Gebrauchstauglichkeit einer Stahlbetonplatte nach SIA 262

Weist einen Plattenstreifen aus Stahlbeton unter gleichmässigen, Teil- und Linienlasten im Gebrauchszustand nach SIA 262:2025 nach: die Momente der Einwirkungskombinationen, Betondruck und Kriechen, Stahlspannungen und Begrenzung der Rissbildung, Rissbreite, Langzeitdurchbiegung mit Rissbildung, Kriechen und Schwinden, Ausbau, Komfort und Eigenfrequenz. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

• Einwirkungskombinationen: Die Eigenlast g₁ = γ_RC · h wird zu den eingegebenen Lasten addiert; für jede Kombination ΣF, R_A, R_B, M_A = −η_A · M_0,max, M_max bei x_M und M_B = −η_B · M_0,max, pro Meter Breite, dann M_qp, M_fr und M_ra in den massgebenden Querschnitten.
• Querschnitt pro Meter Breite: a_s und a′_s, d und d′_sup, mit f_cm = f_ck + 8, Ziffer 3.1.2.2.3, Gleichung (6).
• Rissmomente M_cr und M′_cr (4.2.1.14), mit f_ct,eff = k_t · f_ctm, Ziffer 4.4.1.3, Gleichungen (99) und (100).
• Betondruck, Nachweis 1: σ_c,qp ≤ 0.6 · f_cm (3.1.2.6.3).
• Stahlspannungen im Feld und über dem Auflager, verglichen mit σ_s,adm = √(9 · E_s · f_ctm · w_nom / Ø_s) ≤ f_yk, Ziffer 4.4.2.3.4, Gleichung (102), mit w_nom aus Tabelle 17: bei Erstrissbildung (Mindestbewehrung, 4.4.2.3.3) und unter der quasi-ständigen Last.
• Kein Fliessen: σ_s,ra ≤ f_yd − 80 N/mm² im seltenen Lastfall (Tabelle 17).
• Rissbreite (optional) nach EN 1992-1-1 §7.3.4, Gleichungen (7.8) bis (7.11), verglichen mit w_max.
• Durchbiegung: w_c (4.4.3.2.4), die Abschätzungen w_cφ = w_c · (1 + φ), Gleichung (103), und w₁₀₄ = (1 − 20 · ρ′)/(10 · ρ^0.7) · (0.75 + 0.1 · φ) · (h/d)³ · w_c, Ziffer 4.4.3.2.5, Gleichung (104), sowie eine detaillierte Berechnung der Krümmungen entlang der Spannweite nach EN 1992-1-1 §7.4.3, Gleichungen (7.18) bis (7.21).
• Grenzwerte der Durchbiegung (4.4.3.2.1): w_∞ für das Erscheinungsbild, Δw = w_∞ − w_g1,0 für Ausbau und Trennwände und w_q,fr unter ψ₁ · q_k für den Komfort.
• Eigenfrequenz f₁ ≥ f_min (4.4.4.2), aus dem Rayleigh-Quotienten der statischen Biegelinie.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben das statische System (einfach gelagert, an einem oder beiden Enden eingespannt oder ein Feld eines durchlaufenden Bauteils mit den Stützmomenten η_A und η_B als Anteile von M₀, dem grössten Moment derselben Lasten am einfach gelagerten Balken), die Spannweite l und, bei einem zweiachsig gespannten Plattenfeld, den Anteil α der von diesem Streifen getragenen Last ein. Dann h, die unteren Stäbe Ø im Abstand s mit der Überdeckung c, die oberen Stäbe Ø′ im Abstand s′ mit der Überdeckung c′, ob die oberen Stäbe durch das Feld durchlaufen, die Baustoffe, die Angaben zu Kriechen und Schwinden und die austrocknenden Seiten. Sie geben bis zu fünf gleichmässig verteilte Lasten, jede auf der ganzen Spannweite oder auf einem Teil davon, und bis zu fünf Linienlasten quer zum Streifen bei x₁, jede mit einem ständigen und einem veränderlichen Anteil (g_2,1 und q₁, G₁ und Q₁ für die erste), dann ψ₁ und ψ₂, die Anforderungen an die Rissbildung, die Option Rissbreite und die Grenzwerte der Durchbiegung als Bruchteile der Spannweite ein.

Sie erhalten φ und ε_cs, die Steifigkeiten des Querschnitts, die Auflagerkräfte und Momente jeder Einwirkungskombination, die Momente in den massgebenden Querschnitten, jeden Nachweis mit seiner Ausnutzung und Ziffer sowie beide Abschätzungen der Durchbiegung. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

• Die Momente stammen aus einer elastischen, ungerissenen Berechnung; die durch Rissbildung verursachte Umlagerung wird nicht verfolgt.
• η_A und η_B gelten für jede Einwirkungskombination: Entnehmen Sie sie einer elastischen Berechnung des durchlaufenden Bauteils unter einer ähnlichen Anordnung der Lasten.
• Eine Linienlast wird in kN pro Meter Breite eingegeben; eine Last auf einer kleinen Fläche wird geteilt durch die Breite eingegeben, über die sie sich verteilt.
• Ein zweiachsig gespanntes Plattenfeld wird als Balkenstreifen unter α · p nachgewiesen, mit α aus Ihrer Plattenberechnung.
• Die unteren Stäbe werden als bis zu den Auflagern durchgehend angenommen.
• φ folgt EN 1992-1-1 Anhang B und ε_cs EN 1992-1-1 §3.1.4, oder Ihren eigenen Werten. Die wirksame Bauteildicke h₀ = 2 · A_c/u berücksichtigt nur die austrocknenden Seiten.
• Gleichung (104) ist eine obere Grenze (4.4.3.2.6). Die detaillierte Berechnung entspricht der genaueren Untersuchung nach 4.4.3.2.3.
• Für den Ausbau wird das Kriechen unter g₁ vor dessen Einbau auf der sicheren Seite als nachträglich auftretend angerechnet.

Berechnungsbeispiel

Eine Platte von 240 mm, Endfeld einer durchlaufenden Platte mit l = 6 m, Ø12 alle 150 mm unten und Ø14 alle 150 mm über dem Auflager, f_ck = 30 N/mm², g_2,1 = 2 kN/m² und q₁ = 2 kN/m² auf der ganzen Spannweite, zusätzlich q₂ = 2 kN/m² von 3 m bis 6 m, eine ständige Linienlast G₁ = 4 kN/m bei 2 m, erhöhte Anforderungen an die Rissbildung, w_max = 0.3 mm und f_min = 5 Hz. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 262:2025 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum gilt Gleichung (103) im Berechnungsbeispiel?

Das quasi-ständige Moment im Feld, 25.9 kNm, bleibt unter M_cr = 27.8 kNm. Der Verteilbeiwert ζ im Punkt der grössten Durchbiegung ist dann 0, und Gleichung (104) liefert nur eine obere Grenze.

Welche Durchbiegung wird in den Nachweisen verwendet?

Das wählen Sie. Die detaillierte Berechnung verfolgt die Krümmungen entlang der Spannweite. Die SIA-Abschätzung verwendet Gleichung (103), wenn das Feld ungerissen bleibt, sonst Gleichung (104). Beide werden immer angezeigt.

Welches Abonnement enthält dieses Modul?

Das Basic-Abonnement, mit seinem Berechnungsbericht.

Siehe auch

• Beton, Platte: Zweiachsig gespannte Platte
• Beton, Platte: Tragwiderstand eines Plattenquerschnitts
• Beton, Platte: alle Module
• SIA 262: Module und Ziffern

Norm: SIA 262:2025 · Seite aktualisiert: 5. November 2026