Mit Vollgewindeschrauben verstärktes Auflager aus Holz
Weist ein mit Vollgewindeschrauben oder Gewindestangen verstärktes Auflager aus Vollholz oder Brettschichtholz auf Druck rechtwinklig zur Faser im Grenzzustand der Tragsicherheit nach, nach SIA 265:2021 mit dem Beiwert k_c,90 der EN 1995-1-1. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.
Pro SIA 265:2021
Im Pro-Abonnement enthalten
Dieses Modul ist ab dem Pro-Abonnement enthalten, mit seinem Berechnungsbericht.
Über diesen Nachweis
Ziffern, Berechnungsbeispiel und Fragen
Weist ein mit Vollgewindeschrauben oder Gewindestangen verstärktes Auflager aus Vollholz oder Brettschichtholz auf Druck rechtwinklig zur Faser im Grenzzustand der Tragsicherheit nach, nach SIA 265:2021 mit dem Beiwert k_c,90 der EN 1995-1-1. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.
Was nachgewiesen wird
- Bemessungswert der Festigkeit fc,90,d · ηt · ηw (SIA 265 Ziffern 2.2.6 und 3.2.1.3, Tabelle 4). Der Tragwiderstand einer Schraube Fc,90,Rd ist ein Bemessungswert aus ihrer technischen Bewertung und wird nicht verändert.
- Holz und Schrauben gemeinsam: kc,90 · B · lef,1 · fc,90,d + n · Fc,90,Rd, mit lef,1 = l, der Kontaktlänge, und n = n0 · n90.
- Beiwert kc,90, EN 1995-1-1 §6.1.5, nach dem von Ihnen gewählten Ausdruck. Für ein Auflager nahe dem Trägerende gilt kc,90 = (2.38 − l/250) · (1 + h/(12·l)); das Modul zeigt, dass bei h > 2.5·b der Ausdruck (6.10) massgebend ist.
- Holz allein an den Schraubenspitzen: B · lef,2 · fc,90,d. Für ein Endauflager gilt lef,2 = lef + (n0 − 1) · a1 + min(lef ; a1,CG), mit Lastausbreitung unter 45° ab der Schraubengruppe, nicht ab den Plattenrändern.
- Verstärktes Auflager: F90,Ed ≤ F90,Rd, der kleinere der beiden Werte.
Was Sie eingeben und was Sie erhalten
Sie geben das Bauteil ein (Holzart, Festigkeitsklasse, Lasteinwirkungsdauer, Feuchteklasse, b, h); End- oder Zwischenauflager; F90,Ed, die Auflagerbreite B und die Kontaktlänge l; fc,90,d aus Ihrem Exemplar der Norm SIA 265 (Ziffer 3.3.2.1, Tabelle 8, oder Ziffer 3.4.2.2, Tabelle 9); den Ausdruck für kc,90; und die Schrauben: Winkel α, n0, n90, a1, a1,CG, die Einbindetiefe lef und Fc,90,Rd aus der technischen Bewertung der Schraube.
Sie erhalten beide Werte, den Tragwiderstand und die Ausnutzung mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt, jeweils mit ihrer Quelle. Mit dem Pro-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.
Annahmen und Grenzen
- Schrauben unter 45° < α < 90° zur Faser, die Kraft gleichmässig auf alle Schrauben verteilt.
- Zwischen Holz und Auflager ist eine Stahlplatte erforderlich; die Schrauben werden bündig eingedreht, sodass sie sich an ihr abstützen. Verstärkungsschrauben in Holzwerkstoffplatten liegen ausserhalb der technischen Bewertung.
- Der Kontakt erstreckt sich über die volle Breite des Bauteils, wie es (6.6) und (6.10) der EN 1995-1-1 verlangen.
- kc,90 ist auf 4.0 begrenzt. Bei einem erhöhten Wert warnt das Modul, dass die Verformung im Grenzzustand der Tragsicherheit etwa 10% der Bauteilhöhe erreicht (EN 1995-1-1 §6.1.5(2)).
- Für das unverstärkte Auflager gibt es ein eigenes Modul.
Berechnungsbeispiel
Ein Träger aus Brettschichtholz GL24h, 160 × 600 mm, in Feuchteklasse 1, auf einem Endauflager 160 × 160 mm mit fc,90,d = 2.5 N/mm² und einer Auflagerkraft von 180 kN, verstärkt mit 3 × 2 Schrauben unter 90°, im Abstand von 60 mm, 80 mm vom Trägerende, 400 mm tief eingedreht, je 18 kN; massgebend ist das Holz an den Schraubenspitzen. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.
| Eingabe | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Holzart | Brettschichtholz | |
| Festigkeitsklasse | GL24h | |
| Lasteinwirkungsdauer ηt | Kurz bis ständig | § 2.2.6 |
| Feuchteklasse ηw | 1 | § 3.2.1.3 t.4 |
| Querschnittsbreite b | 160 mm | |
| Querschnittshöhe h | 600 mm | |
| Art des Auflagers | Endauflager | |
| Bemessungswert der Auflagerkraft F90,Ed | 180 kN | |
| Auflagerbreite B | 160 mm | |
| Kontaktlänge l | 160 mm | EN 1995-1-1 §6.1.5 |
| Bemessungswert der Druckfestigkeit ⟂ Faser fc,90,d | 2.5 N/mm² | § 3.3.2.1 t.8 / 3.4.2.2 t.9 |
| Beiwert kc,90 nach | Träger auf einem Auflager nahe dem Ende, a ≤ h/3 (6.4) | EN 1995-1-1 §6.1.5 |
| Winkel der Schrauben zur Faser α | 90 ° | |
| Schrauben pro Reihe parallel zur Faser n0 | 3 | |
| Schrauben pro Reihe rechtwinklig zur Faser n90 | 2 | |
| Abstand parallel zur Faser a1 | 60 mm | |
| Hirnholzabstand des Schraubenschwerpunkts a1,CG | 80 mm | |
| Eindringlänge auf der Spitzenseite lef | 400 mm | |
| Bemessungswert des Druckwiderstands einer Schraube Fc,90,Rd | 18 kN |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Beiwert für die Lasteinwirkungsdaueraus der im Eingabebereich «Bauteil» gewählten Lasteinwirkungsdauer | ηt = 1.00 | § 2.2.6 |
| Beiwert zur Berücksichtigung der Holzfeuchteaus der im Eingabebereich «Bauteil» gewählten Feuchteklasse | ηw = 1.00 | § 3.2.1.3 t.4 |
| Verwendeter Bemessungswert der Festigkeitfc,90,d · ηt · ηw = 2.500 · 1.00 · 1.00. Mit diesem Wert werden beide untenstehenden Äste gebildet. Der Tragwiderstand einer Schraube, Fc,90,Rd, ist ein Bemessungswert aus der technischen Bewertung der Schraube und wird nicht verändert. | fc,90,d · ηt · ηw = 2.500 N/mm² | § 2.2.6 · 3.2.1.3 t.4 |
| Wirksame Länge der Kontaktflächelef,1 = l, die Kontaktlänge. EN 1995-1-1 (6.3) bestimmt die Druckspannung auf der Kontaktfläche; wie weit sich die Last ausbreitet, wird innerhalb des Bauteils unten durch kc,90 erfasst, nicht durch eine längere Fläche. | lef,1 = 160.0 mm | EN 1995-1-1 §6.1.5 |
| Beiwert für Druck ⟂ Faserkc,90 = (2.38 − l/250)·(1 + h/(12·l)), für ein Auflager nahe dem Bauteilende | kc,90 = 2.2837 | EN 1995-1-1 §6.1.5 |
| Seitenverhältnis des Querschnittsh > 2.5·b; daher ist Ausdruck (6.10) anwendbar | h / b = 3.750 | EN 1995-1-1 §6.1.5 |
| Ausbreitungslänge an den Schraubenspitzenlef,2 = lef + (n0 − 1)·a1 + min(lef ; a1,CG), für ein Endauflager — die Ausbreitung zum Ende hin wird durch den kleineren Wert begrenzt. Die Ausbreitung wird unter 45° ab der Schraubengruppe gemessen, nicht von den Rändern der Platte: Die Schrauben tragen die Last bis zu dieser Ebene, und das Holz direkt unter der Platte ist bereits im ersten Ast berücksichtigt. | lef,2 = 600.0 mm | |
| Anzahl Schrauben | n = n0 · n90 = 6 | |
| Holz und Schrauben zusammendas Holz unter dem Auflager plus jede Schraube, 146.16 kN aus dem Holz und 108.00 kN aus den 6 Schrauben. fc,90,d wird angesetzt mit 2.500 N/mm², d. h. der eingegebene Wert, auf den ηt · ηw angewendet. | kc,90·B·lef,1·fc,90,d + n·Fc,90,Rd = 254.160 kN | |
| Holz allein auf Höhe der Schraubenspitzenin der Ebene der Spitzen hat sich die Last auf lef,2 ausgebreitet, doch dort trägt sie nichts ausser dem Holz. Das begrenzt die Anordnung. fc,90,d wird angesetzt mit 2.500 N/mm², d. h. der eingegebene Wert mit angewendetem ηt · ηw. | B·lef,2·fc,90,d = 240.000 kN | |
| Tragwiderstand des verstärkten Auflagersder kleinere der beiden obigen Werte | F90,Rd = 240.000 kN | |
| Verstärktes AuflagerF90,Ed ≤ F90,Rd | η = 0.750 · erfüllt75 % des Tragwiderstands ausgenutzt |
Wie dieses Modul geprüft wird
Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 265:2021 und EN 1995-1-1 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.
Fragen
Warum erhöhen zusätzliche Schrauben den Tragwiderstand nicht?
Wenn das Holz an den Schraubenspitzen massgebend ist, bewirken weitere Schrauben nichts. Verteilen Sie sie weiter entlang der Faser, um lef,2 zu verlängern, drehen Sie sie tiefer ein oder verbreitern Sie das Auflager.
Warum wird l_ef,1 nicht eingegeben?
Sie entspricht der Kontaktlänge l. EN 1995-1-1 (6.3) bestimmt die Spannung an der Kontaktfläche; die Lastausbreitung im Bauteil wird durch kc,90 erfasst.
Welches Abonnement enthält dieses Modul?
Das Pro-Abonnement, mit seinem Berechnungsbericht.
Siehe auch
- Auflagerpressung, Grenzzustand der Tragsicherheit
- Verstärkung eines gekrümmten Trägers oder eines Trägers mit veränderlicher Höhe
- Stab unter Druck, Grenzzustand der Tragsicherheit
- SIA 265: Module und Ziffern
Norm: SIA 265:2021 · Seite aktualisiert: 21. Oktober 2026