzamento locale dell’acciaioUn profilato interamente rivestito è trattenuto dal calcestruzzo su tutto il contorno.	– = può essere trascurato	§ 5.3.1.7
Ricoprimento di calcestruzzo del profilatoc ≥ max(40 mm; b/6)	η = 0.571 · verifica soddisfatta57 % della resistenza utilizzata	§ 7.3.1.2
Deformazione specifica allo snervamento delle barreLa resistenza plastica presuppone che le barre si snervino prima che il calcestruzzo si schiacci al 3 ‰.	ε_ys = f_sk/E_s = 2.38 ‰

Calcolo: Introduzione della forza — taglio all’interfaccia
Passaggio	Valore	Rif.
La forza entraIl calcestruzzo e le barre portano la loro quota solo dopo che l’aderenza l’ha trasferita a essi dall’acciaio.	– = attraverso l’acciaio	§ 5.3.1.3
Quota che deve attraversare l’interfacciaLa più severa tra le quote plastiche della (14) e quelle elastiche — in base alle rigidezze assiali, con E_cm e con E_c,eff ridotto per la viscosità.dei elastica, E_cm — distribuzione più severa tra 0.728 / 0.806 / 0.702	(N_c + N_s)/N = 0.806	EN 1994-1-1 §6.7.4.2
Lunghezza d’introduzioneLa lunghezza su cui si assume che la forza si trasmetta per aderenza. Non può superare il doppio della dimensione minore della sezione né un terzo della lunghezza del pilastro.min(2·d; L/3), d = 320 mm	l_v = 640 mm	EN 1994-1-1 §6.7.4.2
Perimetro aderente, l’intero profilatoτ_Rd = 0.30 N/mm²	u = 1’050 mm	EN 1994-1-1 §6.7.4.3
Forza trasmissibile per aderenzaτ_Rd dalla tabella 6.6 della SN EN 1994-1-1 — la SIA 264 §5.3.1.3 richiede la verifica e non fornisce valori propri.	Σ τ_Rd·u·l_v = 202 kN	EN 1994-1-1 §6.7.4.3
Forza da trasmettere attraverso l’interfaccia0.806 × 2’500 kN, tutto N_Ed	F_v,Ed = 2’016 kN	EN 1994-1-1 §6.7.4.2
Tensione tangenziale media sul perimetro aderenteF_v,Ed/(u·l_v), sulle facce in grado di trasmettere aderenza.oltre τ_Rd = 0.30 N/mm² — l’aderenza non basta	τ_Ed = 3.000 N/mm²	EN 1994-1-1 §6.7.4.2

Calcolo: Verifica — introduzione della forza
Passaggio	Valore	Rif.
Resistenza di un pioloIl minore tra (30) 0,29·d²·√(f_ck·E_cm)/γ_v e (31) 0,8·f_u·(π·d²/4)/γ_v — gli stessi pioli di una trave.dei shank è determinante	P_Rd = 57.9 kN	§ 6.1.2.1
Pioli necessari per l’intera forzaarrotondato per eccesso a 35, file da 4 → 9 file	N = F_v,Ed/P_Rd = 34.82	§ 5.3.1.3
Introduzione della forza — mediante i pioliF_v,Ed ≤ N·P_Rd	η = 0.967 · verifica soddisfatta97 % della resistenza utilizzata	§ 6.1.2.1

Calcolo: Disposizioni costruttive dei pioli su l_v
Passaggio	Valore	Rif.
Interasse delle file lungo il pilastro9 file su 640 mm	e = l_v/file = 71 mm	§ 7.1.2
Interasse lungo il pilastro, più di 5·de > 5·d	η = 1.125 · verifica non soddisfatta113 % della resistenza utilizzata	§ 7.1.2
Interasse trasversale, lungo l’anima, su ciascuna faccia, più di 4·de_t > 4·d	η = 1.049 · verifica non soddisfatta105 % della resistenza utilizzata	§ 7.1.2
Anima rispetto al piolot/d ≥ 0,5	η = 1.333 · verifica non soddisfatta133 % della resistenza utilizzata	§ 7.1.4

Calcolo: Verifica — la sezione sotto lo sforzo normale
Passaggio	Valore	Rif.
Resistenza plastica della sezioneN_Ed ≤ N_pl,Rd	η = 0.671 · verifica soddisfatta67 % della resistenza utilizzata	§ (14)

Calcolo: Curva d’interazione attorno a y
Passaggio	Valore	Rif.
Punto A — sola compressioneM = 0	N_pl,Rd = 3’727 kN	§ 5.3.4.3
Punto B — sola flessioneIl momento plastico della sezione senza sforzo normale: acciaio e barre al loro valore di dimensionamento della resistenza su entrambi i lati dell’asse neutro, il calcestruzzo a 0.85·f_cd sul lato compresso soltanto.N = 0	M_pl,y,Rd = 217.6 kNm	§ 5.3.4.3
Punto C — lo stesso momento, con compressionePer una sezione doppiamente simmetrica corrisponde all’intero calcestruzzo al suo valore di dimensionamento della resistenza, 0.85·f_cd·A_c = 1’621 kN — un controllo dell’integrazione.asse neutro simmetrico rispetto a B	N_pm,Rd = 1’621 kN	§ 5.3.4.3
Punto D — il momento massimoper N = N_pm,Rd/2 = 811 kN	M_max,Rd = 236.0 kNm	§ 5.3.4.3
Momento plastico per il valore di dimensionamento dello sforzo normaleRicavato dalla curva calcolata per N_Ed — l’asse neutro che dà N_Ed, e il momento corrispondente.	M_pl,N,Rd = 147.4 kNm	§ 5.3.4.3
Rapporto rispetto al momento plastico	μ_d = 0.677	§ 5.3.4.6
Lo stesso ricavato dal poligono A–C–BLa semplificazione a tratti rettilinei che un calcolo precedente avrà utilizzato. La figura 7 della SIA 264 rappresenta la curva, ed è la curva quella con cui questo modulo esegue la verifica; il poligono si trova al suo interno.segmento A–C	M_pl,N,Rd \| poligono = 126.7 kNm

Calcolo: Sbandamento attorno a y
Passaggio	Valore	Rif.
Curva di sbandamentoprofilato a I, y–y	curve = b	§ tab. 7
Carico critico elasticoπ²·(EI)_eff,λ/L_K²	N_cr,y = 12’245 kN	§ (20)
Snellezza relativa√(N_pl,Rk/N_cr) — la resistenza plastica CARATTERISTICA.	λ̄_y = 0.623	§ (16)
Coefficiente di sbandamentoSecondo la SIA 263, sulla curva b (α = 0.34).	χ_K,y = 0.8254	§ (15)
Resistenza allo sbandamento	χ_K·N_pl,Rd = 3’076 kN	§ (15)

Calcolo: Sbandamento attorno a z
Passaggio	Valore	Rif.
Sbandamento attorno a zIl pilastro è trattenuto lateralmente rispetto a questo asse.	– = impedito	§ 5.3.2.6

Calcolo: Momento del secondo ordine attorno a y
Passaggio	Valore	Rif.
Carico critico per gli effetti del secondo ordineπ²·(EI)_eff,d/L², sulla LUNGHEZZA del pilastro, §5.3.4.1.	N_cr,eff,y = 10’200 kN	§ (23)
Imperfezione equivalenteprofilato a I, y–y	e₀ = L/200 = 20.0 mm	§ tab. 7
Rapporto rispetto a essosuperiore a 0,1	N_Ed/N_cr,eff = 0.245	§ (21)
Coefficiente di ripartizione dei momenti	ω_y = 0.600	SIA 263 §5.1.9.1
Amplificazione dei momenti d’estremitàè determinante il minimo di 1,0	k = ω/(1 − N_Ed/N_cr,eff) = 1.000	§ (24)
Momento dovuto all’imperfezione, primo ordine	N_Ed·e₀ = 50.0 kNm	§ 5.3.1.4
Sua amplificazioneω = 1 — l’imperfezione è sinusoidale	1/(1 − N_Ed/N_cr,eff) = 1.325	§ (24)
Valore di dimensionamento del momento, secondo ordine e imperfezione inclusik·M_Ed + N_Ed·e₀/(1 − N_Ed/N_cr,eff)	M_y,Ed,II = 136.2 kNm	§ (25)

Calcolo: Verifica — compressione e flessione attorno a y
Passaggio	Valore	Rif.
Compressione e flessione attorno a yM_Ed,II/(μ_d·M_pl,Rd) ≤ 0.9	η = 1.027 · verifica non soddisfatta103 % della resistenza utilizzata	§ (25)

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 264:2014 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Perché la verifica a flessione non è soddisfatta quando la verifica della sezione lo è?

La sezione porta N_Ed con η = 0.671, ma il momento del secondo ordine è quasi il doppio di quello del primo ordine. k è mantenuto a 1.0 e il momento dovuto all’imperfezione di 50 kNm è moltiplicato per 1.325, quindi M_y,Ed,II = 136.2 kNm. Con μ_d = 0.677, la resistenza vale 147.4 kNm, e 136.2/147.4 supera 0.9: η = 1.027.

Perché servono i pioli?

La tensione media sul perimetro aderente è di 3.00 N/mm² contro τ_Rd = 0.30 N/mm². I pioli riprendono quindi l’intera forza F_v,Ed = 2’016.0 kN: 35 pioli in 9 file da 4 su 640 mm, η = 0.967, con un interasse di 71.1 mm, inferiore a 5 · d.

Posso stampare il calcolo?

Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.

Vedi anche

Norma: SIA 264:2014 · Pagina aggiornata: 8 novembre 2026

Colonna mista acciaio-calcestruzzo secondo la SIA 264

Elemento

Informazioni su questa verifica