Weist eine von Stützen getragene Stahlbetondecke nach SIA 262:2025 nach: Biegung und Drillung aus einer elastischen Platte, Durchstanzen an jeder Stütze, konstruktive Durchbildung, Stahlspannungen, Rissbreite und Durchbiegung, und wählt die Stäbe Zone für Zone. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Biegewiderstand der vier Lagen, m_xRd, m_yRd, m′_xRd und m′_yRd, Ziffer 4.2.1.5, und die Duktilität x/d ≤ 0.5 · 435/f_yd (4.1.4.2.6).
Mindestbewehrung und konstruktive Durchbildung: m_cr ≤ m_Rd (4.3.1.2), der Stababstand (5.5.3.1) und die schwächer bewehrte Richtung mit mindestens 20 % der Hauptrichtung (5.5.3.2).
Biegung und Drillung, Ziffer 4.3.2.6, Gleichungen (34a) bis (34d): m_xd + |m_xyd| ≤ m_xRd und die drei entsprechenden Bedingungen, in jedem Punkt der Platte.
Durchstanzen an jeder Stütze, ohne Durchstanzbewehrung: V_d ≤ V_Rd,c = k_r · τ_cd · d_v · u, 4.3.6.3.1, Gleichung (58), mit k_r nach Gleichung (59) und der Plattenrotation ψ nach 4.3.6.4.2, Gleichung (60), in Näherungsstufe 3.
Gebrauchstauglichkeit: jede Lage gerissen oder ungerissen gegenüber m_cr, die Stahlspannung σ_s gegenüber Tabelle 17, die Rissbreite nach EN 1992-1-1 §7.3.4 und die Durchbiegung im ungerissenen Zustand unter Berücksichtigung des Kriechens w_cφ = w_c · (1 + φ), 4.4.3.2.4, Gleichung (103), verglichen mit w_adm.
Stäbe Zone für Zone gewählt: die leichteste Option Ihrer Liste, die alle gewählten Kriterien erfüllt, je Zone und je Lage.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben den Umriss der Decke, die Lagerung jedes Rands sowie auf einem Grundriss die Stützen, Öffnungen und Einzellasten ein, die Sie per Mausklick platzieren. Dann den Querschnitt und seine Stäbe, die Baustoffe, die Widerstandsbeiwerte, q_d und die Gebrauchslast q. Die Kriechzahl φ wird eingegeben oder berechnet.

Sie erhalten jeden Nachweis mit der Angabe erfüllt oder nicht erfüllt und dem Ort, an dem er massgebend ist. Das Durchstanzen der am stärksten ausgenutzten Stütze wird Schritt für Schritt gezeigt, von V_d = R_d − q_d · A (4.3.6.2.6) und u₀ im Abstand d_v/2 (4.3.6.2.2, Figuren 22 und 23) bis zu b_s (Gleichung (61)) und m_sd. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Die Momente stammen aus einer ungerissenen, linear elastischen Platte, die über den Stützenflächen gehalten ist (4.1.4.1): ein statisch zulässiges Feld, auf der sicheren Seite.
Die Stützen des Modells übertragen keine Biegung. k_e nimmt die vereinfachten Werte von 4.3.6.2.5 an (0.9 Innenstütze, 0.7 Randstütze, 0.65 Eckstütze) oder folgt aus Gleichung (57).
Die oberen Stäbe gelten als überall dort vorhanden, wo sie benötigt werden: Führen Sie sie ausreichend weit in das Feld.
φ folgt Gleichung (13), mit jedem Faktor aus EN 1992-1-1 Anhang B, was mit SIA 262 Tabelle 4 und Figur 2 übereinstimmt. k₃ und k₄ sind national festgelegt; Sie geben sie ein.
Die Stahlmassen enthalten keine Übergreifungsstösse und Verankerungen. Zulagebewehrung um Öffnungen und Bewehrung zur Sicherung gegen Totaleinsturz (4.3.6.1.3, 4.3.6.7) werden nicht bemessen.

Berechnungsbeispiel

Eine Decke von 18.4 × 12.4 m mit freien Rändern auf zwölf Stützen 400 × 400 mm im Abstand von 6.0 m, mit einer Öffnung von 1.2 × 0.8 m, h = 280 mm, unten Ø12 alle 200 mm und oben Ø16 alle 150 mm in beiden Richtungen, f_ck = 30 N/mm², q_d = 15.3 kN/m², einer quasi-ständigen Last von 8.9 kN/m² und w_adm = 24 mm. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Länge der Decke in x l_x	18.4 m
Länge der Decke in y l_y	12.4 m
Linker Rand (x = 0)	Frei
Rechter Rand (x = l_x)	Frei
Unterer Rand (y = 0)	Frei
Oberer Rand (y = l_y)	Frei
Grundriss der Decke	{"o":8.2,8.2,1.2,0.8,"q":[],"c":[[0.2,0.2,0.4,0.4,0],[0.2,6.2,0.4,0.4,0],[0.2,12.2,0.4,0.4,0],[6.2,0.2,0.4,0.4,0],[6.2,6.2,0.4,0.4,0],[6.2,12.2,0.4,0.4,0],[12.2,0.2,0.4,0.4,0],[12.2,6.2,0.4,0.4,0],[12.2,12.2,0.4,0.4,0],[18.2,0.2,0.4,0.4,0],[18.2,6.2,0.4,0.4,0],[18.2,12.2,0.4,0.4,0]]}
Plattendicke h	280 mm
Betonüberdeckung der unteren Stäbe c	30 mm
Äussere untere Lage	Stäbe in x-Richtung
Durchmesser Ø_x	12 mm
Abstand s_x	200 mm
Durchmesser Ø_y	12 mm
Abstand s_y	200 mm
Obere Bewehrung	Stäbe in x- und y-Richtung
Betonüberdeckung der oberen Stäbe c′	30 mm
Äussere obere Lage	Stäbe in x-Richtung
Durchmesser in x-Richtung Ø′_x	16 mm
Abstand in x-Richtung s′_x	150 mm
Durchmesser in y-Richtung Ø′_y	16 mm
Abstand in y-Richtung s′_y	150 mm
Charakteristischer Wert der Zylinderdruckfestigkeit f_ck	30 N/mm²	§ 3.1.2.2.2
Mittelwert der Betonzugfestigkeit f_ctm	2.9 N/mm²	§ 3.1.2.2.4
Elastizitätsmodul E_cm	33600 N/mm²	§ 3.1.2.3.3
Querdehnungszahl ν	0.2	§ 3.1.2.3.5
Grösstkorn der Gesteinskörnung D_max	32 mm	§ 4.3.3.2.1
Charakteristische Fliessgrenze f_yk	500 N/mm²
Elastizitätsmodul E_s	205000 N/mm²
Widerstandsbeiwert für Beton γ_c	1.5	§ 2.4.2.6
Widerstandsbeiwert für Bewehrungs- und Spannstahl γ_s	1.15	§ 2.4.2.6
Beiwert zur Berücksichtigung der Einwirkungsdauer und des Betonalters η_t	1.0 — beide Bedingungen von Ziffer 4.2.1.3 erfüllt	§ 4.2.1.3
Bemessungslast, gleichmässig verteilt q_d	15.3 kN/m²
Methode zur Ermittlung der Biegemomente	Linear elastische Platte (4.1.4.1)	§ 4.1.4
Momente über den Stützen	Mittelwert über den Stützstreifen b_s	§ 4.1.4.2
Abminderungsbeiwert k_e für den Umfang des Nachweisschnitts infolge Momentenübertragung k_e	Vereinfachte Werte (4.3.6.2.5)	§ 4.3.6.2.4
Zugfestigkeit für die Rissbildung	Mittelwert der Betonzugfestigkeit (4.4.1.3)	§ 4.4.1.3
Anforderungsniveau	Normal	§ 4.4.2.2.3
Gleichmässig verteilte Last im Lastfall q	8.9 kN/m²
Lastfall	Quasi-ständig	§ Tabelle 17
Kriechzahl φ	Berechnet aus dem Beton, den Umgebungsbedingungen und dem Betonalter	§ 3.1.2.6.2
Mittelwert der Zylinderdruckfestigkeit f_cm	38 N/mm²	§ 3.1.2.2.3
Relative Luftfeuchtigkeit der Umgebung RH	50 %
Austrocknende Seiten	Beide Seiten
Zement	Normal erhärtend (Klasse N)
Betonalter bei Belastungsbeginn t₀	28 days
Betrachtetes Alter t	25000 days
Zulässige Durchbiegung (optional) w_adm	24 mm
Verbund der Stäbe k₁	Gerippte Stäbe (0.8)	EN 1992-1-1 §7.3.4(3)
Lasteinwirkungsdauer k_t	Langzeitig oder wiederholt (0.4)	EN 1992-1-1 §7.3.4(2)
Bewehrungsoptionen	[[10,200],[12,200],[12,150],[14,150],[16,150],[16,100],[20,100]]
Grösse einer Bemessungszone a_z	1.0 m
Biegewiderstand, Gl. (34)	Ja	§ 4.3.2.6
Mindestbewehrung und konstruktive Durchbildung	Ja	§ 4.3.1.2
Stahlspannung im Gebrauchszustand, Tabelle 17	Ja	§ Tabelle 17
Rissbreite im Gebrauchszustand	Nein	EN 1992-1-1 §7.3.4
Keine Rissbildung im Gebrauchszustand	Nein	§ 4.4.1.3
Grenzwert der Durchbiegung	Ja	§ 4.4.3.2
Zulässige Durchbiegung w_adm	24 mm	§ 4.4.3.1.1

Berechnung: Bewehrung pro Meter Breite
Schritt	Wert	Ref.
Stäbe unten in x-Richtungπ·Ø²/4·1000/sØ12 bei 200 mm	a_s,bx = 565 mm²/m
Statische Höhe, Stäbe unten in x-Richtungh − c − (Stäbe darunter) − Ø/2	d_bx = 244 mm
Stäbe unten in y-Richtungπ·Ø²/4·1000/sØ12 bei 200 mm	a_s,by = 565 mm²/m
Statische Höhe, Stäbe unten in y-Richtungh − c − (Stäbe darunter) − Ø/2	d_by = 232 mm
Stäbe oben in x-Richtungπ·Ø²/4·1000/sØ16 bei 150 mm	a_s,tx = 1’340 mm²/m
Statische Höhe, Stäbe oben in x-Richtungh − c′ − (Stäbe darüber) − Ø/2	d_tx = 242 mm
Stäbe oben in y-Richtungπ·Ø²/4·1000/sØ16 bei 150 mm	a_s,ty = 1’340 mm²/m
Statische Höhe, Stäbe oben in y-Richtungh − c′ − (Stäbe darüber) − Ø/2	d_ty = 226 mm

Berechnung: Bemessungswerte der Festigkeiten
Schritt	Wert	Ref.
Beiwert zur Berücksichtigung des spröderen Verhaltens hochfester Betone(40/f_ck)^(1/3) ≤ 1	η_fc = 1.000	§ 4.2.1.2 (26)
Bemessungswert der Betondruckfestigkeitη_fc·η_t·f_ck/γ_c	f_cd = 20.0 N/mm²	§ 2.4.2.3 (2)
Bemessungswert der Schubspannungsgrenze0.3·√f_ck/γ_c	τ_cd = 1.10 N/mm²	§ 2.4.2.4 (3)
Bemessungswert der Fliessgrenze des Stahlsf_yk/γ_s	f_yd = 434.8 N/mm²	§ 2.4.2.5 (4)

Berechnung: Biegewiderstände pro Meter
Schritt	Wert	Ref.
Stäbe unten in x-Richtunga_s·f_yd·(d − 0.85·x/2), 0.85·x = a_s·f_yd/f_cdx/d = 0.059	m_xRd = 58.5 kNm/m	§ 4.2.1.5
Stäbe unten in y-Richtunga_s·f_yd·(d − 0.85·x/2), 0.85·x = a_s·f_yd/f_cdx/d = 0.062	m_yRd = 55.5 kNm/m	§ 4.2.1.5
Stäbe oben in x-Richtunga_s·f_yd·(d − 0.85·x/2), 0.85·x = a_s·f_yd/f_cdx/d = 0.142; oben auf Zug	m′_xRd = 132.5 kNm/m	§ 4.2.1.5
Stäbe oben in y-Richtunga_s·f_yd·(d − 0.85·x/2), 0.85·x = a_s·f_yd/f_cdx/d = 0.152; oben auf Zug	m′_yRd = 123.2 kNm/m	§ 4.2.1.5

Berechnung: Nachweis 1 — Duktilität der Druckzone
Schritt	Wert	Ref.
Grösste Druckzonenhöhe (Stäbe oben in y-Richtung)(x/d)/(0.5·435/f_yd)	η = 0.303 · erfüllt30 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.1.4.2.6

Berechnung: Nachweis 2 — Mindestbewehrung: Tragwiderstand über dem Rissmoment
Schritt	Wert	Ref.
Rissmoment pro Meterk_t·f_ctm·h²/6, k_t = 1/(1 + 0.5·h/3) (h in m)	m_cr = 36.2 kNm/m	§ 4.4.1.3 (99)
Stäbe unten in x-Richtungm_cr/m_xRd	η = 0.619 · erfüllt62 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.1.2
Stäbe unten in y-Richtungm_cr/m_yRd	η = 0.652 · erfüllt65 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.1.2

Berechnung: Nachweis 3 — Stababstand und Querbewehrung
Schritt	Wert	Ref.
Stababstand, Stäbe unten in x-Richtungs/s_max	η = 0.667 · erfüllt67 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.1
Stababstand, Stäbe unten in y-Richtungs/s_max	η = 0.667 · erfüllt67 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.1
Stababstand, Stäbe oben in x-Richtungs/s_max	η = 0.500 · erfüllt50 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.1
Stababstand, Stäbe oben in y-Richtungs/s_max	η = 0.500 · erfüllt50 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.1
Unten: schwächer bewehrte Richtung im Vergleich zu 20 % der Hauptrichtung0.2·a_s,main/a_s,tr	η = 0.200 · erfüllt20 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.2
Oben: schwächer bewehrte Richtung im Vergleich zu 20 % der Hauptrichtung0.2·a_s,main/a_s,tr	η = 0.200 · erfüllt20 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.2

Berechnung: Nachweis 4 — Biegung und Drillung, elastische Platte: Gl. (34)
Schritt	Wert	Ref.
Finite-Elemente-Netzungerissene Platte, ν = 0.20, über den Stützenflächen gehalten	29 × 21 Plattenelemente
Momente über den Stützenüber jeden Stützstreifen, wie für m_sd des Durchstanznachweises	Mittelwert über b_s	§ 4.1.4.2
Positive Momente in Richtung x — untere Stäbe in Richtung xm_xd+\|m_xyd\|/m_xRd	η = 0.679 · erfüllt68 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6 (34a)
Positive Momente in Richtung y — untere Stäbe in Richtung ym_yd+\|m_xyd\|/m_yRd	η = 0.953 · erfüllt95 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6 (34b)
Negative Momente in Richtung x — obere Stäbe in Richtung x−m_xd+\|m_xyd\|/m′_xRd	η = 0.711 · erfüllt71 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6 (34c)
Negative Momente in Richtung y — obere Stäbe in Richtung y−m_yd+\|m_xyd\|/m′_yRd	η = 0.738 · erfüllt74 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6 (34d)

Berechnung: Nachweis 5 — Durchstanzen an jeder Stütze, Platte ohne Durchstanzbewehrung
Schritt	Wert	Ref.
Wirksame statische Höhe für DurchstanzenMittelwert der beiden oberen LagenAuflagerung an der Plattenunterseite	d_v = 234 mm	§ 4.3.6.2.1
Beiwert für das Grösstkorn	k_g = 1.200	§ 4.3.3.2.1 (37)
Stütze C1 (Ecke)V_d/V_Rd,c	η = 0.661 · erfüllt66 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.3.1 (58)
Stütze C2 (Rand)V_d/V_Rd,c	η = 0.815 · erfüllt82 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.3.1 (58)
Stütze C3 (Ecke)V_d/V_Rd,c	η = 0.687 · erfüllt69 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.3.1 (58)
Stütze C4 (Rand)V_d/V_Rd,c	η = 0.811 · erfüllt81 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.3.1 (58)
Stütze C5 (innen)V_d/V_Rd,c	η = 0.896 · erfüllt90 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.3.1 (58)
Stütze C6 (Rand)V_d/V_Rd,c	η = 0.840 · erfüllt84 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.3.1 (58)
Stütze C7 (Rand)V_d/V_Rd,c	η = 0.815 · erfüllt81 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.3.1 (58)
Stütze C8 (innen)V_d/V_Rd,c	η = 0.902 · erfüllt90 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.3.1 (58)
Stütze C9 (Rand)V_d/V_Rd,c	η = 0.847 · erfüllt85 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.3.1 (58)
Stütze C10 (Ecke)V_d/V_Rd,c	η = 0.662 · erfüllt66 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.3.1 (58)
Stütze C11 (Rand)V_d/V_Rd,c	η = 0.841 · erfüllt84 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.3.1 (58)
Stütze C12 (Ecke)V_d/V_Rd,c	η = 0.648 · erfüllt65 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.3.1 (58)

Berechnung: Durchstanzen im Detail — Stütze C8, die am stärksten ausgenutzte
Schritt	Wert	Ref.
Auflagerkraft der StützeSumme der Auflagerkräfte der Platte unter der Stütze	R_d = 588.6 kN
Last innerhalb des NachweisschnittsA = 0.390 m²	q_d·A = 6.0 kN	§ 4.3.6.2.6
Bemessungswert der DurchstanzkraftR_d − q_d·A	V_d = 582.6 kN
Umfang des Nachweisschnittsbei d_v/2 von der Stütze, gerade Abschnitte ≤ 1.5·d_v von den EckenFiguren 22, 23	u₀ = 2’335 mm	§ 4.3.6.2.2
Abminderungsbeiwert für den Umfang des Nachweisschnitts infolge MomentenübertragungInnenstützeregelmässige Flachdecken; sonst Gl. (57) verwenden	k_e = 0.90	§ 4.3.6.2.5
Reduzierter Umfang des Nachweisschnittsk_e·u₀	u = 2’102 mm	§ 4.3.6.2.3
Abstand zum Momentennullpunkt, xaus der Platte, in x-Richtung durch die Stütze	r_sx = 1.29 m	§ 4.3.6.4.8
Abstand zum Momentennullpunkt, y	r_sy = 1.30 m	§ 4.3.6.4.8
Repräsentative Breite des Stützstreifens1.5·√(r_sx·r_sy) ≤ l_min	b_s = 1.95 m	§ 4.3.6.4.6 (61)
Mittleres Moment im Streifen, Stäbe in x-RichtungMittelwert von −m_xd + \|m_xyd\| über b_s am Stützenrand	m_sd,x = 83.1 kNm/m	§ 4.3.6.4.8
Mittleres Moment im Streifen, Stäbe in y-Richtung	m_sd,y = 81.4 kNm/m	§ 4.3.6.4.8
Plattenrotation, x1.2·(r_sx/d)·(f_yd/E_s)·(m_sd,x/m′_xRd)^1.5Näherungsstufe 3: Faktor 1.2	ψ_x = 0.0070	§ 4.3.6.4.2 (60)
Plattenrotation, y1.2·(r_sy/d)·(f_yd/E_s)·(m_sd,y/m′_yRd)^1.5	ψ_y = 0.0076	§ 4.3.6.4.2 (60)
Beiwert1/(0.45 + 0.18·ψ·d·k_g) ≤ 2ψ = max(ψ_x ; ψ_y)	k_r = 1.199	§ 4.3.6.3.2 (59)
Durchstanzwiderstandk_r·τ_cd·d_v·u	V_Rd,c = 646.0 kN	§ 4.3.6.3.1 (58)

Berechnung: Kriechzahl
Schritt	Wert	Ref.
Wirksame Bauteildicke2·A_c/ubeide Seiten trocknen aus: h₀ = h	h₀ = 280 mm
Beiwert für Luftfeuchtigkeit und Bauteildicke[1 + (1 − RH/100)/(0.1·∛h₀)·α₁]·α₂SIA 262 Figur 2	φ_RH = 1.693	EN 1992-1-1 (B.3)
Festigkeitsbeiwert16.8/√f_cmSIA 262 Tabelle 4	β_fc = 2.725	EN 1992-1-1 (B.4)
Belastungsalter, an den Zement angepasstt₀·(9/(2 + t₀^1.2) + 1)^α, α = 0bei 20 °C	t_0,eff = 28.0 days	EN 1992-1-1 (B.9)
Beiwert für das Belastungsalter1/(0.1 + t₀^0.2)SIA 262 Figur 2	β(t₀) = 0.488	EN 1992-1-1 (B.5)
Zeitliche Entwicklung[(t − t₀)/(β_H + t − t₀)]^0.3, β_H = 660SIA 262 Figur 2	β(t − t₀) = 0.992	EN 1992-1-1 (B.7)
Kriechzahlφ_RH·β_fc·β(t₀)·β(t − t₀)für Betonspannungen bis 0.4·f_cm; darüber erhöht 3.1.2.6.3 den Wert	φ(t, t₀) = 2.24	§ 3.1.2.6.2 (13)

Berechnung: Momente unter der Gebrauchslast
Schritt	Wert	Ref.
Rissmoment pro Meterk_t·f_ct·h²/6	m_cr = 36.2 kNm/m	§ 4.4.1.3
Verhältnis der ElastizitätsmoduliE_s/E_cm	α_s = 6.10

Berechnung: Stäbe unten in x-Richtung (Feld)
Schritt	Wert	Ref.
Gebrauchsmoment, mit DrillmomentMaximum bei x = 9.40 m, y = 9.00 m	m + \|m_xy\| = 23.1 kNm/m
Zustand	ungerissen (m ≤ m_cr)

Berechnung: Stäbe unten in y-Richtung (Feld)
Schritt	Wert	Ref.
Gebrauchsmoment, mit DrillmomentMaximum bei x = 8.20 m, y = 9.00 m	m + \|m_xy\| = 30.8 kNm/m
Zustand	ungerissen (m ≤ m_cr)

Berechnung: Stäbe oben in x-Richtung (Auflager, Ecken)
Schritt	Wert	Ref.
Gebrauchsmoment, mit DrillmomentMaximum bei x = 18.00 m, y = 7.00 m	m + \|m_xy\| = 54.8 kNm/m
Zustand	gerissen (m > m_cr)
Druckzonenhöhe, gerissen	x_II = 55.3 mm	§ 4.1.4.2.1
Betonspannung−2·m/(x_II·z)Druck negativ	σ_c = -8.87 N/mm²
Stahlspannungm/(a_s·(d − x_II/3))	σ_s = 182.8 N/mm²

Berechnung: Stäbe oben in y-Richtung (Auflager, Ecken)
Schritt	Wert	Ref.
Gebrauchsmoment, mit DrillmomentMaximum bei x = 7.00 m, y = 12.00 m	m + \|m_xy\| = 52.9 kNm/m
Zustand	gerissen (m > m_cr)
Druckzonenhöhe, gerissen	x_II = 53.2 mm	§ 4.1.4.2.1
Betonspannung−2·m/(x_II·z)Druck negativ	σ_c = -9.55 N/mm²
Stahlspannungm/(a_s·(d − x_II/3))	σ_s = 189.5 N/mm²

Berechnung: Nachweis 1 — Stahlspannung unter quasi-ständiger Last, Stäbe oben in x-Richtung (Auflager, Ecken)
Schritt	Wert	Ref.
Stahlspannung im Vergleich zur Grenze bezüglich Rissbildung, Stäbe oben in x-Richtung (Auflager, Ecken)σ_s/f_yk	η = 0.366 · erfüllt37 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ Tabelle 17

Berechnung: Nachweis 2 — Stahlspannung unter quasi-ständiger Last, Stäbe oben in y-Richtung (Auflager, Ecken)
Schritt	Wert	Ref.
Stahlspannung im Vergleich zur Grenze bezüglich Rissbildung, Stäbe oben in y-Richtung (Auflager, Ecken)σ_s/f_yk	η = 0.379 · erfüllt38 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ Tabelle 17

Berechnung: Durchbiegung
Schritt	Wert	Ref.
PlattensteifigkeitE_cm·h³/(12·(1 − ν²))	D = 64’027 kNm
Elastische Durchbiegung, ungerissenelastische Platte unter qMaximum bei x = 15.20 m, y = 3.20 m	w_c = 1.14 mm
Langzeitdurchbiegung, ungerissenw_c·(1 + φ)	w_cφ = 3.68 mm	§ 4.4.3.2.4 (103)

Berechnung: Nachweis 3 — Durchbiegung
Schritt	Wert	Ref.
Durchbiegung im Vergleich zum zulässigen Wertw/w_adm	η = 0.153 · erfüllt15 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.4.3.2

Berechnung: Bewehrungsoptionen
Schritt	Wert	Ref.
Rissmoment pro Meterk_t·f_ctm·h²/6	m_cr = 36.2 kNm/m	§ 4.4.1.3
Grösster zulässiger Abstandmin(1.2·h ; 300 mm)	s_max = 300 mm	§ 5.5.3.1

Berechnung: Stäbe unten in x-Richtung — Zone für Zone gewählt
Schritt	Wert	Ref.
Zonen mit diesen Stäbenvon 216 Zonen zu 1.02 × 1.03 m — Ø10@200: 216	n_z = 216
Stahlmasse dieser Lageohne Übergreifungsstösse und Verankerungen	G = 703 kg
Biegung in jeder Zone, Stäbe unten in x-Richtungmax(m_d/m_Rd)	η = 0.966 · erfüllt97 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6

Berechnung: Stäbe unten in y-Richtung — Zone für Zone gewählt
Schritt	Wert	Ref.
Zonen mit diesen Stäbenvon 216 Zonen zu 1.02 × 1.03 m — Ø10@200: 214, Ø12@200: 2	n_z = 216
Stahlmasse dieser Lageohne Übergreifungsstösse und Verankerungen	G = 706 kg
Biegung in jeder Zone, Stäbe unten in y-Richtungmax(m_d/m_Rd)	η = 0.944 · erfüllt94 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6

Berechnung: Stäbe oben in x-Richtung — Zone für Zone gewählt
Schritt	Wert	Ref.
Zonen mit diesen Stäbenvon 216 Zonen zu 1.02 × 1.03 m — Ø10@200: 129, Ø12@150: 8, Ø14@150: 22	n_z = 159
Stahlmasse dieser Lageohne Übergreifungsstösse und Verankerungen	G = 657 kg
Biegung in jeder Zone, Stäbe oben in x-Richtungmax(m_d/m_Rd)	η = 0.997 · erfüllt100 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6

Berechnung: Stäbe oben in y-Richtung — Zone für Zone gewählt
Schritt	Wert	Ref.
Zonen mit diesen Stäbenvon 216 Zonen zu 1.02 × 1.03 m — Ø10@200: 128, Ø12@150: 7, Ø14@150: 24	n_z = 159
Stahlmasse dieser Lageohne Übergreifungsstösse und Verankerungen	G = 665 kg
Biegung in jeder Zone, Stäbe oben in y-Richtungmax(m_d/m_Rd)	η = 0.951 · erfüllt95 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.2.6
Gesamte Stahlmasse des Plattenfelds12.0 kg/m², ohne Übergreifungsstösse und Verankerungen	ΣG = 2’732 kg

Berechnung: Durchbiegung mit den gewählten Stäben
Schritt	Wert	Ref.
Langzeitdurchbiegung, ungerissen	w_cφ = 3.68 mm	§ 4.4.3.2.4 (103)
Durchbiegung im Vergleich zum zulässigen Wertw/w_adm	η = 0.153 · erfüllt15 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.4.3.2

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 262:2025 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum werden die Momente über den Stützen gemittelt?

Die elastische Platte weist an den Stützenrändern ausgeprägte Spitzen auf. Der Mittelwert über den Stützstreifen b_s erhält das Gesamtmoment, ist bei duktiler Bewehrung zulässig (4.1.4.2) und liefert das m_sd des Durchstanznachweises. Die Spitzenwerte sind die Option auf der sicheren Seite.

Was bedeutet die Warnung zu ψ?

Unter ψ = 0.020 ist das Verformungsvermögen begrenzt. Ziffer 4.3.6.1.2 verweist dann auf eine grössere Stütze, eine dickere Platte oder eine Durchstanzbewehrung, die Gleichung (67) erfüllt.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 262:2025 · Seite aktualisiert: 24. Oktober 2026

Flachdecke auf Stützen nach SIA 262

Bauteil

Über diesen Nachweis