Verifica una fondazione continua in calcestruzzo sotto una parete, per metro di lunghezza, secondo le norme SIA 262:2025 e SIA 267:2013: il terreno con distacco, la flessione, il taglio e l’ancoraggio delle barre trasversali e, in servizio, l’eccentricità, il cedimento, la rotazione e le tensioni nelle barre. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- Carichi alla base, per metro: EN,d = nd + γG · (gf + gs) (SIA 267 §8.5.3.7), mb = md + hd · h + nd · ew, e la larghezza efficace B′ = B − 2 · |e|, EN 1997-1 D.1.
- Resistenza del terreno, verifica 1: EN,d ≤ RN,d = qR,d · B′, SIA 267 §8.5.3.5, equazione (37).
- Ribaltamento, verifica 2: |ed| ≤ egr = B/3 con i carichi favorevoli, EN,d,inf = nd,inf + γG,inf · (gf + gs): il giunto si apre al massimo fino all’asse, SIA 267 §8.5.3.6, equazione (38).
- Scorrimento, verifica 3: ET,d ≤ RT,d = EN,d,inf · tan δd/γR, SIA 267 §8.5.2.2, equazione (31), e §8.5.3.4, equazione (36), con δk ≤ 35° (§8.4.1.1, equazione (27)) e δd = atan(tan δk/γφ).
- Flessione al filo della parete, verifica 4: md ≤ mRd (4.3.2.1) sotto la pressione netta p − gd sullo sbalzo, e l’armatura minima mRd ≥ mcr = kt · fctm · h²/6 (4.3.1.2), con mcr secondo 4.4.1.3, equazioni (99) e (100).
- Disposizioni costruttive delle barre inferiori, verifica 5: st ≤ min(1.2 · h ; 300 mm) (5.5.3.1), as,l ≥ 0.2 · as,t (5.5.3.2) e Ø ≥ Ømin = 8 mm, EN 1992-1-1 §9.8.2.1(1).
- Taglio senza staffe, verifica 6, a d/2 dal filo della parete: vd ≤ vRd = kd · τcd · dv, 4.3.3.2.1, equazioni (35) e (36), con kg dall’equazione (37) e εv secondo 4.3.3.2.2, equazione (39).
- Ancoraggio delle barre trasversali, verifica 7: lbd secondo 5.2.5.6, equazione (108), per la tensione nelle barre σsd necessaria al filo della parete, entro la lunghezza dal filo all’estremità della barra.
- Stato di servizio: la risultante nel terzo centrale (SIA 267 §8.5.4.7), la pressione rispetto a σadm, il cedimento e la rotazione, verifica 8, rispetto a sadm e θadm (SIA 267 §8.5.4.1), e le tensioni nelle barre trasversali della tabella 17, verifica 9.
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Inserisce, per metro di lunghezza, la larghezza B e lo spessore h della fondazione, lo spessore della parete tw e il suo scostamento ew, il rinterro Ds, e se la fondazione è armata o in calcestruzzo non armato. Per una fondazione armata: il copriferro c, lo strato esterno, le barre trasversali Øt ogni st, le barre longitudinali Øl ogni sl ed eventuali barre superiori. Poi i materiali, i pesi di volume, i coefficienti di resistenza e ηt. Per lo stato limite ultimo: nd, md, hd, γG, la distribuzione della pressione, qR,d e, per il ribaltamento e lo scorrimento, nd,inf, γG,inf, φ′k, la rugosità della base, γφ e γR. Poi il modello d’ancoraggio e le estremità delle barre. In servizio: le azioni della parete, il caso di carico, σadm, fino a tre strati di terreno con t1, ME,1 e γe,1, la lunghezza L, sadm, θadm e le esigenze relative alla fessurazione.
Ottiene ogni verifica con il relativo grado di utilizzazione e la relativa cifra, le pressioni sul terreno e il cedimento della fondazione rigida. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Tutti i valori sono calcolati per un metro di fondazione; i momenti sono considerati ai fili della parete. Una parete scostata dal centro dà una fondazione di bordo con uno sbalzo su un solo lato.
- Con la distribuzione lineare la fondazione è rigida e la base si distacca oltre il terzo centrale; l’opzione uniforme considera EN,d/B′ sulla larghezza efficace.
- Lo scorrimento non tiene conto né di c′ (SIA 267 §8.4.1.2) né della resistenza laterale del terreno. Senza φ′k, lo scorrimento non è verificato.
- Il calcestruzzo non armato è adatto a una fondazione poco caricata, la cui sporgenza oltre la parete è piccola rispetto al suo spessore: il calcestruzzo riprende la flessione in trazione.
- Il cedimento somma le tensioni del rettangolo caricato (Boussinesq) strato per strato, EN 1997-1 F.1, fino a zlim (EN 1997-1 §6.6.2(6)); senza L la striscia è considerata lunga 40 · B. Si tratta di una stima: la deformazione viscosa e il tempo di consolidazione non sono inclusi.
Esempio di calcolo
Una fondazione larga 1.6 m e spessa 450 mm sotto una parete centrata di 250 mm, con 0.6 m di rinterro, barre trasversali Ø14 ogni 150 mm e barre longitudinali Ø10 ogni 200 mm, fck = 30 N/mm², nd = 380 kN/m, md = 20 kNm/m, hd = 15 kN/m, qR,d = 420 kN/m², nd,inf = 260 kN/m, φ′k = 30° e, in servizio, 270 kN/m e 10 kNm/m su uno strato di terreno con ME,1 = 30 MN/m². I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
Dati| Dato | Valore | Rif. |
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| Larghezza della fondazione B | 1.6 m | |
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| Spessore del plinto h | 450 mm | |
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| Spessore della parete tw | 0.25 m | |
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| Ricoprimento di terreno sopra il plinto Ds | 0.6 m | |
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| Fondazione | Armata | |
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| Copriferro delle barre inferiori c | 50 mm | § 5.2.2 |
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| Strato esterno (il più basso) | Barre trasversali | |
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| Barre trasversali, diametro Øt | 14 mm | |
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| Barre trasversali, interasse st | 150 mm | |
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| Barre longitudinali, diametro Øl | 10 mm | |
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| Barre longitudinali, interasse sl | 200 mm | |
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| Barre superiori | Nessuno | |
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| Valore caratteristico della resistenza alla compressione fck | 30 N/mm² | § 3.1.2.2.2 |
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| Valore medio della resistenza alla trazione fctm | 2.9 N/mm² | § 3.1.2.2.4 |
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| Modulo di elasticità Ecm | 33600 N/mm² | § 3.1.2.3.3 |
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| Diametro massimo dell’aggregato Dmax | 32 mm | § 4.3.3.2.1 |
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| Limite di snervamento caratteristico fyk | 500 N/mm² | § 3.2.2.2 |
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| Modulo di elasticità Es | 205000 N/mm² | § 3.2.2.4 |
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| Peso di volume del calcestruzzo γRC | 25 kN/m³ | |
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| Peso di volume del rinterro γe | 19 kN/m³ | SIA 267 §1.2.1 |
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| Coefficiente di resistenza del calcestruzzo γc | 1.5 | § 2.4.2.6 |
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| Coefficiente di resistenza dell’acciaio γs | 1.15 | § 2.4.2.6 |
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| Coefficiente di correzione che tiene conto della durata dell’azione e dell’età del calcestruzzo ηt | 1.0 — entrambe le condizioni della cifra 4.2.1.3 sono soddisfatte | § 4.2.1.3 |
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| Forza verticale della parete nd | 380 kN/m | |
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| Momento della parete md | 20 kNm/m | |
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| Forza orizzontale, trasversale alla fondazione hd | 15 kN/m | |
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| Coefficiente di carico per i pesi del plinto e del terreno γG | 1.35 | |
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| Distribuzione della pressione per il dimensionamento del calcestruzzo | Lineare, plinto rigido (con distacco) | |
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| Valore di dimensionamento della pressione resistente del terreno (facoltativo) qR,d | 420 kN/m² | |
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| Forza verticale con i carichi favorevoli (facoltativa) nd,inf | 260 kN/m | SIA 267 §5.4.1.2 |
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| Coefficiente di carico sui pesi, favorevole γG,inf | 1.0 | SIA 267 §8.5.2.4 (35) |
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| Angolo di attrito interno del terreno (facoltativo) φ′k | 30 ° | |
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| Base del plinto | Scabra, rottura nel terreno: δ = φ′ | SIA 267 §8.4.1.1 |
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| Coefficiente parziale su tan φ′ γφ | 1.2 | SIA 267 §5.3.2.2 t.1 |
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| Fattore parziale sulla resistenza allo scorrimento γR | 1.0 | SIA 267 §8.5.2.1 (30) |
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| Modello d’ancoraggio delle barre trasversali | Al filo della parete, in base al momento flettente | § 5.2.5 |
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| Estremità delle barre trasversali | Rettilineo | § 5.2.5.8 |
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| Forza verticale della parete n | 270 kN/m | |
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| Momento della parete m | 10 kNm/m | |
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| Forza orizzontale h | 8 kN/m | |
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| Caso di carico | Quasi permanente | Tabella 17 |
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| Cedimento e inclinazione | Calcolato in base agli strati di terreno | SIA 267 §8.5.4 |
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| Strati di terreno sotto la base | Uno strato | |
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| Strato 1, compressibilità da | Modulo ME | |
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| Strato 1, modulo di compressibilità ME,1 | 30 MN/m² | SIA 267 §1.2.1 |
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| Strato 1, peso di volume efficace γe,1 | 19 kN/m³ | |
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| Profondità determinante per il cedimento | Incremento di tensione fino al 20 % della pressione del ricoprimento | EN 1997-1 §6.6.2(6) |
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| Cedimento ammissibile (facoltativo) sadm | 25 mm | SIA 267 §8.5.4.1 |
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| Inclinazione ammissibile (facoltativa) θadm | 2 mm/m | SIA 267 §8.5.4.1 |
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| Resistenza alla trazione per la fessurazione | Valore medio della resistenza alla trazione (4.4.1.3) | § 4.4.1.3 |
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| Livello delle esigenze | Normali | § 4.4.2.2.3 |
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Calcolo: Sezione e pesi| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Altezza statica, barre trasversalih − c − Øt/2 | dt = 393 mm | |
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| Altezza statica, barre longitudinalih − c − Øt − Øl/2 | dl = 381 mm | |
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| Sezione d’armatura, barre trasversaliπ·Ø²/4·1000/s | as,t = 1’026 mm²/m | |
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| Sezione d’armatura, barre longitudinali | as,l = 393 mm²/m | |
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| Momento di fessurazione per metrokt·fctm·h²/6, kt = 1/(1 + 0.5·h/3), h in m | mcr = 91.0 kNm/m | § 4.4.1.3 (99)(100) |
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| Peso del plintoγRC·B·h | gf = 18.0 kN/m | |
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| Peso del rinterroγe·(B − tw)·Ds | gs = 15.4 kN/m | |
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Calcolo: Carichi alla base| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Forza verticale alla basend + γG·(gf + gs) | EN,d = 425.1 kN/m | SIA 267 §8.5.3.7 |
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| Momento alla basemd + hd·h + nd·ew | mb = 26.8 kNm/m | |
|---|
| Eccentricità della risultantemb/EN,d; terzo centrale: |e| ≤ B/6 | e = 0.063 m | |
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| Larghezza efficaceB − 2·|e| | B′ = 1.474 m | EN 1997-1 D.1 |
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Calcolo: Verifica 1 — resistenza del terreno| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Resistenza del terreno sulla larghezza efficaceEN,d/(qR,d·B′) | η = 0.687 · verifica soddisfatta69 % della resistenza utilizzata | SIA 267 §8.5.3.5 (37) |
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Calcolo: Verifica 2 — ribaltamento del plinto| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Forza verticale con i carichi favorevolind,inf + γG,inf·(gf + gs) | EN,d,inf = 293.4 kN/m | |
|---|
| Eccentricità della risultantemb/EN,d,inf | ed = 0.091 m | |
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| Ribaltamento: risultante entro l’eccentricità ammissibileed/egr | η = 0.171 · verifica soddisfatta17 % della resistenza utilizzata | SIA 267 §8.5.3.6 (38) |
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Calcolo: Verifica 3 — scorrimento sulla base| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Angolo di attrito della baseφ′k ≤ 35° | δk = 30.00 ° | SIA 267 §8.4.1.1 (27) |
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| Valore di dimensionamento dell’angolo di attrito della baseatan(tan δk/γφ) | δd = 25.69 ° | SIA 267 §8.5.2.2 |
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| Valore di dimensionamento della resistenza allo scorrimentoEN,d,inf·tan δd/γR, c′ non considerata | RT,d = 141.2 kN/m | SIA 267 §8.5.2.2 (31) |
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| Scorrimento sulla baseET,d/RT,d | η = 0.106 · verifica soddisfatta11 % della resistenza utilizzata | SIA 267 §8.5.3.4 (36) |
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Calcolo: Pressione sul terreno per il dimensionamento del calcestruzzo| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Pressione massima sul terrenoEN,d/B·(1 + 6·|e|/B), trapezio | σd,max = 328.4 kN/m² | |
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| Parte della base in contatto100 % finché |e| ≤ B/6 | bc/B = 100 % | |
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| Pesi sul plintoγG·(γRC·h + γe·Ds), agenti verso il bassola pressione netta p − gd carica gli sbalzi | gd = 30.6 kN/m² | |
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Calcolo: Valori di dimensionamento delle resistenze| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Coefficiente di correzione che tiene conto del comportamento più fragile dei calcestruzzi ad alta resistenza(40/fck)^(1/3) ≤ 1 | ηfc = 1.000 | § 4.2.1.2 (26) |
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| Valore di dimensionamento della resistenza alla compressione del calcestruzzoηfc·ηt·fck/γc | fcd = 20.0 N/mm² | § 2.4.2.3 (2) |
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| Valore di dimensionamento del limite di snervamento dell’acciaiofyk/γs | fyd = 434.8 N/mm² | § 2.4.2.5 (4) |
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| Valore di dimensionamento della tensione limite di taglio0.3·√fck/γc | τcd = 1.10 N/mm² | § 2.4.2.4 (3) |
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| Coefficiente che tiene conto del diametro massimo dell’aggregato48/(16 + Dmax·min(1 ; (60/fck)²)) ≥ 1.2 | kg = 1.200 | § 4.3.3.2.1 (37) |
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Calcolo: Verifica 4 — flessione al filo della parete, barre trasversali| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Sbalzo dal filo della paretesul lato destro | a = 0.675 m | |
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| Valore di dimensionamento del momento al filo della parete∫(p − gd)·t dt sullo sbalzo | md = 63.8 kNm/m | |
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| Resistenza a flessioneas·fyd·(d − 0.85·x/2), 0.85·x = as·fyd/fcdas = 1’026 mm²/m, x/d = 0.067 | mRd = 170.4 kNm/m | § 4.3.2.1 |
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| Flessione al filo della paretemd/mRd | η = 0.375 · verifica soddisfatta37 % della resistenza utilizzata | § 4.3.2.1 |
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| Armatura minima: nessuna rottura fragile alla fessurazionemcr/mRd | η = 0.534 · verifica soddisfatta53 % della resistenza utilizzata | § 4.3.1.2 |
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Calcolo: Verifica 5 — disposizioni costruttive delle barre inferiori| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Interasse massimo delle barre trasversalimin(1.2·h ; 300 mm) | smax = 300 mm | § 5.5.3.1 |
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| Barre longitudinali necessarie20 % delle barre trasversali | as,l,min = 205 mm²/m | § 5.5.3.2 |
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| Diametro minimo delle barre in una fondazionevalore raccomandato, appendice nazionale | Ømin = 8 mm | EN 1992-1-1 §9.8.2.1(1) |
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| Disposizioni costruttive delle barre inferiorimassimo dei rapporti | η = 0.800 · verifica soddisfatta80 % della resistenza utilizzata | § 5.5.3.1, 5.5.3.2 |
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Calcolo: Verifica 6 — taglio, fondazione senza staffe| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Valore di dimensionamento dello sforzo di taglio a d/2 dal filo della parete∫(p − gd) dt oltre la sezione | vd = 133.5 kN/m | § 4.3.3.2.1 |
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| Deformazione specifica nominale dell’armatura tesa per la verifica al tagliofyd/Es·md/mRd, md = 32.7 kNm/m nella sezione | εv = 0.407 ‰ | § 4.3.3.2.2 (39) |
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| Coefficiente1/(1 + εv·d·kg) | kd = 0.839 | § 4.3.3.2.1 (36) |
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| Tagliovd/vRd | η = 0.370 · verifica soddisfatta37 % della resistenza utilizzata | § 4.3.3.2.1 (35) |
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Calcolo: Verifica 7 — ancoraggio delle barre trasversali oltre il filo della parete| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Tensione necessaria nelle barre al filo della paretefyd·md/mRd | σsd = 163 N/mm² | |
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| Lunghezza d’ancoraggio50·kcp·Ø·(σsd/435)^1.5·(25/fck)^0.5·(Ø/20)^(1/3)·(1.5·Ø/cd)^0.5 ≥ 10·Ø, kcp = 1.0, cd = 50 mm (105) | lbd = 140 mm | § 5.2.5.6 (108) |
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| Ancoraggio delle barre trasversalilbd/lav | η = 0.224 · verifica soddisfatta22 % della resistenza utilizzata | § 5.2.5 |
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Calcolo: Pressione sul terreno sotto il carico di servizio| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Forza verticale alla basen + gf + gs | EN = 303.4 kN/m | |
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| Eccentricità della risultante | e = 0.045 m | |
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| Pressione massima sul terreno | σmax = 221.5 kN/m² | |
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| Risultante nel terzo centralee/ekern | η = 0.168 · verifica soddisfatta17 % della resistenza utilizzata | SIA 267 §8.5.4.7 |
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Calcolo: Verifica 8 — cedimento e inclinazione| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Pressione efficace del ricoprimento alla base, rimossa dallo scavoγe·(Ds + h) | σ′z0 = 20.0 kN/m² | |
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| Pressione netta mediaEN/B − σ′z0 | pnet = 169.7 kN/m² | |
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| Lunghezza caricata per la diffusione delle tensionistriscia lunga, 40·B | L = 64.0 m | |
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| Profondità della zona compressibile sotto la baseΔσz sotto il centro = 0.2·σ′z0(z) | zlim = 6.11 m | EN 1997-1 §6.6.2(6) |
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| Cedimento sotto la linea mediana, base flessibileΣ Δσz·Δz/ME, Δσz dal rettangolo caricato (Boussinesq) | s0 = 14.6 mm | EN 1997-1 F.1 |
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| Cedimento del plinto rigidomedia dei punti caratteristici a 0.37·B dall’asse | s = 12.9 mm | |
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| Inclinazione trasversale della fondazionedifferenza tra i cedimenti dei due bordi a metà lunghezza, divisa per B | θ = 0.66 mm/m | EN 1997-1 §6.6.2(15) |
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| Cedimentos/sadm | η = 0.516 · verifica soddisfatta52 % della resistenza utilizzata | SIA 267 §8.5.4.1 |
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| Inclinazioneθ/θadm | η = 0.328 · verifica soddisfatta33 % della resistenza utilizzata | SIA 267 §8.5.4.1 |
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Calcolo: Verifica 9 — tensioni nelle barre trasversali (tabella 17)| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Momento di servizio al filo della paretepressione netta di servizio sullo sbalzo | m = 43.3 kNm/m | |
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| Momento di fessurazionekt·fctm·h²/6 | mcr = 91.0 kNm/m | § 4.4.1.3 (99) |
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| Tensione nell’armaturastato non fessurato: αe·m·(d − x)/I | σs = 6 N/mm² | |
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| Limitazione della fessurazione al momento di fessurazioneσs,r/fyk | η = 0.477 · verifica soddisfatta48 % della resistenza utilizzata | Tabella 17 |
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| Limitazione della fessurazione sotto il carico quasi permanenteσs/fyk | η = 0.011 · verifica soddisfatta1 % della resistenza utilizzata | Tabella 17 |
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Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 262:2025 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Da dove proviene q_R,d per una fondazione nastriforme?
Dalla relazione geotecnica, oppure dal modulo della resistenza del terreno per una fondazione nastriforme. La verifica è EN,d ≤ qR,d · B′.
Quando una fondazione nastriforme richiede barre superiori?
Quando il peso della fondazione e del terreno supera la pressione del terreno sotto uno sbalzo, così che la base si distacca. Nell’esempio di calcolo l’intera base rimane a contatto.
Posso stampare il calcolo?
Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.
Vedi anche
Norma: SIA 262:2025 · Pagina aggiornata: 5 novembre 2026