Place les câbles longitudinaux d’une poutre continue en caisson selon la SIA 262:2025 : les gaines dans les âmes avec leur enrobage et leur espacement, le tracé sur toutes les travées avec le rayon minimal, des coupleurs éventuels et les ancrages aux extrémités du pont. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

Sections transversales : A_c, y_G, l’inclinaison des âmes β_w et l’épaisseur de l’âme mesurée perpendiculairement à celle-ci b_w⊥ = b_w·cos β_w.
Câbles : A_p,t = n_s·A_p1, la contrainte maximale à la mise en tension σ_p0 = min(0.75·f_pk ; 0.85·f_p0,1k), chiffre 4.1.5.2.2, équation (22), et la force P₀ = A_p,t·σ_p0.
Enrobage des gaines : c_d = c_nom + Ø_t + Ø_l, avec c_d ≥ Ø_d/2 et c_d ≥ D_max (chiffre 5.2.2.2), et c_d ≥ c_nom,p (chiffre 5.2.2.4).
Espacement libre : s_h et s_v ≥ s_min = max(D_max ; Ø_l ; 20 mm), chiffre 5.2.3.2.
Gaines dans chaque âme, à mi-travée et sur les appuis : les rangées n_r = ⌈n_t/n_c⌉, le centre de gravité y_p,f et d_p,s, et b_w,req = 2·c_d + n_c·Ø_d + (n_c − 1)·s_h ≤ b_w·cos β_w, chiffre 5.3.1.
Tracé du câble résultant : les excentricités e_f et e_s et, travée par travée, le point bas x_m, les contre-courbes a_L et a_R, le plus petit rayon R_f, la plus forte pente θ_max et la déviation angulaire Σ|Δθ|. Vérification : R_f ≥ R_min.
Ancrages : P_d = γ_P·P₀ par ancrage, chiffre 4.1.5.5.3, et ΣP_d par âme. Vérifications : s_a ≥ s_a,min, s_a ≥ a_pl, (n_c,a − 1)·s_a + 2·r_a,min ≤ b_a, et les distances des ancrages le plus bas et le plus haut aux parements, comparées à r_a,min.
Chaque câble : ses hauteurs z_E, z_f et z_s, ses décalages transversaux u et u_E dans l’âme, son plus petit rayon R_min,i ≥ R_min, et la distance libre entre les gaines sur toute la longueur du pont, contrôlée tous les 0.25 m selon le chiffre 5.2.3.2.

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous saisissez les travées et les deux sections transversales, comme dans le module de prédimensionnement, puis les enrobages c_nom et c_nom,p, les diamètres des barres et D_max. Pour les câbles : f_pk, f_p0,1k, A_p1, n_s, le diamètre des gaines Ø_d, les câbles dans chaque âme, les gaines côte à côte et leurs espacements libres. Pour le tracé : la hauteur des ancrages y_E, le point bas ξ des travées de rive, R_min et le mode de construction, câbles continus ou construction travée par travée avec coupleurs. Puis les données d’ancrage tirées de l’agrément, la largeur du bloc d’about b_a, γ_P et l’intervalle Δx du tableau des coordonnées.

Vous obtenez la disposition des gaines, le tracé travée par travée, la disposition des ancrages avec la mention Vérifié ou Non vérifié pour chaque vérification, et un tableau des coordonnées x, y, z de l’axe de chaque gaine le long du pont.

Hypothèses et limites

Les mêmes câbles parcourent tout le pont, la moitié dans chaque âme. Ils conservent leur colonne et leur ordre, de sorte qu’ils ne se croisent pas.
Chaque travée intérieure : une parabole descendant de l’appui avec le rayon R_min, un point d’inflexion, une parabole passant par le point bas. Vers un appui d’extrémité, une seule parabole remonte jusqu’aux ancrages.
L’espacement et les distances au bord suivent l’agrément du système de précontrainte ; les ancrages aux joints d’une construction travée par travée nécessitent la même place.
La zone d’ancrage doit transmettre P_d à la poutre : un modèle de bielles et tirants, la traction du béton étant négligée, et toujours une armature minimale contre la fissuration (chiffre 5.3.2).

Exemple de calcul

La poutre à trois travées de 36, 45 et 36 m, de 2 400 mm de hauteur, avec cinq câbles de 19 torons dans chaque âme, deux gaines de 100 mm côte à côte, c_nom = 40 mm, y_E = 1 300 mm, R_min = 6.5 m, des câbles continus et deux ancrages côte à côte dans un bloc d’about de 1 000 mm de largeur. Toutes les vérifications sont satisfaites. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Données
Donnée	Valeur	Réf.
Nombre de travées n	3
Longueurs des travées	Travées de rive identiques, travées intérieures identiques
Travées de rive l_e	36 m
Travées intérieures l_i	45 m
Section transversale le long du pont	Une section plus épaisse sur les appuis intermédiaires
Largeur du tablier B	12.5 m
Hauteur de la poutre h	2400 mm
Épaisseur de la dalle supérieure t_t	280 mm
Longueur de chaque porte-à-faux b_c	3.0 m
Épaisseur d’une âme b_w	450 mm
Largeur de la dalle inférieure b_inf	5.0 m
Épaisseur de la dalle inférieure t_b	250 mm
Épaisseur de la dalle supérieure t_t,s	280 mm
Épaisseur d’une âme b_w,s	550 mm
Épaisseur de la dalle inférieure t_b,s	450 mm
Longueur de cette section de chaque côté d’un appui l_s	8 m
Enrobage de l’armature c_nom	40 mm	§ 5.2.2.4
Enrobage requis pour les unités de précontrainte c_nom,p	50 mm	§ 5.2.2.4
Diamètre des barres transversales et des étriers Ø_t	16 mm
Diamètre des barres longitudinales Ø_l	16 mm
Diamètre maximal du granulat D_max	32 mm
Résistance à la traction de l’acier de précontrainte f_pk	1860 N/mm²
Limite conventionnelle d’élasticité de l’acier de précontrainte f_p0,1k	1640 N/mm²
Aire d’un toron A_p1	150 mm²
Torons par câble n_s	19
Diamètre extérieur d’une gaine Ø_d	100 mm
Câbles dans chaque âme n_t	5
Gaines côte à côte dans l’épaisseur de l’âme n_c	2
Espacement libre entre gaines côte à côte s_h	60 mm
Espacement libre entre rangées de gaines s_v	60 mm
Hauteur des ancrages aux extrémités du pont y_E	1300 mm
Point bas dans les travées de rive, depuis l’appui d’extrémité ξ	0.4
Rayon minimal du câble R_min	6.5 m
Câbles et construction	Câbles continus d’une extrémité du pont à l’autre
Côté d’une plaque d’ancrage a_pl	300 mm
Entraxe minimal des ancrages s_a,min	440 mm
Distance minimale de l’axe d’un ancrage à un bord r_a,min	270 mm
Ancrages côte à côte dans chaque âme n_c,a	2
Entraxe des ancrages s_a	450 mm
Largeur du bloc d’about de chaque âme b_a	1000 mm
Facteur de charge de la précontrainte pour les zones d’ancrage γ_P	1.2	§ 4.1.5.5.3
Intervalle entre les stations le long du pont Δx	1 m

Calcul : Le pont
Étape	Valeur	Réf.
Longueur totale2·l_e + (n − 2)·l_i	L = 117.00 m

Calcul : Les deux sections transversales
Étape	Valeur	Réf.
Inclinaison des âmespar rapport à la verticale	β_w = 19.5 °
Enrobage des gainesc_nom + Ø_t + Ø_lde toute face à la gaine la plus proche : les étriers ou barres transversales, puis les barres longitudinales, se trouvent à l’extérieur des gaines	c_d = 72 mm

Étape	1En travée	2Sur les appuisl_s = 8.0 m de chaque côté
Aire A_c m²contour moins la cellule	6.455	7.659
Hauteur du centre de gravité y_G mmau-dessus de la face inférieure	1’559	1’410
Épaisseur de l’âme perpendiculairement à l’âme b_w⊥ mmb_w·cos β_w	424	519

Calcul : Câbles de précontrainte
Étape	Valeur	Réf.
Aire d’un câblen_s·A_p1	A_p,t = 2’850 mm²
Contrainte maximale à la mise en tensionmin(0.75·f_pk; 0.85·f_p0,1k)immédiatement après la mise en tension, avant les pertes	σ_p0 = 1’394 N/mm²	§ 4.1.5.2.2 (22)
Force d’un câble à la mise en tensionA_p,t·σ_p0	P₀ = 3’973 kN

Calcul : Enrobage des gaines
Étape	Valeur	Réf.
Enrobage des gaines au moins égal à la moitié de leur diamètreØ_d/2 ≤ c_d	η = 0.694 · VérifiéTaux d’utilisation : 69 %	§ 5.2.2.2
Enrobage des gaines au moins égal au diamètre maximal du granulatD_max ≤ c_d	η = 0.444 · VérifiéTaux d’utilisation : 44 %	§ 5.2.2.2
Enrobage des gaines pour la classe d’expositionc_nom,p ≤ c_d	η = 0.694 · VérifiéTaux d’utilisation : 69 %	§ 5.2.2.4

Calcul : Espacement libre des gaines
Étape	Valeur	Réf.
Plus petit espacement libre admismax(D_max; Ø_l; 20 mm)	s_min = 32 mm	§ 5.2.3.2
Espacement libre des gaines côte à côtes_min ≤ s_h	η = 0.533 · VérifiéTaux d’utilisation : 53 %	§ 5.2.3.2
Espacement libre des rangées de gainess_min ≤ s_v	η = 0.533 · VérifiéTaux d’utilisation : 53 %	§ 5.2.3.2

Calcul : Gaines dans chaque âme à mi-travée
Étape	Valeur	Réf.
Rangées de gaines⌈n_t/n_c⌉la dernière rangée, la plus haute, contient 1	n_r = 3
Hauteur du centre de gravité des gainesmoyenne des centres des gaines ; la rangée la plus basse à c_d + Ø_d/2, les rangées espacées de (Ø_d + s_v)au-dessus de la face inférieure ; d_p = h − y_p,f = 2’150 mm	y_p,f = 250 mm
Épaisseur d’âme nécessaire2·c_d + n_c·Ø_d + (n_c − 1)·s_h	b_w,req = 404 mm
Les gaines trouvent place dans l’âme de la section en travéeb_w,req ≤ b_w⊥	η = 0.952 · VérifiéTaux d’utilisation : 95 %	§ 5.3.1

Calcul : Gaines dans chaque âme sur les appuis
Étape	Valeur	Réf.
Profondeur du centre de gravité des gaines sous la face supérieuremême disposition, la rangée la plus haute à c_d + Ø_d/2 de la face supérieurehauteur au-dessus de la face inférieure y_p,s = 2’150 mm	d_p,s = 250 mm
Les gaines trouvent place dans l’âme de la section sur appuib_w,req ≤ b_w⊥	η = 0.779 · VérifiéTaux d’utilisation : 78 %	§ 5.3.1
Câbles dans le pont2·n_tdans les deux âmes	n_T = 10
Acier de précontrainte dans la section2·n_t·A_p,t	A_p = 28’500 mm²
Force de tous les câbles à la mise en tensionn_T·P₀	ΣP₀ = 39.73 MN

Calcul : Hauteurs caractéristiques du câble résultant
Étape	Valeur	Réf.
Aux ancrages, extrémités du pontexcentricité 259 mm sous le centre de gravité	y_E = 1’300 mm
Aux points basselon la partie 2	y_p,f = 250 mm
Sur les appuis intermédiairesselon la partie 2	y_p,s = 2’150 mm
Excentricité aux points basy_G − y_p,fsous le centre de gravité	e_f = 1’309 mm
Excentricité sur les appuisy_p,s − y_G,sau-dessus du centre de gravité	e_s = 740 mm

Calcul : Le tracé travée par travée
Étape	1Travée 1l = 36.0 m	2Travée 2l = 45.0 m	3Travée 3l = 36.0 m
Point bas depuis l’appui gauche x_m mξ·l_e dans les travées de rive, l/2 ailleurs	14.40	22.50	21.60
Contre-courbe à l’appui gauche a_L m2·(y_p,s − y_p,f)·R_min/D	·	1.10	1.14
Contre-courbe à l’appui droit a_R mD : de l’appui au point bas	1.14	1.10	·
Plus petit rayon dans la travée R_f mD·(D − a)/(2·Δy) ; D²/(2·Δy) vers un appui d’extrémité	98.7	126.7	98.7
Pente maximale θ_max °atan(2·Δy/D), aux points d’inflexion et aux ancrages	9.98	9.59	9.98
Déviation angulaire le long de la travée Σ\|Δθ\| radsomme des changements de pente	0.493	0.668	0.493

Calcul : Rayon du câble
Étape	Valeur	Réf.
Rayon sur les appuis intermédiaires= R_min par le choix de a	R_s = 6.50 m
Plus petit rayon en travée non inférieur au rayon minimalR_min ≤ R_f	η = 0.066 · VérifiéTaux d’utilisation : 7 %
Déviation angulaire d’une extrémité à l’autrenécessaire pour les pertes par frottement	Σ\|Δθ\| = 1.654 rad

Calcul : Forces aux ancrages
Étape	Valeur	Réf.
Force d’un câble à la mise en tensionA_p,t·σ_p0	P₀ = 3’973 kN
Valeur de calcul de la force pour la zone d’ancrage, par ancrageγ_P·P₀	P_d = 4’767 kN	§ 4.1.5.5.3
Valeur de calcul de la force dans le bloc d’about d’une âmen_t·P_d	ΣP_d = 23.84 MN

Calcul : Ancrages dans le bloc d’about de chaque âme
Étape	Valeur	Réf.
Rangées d’ancrages⌈n_t/n_c,a⌉centrées sur y_E	n_r,a = 3
Axe d’ancrage le plus bas et le plus hautau-dessus de la face inférieure	y_a = 940 à 1’840 mm
Entraxe des ancragess_a,min ≤ s_a	η = 0.978 · VérifiéTaux d’utilisation : 98 %
Les plaques d’ancrage ne se chevauchent pasa_pl ≤ s_a	η = 0.667 · VérifiéTaux d’utilisation : 67 %
Largeur du bloc d’aboutb_a,req ≤ b_a	η = 0.990 · VérifiéTaux d’utilisation : 99 %
Distance de l’ancrage le plus bas à la face inférieurer_a,min ≤ y_a,low	η = 0.287 · VérifiéTaux d’utilisation : 29 %
Distance de l’ancrage le plus haut à la face supérieurer_a,min ≤ h − y_a,high	η = 0.482 · VérifiéTaux d’utilisation : 48 %

Calcul : Chaque câble d’une âme
Étape	Valeur	Réf.
Plus petit rayon de chaque câble non inférieur au rayon minimalR_min ≤ R_min,i	η = 0.088 · VérifiéTaux d’utilisation : 9 %
Distance libre entre les gaines sur toute la longueur du ponts_min ≤ s_clear	η = 0.533 · VérifiéTaux d’utilisation : 53 %	§ 5.2.3.2

Étape	1Câble 1	2Câble 2	3Câble 3	4Câble 4	5Câble 5
Hauteur aux ancrages z_E mml’ancrage de même rang	940	940	1’390	1’390	1’840
Hauteur aux points bas z_f mmsa gaine à mi-travée	122	122	282	282	442
Hauteur sur les appuis intermédiaires z_s mmmême colonne, ordre conservé	1’958	2’118	2’118	2’278	2’278
Décalage transversal dans l’âme à mi-travée u mmpositif vers la face extérieure	80	-80	80	-80	80
Décalage transversal dans l’âme aux ancrages u_E mm	225	-225	225	-225	0
Contre-courbe sur le premier appui intermédiaire a m2·(z_s − z_f)·R_min/D	1.11	1.20	1.11	1.20	1.11
Plus petit rayon R_min,i m	120.6	110.4	93.6	93.6	74.2

Calcul : Coordonnées des câbles
Étape	Valeur	Réf.
Stationsde x = 0 au premier appui d’extrémité à x = 117.00 m au dernier	n_x = 118
	—

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 262:2025 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Pourquoi l’épaisseur de l’âme est-elle mesurée perpendiculairement à l’âme ?

Les âmes sont inclinées, et les gaines nécessitent l’épaisseur mesurée perpendiculairement à celles-ci : b_w⊥ = b_w·cos β_w. Dans l’exemple de calcul, la section en travée nécessite 404 mm, η = 0.952.

À quoi sert la déviation angulaire ?

Au calcul des pertes par frottement. Dans l’exemple de calcul, elle vaut 1.654 rad d’une extrémité du pont à l’autre.

Puis-je imprimer le calcul ?

Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.

Voir aussi

Norme : SIA 262:2025 · Page mise à jour : 8 novembre 2026

Pont-caisson, tracé de la précontrainte longitudinale selon la SIA 262

Élément

À propos de cette vérification

Ce qui est vérifié

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Hypothèses et limites

Exemple de calcul

Comment ce module est vérifié

Questions

Pourquoi l’épaisseur de l’âme est-elle mesurée perpendiculairement à l’âme ?

À quoi sert la déviation angulaire ?

Puis-je imprimer le calcul ?

Voir aussi

Élément

À propos de cette vérification

Ce qui est vérifié

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Hypothèses et limites

Exemple de calcul

Comment ce module est vérifié

Questions

Pourquoi l’épaisseur de l’âme est-elle mesurée perpendiculairement à l’âme ?

À quoi sert la déviation angulaire ?

Puis-je imprimer le calcul ?

Voir aussi

Pourquoi l’épaisseur de l’âme est-elle mesurée perpendiculairement à l’âme ?

À quoi sert la déviation angulaire ?

Puis-je imprimer le calcul ?