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Vérifie une poutre rectangulaire en bois massif ou en bois lamellé collé soumise au cisaillement à l’état-limite ultime, selon la SIA 265:2021, y compris la contrainte perpendiculaire au fil et un appui entaillé. Chaque étape indique sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Vous saisissez l’élément (type de bois, classe de résistance, durée d’application des actions, classe d’humidité, b, h), la valeur de dimensionnement de la résistance au cisaillement fv,d tirée de votre exemplaire de la SIA 265, si la pièce contient la moelle, le coefficient d’effet système ksys (chiffre 5.7.2.2) et les valeurs de dimensionnement des efforts tranchants Vz,d et Vy,d. Pour la contrainte perpendiculaire au fil, vous choisissez traction, compression ou aucune, et saisissez son intensité ainsi que fc,90,d et ft,90,d. Pour une entaille, vous saisissez son côté, hef, la distance c entre la réaction d’appui et l’angle de l’entaille, VEd et si elle est inclinée.
Vous obtenez chaque valeur intermédiaire avec son chiffre et le taux d’utilisation de chaque vérification avec la mention Vérifié ou Non vérifié. Avec l’abonnement Basic, le calcul s’imprime sous forme de note de calcul A4.
Une poutre en bois lamellé collé GL24h, b × h = 140 × 700 mm, en classe d’humidité 1 avec ksys = 0.8, soumise à un effort tranchant de 172 kN et à une compression perpendiculaire au fil de 1.96 N/mm², et présentant du côté tendu une entaille qui laisse une hauteur de 440 mm à 140 mm de la réaction d’appui, avec 140 kN au droit de l’entaille. Dans cet exemple, aucune des trois vérifications n’est satisfaite. Ces résultats sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Type de bois | Bois lamellé collé | |
| Classe de résistance | GL24h | |
| Durée d’application des actions ηt | Courte à permanente | § 2.2.6 |
| Classe d’humidité ηw | 1 | § 3.2.1.3 t.4 |
| Largeur de la section b | 140 mm | |
| Hauteur de la section h | 700 mm | |
| Valeur de dimensionnement de la résistance au cisaillement fv,d | 1.8 N/mm² | § 3.4.2.2 t.9 |
| La pièce contient-elle la moelle ? | No | § 3.3.2.1 t.8 n.6 |
| Coefficient d’effet système ksys | 0.8 | § 5.7.2.2 |
| Valeur de dimensionnement de l’effort tranchant, direction z Vz,d | 172 kN | |
| Valeur de dimensionnement de l’effort tranchant, direction y Vy,d | 0 kN | |
| Contrainte perpendiculaire au fil dans la section | Compression perpendiculaire au fil | § 4.2.7.1 |
| Contrainte perpendiculaire au fil, valeur absolue |σ90,d| | 1.96 N/mm² | |
| Valeur de dimensionnement de la résistance à la compression perpendiculaire au fil fc,90,d | 1.9 N/mm² | § 3.3.2.1 t.8 / 3.4.2.2 t.9 |
| Valeur de dimensionnement de la résistance à la traction perpendiculaire au fil ft,90,d | 0.15 N/mm² | § 3.3.2.1 t.8 / 3.4.2.2 t.9 |
| Charges situées à moins de h de l’appui négligées ? | No | § 4.2.7.2 |
| Entaille sur appui | Du côté tendu | § 5.2.2 |
| Hauteur réduite hef | 440 mm | § 5.2.2.1 |
| Valeur de dimensionnement de l’effort tranchant au droit de l’entaille VEd | 140 kN | |
| Distance entre la ligne d’action de la réaction d’appui et l’angle de l’entaille c | 140 mm | § 5.2.2 |
| Entaille inclinée ? | No | § 5.2.2.2 |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Facteur de durée d’application des actions | ηt = 1.00 | § 2.2.6 |
| Facteur de réduction tenant compte de la teneur en eau du bois | ηw = 1.00 | § 3.2.1.3 t.4 |
| Valeur de dimensionnement de la résistance au cisaillementfRd = fv,d · ksys · ηt · ηw | fRd = 1.440 N/mm² | § 4.2.5.1 (23) |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Contrainte de cisaillement, direction zτxz,d = 1.5 · Vz,d / A, maximum sur l’axe neutre d’une section rectangulaire | τxz,d = 2.633 N/mm² | § 4.2.3 |
| Cisaillement parallèle au filτd ≤ fv,d | η = 1.828 · Non vérifiéTaux d’utilisation : 183 % | § 4.2.5.1 (23) |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Coefficient de correctionkt,90 = 4.0 pour la compression transversale, 1.0 pour la traction transversale | kt,90 = 4.0 | § 4.2.7.1 |
| Contrainte perpendiculaire au fil, avec signela compression est introduite comme valeur négative | σ90,d = -1.960 N/mm² | |
| Résistance à la compression perpendiculaire au filfc,90,d · ηt · ηw | fc,90,d = 1.900 N/mm² | |
| Résistance à la traction perpendiculaire au filft,90,d · ηt · ηw | ft,90,d = 0.150 N/mm² | |
| Composante de cisaillement utiliséeL’interaction du §4.2.7.1 est formulée pour un cisaillement dans une seule direction. La composante z est utilisée, car une réaction appliquée perpendiculairement au fil agit conjointement avec cette composante. | τxz,d = 2.633 N/mm² | § 4.2.7.1 |
| Cisaillement avec contrainte perpendiculaire au filinteraction ≤ 1 | η = 1.412 · Non vérifiéTaux d’utilisation : 141 % | § 4.2.7.1 (27) |
| Expression d’interaction[(fc,90,d + σ90,d)/(fc,90,d + kt,90·ft,90,d)]² + (τd/fv,d)²·[1 − (fc,90,d/(fc,90,d + kt,90·ft,90,d))²] ≤ 1 | 1.4124 | § 4.2.7.1 (27) |
| Étape | Valeur | Réf. |
|---|---|---|
| Profondeur de l’entailleΔhef = h − hef | Δhef = 260.0 mm | |
| Profondeur de référence de l’entaille25 mm pour le bois massif résineux, 45 mm pour le bois lamellé collé résineux | Δh0 = 45 mm | § 5.2.2 t.16 |
| Facteur de réductionkred = √(Δh0/h) / [√(α − α²) + 0.8·(c/h)·√(1/α − α²)] ≤ 1, α = hef/h | kred = 0.3852 | § 5.2.2 t.16 (58) |
| Résistance au cisaillement réduitefRd = kred · fv,d · ksys · ηt · ηw | fRd,notch = 0.555 N/mm² | § 5.2.2.1 (57) |
| Contrainte de cisaillement sur la section réduiteτd = 1.5 · VEd / (b · hef) | τd,notch = 3.409 N/mm² | § 5.2.2.1 (57) |
| Cisaillement au droit de la réduction de sectionτd ≤ kred · fv,d | η = 6.145 · Non vérifiéTaux d’utilisation : 615 % | § 5.2.2.1 (57) |
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 265:2021 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
Pour les pièces contenant la moelle, la valeur de dimensionnement de la résistance est réduite de moitié (chiffre 3.3.2.1, tableau 8). Les fentes de retrait rayonnent à partir de la moelle et ouvrent le plan de cisaillement.
La SIA 265 ne donne aucun modèle à ce sujet. Lorsque Vy,d n’est pas nul, le module utilise la résultante selon la DIN 1052 et l’indique dans les résultats.
Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.
Norme : SIA 265:2021 · Page mise à jour : 21 octobre 2026