Werkstoff und Querschnitt, gemeinsam für alle Nachweise. Wenn Sie oben den Nachweis wechseln, bleiben diese Angaben erhalten.
Weist einen Träger mit Rechteckquerschnitt aus Vollholz oder Brettschichtholz auf Schub im Grenzzustand der Tragsicherheit nach SIA 265:2021 nach, einschliesslich der Spannung rechtwinklig zur Faser und eines ausgeklinkten Auflagers. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.
Sie geben das Bauteil ein (Holzart, Festigkeitsklasse, Lasteinwirkungsdauer, Feuchteklasse, b, h), den Bemessungswert der Schubfestigkeit fv,d aus Ihrem Exemplar der Norm SIA 265, ob das Holz Mark enthält, den Systembeiwert ksys (Ziffer 5.7.2.2) und die Bemessungswerte der Querkräfte Vz,d und Vy,d. Für die Spannung rechtwinklig zur Faser wählen Sie Zug, Druck oder keine und geben ihren Betrag mit fc,90,d und ft,90,d ein. Für eine Ausklinkung geben Sie ihre Seite, hef, den Abstand c von der Auflagerkraft bis zur Ecke der Ausklinkung, VEd und an, ob sie geneigt angeschnitten ist.
Sie erhalten jeden Zwischenwert mit seiner Ziffer und die Ausnutzung jedes Nachweises mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.
Ein Träger aus Brettschichtholz GL24h, b × h = 140 × 700 mm, in Feuchteklasse 1 mit ksys = 0.8, unter 172 kN Querkraft, einem Druck rechtwinklig zur Faser von 1.96 N/mm² und einer Ausklinkung auf der Zugseite, die 140 mm von der Auflagerkraft eine Höhe von 440 mm übrig lässt, mit 140 kN an der Ausklinkung. In diesem Beispiel ist keiner der drei Nachweise erfüllt. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.
| Eingabe | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Holzart | Brettschichtholz | |
| Festigkeitsklasse | GL24h | |
| Lasteinwirkungsdauer ηt | Kurz bis ständig | § 2.2.6 |
| Feuchteklasse ηw | 1 | § 3.2.1.3 t.4 |
| Querschnittsbreite b | 140 mm | |
| Querschnittshöhe h | 700 mm | |
| Bemessungswert der Schubfestigkeit fv,d | 1.8 N/mm² | § 3.4.2.2 t.9 |
| Enthält das Holzstück das Mark? | Nein | § 3.3.2.1 t.8 n.6 |
| Systembeiwert ksys | 0.8 | § 5.7.2.2 |
| Bemessungswert der Querkraft, z-Richtung Vz,d | 172 kN | |
| Bemessungswert der Querkraft, y-Richtung Vy,d | 0 kN | |
| Spannung rechtwinklig zur Faser im Querschnitt | Druck rechtwinklig zur Faser | § 4.2.7.1 |
| Spannung rechtwinklig zur Faser, Betrag |σ90,d| | 1.96 N/mm² | |
| Bemessungswert der Druckfestigkeit ⟂ Faser fc,90,d | 1.9 N/mm² | § 3.3.2.1 t.8 / 3.4.2.2 t.9 |
| Bemessungswert der Zugfestigkeit ⟂ Faser ft,90,d | 0.15 N/mm² | § 3.3.2.1 t.8 / 3.4.2.2 t.9 |
| Lasten innerhalb von h vom Auflager vernachlässigt? | Nein | § 4.2.7.2 |
| Ausklinkung am Auflager | Auf der Zugseite | § 5.2.2 |
| Reduzierte Höhe hef | 440 mm | § 5.2.2.1 |
| Bemessungswert der Querkraft an der Ausklinkung VEd | 140 kN | |
| Abstand zwischen der Wirkungslinie der Auflagerkraft und der Ausklinkungsecke c | 140 mm | § 5.2.2 |
| Geneigte Ausklinkung? | Nein | § 5.2.2.2 |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Beiwert für die Lasteinwirkungsdauer | ηt = 1.00 | § 2.2.6 |
| Beiwert zur Berücksichtigung der Holzfeuchte | ηw = 1.00 | § 3.2.1.3 t.4 |
| Bemessungswert des QuerkraftwiderstandsfRd = fv,d · ksys · ηt · ηw | fRd = 1.440 N/mm² | § 4.2.5.1 (23) |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Schubspannung, Richtung zτxz,d = 1.5 · Vz,d / A, das Maximum in der Nulllinie eines Rechtecks | τxz,d = 2.633 N/mm² | § 4.2.3 |
| Schub parallel zur Faserτd ≤ fv,d | η = 1.828 · nicht erfüllt183 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § 4.2.5.1 (23) |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Korrekturbeiwertkt,90 = 4.0 bei Querdruck, 1.0 bei Querzug | kt,90 = 4.0 | § 4.2.7.1 |
| Spannung rechtwinklig zur Faser, mit VorzeichenDruck wird als negativer Wert eingeführt | σ90,d = -1.960 N/mm² | |
| Druckwiderstand ⟂ Faserfc,90,d · ηt · ηw | fc,90,d = 1.900 N/mm² | |
| Zugwiderstand ⟂ Faserft,90,d · ηt · ηw | ft,90,d = 0.150 N/mm² | |
| Verwendete SchubkomponenteDie Interaktion nach §4.2.7.1 ist für Schub in einer Richtung formuliert. Verwendet wird die z-Komponente, da eine rechtwinklig zur Faser angreifende Auflagerkraft zusammen mit dieser Komponente wirkt. | τxz,d = 2.633 N/mm² | § 4.2.7.1 |
| Schub mit Spannung rechtwinklig zur FaserInteraktion ≤ 1 | η = 1.412 · nicht erfüllt141 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § 4.2.7.1 (27) |
| Interaktionsausdruck[(fc,90,d + σ90,d)/(fc,90,d + kt,90·ft,90,d)]² + (τd/fv,d)²·[1 − (fc,90,d/(fc,90,d + kt,90·ft,90,d))²] ≤ 1 | 1.4124 | § 4.2.7.1 (27) |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| AusklinkungstiefeΔhef = h − hef | Δhef = 260.0 mm | |
| Bezugswert der Ausklinkungstiefe25 mm für Nadel-Vollholz, 45 mm für Nadel-Brettschichtholz | Δh0 = 45 mm | § 5.2.2 t.16 |
| Abminderungsbeiwertkred = √(Δh0/h) / [√(α − α²) + 0.8·(c/h)·√(1/α − α²)] ≤ 1, α = hef/h | kred = 0.3852 | § 5.2.2 t.16 (58) |
| Abgeminderter SchubwiderstandfRd = kred · fv,d · ksys · ηt · ηw | fRd,notch = 0.555 N/mm² | § 5.2.2.1 (57) |
| Schubspannung im geschwächten Querschnittτd = 1.5 · VEd / (b · hef) | τd,notch = 3.409 N/mm² | § 5.2.2.1 (57) |
| Schub bei der Querschnittsschwächungτd ≤ kred · fv,d | η = 6.145 · nicht erfüllt615 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § 5.2.2.1 (57) |
Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 265:2021 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.
Für Hölzer mit Mark wird der Bemessungswert der Festigkeit halbiert (Ziffer 3.3.2.1, Tabelle 8). Schwindrisse verlaufen radial vom Mark aus und öffnen die Schubebene.
Die SIA 265 gibt dafür kein Modell an. Wo Vy,d nicht null ist, verwendet das Modul die Resultierende nach DIN 1052 und kennzeichnet dies in den Resultaten.
Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.
Norm: SIA 265:2021 · Seite aktualisiert: 21. Oktober 2026