Berechnet einen beliebigen Rahmen in einer vertikalen Ebene, Knoten für Knoten oder aus seinen Feldern und Geschossen: die Auflagerkräfte, Biegemomente, Quer- und Normalkräfte und Verschiebungen, mit geneigten Stäben und Stäben mit Vouten, Gelenken, Federn, Setzungen, Temperaturänderungen und den veränderlichen Lasten in ihrer ungünstigsten Anordnung. Jeder Schritt zeigt seine Formel.

Was nachgewiesen wird

Statische Unbestimmtheit: 3m + r − (3j + c), mit m den Stäben, r den Auflagerreaktionen (Federn inbegriffen), j den Knoten und c den Bedingungen an den Gelenken. Über null hängen die Schnittkräfte von der Steifigkeit ab, und Setzungen und Temperatur erzeugen Schnittkräfte.
Lasten: die totalen Lasten wie eingegeben ΣF_x und ΣF_y sowie ΣF_x,var / ΣF_y,var für die Lasten in ungünstigster Anordnung, alle vorhanden.
Ungünstigste Anordnung: Jede der k veränderlichen Lasten kann vorhanden sein oder fehlen. Alle N_arr = 2ᵏ Anordnungen werden mit k + 1 Berechnungen erfasst, und die Resultate werden zu einer Umhüllenden.
Auflagerkräfte: R_x, R_y und M_R aus den Lasten wie eingegeben, mit ihren grössten und kleinsten Werten, und die Gleichgewichtskontrollen ΣR_x = −ΣF_x und ΣR_y = ΣF_y.
An den Knoten und Stabenden: die Verschiebungen und Verdrehungen sowie die Normalkraft (Zug positiv), die Querkraft und das Biegemoment (Zug auf der rechten Seite positiv), jeweils grösster und kleinster Wert.
Entlang jedes Stabs: M_max und M_min mit ihrer Lage, die grösste Querkraft, N_max und N_min, die Durchbiegung w_rel bezogen auf die Verbindungslinie der verschobenen Enden und l/|w_rel|.
Nachweise, optional: |w_rel| ≤ l/n_lim für jeden Stab und |u_x| ≤ h/n_h für jeden Knoten über dem tiefsten Auflager.
Gewählte Querschnitte, bis zu vier, mit der Umhüllenden.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie beschreiben den Rahmen Knoten für Knoten oder über Felder und Geschosse mit einem Querschnitt für die Stützen und einem für die Riegel. Sie geben E ein, für alle Stäbe gleich, und ob die Längsverformung der Stäbe berücksichtigt wird. Für jeden Knoten: seine Koordinaten x und y, das Auflager (frei, festes Lager, eingespannt, zwei Arten von beweglichen Lagern, zwei Arten von Führungen oder Federn in x, y und gegen Verdrehung) und seine Setzungen. Für jeden Stab: seinen Anfangs- und seinen Endknoten, I, A, einen konstanten Querschnitt oder gerade oder parabolische Vouten sowie biegesteife oder gelenkige Enden.

Lasten: bis zu acht verteilte Lasten, nach unten pro Meter Stablänge oder pro Meter Grundriss, horizontal pro Meter Höhe oder rechtwinklig zum Stab, gleichmässig oder veränderlich; bis zu acht Kräfte auf Stäben; bis zu sechs Knotenlasten; bis zu vier Temperatureinwirkungen, gleichmässig oder auf den beiden Seiten verschieden. Jede Last wirkt wie eingegeben oder in ungünstigster Anordnung. Dann die Grenzwerte und die gewählten Querschnitte.

Sie erhalten die Diagramme, alle oben genannten Resultate und den Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt für jeden Nachweis.

Annahmen und Grenzen

Gerade Stäbe in einer vertikalen Ebene. Lineare Berechnung nach Theorie 1. Ordnung: charakteristische Werte oder Bemessungswerte, nach Bedarf. Nach unten und nach rechts ist positiv, Momente an den Knoten im Uhrzeigersinn.
Bei Stäben aus verschiedenen Baustoffen geben Sie ein einziges E ein und skalieren I und A der übrigen Stäbe mit dem Verhältnis der Elastizitätsmoduli.
In einer Voute ist die Breite konstant, daher wächst I mit der dritten Potenz der Höhe; die Fläche wird als konstant angenommen.
Wird die Längsverformung vernachlässigt, wird keine Fläche abgefragt, und es kann keine gleichmässige Temperaturänderung angesetzt werden.
Eine Temperaturdifferenz zwischen den Seiten ergibt die freie Krümmung α_T·ΔT_d/h, mit h der Höhe des Stabs.
Um mehrere Stäbe mit einem einzigen Gelenk zu verbinden, geben Sie jedem von ihnen an diesem Knoten ein Gelenk, oder allen ausser einem.
Nur eine Berechnung: Kein Stab wird nachgewiesen.

Berechnungsbeispiel

Ein zweifeldriger Rahmen von 16 m Breite und 6 m Höhe mit E = 32000 N/mm²: Stützen bei x = 0 und 16 m eingespannt und bei 10 m gelenkig gelagert, wo sich der Fuss um 8 mm setzt; ein Riegel von 10 m mit parabolischen Vouten von 2 m Länge an beiden Enden und ein Riegel von 6 m; die rechte Stütze an ihrem Kopf gelenkig angeschlossen. Die Riegel tragen 30 kN/m wie eingegeben und 20 kN/m in ungünstigster Anordnung; ebenfalls in ungünstigster Anordnung 4.5 kN/m Wind auf die linke Stütze, 15 kN horizontal an ihrem Kopf und auf dem langen Riegel eine Erwärmung von 15 °C mit 10 °C zwischen seinen Seiten. Grenzwerte l/300 und h/300. Alle Nachweise sind erfüllt. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Beschreibung des Rahmens	Knoten für Knoten
Anzahl Knoten j	6
Anzahl Stäbe m	5
Elastizitätsmodul E	32000 N/mm²
Längsverformung der Stäbe	Berücksichtigt
Horizontale Koordinate x₁	0 m
Vertikale Koordinate y₁	0 m
Auflager	Eingespannt
Horizontale Auflagerverschiebung Δ_x,1	0 mm
Vertikale Setzung Δ_y,1	0 mm
Horizontale Koordinate x₂	0 m
Vertikale Koordinate y₂	6 m
Auflager	Frei (ein Knoten)
Horizontale Koordinate x₃	10 m
Vertikale Koordinate y₃	6 m
Auflager	Frei (ein Knoten)
Horizontale Koordinate x₄	10 m
Vertikale Koordinate y₄	0 m
Auflager	Festes Lager
Horizontale Auflagerverschiebung Δ_x,4	0 mm
Vertikale Setzung Δ_y,4	8 mm
Horizontale Koordinate x₅	16 m
Vertikale Koordinate y₅	6 m
Auflager	Frei (ein Knoten)
Horizontale Koordinate x₆	16 m
Vertikale Koordinate y₆	0 m
Auflager	Eingespannt
Horizontale Auflagerverschiebung Δ_x,6	0 mm
Vertikale Setzung Δ_y,6	0 mm
Anfangsknoten	Knoten 1
Endknoten	Knoten 2
Trägheitsmoment I₁	7200 10⁶ mm⁴
Querschnittsfläche A₁	240000 mm²
Querschnitt entlang des Stabs	Konstant
Anschluss an seinen Enden	An beiden Enden starr
Anfangsknoten	Knoten 2
Endknoten	Knoten 3
Trägheitsmoment I₂	24300 10⁶ mm⁴
Querschnittsfläche A₂	360000 mm²
Querschnitt entlang des Stabs	Parabolische Vouten
Länge der Voute am Anfang a_A,2	2 m
Trägheitsmoment am Anfang I_A,2	48600 10⁶ mm⁴
Länge der Voute am Ende a_B,2	2 m
Trägheitsmoment am Ende I_B,2	48600 10⁶ mm⁴
Anschluss an seinen Enden	An beiden Enden starr
Anfangsknoten	Knoten 4
Endknoten	Knoten 3
Trägheitsmoment I₃	7200 10⁶ mm⁴
Querschnittsfläche A₃	240000 mm²
Querschnitt entlang des Stabs	Konstant
Anschluss an seinen Enden	An beiden Enden starr
Anfangsknoten	Knoten 3
Endknoten	Knoten 5
Trägheitsmoment I₄	24300 10⁶ mm⁴
Querschnittsfläche A₄	360000 mm²
Querschnitt entlang des Stabs	Konstant
Anschluss an seinen Enden	An beiden Enden starr
Anfangsknoten	Knoten 6
Endknoten	Knoten 5
Trägheitsmoment I₅	7200 10⁶ mm⁴
Querschnittsfläche A₅	240000 mm²
Querschnitt entlang des Stabs	Konstant
Anschluss an seinen Enden	Gelenk am Ende
Anzahl verteilte Lasten	5
On	Stab 2
Richtung	Nach unten, pro Meter Stablänge
Ausdehnung	Der ganze Stab
Intensität am Anfang q_a,1	30 kN/m
Intensität am Ende q_b,1	30 kN/m
Anordnung	Wie eingegeben
On	Stab 4
Richtung	Nach unten, pro Meter Stablänge
Ausdehnung	Der ganze Stab
Intensität am Anfang q_a,2	30 kN/m
Intensität am Ende q_b,2	30 kN/m
Anordnung	Wie eingegeben
On	Stab 2
Richtung	Nach unten, pro Meter Stablänge
Ausdehnung	Der ganze Stab
Intensität am Anfang q_a,3	20 kN/m
Intensität am Ende q_b,3	20 kN/m
Anordnung	Ungünstigste Anordnung
On	Stab 4
Richtung	Nach unten, pro Meter Stablänge
Ausdehnung	Der ganze Stab
Intensität am Anfang q_a,4	20 kN/m
Intensität am Ende q_b,4	20 kN/m
Anordnung	Ungünstigste Anordnung
On	Stab 1
Richtung	Horizontal (nach rechts), pro Meter Höhe
Ausdehnung	Der ganze Stab
Intensität am Anfang q_a,5	4.5 kN/m
Intensität am Ende q_b,5	4.5 kN/m
Anordnung	Ungünstigste Anordnung
Anzahl Kräfte auf Stäben	0
Anzahl Lasten an Knoten	1
At	Knoten 2
Horizontale Kraft (nach rechts positiv) F_x,1	15 kN
Vertikale Kraft (nach unten positiv) F_y,1	0 kN
Moment (im Uhrzeigersinn positiv) M₁	0 kN·m
Anordnung	Ungünstigste Anordnung
Anzahl Temperatureinwirkungen	1
Wärmeausdehnungskoeffizient α_T	10 10⁻⁶/°C
On	Stab 2
Gleichmässige Änderung ΔT₁	15 °C
Differenz, rechte Seite minus linke Seite ΔT_d,1	10 °C
Höhe des Stabs h₁	900 mm
Anordnung	Ungünstigste Anordnung
Durchbiegung der Stäbe mit einem Grenzwert vergleichen	Ja
Grenzwert: Stablänge geteilt durch n_lim	300
Horizontale Verschiebung der Knoten nachweisen	Ja
Grenzwert: Höhe geteilt durch n_h	300
Anzahl Querschnitte mit eigenen Resultaten	1
On	Stab 2
Position, ab dem Anfangsknoten a_S1	5 m

Berechnung: Der Rahmen
Schritt	Wert	Ref.
Gesamtbreite und Gesamthöheaus den Knotenkoordinaten	B × H = 16.00 × 6.00 m
Unbekannte im Vergleich zu den Gleichgewichtsbedingungenm = 5 Stäbe, r = 8 Auflagerreaktionen (Federn inbegriffen), j = 6 Knoten, c = 1 Bedingungen an den Gelenkenstatisch unbestimmt, Grad 4: Die Schnittkräfte hängen von der Steifigkeit ab; Setzungen und Temperatur erzeugen Schnittkräfte	3m + r − (3j + c) = 4

Schritt	1Stab 1Knoten 1 → 2	2Stab 2Knoten 2 → 3	3Stab 3Knoten 4 → 3	4Stab 4Knoten 3 → 5
Länge l m	6.00	10.00	6.00	6.00
Neigung gegenüber der Horizontalen α °im Gegenuhrzeigersinn ab der x-Achse, Anfang nach Ende	90.0	0.0	90.0	0.0
Biegesteifigkeit E·I MN·m²zwischen den Vouten	230.4	777.6	230.4	777.6
Dehnsteifigkeit E·A MN	8	12	8	12
Vouten, Anfang / Ende a_A / a_B m	·	2.00 / 2.00	·	·
Gelenke	—	—	—	—

Schritt	5Stab 5Knoten 6 → 5	Ref.
Länge l m	6.00
Neigung gegenüber der Horizontalen α °im Gegenuhrzeigersinn ab der x-Achse, Anfang nach Ende	90.0
Biegesteifigkeit E·I MN·m²zwischen den Vouten	230.4
Dehnsteifigkeit E·A MN	8
Vouten, Anfang / Ende a_A / a_B m	·
Gelenke	end

Berechnung: Die Lasten
Schritt	Wert	Ref.
Totale horizontale Last wie eingegebennach rechts positivohne die Lasten in ungünstigster Anordnung	ΣF_x = 0.0 kN
Totale vertikale Last wie eingegebennach unten positiv	ΣF_y = 480.0 kN
Lasten in ungünstigster Anordnung, alle vorhanden	ΣF_x,var / ΣF_y,var = 42.0 / 320.0 kN

Berechnung: Die ungünstigste Anordnung
Schritt	Wert	Ref.
Lasten, die jeweils vorhanden sein oder fehlen könnenverteilte Last 3, verteilte Last 4, verteilte Last 5, Last an einem Knoten 1, Temperatureinwirkung 1	k = 5
Erfasste AnordnungenN_arr = 2ᵏ; max = Basis + Σ (positive Beiträge), min = Basis + Σ (negative Beiträge)Jede Last wird einmal berechnet; in jedem Querschnitt werden die Lasten, die den Wert erhöhen, für das grösste Resultat addiert, jene, die ihn verringern, für das kleinste — dasselbe wie alle 2ᵏ Kombinationen, mit k + 1 Berechnungen	N_arr = 32

Berechnung: Auflagerkräfte
Schritt	Wert	Ref.
Gleichgewicht: Summe der horizontalen Auflagerkräftegleich −ΣF_x = -0.00 kNeine Kontrolle der Berechnung (Lasten wie eingegeben)	ΣR_x = 0.00 kN
Gleichgewicht: Summe der vertikalen Auflagerkräftegleich ΣF_y = 480.00 kN	ΣR_y = 480.00 kN

Schritt	1Knoten 1eingespannt	4Knoten 4festes lager	6Knoten 6eingespannt
Horizontale Auflagerkraft, aus den Lasten wie eingegeben R_x kNnach rechts positiv	30.67	-20.86	-9.80
largest R_x,max kN	51.94	-18.81	-9.80
smallest R_x,min kN	-2.80	-40.81	-21.72
Vertikale Auflagerkraft, aus den Lasten wie eingegeben R_y kNnach oben positiv	170.07	192.66	117.27
largest R_y,max kN	258.88	412.23	170.89
smallest R_y,min kN	155.19	192.66	90.15
Einspannmoment, aus den Lasten wie eingegeben M_R kN·mim Gegenuhrzeigersinn positiv	-21.71	·	58.82
largest M_R,max kN·m	53.90	·	130.30
smallest M_R,min kN·m	-57.58	·	58.82

Berechnung: An den Knoten
Schritt	1Knoten 1(0.00; 0.00)	2Knoten 2(0.00; 6.00)	3Knoten 3(10.00; 6.00)	4Knoten 4(10.00; 0.00)
Max. horizontale Verschiebung u_x,max mmnach rechts positiv	0.00	5.54	6.80	0.00
Min. horizontale Verschiebung u_x,min mm	0.00	2.90	3.07	0.00
Max. vertikale Verschiebung w,max mmnach unten positiv	0.00	0.20	8.32	8.00
Min. vertikale Verschiebung w,min mm	0.00	0.12	8.15	8.00
Max. rotation θ,max mradim Gegenuhrzeigersinn positiv; keine an einem Knoten, der nur gelenkige Enden verbindet	0.000	-1.796	1.016	-1.009
Min. rotation θ,min mrad	0.000	-2.651	0.445	-2.188

Schritt	5Knoten 5(16.00; 6.00)	6Knoten 6(16.00; 0.00)
Max. horizontale Verschiebung u_x,max mmnach rechts positiv	6.79	0.00
Min. horizontale Verschiebung u_x,min mm	3.06	0.00
Max. vertikale Verschiebung w,max mmnach unten positiv	0.13	0.00
Min. vertikale Verschiebung w,min mm	0.07	0.00
Max. rotation θ,max mradim Gegenuhrzeigersinn positiv; keine an einem Knoten, der nur gelenkige Enden verbindet	2.086	0.000
Min. rotation θ,min mrad	1.714	0.000

Berechnung: An den Stabenden
Schritt	1Stab 1Knoten 1 → 2	2Stab 2Knoten 2 → 3	3Stab 3Knoten 4 → 3	4Stab 4Knoten 3 → 5
Max. Normalkraft am Anfang N_i,max kNZug positiv	-155.2	-28.8	-192.7	-9.8
Min. Normalkraft am Anfang N_i,min kN	-258.9	-62.4	-412.2	-21.7
Max. Normalkraft am Ende N_j,max kN	-155.2	-28.8	-192.7	-9.8
Min. Normalkraft am Ende N_j,min kN	-258.9	-62.4	-412.2	-21.7
Max. Querkraft am Anfang V_i,max kNV = dM/dx	2.8	258.9	40.8	157.3
Min. Querkraft am Anfang V_i,min kN	-51.9	155.2	18.8	61.7
Max. Querkraft am Ende V_j,max kN	-19.5	-129.9	40.8	-90.1
Min. Querkraft am Ende V_j,min kN	-56.6	-256.0	18.8	-170.9
Max. Biegemoment am Anfang M_i,max kN·mZug auf der rechten Seite positiv	57.6	-118.1	0.0	169.9
Min. Biegemoment am Anfang M_i,min kN·m	-53.9	-254.0	0.0	-43.6
Max. Biegemoment am Ende M_j,max kN·m	-118.1	38.4	244.8	0.0
Min. Biegemoment am Ende M_j,min kN·m	-254.0	-269.9	112.9	0.0

Schritt	5Stab 5Knoten 6 → 5	Ref.
Max. Normalkraft am Anfang N_i,max kNZug positiv	-90.1
Min. Normalkraft am Anfang N_i,min kN	-170.9
Max. Normalkraft am Ende N_j,max kN	-90.1
Min. Normalkraft am Ende N_j,min kN	-170.9
Max. Querkraft am Anfang V_i,max kNV = dM/dx	21.7
Min. Querkraft am Anfang V_i,min kN	9.8
Max. Querkraft am Ende V_j,max kN	21.7
Min. Querkraft am Ende V_j,min kN	9.8
Max. Biegemoment am Anfang M_i,max kN·mZug auf der rechten Seite positiv	-58.8
Min. Biegemoment am Anfang M_i,min kN·m	-130.3
Max. Biegemoment am Ende M_j,max kN·m	0.0
Min. Biegemoment am Ende M_j,min kN·m	0.0

Berechnung: Entlang jedes Stabs
Schritt	1Stab 1Knoten 1 → 2	2Stab 2Knoten 2 → 3	3Stab 3Knoten 4 → 3	4Stab 4Knoten 3 → 5
Grösstes positives Moment M_max kN·m	57.6	462.4	244.8	292.0
seine Lage a mab dem Anfangsknoten	0.00	5.00	6.00	2.63
Grösstes negatives Moment M_min kN·m	-254.0	-269.9	·	-43.6
seine Lage a m	6.00	10.00	·	0.00
Grösste Querkraft \|V\|_max kN	56.6	258.9	40.8	170.9
Grösste Zugkraft N_max kN	·	·	·	·
Grösste Druckkraft N_min kN	-258.9	-62.4	-412.2	-21.7
Grösste Durchbiegung quer zum Stab w_rel mmab der Verbindungslinie seiner verschobenen Enden (ein Kragarm: ab seinem gelagerten Ende), in Richtung der rechten Seite positiv	-2.05	6.12	2.45	1.45
seine Lage a m	3.63	5.00	3.50	2.88
Bezogene Durchbiegung im Verhältnis zur Länge l/\|w_rel\|	2’928	1’634	2’445	4’138

Schritt	5Stab 5Knoten 6 → 5	Ref.
Grösstes positives Moment M_max kN·m	·
seine Lage a mab dem Anfangsknoten	·
Grösstes negatives Moment M_min kN·m	-130.3
seine Lage a m	0.00
Grösste Querkraft \|V\|_max kN	21.7
Grösste Zugkraft N_max kN	·
Grösste Druckkraft N_min kN	-170.9
Grösste Durchbiegung quer zum Stab w_rel mmab der Verbindungslinie seiner verschobenen Enden (ein Kragarm: ab seinem gelagerten Ende), in Richtung der rechten Seite positiv	-1.31
seine Lage a m	2.50
Bezogene Durchbiegung im Verhältnis zur Länge l/\|w_rel\|	4’595

Berechnung: Nachweis — Durchbiegung jedes Stabs
Schritt	Wert	Ref.
Durchbiegung des Stabs 1\|w_rel\|_max,1 ≤ l₁/n_lim	η = 0.102 · erfüllt10 % des Tragwiderstands ausgenutzt
Durchbiegung des Stabs 2\|w_rel\|_max,2 ≤ l₂/n_lim	η = 0.184 · erfüllt18 % des Tragwiderstands ausgenutzt
Durchbiegung des Stabs 3\|w_rel\|_max,3 ≤ l₃/n_lim	η = 0.123 · erfüllt12 % des Tragwiderstands ausgenutzt
Durchbiegung des Stabs 4\|w_rel\|_max,4 ≤ l₄/n_lim	η = 0.072 · erfüllt7 % des Tragwiderstands ausgenutzt
Durchbiegung des Stabs 5\|w_rel\|_max,5 ≤ l₅/n_lim	η = 0.065 · erfüllt7 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Berechnung: Nachweis — horizontale Verschiebung der Knoten
Schritt	Wert	Ref.
Knoten 2, 6.00 m über dem tiefsten Auflager\|u_x,2\| ≤ h/n_h	η = 0.277 · erfüllt28 % des Tragwiderstands ausgenutzt
Knoten 3, 6.00 m über dem tiefsten Auflager\|u_x,3\| ≤ h/n_h	η = 0.340 · erfüllt34 % des Tragwiderstands ausgenutzt
Knoten 5, 6.00 m über dem tiefsten Auflager\|u_x,5\| ≤ h/n_h	η = 0.339 · erfüllt34 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Berechnung: An den gewählten Querschnitten
Schritt	1Querschnitt 1Stab 2, a = 5.00 m	Ref.
Grösstes Biegemoment M_max kN·mZug auf der rechten Seite positiv	462.4
Kleinstes Biegemoment M_min kN·m	235.8
Grösste Querkraft, vor dem Querschnitt V_max,l kNauf der Seite des Anfangsknotens	20.1
Kleinste Querkraft, vor dem Querschnitt V_min,l kN	-6.0
Grösste Querkraft, nach dem Querschnitt V_max,r kN	20.1
Kleinste Querkraft, nach dem Querschnitt V_min,r kN	-6.0
Grösste Normalkraft N_max kNZug positiv	-28.8
Kleinste Normalkraft N_min kN	-62.4
Grösste horizontale Verschiebung u_x,max mmnach rechts positiv	6.07
Kleinste horizontale Verschiebung u_x,min mm	3.08
Grösste vertikale Verschiebung w_max mmnach unten positiv	10.35
Kleinste vertikale Verschiebung w_min mm	7.98

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Was sagt mir der Grad der statischen Unbestimmtheit?

Über null hängen die Schnittkräfte von der Steifigkeit der Stäbe ab, und Setzungen und Temperaturänderungen erzeugen Schnittkräfte. Der Rahmen des Berechnungsbeispiels ist 4-fach statisch unbestimmt: 5 Stäbe, 8 Auflagerreaktionen, 6 Knoten und 1 Bedingung am Gelenk.

Soll die Längsverformung berücksichtigt werden?

Wird sie berücksichtigt, verlängert und verkürzt sich jeder Stab unter seiner Normalkraft, E·A/l: das exakte Resultat nach Theorie 1. Ordnung. Wird sie vernachlässigt, behalten die Stäbe ihre Länge, wie bei den klassischen Handrechenverfahren.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Seite aktualisiert: 14. November 2026

Berechnung eines ebenen Rahmens

Bauteil

Über diesen Nachweis