Weist ein rechteckiges Stahlbeton-Plattenfeld auf seinen vier Rändern, jeweils frei, einfach gelagert oder eingespannt, nach SIA 262:2025 nach: Biegung und Drillung, Querkraft entlang der gelagerten Ränder, konstruktive Durchbildung, Stahlspannungen, Rissbreite und Durchbiegung, und wählt die Stäbe Zone für Zone. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Biegewiderstand der vier Lagen, m_xRd, m_yRd, m′_xRd und m′_yRd, Ziffer 4.2.1.5, und die Duktilität x/d ≤ 0.5 · 435/f_yd (4.1.4.2.6).
Mindestbewehrung und konstruktive Durchbildung: m_cr ≤ m_Rd für jede Lage (4.3.1.2), der Stababstand (5.5.3.1) und die schwächer bewehrte Richtung mit mindestens 20 % der Hauptrichtung (5.5.3.2).
Biegung und Drillung, Ziffer 4.3.2.6, Gleichungen (34a) bis (34d): m_xd + |m_xyd| ≤ m_xRd und die drei entsprechenden Bedingungen, in jedem Punkt der Platte.
Querkraft an jedem gelagerten Rand, ohne Querkraftbewehrung: v_d ≤ v_Rd = k_d · τ_cd · d_v, 4.3.3.2.1, Gleichung (35), im Abstand d_v/2 vom Auflager, mit k_d nach Gleichung (36) und ε_v nach 4.3.3.2.2, Gleichung (39).
Gebrauchstauglichkeit: jede Lage gerissen oder ungerissen gegenüber m_cr, die Stahlspannung σ_s gegenüber Tabelle 17, die Rissbreite nach EN 1992-1-1 §7.3.4 und die Durchbiegung im ungerissenen Zustand unter Berücksichtigung des Kriechens w_cφ = w_c · (1 + φ), 4.4.3.2.4, Gleichung (103), verglichen mit w_adm.
Stäbe Zone für Zone gewählt: die leichteste Option Ihrer Liste, die alle gewählten Kriterien erfüllt, je Zone und je Lage.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben die Spannweiten l_x und l_y, die Lagerung jedes Rands sowie auf einem Grundriss allfällige Öffnungen und Einzellasten (Q_d, Q und die Lastfläche) ein, die Sie per Mausklick platzieren. Dann den Querschnitt und seine Stäbe, die Baustoffe, die Widerstandsbeiwerte, q_d und die Gebrauchslast q. Die Kriechzahl φ wird eingegeben oder berechnet.

Sie erhalten jeden Nachweis mit der Angabe erfüllt oder nicht erfüllt und dem Ort, an dem er massgebend ist, sowie die nach Stabvariante eingefärbten Zonen. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Die Momente stammen aus einer ungerissenen, linear elastischen Platte mit gegen Abheben gehaltenen Ecken (4.1.4.1): ein statisch zulässiges Feld, auf der sicheren Seite. Für ein gleichmässig belastetes Feld ohne Öffnungen und Einzellasten wird die Bruchlinienmethode (4.1.4.2.3) angeboten; sie erfordert eine duktile Bewehrung.
v_d ist die Randauflagerkraft der Platte, gemittelt über 2 · d beidseits ihres Maximums (4.3.3.1.5).
Eine Einzellast wird über ihre um h vergrösserte Lastfläche verteilt. Das Durchstanzen wird hier nicht nachgewiesen.
Die oberen Stäbe gelten als überall dort vorhanden, wo sie benötigt werden: Führen Sie sie ausreichend weit in das Feld.
φ folgt Gleichung (13), mit jedem Faktor aus EN 1992-1-1 Anhang B, was mit SIA 262 Tabelle 4 und Figur 2 übereinstimmt. k₃ und k₄ sind national festgelegt; Sie geben sie ein.
Die Stahlmassen enthalten keine Übergreifungsstösse und Verankerungen.

Berechnungsbeispiel

Ein Feld von 6.0 × 4.5 m, am linken und am unteren Rand einfach gelagert und an den beiden anderen Rändern eingespannt oder durchlaufend, h = 200 mm, Stäbe Ø10 alle 150 bis 200 mm, f_ck = 30 N/mm², q_d = 14 kN/m², eine Öffnung von 1.0 × 0.6 m, eine Einzellast von 45 kN (30 kN im Gebrauchszustand) auf 0.3 × 0.3 m, eine quasi-ständige Last von 8 kN/m² und w_adm = 13 mm. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Spannweite in x l_x	6.0 m
Spannweite in y l_y	4.5 m
Linker Rand (x = 0)	Einfach gelagert
Rechter Rand (x = l_x)	Eingespannt oder durchlaufend
Unterer Rand (y = 0)	Einfach gelagert
Oberer Rand (y = l_y)	Eingespannt oder durchlaufend
Grundriss des Plattenfelds	{"o":0.8,3.2,1.0,0.6,"q":4.0,2.0,45,30,0.3,0.3}
Plattendicke h	200 mm
Betonüberdeckung der unteren Stäbe c	30 mm
Äussere untere Lage	Stäbe in y-Richtung
Durchmesser Ø_x	10 mm
Abstand s_x	200 mm
Durchmesser Ø_y	10 mm
Abstand s_y	150 mm
Obere Bewehrung	Stäbe in x- und y-Richtung
Betonüberdeckung der oberen Stäbe c′	30 mm
Äussere obere Lage	Stäbe in x-Richtung
Durchmesser in x-Richtung Ø′_x	10 mm
Abstand in x-Richtung s′_x	150 mm
Durchmesser in y-Richtung Ø′_y	10 mm
Abstand in y-Richtung s′_y	150 mm
Charakteristischer Wert der Zylinderdruckfestigkeit f_ck	30 N/mm²	§ 3.1.2.2.2
Mittelwert der Betonzugfestigkeit f_ctm	2.9 N/mm²	§ 3.1.2.2.4
Elastizitätsmodul E_cm	33600 N/mm²	§ 3.1.2.3.3
Querdehnungszahl ν	0.2	§ 3.1.2.3.5
Grösstkorn der Gesteinskörnung D_max	32 mm	§ 4.3.3.2.1
Charakteristische Fliessgrenze f_yk	500 N/mm²
Elastizitätsmodul E_s	205000 N/mm²
Widerstandsbeiwert für Beton γ_c	1.5	§ 2.4.2.6
Widerstandsbeiwert für Bewehrungs- und Spannstahl γ_s	1.15	§ 2.4.2.6
Beiwert zur Berücksichtigung der Einwirkungsdauer und des Betonalters η_t	1.0 — beide Bedingungen von Ziffer 4.2.1.3 erfüllt	§ 4.2.1.3
Bemessungslast, gleichmässig verteilt q_d	14 kN/m²
Methode zur Ermittlung der Biegemomente	Linear elastische Platte (4.1.4.1)	§ 4.1.4
Zugfestigkeit für die Rissbildung	Mittelwert der Betonzugfestigkeit (4.4.1.3)	§ 4.4.1.3
Anforderungsniveau	Normal	§ 4.4.2.2.3
Gleichmässig verteilte Last im Lastfall q	8 kN/m²
Lastfall	Quasi-ständig	§ Tabelle 17
Kriechzahl φ	Berechnet aus dem Beton, den Umgebungsbedingungen und dem Betonalter	§ 3.1.2.6.2
Mittelwert der Zylinderdruckfestigkeit f_cm	38 N/mm²	§ 3.1.2.2.3
Relative Luftfeuchtigkeit der Umgebung RH	50 %
Austrocknende Seiten	Beide Seiten
Zement	Normal erhärtend (Klasse N)
Betonalter bei Belastungsbeginn t₀	28 days
Betrachtetes Alter t	25000 days
Zulässige Durchbiegung (optional) w_adm	13 mm
Verbund der Stäbe k₁	Gerippte Stäbe (0.8)	EN 1992-1-1 §7.3.4(3)
Lasteinwirkungsdauer k_t	Langzeitig oder wiederholt (0.4)	EN 1992-1-1 §7.3.4(2)
Bewehrungsoptionen	[[8,200],[10,200],[10,150],[12,150],[14,150],[16,150],[16,100]]
Grösse einer Bemessungszone a_z	0.75 m
Biegewiderstand, Gl. (34)	Ja	§ 4.3.2.6
Mindestbewehrung und konstruktive Durchbildung	Ja	§ 4.3.1.2
Stahlspannung im Gebrauchszustand, Tabelle 17	Ja	§ Tabelle 17
Rissbreite im Gebrauchszustand	Nein	EN 1992-1-1 §7.3.4
Keine Rissbildung im Gebrauchszustand	Nein	§ 4.4.1.3
Grenzwert der Durchbiegung	Ja	§ 4.4.3.2
Zulässige Durchbiegung w_adm	13 mm	§ 4.4.3.1.1

Berechnung: Bewehrung pro Meter Breite
Schritt	Wert	Ref.
Stäbe unten in x-Richtungπ·Ø²/4·1000/sØ10 bei 200 mm	a_s,bx = 393 mm²/m
Statische Höhe, Stäbe unten in x-Richtungh − c − (Stäbe darunter) − Ø/2	d_bx = 155 mm
Stäbe unten in y-Richtungπ·Ø²/4·1000/sØ10 bei 150 mm	a_s,by = 524 mm²/m
Statische Höhe, Stäbe unten in y-Richtungh − c − (Stäbe darunter) − Ø/2	d_by = 165 mm
Stäbe oben in x-Richtungπ·Ø²/4·1000/sØ10 bei 150 mm	a_s,tx = 524 mm²/m
Statische Höhe, Stäbe oben in x-Richtungh − c′ − (Stäbe darüber) − Ø/2	d_tx = 165 mm
Stäbe oben in y-Richtungπ·Ø²/4·1000/sØ10 bei 150 mm	a_s,ty = 524 mm²/m
Statische Höhe, Stäbe oben in y-Richtungh − c′ − (Stäbe darüber) − Ø/2	d_ty = 155 mm

Berechnung: Bemessungswerte der Festigkeiten
Schritt	Wert	Ref.
Beiwert zur Berücksichtigung des spröderen Verhaltens hochfester Betone(40/f_ck)^(1/3) ≤ 1	η_fc = 1.000	§ 4.2.1.2 (26)
Bemessungswert der Betondruckfestigkeitη_fc·η_t·f_ck/γ_c	f_cd = 20.0 N/mm²	§ 2.4.2.3 (2)
Bemessungswert der Schubspannungsgrenze0.3·√f_ck/γ_c	τ_cd = 1.10 N/mm²	§ 2.4.2.4 (3)
Bemessungswert der Fliessgrenze des Stahlsf_yk/γ_s	f_yd = 434.8 N/mm²	§ 2.4.2.5 (4)

Berechnung: Biegewiderstände pro Meter
Schritt	Wert	Ref.
Stäbe unten in x-Richtunga_s·f_yd·(d − 0.85·x/2), 0.85·x = a_s·f_yd/f_cdx/d = 0.065	m_xRd = 25.7 kNm/m	§ 4.2.1.5
Stäbe unten in y-Richtunga_s·f_yd·(d − 0.85·x/2), 0.85·x = a_s·f_yd/f_cdx/d = 0.081	m_yRd = 36.3 kNm/m	§ 4.2.1.5
Stäbe oben in x-Richtunga_s·f_yd·(d − 0.85·x/2), 0.85·x = a_s·f_yd/f_cdx/d = 0.081; oben auf Zug	m′_xRd = 36.3 kNm/m	§ 4.2.1.5
Stäbe oben in y-Richtunga_s·f_yd·(d − 0.85·x/2), 0.85·x = a_s·f_yd/f_cdx/d = 0.086; oben auf Zug	m′_yRd = 34.0 kNm/m	§ 4.2.1.5

Berechnung: Nachweis 1 — Duktilität der Druckzone
Schritt	Wert	Ref.
Grösste Druckzonenhöhe (Stäbe oben in y-Richtung)(x/d)/(0.5·435/f_yd)	η = 0.173 · erfüllt17 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.1.4.2.6

Berechnung: Nachweis 2 — Mindestbewehrung: Tragwiderstand über dem Rissmoment
Schritt	Wert	Ref.
Rissmoment pro Meterk_t·f_ctm·h²/6, k_t = 1/(1 + 0.5·h/3) (h in m)	m_cr = 18.7 kNm/m	§ 4.4.1.3 (99)
Stäbe unten in x-Richtungm_cr/m_xRd	η = 0.727 · erfüllt73 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.1.2
Stäbe unten in y-Richtungm_cr/m_yRd	η = 0.516 · erfüllt52 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.1.2
Stäbe oben in x-Richtungm_cr/m′_xRd	η = 0.516 · erfüllt52 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.1.2
Stäbe oben in y-Richtungm_cr/m′_yRd	η = 0.550 · erfüllt55 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.1.2

Berechnung: Nachweis 3 — Stababstand und Querbewehrung
Schritt	Wert	Ref.
Stababstand, Stäbe unten in x-Richtungs/s_max	η = 0.833 · erfüllt83 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.1
Stababstand, Stäbe unten in y-Richtungs/s_max	η = 0.625 · erfüllt63 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.1
Stababstand, Stäbe oben in x-Richtungs/s_max	η = 0.625 · erfüllt63 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.1
Stababstand, Stäbe oben in y-Richtungs/s_max	η = 0.625 · erfüllt63 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.1
Unten: schwächer bewehrte Richtung im Vergleich zu 20 % der Hauptrichtung0.2·a_s,main/a_s,tr	η = 0.267 · erfüllt27 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.2
Oben: schwächer bewehrte Richtung im Vergleich zu 20 % der Hauptrichtung0.2·a_s,main/a_s,tr	η = 0.200 · erfüllt20 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.2

Berechnung: Nachweis 4 — Biegung und Drillung, elastische Platte: Gl. (34)
Schritt	Wert	Ref.
Finite-Elemente-Netzungerissene Platte, ν = 0.20, Ecken gegen Abheben gesichert	20 × 16 Plattenelemente
Positive Momente in Richtung x — untere Stäbe in Richtung xm_xd+\|m_xyd\|/m_xRd	η = 0.644 · erfüllt64 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6 (34a)
Positive Momente in Richtung y — untere Stäbe in Richtung ym_yd+\|m_xyd\|/m_yRd	η = 0.662 · erfüllt66 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6 (34b)
Negative Momente in Richtung x — obere Stäbe in Richtung x−m_xd+\|m_xyd\|/m′_xRd	η = 0.845 · erfüllt84 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6 (34c)
Negative Momente in Richtung y — obere Stäbe in Richtung y−m_yd+\|m_xyd\|/m′_yRd	η = 0.945 · erfüllt95 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6 (34d)

Berechnung: Nachweis 5 — Querkraft entlang der gelagerten Ränder, Platte ohne Querkraftbewehrung
Schritt	Wert	Ref.
Beiwert für das Grösstkorn48/(16 + D_max·min(1 ; (60/f_ck)²)) ≥ 1.2	k_g = 1.200	§ 4.3.3.2.1 (37)

Berechnung: Querkraft am linken Rand
Schritt	Wert	Ref.
Bemessungswert der Querkraft pro MeterRandauflagerkraft der elastischen Platte, gemittelt über 2·d beidseits ihres MaximumsSpitzenwert 25.5 kN/m bei 1.75 m entlang des Randes	v_d = 25.3 kN/m	§ 4.3.3.1.5
Wirksame statische Höhe für Querkraftuntere Stäbe rechtwinklig zum Rand	d_v = 155 mm
Nominelle Dehnung der Biegezugbewehrung für den Querkraftnachweisf_yd/E_s·m_d/m_Rd, m_d ≈ v_d·d/2 im Nachweisschnitt	ε_v = 0.161 ‰	§ 4.3.3.2.2 (39)
Beiwert1/(1 + ε_v·d·k_g)	k_d = 0.971	§ 4.3.3.2.1 (36)
Querkraft am linken Randv_d/v_Rd	η = 0.153 · erfüllt15 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.3.2.1 (35)

Berechnung: Querkraft am rechten Rand
Schritt	Wert	Ref.
Bemessungswert der Querkraft pro MeterRandauflagerkraft der elastischen Platte, gemittelt über 2·d beidseits ihres MaximumsSpitzenwert 47.3 kN/m bei 1.75 m entlang des Randes	v_d = 46.7 kN/m	§ 4.3.3.1.5
Wirksame statische Höhe für Querkraftobere Stäbe rechtwinklig zum Rand	d_v = 165 mm
Nominelle Dehnung der Biegezugbewehrung für den Querkraftnachweisf_yd/E_s·m_d/m_Rd, m_d = Stützmoment	ε_v = 1.791 ‰	§ 4.3.3.2.2 (39)
Beiwert1/(1 + ε_v·d·k_g)	k_d = 0.738	§ 4.3.3.2.1 (36)
Querkraft am rechten Randv_d/v_Rd	η = 0.350 · erfüllt35 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.3.2.1 (35)

Berechnung: Querkraft am unteren Rand
Schritt	Wert	Ref.
Bemessungswert der Querkraft pro MeterRandauflagerkraft der elastischen Platte, gemittelt über 2·d beidseits ihres MaximumsSpitzenwert 28.7 kN/m bei 3.10 m entlang des Randes	v_d = 28.5 kN/m	§ 4.3.3.1.5
Wirksame statische Höhe für Querkraftuntere Stäbe rechtwinklig zum Rand	d_v = 165 mm
Nominelle Dehnung der Biegezugbewehrung für den Querkraftnachweisf_yd/E_s·m_d/m_Rd, m_d ≈ v_d·d/2 im Nachweisschnitt	ε_v = 0.138 ‰	§ 4.3.3.2.2 (39)
Beiwert1/(1 + ε_v·d·k_g)	k_d = 0.973	§ 4.3.3.2.1 (36)
Querkraft am unteren Randv_d/v_Rd	η = 0.162 · erfüllt16 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.3.2.1 (35)

Berechnung: Querkraft am oberen Rand
Schritt	Wert	Ref.
Bemessungswert der Querkraft pro MeterRandauflagerkraft der elastischen Platte, gemittelt über 2·d beidseits ihres MaximumsSpitzenwert 43.6 kN/m bei 3.10 m entlang des Randes	v_d = 43.3 kN/m	§ 4.3.3.1.5
Wirksame statische Höhe für Querkraftobere Stäbe rechtwinklig zum Rand	d_v = 155 mm
Nominelle Dehnung der Biegezugbewehrung für den Querkraftnachweisf_yd/E_s·m_d/m_Rd, m_d = Stützmoment	ε_v = 2.005 ‰	§ 4.3.3.2.2 (39)
Beiwert1/(1 + ε_v·d·k_g)	k_d = 0.728	§ 4.3.3.2.1 (36)
Querkraft am oberen Randv_d/v_Rd	η = 0.350 · erfüllt35 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.3.2.1 (35)

Berechnung: Kriechzahl
Schritt	Wert	Ref.
Wirksame Bauteildicke2·A_c/ubeide Seiten trocknen aus: h₀ = h	h₀ = 200 mm
Beiwert für Luftfeuchtigkeit und Bauteildicke[1 + (1 − RH/100)/(0.1·∛h₀)·α₁]·α₂SIA 262 Figur 2	φ_RH = 1.778	EN 1992-1-1 (B.3)
Festigkeitsbeiwert16.8/√f_cmSIA 262 Tabelle 4	β_fc = 2.725	EN 1992-1-1 (B.4)
Belastungsalter, an den Zement angepasstt₀·(9/(2 + t₀^1.2) + 1)^α, α = 0bei 20 °C	t_0,eff = 28.0 days	EN 1992-1-1 (B.9)
Beiwert für das Belastungsalter1/(0.1 + t₀^0.2)SIA 262 Figur 2	β(t₀) = 0.488	EN 1992-1-1 (B.5)
Zeitliche Entwicklung[(t − t₀)/(β_H + t − t₀)]^0.3, β_H = 540SIA 262 Figur 2	β(t − t₀) = 0.994	EN 1992-1-1 (B.7)
Kriechzahlφ_RH·β_fc·β(t₀)·β(t − t₀)für Betonspannungen bis 0.4·f_cm; darüber erhöht 3.1.2.6.3 den Wert	φ(t, t₀) = 2.35	§ 3.1.2.6.2 (13)

Berechnung: Momente unter der Gebrauchslast
Schritt	Wert	Ref.
Rissmoment pro Meterk_t·f_ct·h²/6	m_cr = 18.7 kNm/m	§ 4.4.1.3
Verhältnis der ElastizitätsmoduliE_s/E_cm	α_s = 6.10

Berechnung: Stäbe unten in x-Richtung (Feld)
Schritt	Wert	Ref.
Gebrauchsmoment, mit DrillmomentMaximum bei x = 4.00 m, y = 2.00 m	m + \|m_xy\| = 10.4 kNm/m
Zustand	ungerissen (m ≤ m_cr)

Berechnung: Stäbe unten in y-Richtung (Feld)
Schritt	Wert	Ref.
Gebrauchsmoment, mit DrillmomentMaximum bei x = 1.80 m, y = 3.20 m	m + \|m_xy\| = 14.0 kNm/m
Zustand	ungerissen (m ≤ m_cr)

Berechnung: Stäbe oben in x-Richtung (Auflager, Ecken)
Schritt	Wert	Ref.
Gebrauchsmoment, mit DrillmomentMaximum bei x = 6.00 m, y = 2.00 m	m + \|m_xy\| = 18.3 kNm/m
Zustand	ungerissen (m ≤ m_cr)

Berechnung: Stäbe oben in y-Richtung (Auflager, Ecken)
Schritt	Wert	Ref.
Gebrauchsmoment, mit DrillmomentMaximum bei x = 3.10 m, y = 4.50 m	m + \|m_xy\| = 18.9 kNm/m
Zustand	gerissen (m > m_cr)
Druckzonenhöhe, gerissen	x_II = 28.4 mm	§ 4.1.4.2.1
Betonspannung−2·m/(x_II·z)Druck negativ	σ_c = -9.14 N/mm²
Stahlspannungm/(a_s·(d − x_II/3))	σ_s = 248.2 N/mm²

Berechnung: Nachweis 1 — Stahlspannung unter quasi-ständiger Last, Stäbe oben in y-Richtung (Auflager, Ecken)
Schritt	Wert	Ref.
Stahlspannung im Vergleich zur Grenze bezüglich Rissbildung, Stäbe oben in y-Richtung (Auflager, Ecken)σ_s/f_yk	η = 0.496 · erfüllt50 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ Tabelle 17

Berechnung: Durchbiegung
Schritt	Wert	Ref.
PlattensteifigkeitE_cm·h³/(12·(1 − ν²))	D = 23’333 kNm
Elastische Durchbiegung, ungerissenelastische Platte unter q und den Lasten QMaximum bei x = 3.10 m, y = 2.00 m	w_c = 0.65 mm
Langzeitdurchbiegung, ungerissenw_c·(1 + φ)	w_cφ = 2.18 mm	§ 4.4.3.2.4 (103)

Berechnung: Nachweis 2 — Durchbiegung
Schritt	Wert	Ref.
Durchbiegung im Vergleich zum zulässigen Wertw/w_adm	η = 0.167 · erfüllt17 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.4.3.2

Berechnung: Bewehrungsoptionen
Schritt	Wert	Ref.
Rissmoment pro Meterk_t·f_ctm·h²/6	m_cr = 18.7 kNm/m	§ 4.4.1.3
Grösster zulässiger Abstandmin(1.2·h ; 300 mm)	s_max = 240 mm	§ 5.5.3.1

Berechnung: Stäbe unten in x-Richtung — Zone für Zone gewählt
Schritt	Wert	Ref.
Zonen mit diesen Stäbenvon 48 Zonen zu 0.75 × 0.75 m — Ø10@200: 48	n_z = 48
Stahlmasse dieser Lageohne Übergreifungsstösse und Verankerungen	G = 83 kg
Biegung in jeder Zone, Stäbe unten in x-Richtungmax(m_d/m_Rd)	η = 0.644 · erfüllt64 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6

Berechnung: Stäbe unten in y-Richtung — Zone für Zone gewählt
Schritt	Wert	Ref.
Zonen mit diesen Stäbenvon 48 Zonen zu 0.75 × 0.75 m — Ø10@200: 48	n_z = 48
Stahlmasse dieser Lageohne Übergreifungsstösse und Verankerungen	G = 83 kg
Biegung in jeder Zone, Stäbe unten in y-Richtungmax(m_d/m_Rd)	η = 0.875 · erfüllt87 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6

Berechnung: Stäbe oben in x-Richtung — Zone für Zone gewählt
Schritt	Wert	Ref.
Zonen mit diesen Stäbenvon 48 Zonen zu 0.75 × 0.75 m — Ø8@200: 2, Ø10@200: 30, Ø10@150: 3	n_z = 35
Stahlmasse dieser Lageohne Übergreifungsstösse und Verankerungen	G = 61 kg
Biegung in jeder Zone, Stäbe oben in x-Richtungmax(m_d/m_Rd)	η = 0.845 · erfüllt84 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6

Berechnung: Stäbe oben in y-Richtung — Zone für Zone gewählt
Schritt	Wert	Ref.
Zonen mit diesen Stäbenvon 48 Zonen zu 0.75 × 0.75 m — Ø8@200: 2, Ø10@200: 29, Ø10@150: 4	n_z = 35
Stahlmasse dieser Lageohne Übergreifungsstösse und Verankerungen	G = 62 kg
Biegung in jeder Zone, Stäbe oben in y-Richtungmax(m_d/m_Rd)	η = 0.945 · erfüllt95 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6
Gesamte Stahlmasse des Plattenfelds10.7 kg/m², ohne Übergreifungsstösse und Verankerungen	ΣG = 289 kg

Berechnung: Durchbiegung mit den gewählten Stäben
Schritt	Wert	Ref.
Langzeitdurchbiegung, ungerissen	w_cφ = 2.18 mm	§ 4.4.3.2.4 (103)
Durchbiegung im Vergleich zum zulässigen Wertw/w_adm	η = 0.167 · erfüllt17 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.4.3.2

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 262:2025 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Wie wird das Moment für ε_v an jedem Rand angesetzt?

An einem einfach gelagerten Rand gilt m_d ≈ v_d · d/2 im Nachweisschnitt; an einem eingespannten oder durchlaufenden Rand ist m_d das Stützmoment. Es geht in ε_v = f_yd/E_s · m_d/m_Rd, Gleichung (39), ein.

Warum muss eine Ecke gegen Abheben gehalten werden?

Eine Ecke zwischen zwei einfach gelagerten Rändern neigt zum Abheben und benötigt eine Verankerungskraft, die sich aus der elastischen Berechnung ergibt, sowie eine obere und untere Eckbewehrung für die Drillmomente m_xy.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 262:2025 · Seite aktualisiert: 24. Oktober 2026

Zweiachsig gespannte Platte auf Linienauflagern nach SIA 262

Bauteil

Über diesen Nachweis