Holzträger unter Schub in der Bemessungssituation Brand nach SIA 265
Weist einen Träger mit Rechteckquerschnitt aus Vollholz oder Brettschichtholz auf Schub in der Bemessungssituation Brand nach SIA 265:2021 nach: den Restquerschnitt nach dem Abbrand, den Schub an diesem Querschnitt und seine Interaktion mit der Spannung rechtwinklig zur Faser. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.
Basic SIA 265:2021
Im Basic-Abonnement enthalten
Dieses Modul ist ab dem Basic-Abonnement enthalten, mit seinem Berechnungsbericht.
Über diesen Nachweis
Ziffern, Berechnungsbeispiel und Fragen
Weist einen Träger mit Rechteckquerschnitt aus Vollholz oder Brettschichtholz auf Schub in der Bemessungssituation Brand nach SIA 265:2021 nach: den Restquerschnitt nach dem Abbrand, den Schub an diesem Querschnitt und seine Interaktion mit der Spannung rechtwinklig zur Faser. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.
Was nachgewiesen wird
- Abbrand: βn (Ziffer 4.5.2.3, Tabelle 13), dchar,n = βn · t (Ziffer 4.5.2.2, Gleichung (50)) und def = dchar,n + dred (Gleichung (49)) an jeder brandbeanspruchten Seite, daraus bfi und hfi.
- Tragwiderstand im Brandfall, Ziffer 4.5.2.5, Gleichung (51): fRd,fi = 1.8 · fv,d · ηw.
- Schub in der Bemessungssituation Brand: τxz,d,fi = 1.5 · Vz,d,fi / Aef ≤ fRd,fi.
- Schub mit Spannung rechtwinklig zur Faser, Ziffer 4.2.7.1, Gleichung (27), mit fc,90,d,fi = 1.8 · fc,90,d · ηw und ft,90,d,fi = 1.8 · ft,90,d · ηw.
- Schub an einem ausgeklinkten Auflager: Die Norm gibt keine Regel für ein ausgeklinktes Auflager im Brandfall. Das Modul wendet Tabelle 16 auf den Restquerschnitt an und kennzeichnet dies als Erweiterung der Norm.
- Nur zum Vergleich: der Tragwiderstand mit dem Faktor kfi der EN 1995-1-2 (nicht Teil der SIA 265).
Was Sie eingeben und was Sie erhalten
Sie geben das Bauteil ein (Holzart, Festigkeitsklasse, Feuchteklasse, b, h), die Festigkeiten fv,d, fc,90,d und ft,90,d aus Ihrem Exemplar der Norm SIA 265, ob das Holz Mark enthält, die Spannung rechtwinklig zur Faser im Brandfall σ90,d,fi, die Geometrie der Ausklinkung und die Querkraft an der Ausklinkung im Brandfall VEd,fi, die Bemessungswerte der Querkräfte im Brandfall Vz,d,fi und Vy,d,fi, ob das Bauteil zu Brandbeginn geschützt war, das für den Abbrand massgebende Material, die Dauer der Brandbeanspruchung, die Schicht ohne Festigkeit und die brandbeanspruchten Seiten.
Sie erhalten den Restquerschnitt, jeden Zwischenwert mit seiner Ziffer und die Ausnutzung jedes Nachweises mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.
Annahmen und Grenzen
- Rechteckquerschnitte aus Vollholz oder Brettschichtholz; Abbrandmodell nach Ziffer 4.5.2 der Norm SIA 265.
- ηt und ksys gelten in der Bemessungssituation Brand nicht.
- VEd,fi ist eine von der Querkraft auf halber Höhe getrennte Einwirkung.
- Für den Grenzzustand der Tragsicherheit gibt es ein eigenes Modul.
Berechnungsbeispiel
Der Träger aus dem Beispiel zum Grenzzustand der Tragsicherheit (GL24h, b × h = 140 × 700 mm), ungeschützt, nach 30 Minuten Brand an der Unterseite und an beiden Seitenflächen, mit 103 kN Querkraft im Brandfall und einem Druck rechtwinklig zur Faser im Brandfall von 1.2 N/mm². Es ist keine Querkraft an der Ausklinkung im Brandfall eingegeben, daher wird der Nachweis der Ausklinkung nicht ausgewertet. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.
| Eingabe | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Holzart | Brettschichtholz | |
| Festigkeitsklasse | GL24h | |
| Feuchteklasse ηw | 1 | § 3.2.1.3 t.4 |
| Querschnittsbreite b | 140 mm | |
| Querschnittshöhe h | 700 mm | |
| Bemessungswert der Schubfestigkeit fv,d | 1.8 N/mm² | § 3.4.2.2 t.9 |
| Enthält das Holzstück das Mark? | Nein | § 3.3.2.1 t.8 n.6 |
| Spannung rechtwinklig zur Faser im Querschnitt | Druck rechtwinklig zur Faser | § 4.2.7.1 |
| Bemessungswert der Druckfestigkeit ⟂ Faser fc,90,d | 1.9 N/mm² | § 3.3.2.1 t.8 / 3.4.2.2 t.9 |
| Bemessungswert der Zugfestigkeit ⟂ Faser ft,90,d | 0.15 N/mm² | § 3.3.2.1 t.8 / 3.4.2.2 t.9 |
| Lasten innerhalb von h vom Auflager vernachlässigt? | Nein | § 4.2.7.2 |
| Ausklinkung am Auflager | Auf der Zugseite | § 5.2.2 |
| Reduzierte Höhe hef | 440 mm | § 5.2.2.1 |
| Abstand zwischen der Wirkungslinie der Auflagerkraft und der Ausklinkungsecke c | 140 mm | § 5.2.2 |
| Geneigte Ausklinkung? | Nein | § 5.2.2.2 |
| Bemessungswert der Querkraft im Brandfall, z-Richtung Vz,d,fi | 103 kN | |
| Bemessungswert der Querkraft im Brandfall, y-Richtung Vy,d,fi | 0 kN | |
| Zu Brandbeginn geschützt? | Nein | |
| Druck rechtwinklig zur Faser im Brandfall, Betrag |σ90,d,fi| | 1.2 N/mm² | § 4.2.7.1 |
| Werkstoff für den Abbrand βn | Nadelholz oder Buche — Brettschichtholz | § 4.5.2.3 t.13 |
| Dauer der Brandbeanspruchung t | 30 min | |
| Schicht ohne Festigkeit dred | 7 mm | § 4.5.2.2 |
| Brandbeanspruchte Seiten | bottom, left, right |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Ideelle Abbrandrate | βn = 0.70 mm/min | § 4.5.2.3 t.13 |
| Abbrandtiefedchar,n = βn · t | dchar,n = 21.00 mm | § 4.5.2.2 (50) |
| Effektive Abbrandtiefedef = dchar,n + dred | def = 28.00 mm | § 4.5.2.2 (49) |
| Restbreitebfi = b − def an jeder brandbeanspruchten Seite | bfi = 84.0 mm | |
| Resthöhehfi = h − def an jeder brandbeanspruchten Seite | hfi = 672.0 mm | |
| Bemessungswert des Querkraftwiderstands im BrandfallfRd,fi = 1.8 · fv,d · ηw. ksys gilt nicht. | fRd,fi = 3.240 N/mm² | § 4.5.2.5 (51) |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Schubspannung im Brandfall, Richtung zτxz,d,fi = 1.5 · Vz,d,fi / Aef | τxz,d,fi = 2.737 N/mm² | |
| Schub in der Bemessungssituation Brandτd,fi ≤ fRd,fi | η = 0.845 · erfüllt84 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § 4.5.2.5 (51) |
| Variante mit kfifRd,fi* = 1.5 · fv,d · ηw · kfi, kfi = 1.15Nicht Bestandteil der Norm. Die Ausnutzung betrüge 88.1%. | fRd,fi * = 3.105 N/mm² | EN 1995-1-2 |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Korrekturbeiwertkt,90 = 4.0 bei Querdruck, 1.0 bei Querzug. Der Richtungssinn ist derjenige, der für den Grenzzustand der Tragsicherheit gewählt wurde. | kt,90 = 4.0 | § 4.2.7.1 |
| Spannung rechtwinklig zur Faser im Brandfall, mit VorzeichenDruck wird als negativer Wert eingeführt | σ90,d,fi = -1.200 N/mm² | |
| Druckwiderstand ⟂ Faser im Brandfallfc,90,d,fi = 1.8 · fc,90,d · ηw. ηt und ksys gelten nicht. | fc,90,d,fi = 3.420 N/mm² | § 4.5.2.5 (51) |
| Zugwiderstand ⟂ Faser im Brandfallft,90,d,fi = 1.8 · ft,90,d · ηw | ft,90,d,fi = 0.270 N/mm² | § 4.5.2.5 (51) |
| Verwendete SchubkomponenteDie Interaktion nach §4.2.7.1 ist für Schub in einer Richtung formuliert. Verwendet wird die z-Komponente des Restquerschnitts, da eine Auflagerkraft rechtwinklig zur Faser zusammen mit dieser Komponente wirkt. | τxz,d,fi = 2.737 N/mm² | § 4.2.7.1 |
| Schub und Druck rechtwinklig zur Faser in der Bemessungssituation BrandInteraktion ≤ 1 | η = 0.545 · erfüllt54 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § 4.2.7.1 (27) |
| Interaktionsausdruck[(fc,90,d,fi + σ90,d,fi)/(fc,90,d,fi + kt,90·ft,90,d,fi)]² + (τxz,d,fi/fRd,fi)²·[1 − (fc,90,d,fi/(fc,90,d,fi + kt,90·ft,90,d,fi))²] ≤ 1 | 0.5448 | § 4.2.7.1 (27) |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Nicht ausgewertet | — |
Wie dieses Modul geprüft wird
Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 265:2021 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.
Fragen
Kann die Spannung rechtwinklig zur Faser bei Normaltemperatur Druck und im Brandfall Zug sein?
Nein. Die Richtung wird aus der Wahl für den Grenzzustand der Tragsicherheit übernommen, daher gilt derselbe kt,90, und die beiden Nachweise können sich nicht widersprechen.
Ist dieses Modul kostenlos?
Die Bemessungssituation Brand ist Teil des Basic-Abonnements, zusammen mit dem Berechnungsbericht jedes Moduls. Der Grenzzustand der Tragsicherheit ist kostenlos.
Siehe auch
- Träger unter Schub, Grenzzustand der Tragsicherheit
- Träger unter Torsion — Bemessungssituation Brand
- Träger unter einachsiger Biegung — Bemessungssituation Brand
- SIA 265: Module und Ziffern
Norm: SIA 265:2021 · Seite aktualisiert: 21. Oktober 2026