Semelle filante sous un mur selon la SIA 262

Vérifie une semelle longue en béton sous un mur, par mètre de longueur, selon la SIA 262:2025 et la SIA 267:2013 : le terrain avec décollement, la flexion, l’effort tranchant et l’ancrage des barres transversales et, en service, l’excentricité, le tassement, l’inclinaison et les contraintes dans les barres. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

• Charges sur la base de la fondation, par mètre : E_N,d = n_d + γ_G · (g_f + g_s) (SIA 267, chiffre 8.5.3.7), m_b = m_d + h_d · h + n_d · e_w, et la largeur effective B′ = B − 2 · |e|, EN 1997-1 D.1.
• Résistance du terrain, vérification 1 : E_N,d ≤ R_N,d = q_R,d · B′, SIA 267, chiffre 8.5.3.5, équation (37).
• Renversement, vérification 2 : |e_d| ≤ e_gr = B/3 avec les charges favorables, E_N,d,inf = n_d,inf + γ_G,inf · (g_f + g_s) : le joint s’ouvre au plus jusqu’à l’axe, SIA 267, chiffre 8.5.3.6, équation (38).
• Glissement, vérification 3 : E_T,d ≤ R_T,d = E_N,d,inf · tan δ_d/γ_R, SIA 267, chiffre 8.5.2.2, équation (31), et chiffre 8.5.3.4, équation (36), avec δ_k ≤ 35° (chiffre 8.4.1.1, équation (27)) et δ_d = atan(tan δ_k/γ_φ).
• Flexion au nu du mur, vérification 4 : m_d ≤ m_Rd (4.3.2.1) sous la pression nette p − g_d sur le porte-à-faux, et l’armature minimale m_Rd ≥ m_cr = k_t · f_ctm · h²/6 (4.3.1.2), avec m_cr selon 4.4.1.3, équations (99) et (100).
• Dispositions constructives des barres inférieures, vérification 5 : s_t ≤ min(1.2 · h ; 300 mm) (5.5.3.1), a_s,l ≥ 0.2 · a_s,t (5.5.3.2) et Ø ≥ Ø_min = 8 mm, EN 1992-1-1 §9.8.2.1(1).
• Effort tranchant sans étriers, vérification 6, à d/2 du nu du mur : v_d ≤ v_Rd = k_d · τ_cd · d_v, 4.3.3.2.1, équations (35) et (36), avec k_g selon l’équation (37) et ε_v selon 4.3.3.2.2, équation (39).
• Ancrage des barres transversales, vérification 7 : l_bd selon 5.2.5.6, équation (108), pour la contrainte σ_sd nécessaire dans les barres au nu du mur, dans la longueur comprise entre le nu et l’extrémité des barres.
• État de service : la résultante dans le tiers central (SIA 267, chiffre 8.5.4.7), la pression comparée à σ_adm, le tassement et l’inclinaison, vérification 8, comparés à s_adm et θ_adm (SIA 267, chiffre 8.5.4.1), ainsi que les contraintes dans les barres transversales du tableau 17, vérification 9.

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous saisissez, par mètre de longueur, la largeur B et l’épaisseur h de la semelle, l’épaisseur du mur t_w et son excentrement e_w, le remblai D_s, et si la semelle est armée ou en béton non armé. Pour une semelle armée : l’enrobage c, le lit extérieur, les barres transversales Ø_t tous les s_t, les barres longitudinales Ø_l tous les s_l et d’éventuelles barres supérieures. Puis les matériaux, les poids volumiques, les facteurs de résistance et η_t. Pour l’état-limite ultime : n_d, m_d, h_d, γ_G, la répartition des pressions, q_R,d et, pour le renversement et le glissement, n_d,inf, γ_G,inf, φ′_k, la rugosité de la base de la fondation, γ_φ et γ_R. Puis le modèle d’ancrage et les extrémités des barres. En service : les actions du mur, le cas de charge, σ_adm, jusqu’à trois couches de sol avec t₁, M_E,1 et γ_e,1, la longueur L, s_adm, θ_adm ainsi que les exigences relatives à la fissuration.

Vous obtenez chaque vérification avec son taux d’utilisation et son chiffre, les pressions sur le sol et le tassement de la semelle rigide. Avec l’abonnement Basic, les résultats peuvent être imprimés sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

• Tout est calculé pour un mètre de semelle ; les moments sont déterminés aux nus du mur. Un mur excentré donne une semelle de rive avec un porte-à-faux d’un seul côté.
• Avec la répartition linéaire, la semelle est rigide et sa base se décolle au-delà du tiers central ; l’option uniforme applique E_N,d/B′ sur la largeur effective.
• Le glissement ne tient compte ni de c′ (SIA 267, chiffre 8.4.1.2) ni de la résistance latérale du sol. Sans φ′_k, le glissement n’est pas vérifié.
• Le béton non armé convient à une semelle peu chargée dont le débord au-delà du mur est faible par rapport à son épaisseur : le béton reprend la flexion en traction.
• Le tassement additionne couche par couche les contraintes du rectangle chargé (Boussinesq), EN 1997-1 F.1, jusqu’à z_lim (EN 1997-1 §6.6.2(6)) ; sans L, la bande est supposée longue de 40 · B. Il s’agit d’une estimation : le fluage et la durée de consolidation ne sont pas pris en compte.

Exemple de calcul

Une semelle de 1.6 m de largeur et de 450 mm d’épaisseur sous un mur centré de 250 mm, avec 0.6 m de remblai, des barres transversales Ø14 tous les 150 mm et des barres longitudinales Ø10 tous les 200 mm, f_ck = 30 N/mm², n_d = 380 kN/m, m_d = 20 kNm/m, h_d = 15 kN/m, q_R,d = 420 kN/m², n_d,inf = 260 kN/m, φ′_k = 30° et, en service, 270 kN/m et 10 kNm/m sur une couche de sol avec M_E,1 = 30 MN/m². Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 262:2025 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

D’où vient q_R,d pour une semelle filante ?

Du rapport géotechnique, ou du module de résistance du terrain pour une semelle filante. La vérification s’écrit E_N,d ≤ q_R,d · B′.

Quand une semelle filante nécessite-t-elle des barres supérieures ?

Lorsque le poids de la semelle et des terres dépasse la pression du sol sous un porte-à-faux, de sorte que la base se décolle. Dans l’exemple de calcul, toute la base reste en contact.

Puis-je imprimer le calcul ?

Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.

Voir aussi

• Semelle isolée
• Résistance du terrain
• Fondations : tous les modules
• SIA 262 : modules et chiffres

Norme : SIA 262:2025 · Page mise à jour : 5 novembre 2026