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Vérifie une poutre rectangulaire en bois massif ou en bois lamellé collé soumise à la torsion à l’état-limite ultime, selon la SIA 265:2021 : torsion seule et torsion combinée au cisaillement. Chaque étape indique sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Vous saisissez l’élément (type de bois, classe de résistance, durée d’application des actions, classe d’humidité, b, h), la valeur de dimensionnement de la résistance au cisaillement fv,d tirée de votre exemplaire de la SIA 265, si la pièce contient la moelle, le coefficient d’effet système et la valeur de dimensionnement du moment de torsion Td. Pour la combinaison avec le cisaillement, vous saisissez aussi les valeurs de dimensionnement des efforts tranchants Vz,d et Vy,d.
Vous obtenez le rapport des côtés, le facteur de forme, la contrainte de cisaillement due à la torsion, chaque valeur intermédiaire avec son chiffre et le taux d’utilisation de chaque vérification avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.
Une poutre en bois lamellé collé GL24h, b × h = 280 × 520 mm, en classe d’humidité 1, sous des actions de durée courte à permanente, avec ksys = 0.8, une valeur de dimensionnement du moment de torsion de 0.1 kN·m et une valeur de dimensionnement de l’effort tranchant de 172 kN. La torsion seule est vérifiée ; dans cet exemple, la torsion combinée au cisaillement n’est pas vérifiée. Ces résultats sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Type de bois | Bois lamellé collé | |
| Classe de résistance | GL24h | |
| Durée d’application des actions ηt | Courte à permanente | § 2.2.6 |
| Classe d’humidité ηw | 1 | § 3.2.1.3 t.4 |
| Largeur de la section b | 280 mm | |
| Hauteur de la section h | 520 mm | |
| Valeur de dimensionnement de la résistance au cisaillement fv,d | 1.8 N/mm² | § 3.4.2.2 t.9 |
| La pièce contient-elle la moelle ? | No | § 3.3.2.1 t.8 n.6 |
| Coefficient d’effet système ksys | 0.8 | § 5.7.2.2 |
| Valeur de dimensionnement du moment de torsion Td | 0.1 kN·m | |
| Combiner avec le cisaillement ? | Oui | § 4.2.5.3 |
| Valeur de dimensionnement de l’effort tranchant, direction z Vz,d | 172 kN | |
| Valeur de dimensionnement de l’effort tranchant, direction y Vy,d | 0 kN |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Rapport des côtés de la sectionrapport du plus petit au plus grand demi-côté, min(b,h) / max(b,h). La norme ne donne aucune expression pour la contrainte de cisaillement de torsion d’un rectangle, c’est pourquoi la solution de la théorie de l’élasticité est utilisée. | b/a = 0.5385 | |
| Coefficient de formeκ = 1 + 0.6095·(b/a) + 0.8865·(b/a)² − 1.8023·(b/a)³ + 0.9100·(b/a)⁴ | κ = 1.3803 | |
| Facteur de durée d’application des actions | ηt = 1.00 | § 2.2.6 |
| Facteur de réduction tenant compte de la teneur en eau du bois | ηw = 1.00 | § 3.2.1.3 t.4 |
| Valeur de dimensionnement de la résistance au cisaillementfRd = fv,d · ksys · ηt · ηw | fRd = 1.440 N/mm² | § 4.2.5.2 (24) |
| Valeur de dimensionnement de la contrainte de cisaillement de torsionτtor,d = 3·Td / (8·a·b²) · κ, où a et b sont les demi-côtés, a ≥ b. Solution de la théorie de l’élasticité pour une section rectangulaire ; agit au milieu de chaque grand côté. La norme ne donne aucune expression pour cette contrainte. | τtor,d = 0.0102 N/mm² |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Torsionτtor,d ≤ fv,d | η = 0.007 · VérifiéTaux d’utilisation : 1 % | § 4.2.5.2 (24) |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Contrainte de cisaillement, direction zτxz,d = 1.5 · Vz,d / A | τxz,d = 1.7720 N/mm² | § 4.2.3 |
| Torsion combinée avec le cisaillementτtor,d/fv,d + (τd/fv,d)² ≤ 1 | η = 1.521 · Non vérifiéTaux d’utilisation : 152 % | § 4.2.5.3 (25) |
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 265:2021 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
La SIA 265 ne donne aucune expression. Le module utilise la solution de la théorie de l’élasticité pour une section rectangulaire, avec un facteur de forme κ qui dépend du rapport entre le petit et le grand côté.
Selon l’équation (25) : le terme de torsion intervient linéairement et le terme de cisaillement au carré.
Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.
Norme : SIA 265:2021 · Page mise à jour : 21 octobre 2026