Weist einen Träger mit Rechteckquerschnitt aus Vollholz oder Brettschichtholz auf Torsion im Grenzzustand der Tragsicherheit nach SIA 265:2021 nach: Torsion allein und Torsion mit Schub. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Schubspannung aus Torsion: τ_tor,d = 3 · T_d / (8 · a · b²) · κ, mit a und b als halben Seitenlängen (a ≥ b) und dem Formbeiwert κ aus dem Seitenverhältnis b/a. Sie wirkt in der Mitte jeder längeren Seite.
Bemessungswert des Schubwiderstands: f_Rd = f_v,d · k_sys · η_t · η_w, mit η_t (Ziffer 2.2.6), η_w (Ziffer 3.2.1.3, Tabelle 4) und k_sys (Ziffer 5.7.2.2).
Torsion, Ziffer 4.2.5.2, Gleichung (24): τ_tor,d ≤ f_v,d.
Torsion mit Schub, Ziffer 4.2.5.3, Gleichung (25): τ_tor,d / f_v,d + (τ_d / f_v,d)² ≤ 1, mit τ_xz,d = 1.5 · V_z,d / A (Ziffer 4.2.3).

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben das Bauteil ein (Holzart, Festigkeitsklasse, Lasteinwirkungsdauer, Feuchteklasse, b, h), den Bemessungswert der Schubfestigkeit f_v,d aus Ihrem Exemplar der Norm SIA 265, ob das Holz Mark enthält, den Systembeiwert und den Bemessungswert des Torsionsmoments T_d. Für die Kombination mit Schub geben Sie zusätzlich die Bemessungswerte der Querkräfte V_z,d und V_y,d ein.

Sie erhalten das Seitenverhältnis, den Formbeiwert, die Schubspannung aus Torsion, jeden Zwischenwert mit seiner Ziffer und die Ausnutzung jedes Nachweises mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Rechteckige Bauteile aus Vollholz (einschliesslich keilgezinktem Vollholz und Balkenschichtholz) oder Brettschichtholz.
Die Torsion wird mit der Schubfestigkeit nachgewiesen; die Norm gibt keine eigene Torsionsfestigkeit an. Sie geben sie aus Ihrem eigenen Exemplar der Norm SIA 265 ein.
Für Hölzer mit Mark wird der Bemessungswert der Festigkeit halbiert (Ziffer 3.3.2.1, Tabelle 8).
Mit V_y,d = 0 entspricht der kombinierte Nachweis genau Gleichung (25). Wirken beide Querkräfte, geht die Resultierende √(τ_xz² + τ_yz²) in Gleichung (25) ein; die Norm gibt kein Modell für Schub in zwei Richtungen an, und diese Resultierende folgt DIN 1052.
Für die Bemessungssituation Brand gibt es ein eigenes Modul.

Berechnungsbeispiel

Ein Träger aus Brettschichtholz GL24h, b × h = 280 × 520 mm, in Feuchteklasse 1 unter kurz- bis ständig wirkenden Einwirkungen, mit k_sys = 0.8, einem Bemessungswert des Torsionsmoments von 0.1 kN·m und einem Bemessungswert der Querkraft von 172 kN. Torsion allein ist erfüllt; in diesem Beispiel ist Torsion mit Schub nicht erfüllt. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Holzart	Brettschichtholz
Festigkeitsklasse	GL24h
Lasteinwirkungsdauer η_t	Kurz bis ständig	§ 2.2.6
Feuchteklasse η_w	1	§ 3.2.1.3 t.4
Querschnittsbreite b	280 mm
Querschnittshöhe h	520 mm
Bemessungswert der Schubfestigkeit f_v,d	1.8 N/mm²	§ 3.4.2.2 t.9
Enthält das Holzstück das Mark?	Nein	§ 3.3.2.1 t.8 n.6
Systembeiwert k_sys	0.8	§ 5.7.2.2
Bemessungswert des Torsionsmoments T_d	0.1 kN·m
Mit Schub kombinieren?	Ja	§ 4.2.5.3
Bemessungswert der Querkraft, z-Richtung V_z,d	172 kN
Bemessungswert der Querkraft, y-Richtung V_y,d	0 kN

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Seitenverhältnis des QuerschnittsVerhältnis der kürzeren zur längeren Halbseite, min(b,h) / max(b,h). Die Norm gibt keinen Ausdruck für die Torsionsschubspannung eines Rechteckquerschnitts; daher wird die Lösung der Elastizitätstheorie verwendet.	b/a = 0.5385
Formbeiwertκ = 1 + 0.6095·(b/a) + 0.8865·(b/a)² − 1.8023·(b/a)³ + 0.9100·(b/a)⁴	κ = 1.3803
Beiwert für die Lasteinwirkungsdauer	η_t = 1.00	§ 2.2.6
Beiwert zur Berücksichtigung der Holzfeuchte	η_w = 1.00	§ 3.2.1.3 t.4
Bemessungswert des Querkraftwiderstandsf_Rd = f_v,d · k_sys · η_t · η_w	f_Rd = 1.440 N/mm²	§ 4.2.5.2 (24)
Bemessungswert der Torsionsschubspannungτ_tor,d = 3·T_d / (8·a·b²) · κ, mit a und b als halben Seitenlängen, a ≥ b. Elastizitätstheoretische Lösung für einen Rechteckquerschnitt; wirkt in der Mitte jeder Längsseite. Die Norm gibt dafür keinen Ausdruck an.	τ_tor,d = 0.0102 N/mm²

Berechnung: Nachweis 1 — Torsion
Schritt	Wert	Ref.
Torsionτ_tor,d ≤ f_v,d	η = 0.007 · erfüllt1 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.2.5.2 (24)

Berechnung: Nachweis 2 — Torsion kombiniert mit Schub
Schritt	Wert	Ref.
Schubspannung, Richtung zτ_xz,d = 1.5 · V_z,d / A	τ_xz,d = 1.7720 N/mm²	§ 4.2.3
Torsion kombiniert mit Schubτ_tor,d/f_v,d + (τ_d/f_v,d)² ≤ 1	η = 1.521 · nicht erfüllt152 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.2.5.3 (25)

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 265:2021 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Woher stammt die Schubspannung aus Torsion?

Die SIA 265 gibt dafür keinen Ausdruck an. Das Modul verwendet die Lösung der Elastizitätstheorie für einen Rechteckquerschnitt, mit einem Formbeiwert κ, der vom Verhältnis der kürzeren zur längeren Seite abhängt.

Wie werden Torsion und Schub kombiniert?

Nach Gleichung (25): Der Torsionsanteil geht linear ein, der Schubanteil quadratisch.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 265:2021 · Seite aktualisiert: 21. Oktober 2026

Holzträger unter Torsion nach SIA 265

Bauteil

Über diesen Nachweis