Efficienza funzionale di una trave in calcestruzzo armato secondo la norma SIA 262

Verifica una trave in calcestruzzo armato rettangolare o a T sotto carichi uniformi, parziali e concentrati in servizio, secondo la norma SIA 262:2025: i momenti delle combinazioni di azioni, compressione del calcestruzzo e viscosità, tensioni nelle barre e limitazione della fessurazione, apertura delle fessure, freccia a lungo termine con fessurazione, viscosità e ritiro, finiture, comfort e frequenza propria. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

• Combinazioni di azioni: il peso proprio g₁ = γ_RC · A_c è aggiunto ai carichi inseriti; per ciascuna combinazione, ΣF, R_A, R_B, M_A = −η_A · M_0,max, M_max in x_M e M_B = −η_B · M_0,max, poi M_qp, M_fr e M_ra nelle sezioni determinanti.
• Larghezza collaborante di una sezione a T: b_eff = b_w + Σ min(0.2 · b_i + 0.1 · l₀ ; 0.2 · l₀ ; b_i), cifra 4.1.3.3.2, equazioni (19) e (20), con l₀ ricavato dal diagramma dei momenti (4.1.3.3.3), per la campata e per l’appoggio.
• Momenti di fessurazione M_cr e M′_cr (4.2.1.14), con f_ct,eff = k_t · f_ctm, cifra 4.4.1.3, equazioni (99) e (100).
• Compressione del calcestruzzo, verifica 1: σ_c,qp ≤ 0.6 · f_cm (3.1.2.6.3). Oltre 0.4 · f_cm il coefficiente di viscosità è moltiplicato per β_σc = e^(1.5 · (σ_c/f_cm − 0.4)), equazione (14).
• Tensioni nelle barre in campata e sopra l’appoggio rispetto a σ_s,adm = √(9 · E_s · f_ctm · w_nom / Ø_s) ≤ f_yk, cifra 4.4.2.3.4, equazione (102), con w_nom dalla tabella 17: alla prima fessurazione (armatura minima, 4.4.2.3.3) e sotto il carico quasi permanente.
• Nessuno snervamento: σ_s,ra ≤ f_yd − 80 N/mm² sotto la combinazione caratteristica (tabella 17).
• Apertura delle fessure (facoltativa) secondo la EN 1992-1-1 §7.3.4, equazioni da (7.8) a (7.11), rispetto a w_max.
• Freccia: w_c (4.4.3.2.4), le stime w_cφ = w_c · (1 + φ), equazione (103), e w₁₀₄, equazione (104), e un calcolo dettagliato delle curvature lungo la campata secondo la EN 1992-1-1 §7.4.3, equazioni da (7.18) a (7.21).
• Limiti della freccia (4.4.3.2.1): w_∞ per l’aspetto, Δw = w_∞ − w_g1,0 per le finiture e i tramezzi, e la parte frequente ψ₁ · q_k per il comfort.
• Frequenza propria f₁ ≥ f_min (4.4.4.2), dal quoziente di Rayleigh della deformata statica.

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Inserisce lo schema statico (semplicemente appoggiato, incastrato a una o a entrambe le estremità, oppure una campata di un elemento continuo con i momenti d’appoggio η_A e η_B espressi come frazioni di M₀, il momento massimo degli stessi carichi su una campata semplicemente appoggiata), la campata l, la sezione e le sue barre, i materiali e i dati per la viscosità e il ritiro. Inserisce fino a cinque carichi uniformi, ciascuno sull’intera campata o su una sua parte, e fino a cinque carichi concentrati in x₁, ciascuno con una parte permanente e una parte variabile (g_2,1 e q₁, G₁ e Q₁ per il primo), poi ψ₁ e ψ₂, e se la trave è gettata in un unico getto oppure resa continua dopo che agisce il suo peso proprio. Poi il livello delle esigenze, l’opzione per l’apertura delle fessure e i limiti della freccia come frazioni della campata.

Ottiene φ e ε_cs, le rigidezze della sezione, le reazioni d’appoggio e i momenti di ciascuna combinazione di azioni, i momenti nelle sezioni determinanti, ogni verifica con il relativo grado di utilizzazione e la relativa cifra, e le due stime della freccia. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

• I momenti derivano da un calcolo elastico non fessurato; la ridistribuzione dovuta alla fessurazione non viene seguita.
• η_A e η_B valgono per tutte le combinazioni di azioni: li ricavi da un calcolo elastico dell’elemento continuo sotto una disposizione simile dei carichi.
• Le barre inferiori sono considerate prolungate fino agli appoggi. Per la sezione d’appoggio, la campata adiacente è considerata simile.
• φ segue l’allegato B della EN 1992-1-1 e ε_cs la EN 1992-1-1 §3.1.4, oppure valori inseriti da Lei. Il ritiro può essere trascurato.
• Il modello di viscosità è valido fino a 0.6 · f_cm; la SIA 262 non ne fornisce alcuno oltre questo valore.
• L’equazione (104) è un limite superiore (4.4.3.2.6). Il calcolo dettagliato corrisponde allo studio dettagliato di 4.4.3.2.3.
• Per le finiture, la viscosità sotto g₁ prima della loro posa è considerata come se avvenisse dopo, a favore della sicurezza.
• Per una trave resa continua dopo la messa in carico, la viscosità genera una parte dei momenti d’appoggio, calcolata con il modulo efficace corretto in funzione dell’età.

Esempio di calcolo

Una trave a T alta 600 mm, b_w = 300 mm, h_f = 240 mm, campata di estremità di un elemento continuo con l = 7 m, 4Ø20 inferiormente, 8Ø20 sopra l’appoggio, f_ck = 30 N/mm², un carico uniforme sull’intera campata di g_2,1 = 18 kN/m e q₁ = 10 kN/m, un carico concentrato in x₁ = 3.5 m di G₁ = 10 kN e Q₁ = 4 kN, esigenze accresciute e w_max = 0.3 mm. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 262:2025 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Perché nell’esempio di calcolo il coefficiente di viscosità è aumentato?

La compressione quasi permanente all’appoggio supera 0.4 · f_cm, quindi la viscosità non è più lineare. Per la freccia, φ è moltiplicato per β_σc = 1.118 (3.1.2.6.3).

Quale freccia viene utilizzata nelle verifiche?

La sceglie Lei. Il calcolo dettagliato segue le curvature lungo la campata. La stima SIA utilizza l’equazione (103) quando la campata rimane non fessurata, altrimenti l’equazione (104). Entrambe sono sempre visualizzate.

Quale abbonamento include questo modulo?

L’abbonamento Basic, con la sua nota di calcolo.

Vedi anche

• Calcestruzzo, trave: flessione semplice
• Calcestruzzo, soletta: efficienza funzionale
• Calcestruzzo, trave: tutti i moduli
• SIA 262: moduli e cifre

Norma: SIA 262:2025 · Pagina aggiornata: 5 novembre 2026