Vérifie un mur en béton armé sollicité dans son plan, selon la SIA 262:2025 : flexion avec effort normal et effort tranchant, dispositions constructives, flambage d’une bande hors du plan et, pour le séisme, dimensionnement en capacité et dispositions constructives de la zone plastique. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Ce qui est vérifié
- Valeurs de calcul des résistances : fcd = ηfc · ηt · fck/γc, chiffre 2.4.2.3, équation (2), avec ηfc selon 4.2.1.2, équation (26), et fyd = fyk/γs, équation (4).
- Effort normal et flexion dans le plan, vérifications 1 et 2 : Nd ≤ NRd,c, toute la section étant à εc2d, et Md ≤ [M_Rd], la zone comprimée x étant déterminée par N(x) = Nd (4.2.1.5).
- Effort tranchant dans l’âme, vérifications 3 et 4 : Vd ≤ VRd,s = Asw/s · z · fyd · cot α, 4.3.3.4.3, équation (45), et Vd ≤ VRd,c = bw0 · z · kc · fcd · sin α · cos α, 4.3.3.4.6, équation (47), avec z = 0.9 · d (4.3.3.4.2) et α compris entre αmin et 45° (4.3.3.3.2, équation (42)).
- Membrure tendue, vérification 5 : Md/z − Nd/2 + FtVd/2 ≤ As,E · fyd (4.3.3.4.10), avec FtVd = Vd · cot α, 4.3.3.4.11, équation (51).
- Dispositions constructives : bw0 ≥ 150 mm pour un mur coulé en place (5.5.4.1, tableau 22) ; 0.6 % ≤ ρv,tot ≤ 8 % (5.5.4.3, 5.5.4.5) ; sv ≤ min(2 · bw0 ; 300 mm) ; ρh ≥ 25 % de ρv (5.5.4.11) ; épingles avec st ≤ min(15 · Ømin ; bw0 ; 300 mm), 5.5.4.7, équation (117), et Øt ≥ Ømax/3 (5.5.4.9).
- Hors du plan, sur une bande de 1 m : nd ≤ nRd,c, puis e0d à partir de αi (4.1.3.2.3, équation (17)) et de d/30 (4.3.7.5, équation (75)), e1d = m1d/nd, équation (76), e2d = χd · lcr²/c, équation (77), avec χd selon l’équation (78), et md = nd · ed ≤ [m_Rd] (4.3.7.3).
- Séisme, comportement ductile (4.3.9.3) : q selon le tableau 15, le béton entre C20/25 et C50/60 (4.3.9.3.2), les vérifications dans le plan sous les actions sismiques, et l’effort tranchant issu du dimensionnement en capacité, V+d = ε · κ · Vd, 4.3.9.4.4, équations (95) à (97), avec M+Rd déterminé à partir de fy,m (4.3.9.3.3), vérifié pour une âme avec αmin = 40° et kc = 0.4.
- Zone plastique (5.7.1) : hpl, νd ≤ 0.4, les taux d’armature des éléments de bord et de l’âme entre 0.3 % et 3 %, les espacements des barres, les dimensions de l’âme et des éléments de bord (5.7.1.2, 5.7.1.3), et le confinement ωwd, 5.7.1.4, équations (118) et (119), pour μφ = 2 · q − 1.
Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez
Pour le mur, vous saisissez lw, bw0, une épaisseur constante ou des extrémités épaissies, et s’il est coulé en place ou préfabriqué. Puis l’enrobage cv, les nE barres d’extrémité ØE disposées par paires à l’espacement sE, les barres de l’âme Øv espacées d’au plus sv, les barres horizontales Øh tous les sh, les matériaux, les facteurs de résistance et ηt. Dans le plan : Nd, Md et Vd, l’état de sollicitation de l’âme, et α choisi ou saisi. Puis les épingles Øt tous les st. Hors du plan : nd, m1d, lcr et l. Pour le séisme : le comportement, la classe de ductilité de l’acier, les actions sismiques, hw, hs, le nombre d’étages n, les extrémités du mur, lc, les cadres Øw espacés de scx avec s0 et nt, ainsi que T1 et TC.
Vous obtenez la disposition des barres retenue, chaque résistance et chaque vérification avec son taux d’utilisation et son chiffre, ainsi que les avertissements sur les dispositions constructives. Avec l’abonnement Basic, les résultats peuvent être imprimés sous forme de note de calcul A4.
Hypothèses et limites
- Le mur est vérifié dans la section pour laquelle vous saisissez les actions, en général à la base. Un mur tendu sort du domaine de ce module.
- Le mur et ses barres sont symétriques : les deux extrémités sont identiques, et le signe de Md est sans importance.
- Les barres de l’âme sont réparties régulièrement entre les barres d’extrémité, à l’espacement sv ou un peu moins ; l’espacement utilisé est indiqué.
- Hors du plan, le mètre le plus sollicité est vérifié avec la courbure estimée, fluage et retrait compris.
- Dans le dimensionnement en capacité, le béton reste à fcd : le chiffre 4.3.9.3.3 ne vise que l’acier. Les cadres sont supposés à l’extérieur des barres verticales, et ωwd ne tient pas compte des longueurs d’ancrage.
- Non vérifiées : les exigences relatives à la fissuration du 4.4.2 pour les barres horizontales, et les zones élastiques au-dessus de la zone plastique (4.3.9.4.3).
Exemple de calcul
Un mur de 5 000 mm de longueur et de 250 mm d’épaisseur avec fck = 30 N/mm², huit barres d’extrémité Ø20 à chaque extrémité, des barres de l’âme Ø10 tous les 200 mm, des barres horizontales Ø12 tous les 150 mm et des épingles Ø8 tous les 125 mm, sous Nd = 2 500 kN, Md = 6 000 kNm et Vd = 900 kN, avec nd = 500 kN/m et m1d = 5 kNm/m sur lcr = 2.8 m, et dimensionné pour un comportement ductile comme mur de six étages et de 18 m de hauteur sous Nd = 2 000 kN, Md = 5 000 kNm et Vd = 600 kN, avec des éléments de bord de 700 mm. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
Données| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|
| Longueur du mur lw | 5000 mm | |
|---|
| Épaisseur du mur (âme) bw0 | 250 mm | |
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| Extrémités du mur | Épaisseur constante | |
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| Exécution | Coulé en place | § 5.5.4.1 |
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| Enrobage des barres verticales cv | 30 mm | |
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| Barres d’extrémité à chaque extrémité nE | 8 | |
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| Diamètre des barres d’extrémité ØE | 20 mm | |
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| Espacement des paires de barres d’extrémité sE | 100 mm | |
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| Diamètre des barres verticales de l’âme Øv | 10 mm | |
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| Espacement maximal des barres verticales de l’âme sv | 200 mm | |
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| Diamètre des barres horizontales Øh | 12 mm | |
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| Espacement des barres horizontales sh | 150 mm | |
|---|
| Valeur caractéristique de la résistance à la compression fck | 30 N/mm² | § 3.1.2.2.2 |
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| Valeur de calcul de la déformation spécifique de rupture du béton εc2d | 3.0 ‰ | § 4.2.1.5 |
|---|
| Valeur caractéristique de la limite d’écoulement fyk | 500 N/mm² | |
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| Module d’élasticité Es | 205000 N/mm² | |
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| Facteur de résistance du béton γc | 1.5 | § 2.4.2.6 |
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| Facteur de résistance de l’acier γs | 1.15 | § 2.4.2.6 |
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| Facteur de correction des résistances du béton tenant compte de la durée de l’action et de l’âge du béton ηt | 1.0 — les deux conditions du chiffre 4.2.1.3 sont remplies | § 4.2.1.3 |
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| Valeur de calcul de la compression axiale Nd | 2500 kN | |
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| Valeur de calcul du moment de flexion dans le plan Md | 6000 kNm | |
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| Valeur de calcul de l’effort tranchant dans le plan Vd | 900 kN | |
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| État de sollicitation de l’âme αmin | Cas normal — αmin = 30°, kc = 0.55 | § 4.3.3.3.2 |
|---|
| Inclinaison du champ de compression α | Choisi pour la résistance maximale | § 4.3.3.3.2 |
|---|
| Épingles maintenant les barres verticales | Épingles traversant le mur | § 5.5.4.10 |
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| Diamètre des étriers Øt | 8 mm | |
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| Espacement vertical des épingles st | 125 mm | |
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| Valeur de calcul de la compression axiale par mètre nd | 500 kN/m | |
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| Moment du premier ordre par mètre, hors plan m1d | 5 kNm/m | |
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| Longueur de flambage lcr | 2.8 m | |
|---|
| Hauteur pour l’inclinaison initiale l | 2.8 m | § 4.1.3.2.3 |
|---|
| Dimensionnement parasismique | Comportement ductile — dimensionnement en capacité (4.3.9.3) | § 4.3.9.1.2 |
|---|
| Classe de ductilité de l’acier d’armature passive | B | § 4.3.9.3.5 |
|---|
| Compression axiale Nd | 2000 kN | |
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| Moment de flexion dans le plan Md | 5000 kNm | |
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| Effort tranchant dans le plan Vd | 600 kN | |
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| Hauteur du mur hw | 18 m | |
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| Hauteur de l’étage inférieur hs | 3 m | |
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| Nombre d’étages n | 6 | § 4.3.9.4.4 |
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| Extrémités du mur | Extrémités libres — éléments de bord | § 5.7.1.2 |
|---|
| Longueur de chaque élément de bord lc | 700 mm | |
|---|
| Diamètre des cadres Øw | 8 mm | § 5.7.1.4 |
|---|
| Espacement vertical des cadres scx | 100 mm | |
|---|
| Distance de la base au premier cadre s0 | 50 mm | |
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| Brins dans l’épaisseur d’un élément de bord nt | 5 | |
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| Période fondamentale du bâtiment T1 | 0.8 s | |
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| Période de coin du spectre de dimensionnement TC | 0.5 s | |
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Calcul : Section de béton| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Aire de la section du murlw·bw0 | Ac = 1’250’000 mm² | |
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| Élancement de la sectionun mur est beaucoup plus long qu’épais : il fléchit facilement hors de son plan | lw/bw0 = 20.0 | |
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Calcul : Armature verticale| Étape | Valeur | Réf. |
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| Barres d’extrémité à chaque extrémité4 paires, aire 2’513 mm² | nE = 8Ø20 | |
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| Barres verticales de l’âme21 sur chaque face | nv = 42Ø10 | |
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| Espacement utilisé des barres de l’âmelongueur de l’âme répartie régulièrement, au plus sv | sv = 196 mm | |
|---|
| Aire totale des barres verticalesΣ π·Ø²/4 | As = 8’325 mm² | |
|---|
| Taux d’armature verticaleAs/Ac | ρv,tot = 0.67 % | |
|---|
| Taux de l’âme, deux faces2·(π·Øv²/4)/(sv·bw0) | ρv = 0.32 % | |
|---|
Calcul : Armature horizontale| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Aire par unité de hauteur, deux faces2·π·Øh²/4/sh | ash = 1.508 mm²/mm | |
|---|
| Taux d’armature horizontaleash/bw0 | ρh = 0.60 % | |
|---|
Calcul : Valeurs de calcul des résistances| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Facteur de correction tenant compte du comportement plus fragile des bétons à résistance élevée(40/fck)^(1/3) ≤ 1 | ηfc = 1.000 | § 4.2.1.2 (26) |
|---|
| Valeur de calcul de la résistance à la compression du bétonηfc·ηt·fck/γc | fcd = 20.0 N/mm² | § 2.4.2.3 (2) |
|---|
| Valeur de calcul de la limite d’écoulement des barresfyk/γs | fyd = 434.8 N/mm² | § 2.4.2.5 (4) |
|---|
Calcul : Résistance de la section à l’effort normal| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Résistance en compression centréefcd·(Ac − As) + σs·As, σs = min(fyd ; Es·εc2d)toute la section à εc2d | NRd,c = 28’453 kN | § 4.2.1.5 |
|---|
Calcul : Vérification 1 — effort normal : N_d ≤ N_Rd,c| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Effort normal de compression comparé à la résistanceNd/NRd,c | η = 0.088 · VérifiéTaux d’utilisation : 9 % | § 4.2.1.5 |
|---|
Calcul : Section à l’état-limite ultime sous N_d| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Hauteur de la zone compriméeà partir de N(x) = Nd, εc2d à l’extrémité comprimée | x = 874 mm | § 4.2.1.5 |
|---|
| Profondeur relative | x/lw = 0.175 | |
|---|
| Force dans le béton compriméfcd·A(0.85·x) | Fc = 3’716 kN | |
|---|
| Résistance à la flexion sous NdΣ Fi·(lw/2 − zi) | MRd = 13’282 kNm | § 4.2.1.5 |
|---|
Calcul : Vérification 2 — flexion avec effort normal : M_d ≤ M_Rd| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Valeur de calcul du moment par rapport à la résistance à la flexion sous NdMd/MRd | η = 0.452 · VérifiéTaux d’utilisation : 45 % | § 4.2.1.5 |
|---|
Calcul : Résistance de l’âme à l’effort tranchant| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Hauteur statiquede l’extrémité comprimée au centre de gravité des barres de la moitié tendue | d = 4’337 mm | § 4.3.3.4.2 |
|---|
| Bras de levier des forces intérieures0.9·d | z = 3’903 mm | § 4.3.3.4.2 |
|---|
| Largeur de l’âme | bw0 = 250 mm | |
|---|
| Armature d’effort tranchant (barres horizontales)2·π·Øh²/4/shdeux faces | Asw/s = 1.508 mm²/mm | |
|---|
| Inclinaison minimale du champ de compression | αmin = 30 ° | § 4.3.3.3.2 |
|---|
| Coefficient de réduction de la résistance du béton | kc = 0.55 | § 4.2.1.7 |
|---|
| Inclinaison du champ de compression utiliséeαmin ≤ α ≤ 45°, pour le plus grand min(VRd,s ; VRd,c) | α = 30.0 ° | § 4.3.3.3.2 (42) |
|---|
Calcul : Vérification 3 — barres horizontales : V_d ≤ V_Rd,s| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Résistance des barres horizontalesAsw/s·z·fyd·cotα | VRd,s = 4’432 kN | § 4.3.3.4.3 (45) |
|---|
| Valeur de calcul de l’effort tranchant comparée à la résistance des barres horizontalesVd/VRd,s | η = 0.203 · VérifiéTaux d’utilisation : 20 % | § 4.3.3.4.3 (45) |
|---|
Calcul : Vérification 4 — champ de compression : V_d ≤ V_Rd,c| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Résistance du champ de compressionbw0·z·kc·fcd·sinα·cosα | VRd,c = 4’648 kN | § 4.3.3.4.6 (47) |
|---|
| Valeur de calcul de l’effort tranchant comparée à la résistance du champ de compressionVd/VRd,c | η = 0.194 · VérifiéTaux d’utilisation : 19 % | § 4.3.3.4.6 (47) |
|---|
Calcul : Vérification 5 — membrure tendue sous l’effort tranchant| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Effort dans les membrures dû à l’effort tranchantVd·cotαmoitié dans chaque membrure | FtVd = 1’559 kN | § 4.3.3.4.11 (51) |
|---|
| Membrure tendue : barres d’extrémité d’une extrémitéFt,d/Ft,Rd | η = 0.976 · VérifiéTaux d’utilisation : 98 % | § 4.3.3.4.10 |
|---|
Calcul : Vérification 1 — épaisseur du mur| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Épaisseur d’un mur armétmin/bw0 | η = 0.600 · VérifiéTaux d’utilisation : 60 % | § 5.5.4.1 (tableau 22) |
|---|
Calcul : Vérification 2 — armature verticale| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Taux minimal d’armature verticale0.6 %/ρv,tot | η = 0.901 · VérifiéTaux d’utilisation : 90 % | § 5.5.4.3 |
|---|
| Taux maximal d’armature verticaleρv,tot/8 % | η = 0.083 · VérifiéTaux d’utilisation : 8 % | § 5.5.4.5 |
|---|
| Espacement des barres verticales de l’âmesv/smax | η = 0.655 · VérifiéTaux d’utilisation : 65 % | § 5.5.4.3 |
|---|
Calcul : Vérification 3 — armature horizontale| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Armature horizontale comparée à l’armature verticale0.25·ρv/ρh | η = 0.133 · VérifiéTaux d’utilisation : 13 % | § 5.5.4.11 |
|---|
Calcul : Vérification 4 — épingles| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Plus petite barre verticale | Ømin = 10 mm | |
|---|
| Espacement vertical des épinglesst/smax | η = 0.833 · VérifiéTaux d’utilisation : 83 % | § 5.5.4.7 (117), 5.5.4.10 |
|---|
| Diamètre des étriers(Ømax/3)/Øt | η = 0.833 · VérifiéTaux d’utilisation : 83 % | § 5.5.4.9, 5.5.4.10 |
|---|
Calcul : Bande de 1 m de l’âme| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Épaisseur | bw0 = 250 mm | |
|---|
| Barres verticales par mètre, par faceπ·Øv²/4·1000/sv | as = 400 mm²/m | |
|---|
| Hauteur statiquebw0 − cv − Øv/2 | d = 215 mm | |
|---|
| Distance des barres comprimées à la face compriméecv + Øv/2 | d′ = 35 mm | |
|---|
| Résistance en compression centrée | nRd,c = 5’332 kN/m | § 4.2.1.5 |
|---|
Calcul : Vérification 1 — effort normal : n_d ≤ n_Rd,c| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Effort normal de compression par mètre comparé à la résistancend/nRd,c | η = 0.094 · VérifiéTaux d’utilisation : 9 % | § 4.2.1.5 |
|---|
Calcul : Élancement et excentricités| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Élancementlcr/i, i = bw0/√12pour information : plus λ est grand, plus la flèche est déterminante | λ = 38.8 | |
|---|
| Inclinaison initiale du mur0.01/√l, entre 1/300 et 1/200 (l en m)limité à 1/200 | αi = 0.00500 rad | § 4.1.3.2.3 (17) |
|---|
| Excentricité due à l’inclinaison | αi·lcr/2 = 7.0 mm | § 4.3.7.5 (75) |
|---|
| Excentricité minimale | d/30 = 7.2 mm | § 4.3.7.5 (75) |
|---|
| Excentricité due aux imperfectionsla plus grande des deux | e0d = 7.2 mm | § 4.3.7.5 (75) |
|---|
| Excentricité du premier ordrem1d/nd | e1d = 10.0 mm | § 4.3.7.6 (76) |
|---|
| Courbure du mur2·fyd/(Es·(d − d′))fluage et retrait inclus | χd = 0.02357 1/m | § 4.3.7.8 (78) |
|---|
| Constante d’intégrationπ² | c = 9.87 | § 4.3.7.12 (81) |
|---|
| Excentricité due à la déformationχd·lcr²/c | e2d = 18.7 mm | § 4.3.7.7 (77) |
|---|
| Excentricité totalee0d + e1d + e2d | ed = 35.9 mm | § 4.3.7.4 (74) |
|---|
| Valeur de calcul du moment par mètrend·ed | md = 17.9 kNm/m | § 4.3.7.3 (73) |
|---|
Calcul : Vérification 2 — flexion hors du plan avec effets du second ordre : m_d ≤ m_Rd| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Hauteur de la zone comprimée | x = 38 mm | § 4.2.1.5 |
|---|
| Résistance à la flexion par mètre sous nd | mRd = 88.5 kNm/m | § 4.2.1.5 |
|---|
| Valeur de calcul du moment comparée à la résistance sous ndmd/mRd | η = 0.203 · VérifiéTaux d’utilisation : 20 % | § 4.3.7.3 |
|---|
Calcul : Coefficient de comportement| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Coefficient de comportement pour l’analyse sismiqueacier de classe de ductilité B : l’analyse selon la SIA 261 doit utiliser au plus cette valeur de q | q = 3.0 | § 4.3.9.3.5 (tableau 15) |
|---|
Calcul : Vérification 1 — résistance du béton pour un comportement ductile| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Valeur caractéristique de la résistance à la compressionfck | η = 0.667 · VérifiéTaux d’utilisation : 67 % | § 4.3.9.3.2 |
|---|
Calcul : Mur auquel les règles s’appliquent| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Élancement du mursupérieur à 2 : les règles des chiffres 4.3.9.4 et 5.7.1 s’appliquent | hw/lw = 3.60 | § 4.3.9.4.1 |
|---|
Calcul : Résistance de la section à l’effort normal| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Résistance en compression centréefcd·(Ac − As) + σs·As, σs = min(fyd ; Es·εc2d)toute la section à εc2d | NRd,c = 28’453 kN | § 4.2.1.5 |
|---|
Calcul : Vérification 2 — effort normal : N_d ≤ N_Rd,c| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Effort normal de compression comparé à la résistanceNd/NRd,c | η = 0.070 · VérifiéTaux d’utilisation : 7 % | § 4.2.1.5 |
|---|
Calcul : Section à l’état-limite ultime sous N_d| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Hauteur de la zone compriméeà partir de N(x) = Nd, εc2d à l’extrémité comprimée | x = 777 mm | § 4.2.1.5 |
|---|
| Profondeur relative | x/lw = 0.155 | |
|---|
| Force dans le béton compriméfcd·A(0.85·x) | Fc = 3’303 kN | |
|---|
| Résistance à la flexion sous NdΣ Fi·(lw/2 − zi) | MRd = 12’393 kNm | § 4.2.1.5 |
|---|
Calcul : Vérification 3 — flexion avec effort normal : M_d ≤ M_Rd| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Moment sismique par rapport à la résistance à la flexion sous NdMd/MRd | η = 0.403 · VérifiéTaux d’utilisation : 40 % | § 4.2.1.5 |
|---|
Calcul : Dimensionnement en capacité de l’effort tranchant| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Limite d’écoulement moyenne avec surrésistance1.1·fyk (classe B) | fy,m = 550 N/mm² | § 4.3.9.3.3 |
|---|
| Résistance à la flexion avec surrésistancesection sous Nd avec fy,m pour les barres, fcd pour le bétonle béton est maintenu à fcd : le chiffre 4.3.9.3.3 ne vise que l’acier | M+Rd = 14’307 kNm | § 4.3.9.3.3 |
|---|
| Facteur de surrésistanceM+Rd/Md | ε = 2.86 | § 4.3.9.4.4 (96) |
|---|
| Facteur tenant compte des modes supérieurs1.5 (n > 5) | κ = 1.50 | § 4.3.9.4.4 (97) |
|---|
| Valeur de calcul majorée de l’effort tranchantε·κ·Vd | V+d = 2’575 kN | § 4.3.9.4.4 (95) |
|---|
Calcul : Résistance à l’effort tranchant de la zone plastique| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Hauteur statiquede l’extrémité comprimée au centre de gravité des barres de la moitié tendue | d = 4’337 mm | § 4.3.3.4.2 |
|---|
| Bras de levier des forces intérieures0.9·d | z = 3’903 mm | § 4.3.3.4.2 |
|---|
| Largeur de l’âme | bw0 = 250 mm | |
|---|
| Armature d’effort tranchant (barres horizontales)2·π·Øh²/4/shdeux faces | Asw/s = 1.508 mm²/mm | |
|---|
| Inclinaison minimale du champ de compressionniveau 1, déformations plastiques des membrures | αmin = 40 ° | § 4.3.9.3.3, 4.3.3.3.2 |
|---|
| Coefficient de réduction de la résistance du béton | kc = 0.40 | § 4.2.1.7 |
|---|
| Inclinaison du champ de compression utiliséeαmin ≤ α ≤ 45°, pour le plus grand min(VRd,s ; VRd,c) | α = 40.0 ° | § 4.3.3.3.2 (42) |
|---|
Calcul : Vérification 4 — barres horizontales : V+_d ≤ V_Rd,s| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Résistance des barres horizontalesAsw/s·z·fyd·cotα | VRd,s = 3’050 kN | § 4.3.3.4.3 (45) |
|---|
| Valeur de calcul de l’effort tranchant comparée à la résistance des barres horizontalesV+d/VRd,s | η = 0.844 · VérifiéTaux d’utilisation : 84 % | § 4.3.3.4.3 (45) |
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Calcul : Vérification 5 — champ de compression : V+_d ≤ V_Rd,c| Étape | Valeur | Réf. |
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| Résistance du champ de compressionbw0·z·kc·fcd·sinα·cosα | VRd,c = 3’844 kN | § 4.3.3.4.6 (47) |
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| Valeur de calcul de l’effort tranchant comparée à la résistance du champ de compressionV+d/VRd,c | η = 0.670 · VérifiéTaux d’utilisation : 67 % | § 4.3.3.4.6 (47) |
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Calcul : Zone plastique à la base| Étape | Valeur | Réf. |
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| Hauteur de la zone plastiquehpl ≥ lw et ≥ hw/6les dispositions constructives ci-dessous s’appliquent sur cette hauteur | hpl = 5’000 mm | § 5.7.1.1 |
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Calcul : Vérification 6 — effort normal dans la zone plastique| Étape | Valeur | Réf. |
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| Effort normal réduitνd/0.4 | η = 0.200 · VérifiéTaux d’utilisation : 20 % | § 5.7.1.1 |
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Calcul : Vérification 7 — armature longitudinale| Étape | Valeur | Réf. |
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| Taux d’armature dans un élément de bordAs,c/(lc·bw) | ρc = 1.53 % | |
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| Élément de bord : au moins 0.3 %0.3 %/ρc | η = 0.197 · VérifiéTaux d’utilisation : 20 % | § 5.7.1.1 |
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| Élément de bord : au plus 3 %ρc/3 % | η = 0.509 · VérifiéTaux d’utilisation : 51 % | § 5.7.1.1 |
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| Taux d’armature de l’âmeAs,w/((lw − 2·lc)·bw0) | ρw = 0.33 % | |
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| Âme : au moins 0.3 %0.3 %/ρw | η = 0.905 · VérifiéTaux d’utilisation : 90 % | § 5.7.1.1 |
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| Âme : au plus 3 %ρw/3 % | η = 0.111 · VérifiéTaux d’utilisation : 11 % | § 5.7.1.1 |
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Calcul : Vérification 8 — armature horizontale| Étape | Valeur | Réf. |
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| Taux d’armature horizontale : au moins 0.3 %0.3 %/ρh | η = 0.497 · VérifiéTaux d’utilisation : 50 % | § 5.7.1.1 |
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| Taux horizontal comparé au taux vertical0.25·ρv/ρh | η = 0.133 · VérifiéTaux d’utilisation : 13 % | § 5.7.1.1 |
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Calcul : Vérification 9 — espacement des barres| Étape | Valeur | Réf. |
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| Barres verticales de l’âmesv/smax | η = 0.785 · VérifiéTaux d’utilisation : 79 % | § 5.7.1.1 |
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| Barres horizontalessh/smax | η = 0.600 · VérifiéTaux d’utilisation : 60 % | § 5.7.1.1 |
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| Barres d’extrémitésE/smax | η = 0.400 · VérifiéTaux d’utilisation : 40 % | § 5.7.1.1 |
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Calcul : Vérification 10 — épaisseur de l’âme| Étape | Valeur | Réf. |
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| Âme entre les éléments de bordbw0,min/bw0 | η = 0.600 · VérifiéTaux d’utilisation : 60 % | § 5.7.1.3 |
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Calcul : Vérification 11 — éléments de bord| Étape | Valeur | Réf. |
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| Épaisseur des éléments de bordbw,min/bw | η = 0.800 · VérifiéTaux d’utilisation : 80 % | § 5.7.1.2 |
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| Longueur des éléments de bordlc,min/lc | η = 0.777 · VérifiéTaux d’utilisation : 78 % | § 5.7.1.2 |
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Calcul : Vérification 12 — confinement des éléments de bord| Étape | Valeur | Réf. |
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| Noyau confiné dans l’épaisseur du murbw − 2·cv + Øwentre axes des cadres, cadres à l’extérieur des barres verticales ; enrobage des cadres cv − Øw = 22 mm | bcz = 198 mm | |
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| Noyau confiné le long du murlc − cv + Øw/2 | bcy = 674 mm | |
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| Barres dans un élément de bord | nc = 10 (5 rangées d’au plus 2) | |
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| Espacement vertical des cadresscx/smax | η = 0.833 · VérifiéTaux d’utilisation : 83 % | § 5.7.1.4 |
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| Premier cadre au-dessus de la bases0/50 | η = 1.000 · VérifiéTaux d’utilisation : 100 % | § 5.7.1.4 |
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| Diamètre des cadres0.35·Øsl,max/Øw | η = 0.875 · VérifiéTaux d’utilisation : 88 % | § 5.7.1.4 |
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| Une rangée sur deux maintenue, le long du murnt,req/nt | η = 0.600 · VérifiéTaux d’utilisation : 60 % | § 5.7.1.4 |
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| Distance entre barres maintenues, le long du murscy/200 | η = 0.843 · VérifiéTaux d’utilisation : 84 % | § 5.7.1.4 |
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| Distance entre barres maintenues, dans l’épaisseur du murscz/200 | η = 0.990 · VérifiéTaux d’utilisation : 99 % | § 5.7.1.4 |
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| Ductilité en courbure requise2·q − 1 (T1 ≥ TC)avec q = 3.0 selon le tableau 15 | μφ = 5.00 | § 5.7.1.4 |
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| Effort normal réduit−Nd/(Ac·fcd), compression positive | νd = 0.080 | |
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| Taux mécanique des barres verticales de l’âmeρv·fyd/fcd | ωv = 0.070 | |
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| Efficacité du confinement(1 − √(scy² + scx²)/(2·bcz))·(1 − √(scz² + scx²)/(2·bcy)) | αs = 0.422 | § 5.7.1.4 (119) |
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| Taux mécanique volumétrique des cadresAw·(2·bcy + nt·bcz)/(bcy·bcz·scx)·fyd/fcdsans les longueurs d’ancrage | ωwd = 0.191 | § 5.7.1.4 (118) |
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| Confinement de l’élément de bordωwd,req/ωwd | η = 0.310 · VérifiéTaux d’utilisation : 31 % | § 5.7.1.4 (118) |
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Comment ce module est vérifié
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 262:2025 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
Questions
Pourquoi l’effort tranchant sismique du mur est-il autant majoré ?
Le dimensionnement en capacité protège le mur contre une rupture par effort tranchant une fois la zone plastique formée. Dans l’exemple de calcul, ε = 2.86 et κ = 1.5 portent Vd = 600 kN à V+d = 2 575 kN.
Quand le mur peut-il se passer des dispositions constructives de la zone plastique ?
Avec un comportement non ductile (4.3.9.2), le mur est dimensionné pour les actions sismiques avec une faible valeur de q (tableau 14) et ne nécessite rien de plus. Les règles du 4.3.9.4 et du 5.7.1 s’appliquent lorsque hw/lw dépasse 2. Les éléments de bord ne sont pas nécessaires lorsque les deux extrémités sont liées à des murs transversaux suffisamment armés (5.7.1.2).
Quel abonnement comprend ce module ?
L’abonnement Basic, avec sa note de calcul.
Voir aussi
Norme : SIA 262:2025 · Page mise à jour : 5 novembre 2026