Bemisst einen durchlaufenden Hohlkastenträger mit konstanter Höhe nach SIA 262:2025 vor, mit einem einzigen Querschnitt oder einem über den Auflagern verdickten: die Querschnittswerte, die Einwirkungen mit Lastmodell 1 der SIA 261, die Bemessungsmomente des Durchlaufträgers und eine erste Vorspannung über das Kräftepaar. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Die Brücke: L = 2·l_e + (n − 2)·l_i, das Verhältnis l_e/l_i und die Schlankheit l/h. Hohlkastenträger mit konstanter Höhe liegen üblicherweise zwischen etwa 16 und 25.
Querschnitte, in den Feldern und über den Auflagern: A_c, y_G, I_c, W_t, W_b, die Wirksamkeit ρ = I_c/(A_c·y_t·y_b), die Eigenlast g₁ = γ·A_c, das Verhältnis I_c,s/I_c,f und die Neigung der Stege β_w.
Ständige Lasten: g₂ = g_2,e + g_2,b + g_2,r, mit dem Belag g_2,r = B_r·e_r·γ_r.
Strassenverkehr: q_k = α_q·(Σ q_k,i·w_l + q_kr·b_r) auf der ganzen Fahrbahn und Q_k = α_Q·Σ 2·Q_k,i, zwei Achsen im Abstand von 1.2 m in jedem Fahrstreifen.
Bemessungsmomente des Durchlaufträgers: M_g, M_q auf den Feldern, die es maximieren, M_Q mit den Doppelachsen in der ungünstigsten Stellung und M_d = γ_G·M_g + γ_Q·(M_q + M_Q).
Schnellabschätzungen: ein beidseitig eingespanntes Innenfeld und ein erster Spannstahlquerschnitt A_p,est = |M_g,k|/(z·f_pd) mit z = 0.8·h.
Bemessungswerte der Festigkeiten: f_cd = η_fc·η_t·f_ck/γ_c, Ziffer 2.4.2.3, Gleichung (2); f_sd = f_yk/γ_s, Gleichung (4), und f_pd = f_p0,1k/γ_s, Gleichung (5), Ziffer 2.4.2.5.
Mitwirkende Breiten der gedrückten Platten, Ziffer 4.1.3.3.2, Gleichungen (19) und (20), mit l₀ nach Ziffer 4.1.3.3.3.
Vorspannung in Feldmitte jedes Felds und über dem ersten Zwischenauflager, Ziffer 4.1.5.5.1: A_p,req = (M_d − A_s·f_sd·z_s)/(f_pd·z_p), die erforderlichen Spannkabel 2·⌈n_req/(2·n_s)⌉ und M_d ≤ M_Rd = A_p·f_pd·z_p + A_s·f_sd·z_s.
Duktilität: x/d_p ≤ 0.5·435/f_yd, Ziffer 4.1.4.2.6.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben die Anzahl Felder, l_e und l_i ein, den Umriss des Hohlkastens (B, h, b_c, b_inf) mit den Dicken t_t, b_w und t_b in den Feldern und optional grössere Dicken über den Zwischenauflagern auf einer Länge l_s. Dann die Baustoffe und die Widerstandsbeiwerte, die Randborde, die Leitschranken und den Belag, die Fahrstreifen des Lastmodells 1, γ_G und γ_Q. Für die Vorspannung: die Höhe der Spannkabel in Feldmitte und über den Auflagern, optionale Stäbe im Zuggurt, die Litzen pro Spannkabel und die gewählten Spannkabel.

Sie erhalten die Lasten, die Momente entlang des Trägers, die erforderlichen Spannkabel und den Widerstand des Kräftepaars in jedem massgebenden Querschnitt, mit der Ausnutzung jedes Nachweises und dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt.

Annahmen und Grenzen

Ein Durchlaufträger auf starren Auflagern, die sich nicht setzen. Die Endfelder sind gleich, die Innenfelder sind gleich.
Linear elastische Berechnung mit der ungerissenen Steifigkeit jedes Querschnitts, Ziffer 4.1.4.1. Der Querschnittswechsel wird als Sprung angenommen.
Vouten und die Verjüngung der Kragplatten sind nicht dargestellt: Die Dicken sind Mittelwerte.
Der Verkehr ist die Leiteinwirkung. Temperatur, Setzungen und Wind werden nicht berücksichtigt; die Vorspannung ist Teil des Widerstands. Ihre Zwängungsmomente werden später in der Bemessung hinzugefügt.
Mit x/d ≤ 0.35·435/f_yd, Betonstahl der Duktilitätsklasse B oder C und Beton bis C50/60 dürfen Momente ohne Nachweis des Verformungsvermögens umgelagert werden (Ziffer 4.1.4.2.5).

Berechnungsbeispiel

Drei Felder von 36, 45 und 36 m, ein 12.5 m breiter Überbau und ein 2400 mm hoher Träger, auf 8 m beidseits der Zwischenauflager verdickt, f_ck = 40 N/mm², drei fiktive Fahrstreifen von 3 m und Spannkabel mit 19 Litzen: 6 in Feldmitte und 10 über den Auflagern. Alle Nachweise sind erfüllt. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Anzahl Felder n	3
Feldlängen	Endfelder gleich, Innenfelder gleich
Endfelder l_e	36 m
Innenfelder l_i	45 m
Querschnitt entlang der Brücke	Ein verdickter Querschnitt über den Zwischenauflagern
Breite des Überbaus B	12.5 m
Höhe des Trägers h	2400 mm
Dicke der oberen Platte t_t	280 mm
Länge jeder Kragplatte b_c	3.0 m
Dicke eines Stegs b_w	450 mm
Breite der Bodenplatte b_inf	5.0 m
Dicke der unteren Platte t_b	250 mm
Dicke der oberen Platte t_t,s	280 mm
Dicke eines Stegs b_w,s	550 mm
Dicke der unteren Platte t_b,s	450 mm
Länge dieses Querschnitts auf jeder Seite eines Auflagers l_s	8 m
Charakteristischer Wert der Zylinderdruckfestigkeit f_ck	40 N/mm²
Raumgewicht des Stahlbetons γ	25 kN/m³
Fliessgrenze des Betonstahls f_yk	500 N/mm²
Dehngrenze des Spannstahls f_p0,1k	1500 N/mm²
Querschnittsfläche einer Litze A_p1	150 mm²
Widerstandsbeiwert für Beton γ_c	1.5	§ 2.4.2.6
Widerstandsbeiwert für Bewehrungs- und Spannstahl γ_s	1.15	§ 2.4.2.6
Beiwert zur Berücksichtigung der Einwirkungsdauer und des Betonalters η_t	1.0 — beide Bedingungen von Ziffer 4.2.1.3 erfüllt	§ 4.2.1.3
Randborde und Brüstungen, beidseitig g_2,e	10 kN/m
Leitschranken, beidseitig g_2,b	2 kN/m
Breite des Belags B_r	10.5 m
Dicke des Belags e_r	100 mm
Raumgewicht des Belags γ_r	24 kN/m³
Breite eines fiktiven Fahrstreifens w_l	3 m
Anzahl fiktiver Fahrstreifen n_l	3
Fahrstreifen 1: gleichmässig verteilte Last q_k1	9 kN/m²
Fahrstreifen 1: Last einer Achse der Doppelachse Q_k1	300 kN
Fahrstreifen 2: gleichmässig verteilte Last q_k2	2.5 kN/m²
Fahrstreifen 2: Last einer Achse der Doppelachse Q_k2	200 kN
Fahrstreifen 3: gleichmässig verteilte Last q_k3	2.5 kN/m²
Fahrstreifen 3: Last einer Achse der Doppelachse Q_k3	100 kN
Gleichmässig verteilte Last auf der Restfläche q_kr	2.5 kN/m²
Anpassungsbeiwert der gleichmässig verteilten Lasten α_q	0.9
Anpassungsbeiwert der Doppelachsen α_Q	0.9
Lastbeiwert für die ständigen Lasten γ_G	1.35
Lastbeiwert für den Strassenverkehr γ_Q	1.5
Höhe der Spannkabel über der Unterseite y_p,f	200 mm
Tiefe der Spannkabel unter der Oberseite y_p,s	250 mm
Litzen pro Spannkabel n_s	19
Gewählte Spannkabel in Feldmitte (optional) n_t,f	6
Gewählte Spannkabel über den Auflagern (optional) n_t,s	10

Berechnung: Die Brücke
Schritt	Wert	Ref.
Gesamtlänge2·l_e + (n − 2)·l_i	L = 117.00 m
Endfeld zu Innenfeldetwa 0.8: Die Endfelder sind mit den Innenfeldern im Gleichgewicht	l_e/l_i = 0.80
Schlankheit des TrägersHohlkastenträger mit konstanter Höhe liegen üblicherweise zwischen etwa 16 und 25	l/h = 18.8

Berechnung: Querschnittswerte
Schritt	Wert	Ref.
Steifigkeit über den AuflagernDie steiferen Auflagerbereiche ziehen mehr vom negativen Moment an	I_c,s/I_c,f = 1.24
Neigung der Stegezur Vertikalen, in beiden Querschnitten gleich	β_w = 19.5 °

Schritt	1In den Feldern	2Über den Auflagernl_s = 8.0 m auf jeder Seite
Querschnittsfläche A_c m²Umriss abzüglich der Zelle	6.455	7.659
Höhe des Schwerpunkts y_G mmüber der Unterseite	1’559	1’410
Trägheitsmoment I_c m⁴	5.089	6.294
Widerstandsmoment, oben W_t m³I_c/(h − y_G)	6.051	6.357
Widerstandsmoment, unten W_b m³I_c/y_G	3.264	4.464
Wirksamkeit des Querschnitts ρI_c/(A_c·y_t·y_b)	0.60	0.59
Eigenlast g₁ kN/mγ·A_c	161.4	191.5

Berechnung: Ständige Lasten
Schritt	Wert	Ref.
Eigenlast des Trägers in den Feldernγ·A_c,f	g_1,f = 161.4 kN/m
Eigenlast über den Auflagernγ·A_c,süber l_s = 8.0 m auf jeder Seite jedes Zwischenauflagers	g_1,s = 191.5 kN/m
Randborde und Brüstungen	g_2,e = 10.0 kN/m
Leitschranken	g_2,b = 2.0 kN/m
BelagB_r·e_r·γ_r	g_2,r = 25.2 kN/m
Weitere ständige Lasteng_2,e + g_2,b + g_2,r	g₂ = 37.2 kN/m
Alle ständigen Lasten in den Felderng_1,f + g₂	g_k,f = 198.6 kN/m
Alle ständigen Lasten über den Auflagerng_1,s + g₂	g_k,s = 228.7 kN/m

Berechnung: Strassenverkehr
Schritt	Wert	Ref.
Breite der RestflächeB_r − n_l·w_l	b_r = 1.50 m
Gleichmässig verteilte Verkehrslast auf dem Trägerα_q·(Σ q_k,i·w_l + q_kr·b_r)die ganze Fahrbahn belastet, der Träger trägt die volle Breite	q_k = 41.2 kN/m
Alle Doppelachsen zusammenα_Q·Σ 2·Q_k,izwei Achsen im Abstand von 1.2 m in jedem Fahrstreifen, nebeneinander	Q_k = 1’080 kN

Berechnung: Bemessungslasten
Schritt	Wert	Ref.
Bemessungswert der gleichmässig verteilten Lastγ_G·g_k + γ_Q·q_k	(g + q)_d = 329.8 kN/m
Bemessungslast der Doppelachsenγ_Q·Q_k	Q_d = 1’620 kN

Berechnung: Bemessungsmomente des Durchlaufträgers
Schritt	1Endfeldx = 14.3 m	2Letztes Zwischenauflagerx = 81.0 m	3Innenfeldx = 58.5 m
Ständige Lasten, charakteristisch M_g MNmg_k,f auf jedem Feld, g_k,s über l_s	17.1	-35.5	15.8
Gleichmässig verteilter Verkehr, charakteristisch M_q MNmq_k auf den Feldern, die es am grössten machen	5.4	-8.2	5.7
Doppelachsen, charakteristisch M_Q MNmQ_k in der ungünstigsten Stellung	7.7	-4.5	7.6
Bemessungsmoment M_d MNmγ_G·M_g + γ_Q·(M_q + M_Q)	42.8	-66.9	41.2

Berechnung: Schnellabschätzung: ein Innenfeld, beidseitig eingespannt
Schritt	Wert	Ref.
Grösstes positives Moment(g + q)_d·l_i²/24 + Q_d·l_i/8Durchlaufträgerberechnung: 41.2 MNm	M_d,f = 36.9 MNm
Negatives Moment an den Auflagern−(g + q)_d·l_i²/12 − Q_d·l_i/8Durchlaufträgerberechnung: -66.9 MNm	M_d,s = -64.8 MNm

Berechnung: Schnellabschätzung des Spannstahls
Schritt	Wert	Ref.
Bemessungswert der Fliessgrenze des Spannstahlsf_p0,1k/γ_s	f_pd = 1’304.3 N/mm²	§ 2.4.2.5 (5)

Schritt	1Endfeldx = 14.3 m	2Letztes Zwischenauflagerx = 81.0 m	3Innenfeldx = 58.5 m
Ständige Lasten, charakteristisch \|M_g,k\| MNmaus der obigen Tabelle	17.1	35.5	15.8
Hebelarm, erste Abschätzung z mm0.8·h	1’920	1’920	1’920
Spannstahl, erste Abschätzung A_p,est mm²\|M_g,k\|/(z·f_pd)	6’836	14’159	6’297
Litzen, erste Abschätzung n_estA_p,est/A_p1	45.6	94.4	42.0

Berechnung: Bemessungswerte der Festigkeiten
Schritt	Wert	Ref.
Betonη_fc·η_t·f_ck/γ_cη_fc = (40/f_ck)^(1/3) ≤ 1 (26)	f_cd = 26.67 N/mm²	§ 2.4.2.3 (2)
Betonstahlf_yk/γ_s	f_sd = 434.8 N/mm²	§ 2.4.2.5 (4)
Spannstahlf_p0,1k/γ_s	f_pd = 1’304.3 N/mm²	§ 2.4.2.5 (5)

Berechnung: Mitwirkende Breiten der gedrückten Platten
Schritt	Wert	Ref.
Endfeld: Fahrbahnplatte2·(b_w + b_eff,out + b_eff,in) ≤ Bl₀ = 30.60 m (4.1.3.3.3); Kragplatte 3’000, innen 2’800 mm auf jeder Seite eines Stegs; Feldquerschnitt	b_eff,t = 12’500 mm	§ 4.1.3.3.2 (19), (20)
Letztes Zwischenauflager: Bodenplatte2·(b_w + b_eff,i), b_eff,i = 0.2·b_i + 0.1·l₀ ≤ 0.2·l₀ ≤ b_il₀ = 12.15 m (4.1.3.3.3), b_i = 2’109 mm, halbe Platte zwischen den Stegen; Auflagerquerschnitt	b_eff,b = 4’374 mm	§ 4.1.3.3.2 (19), (20)
Innenfeld: Fahrbahnplatte2·(b_w + b_eff,out + b_eff,in) ≤ Bl₀ = 31.50 m (4.1.3.3.3); Kragplatte 3’000, innen 2’800 mm auf jeder Seite eines Stegs; Feldquerschnitt	b_eff,t = 12’500 mm	§ 4.1.3.3.2 (19), (20)

Berechnung: Nachweis 1 — Vorspannung in Feldmitte: Endfeld, x = 14.3 m
Schritt	Wert	Ref.
Bemessungsmomentpositives Moment, Feldquerschnitt: t_t = 280, b_w = 450 mm	M_d = 42.8 MNm
Statische Höhe der Spannkabelh − y_p,f	d_p = 2’200 mm
Hebelarm der Spannkabeld_p − Tiefe der DruckresultierendenDruck innerhalb: obere Platte	z_p = 2’170 mm
Erforderlicher Spannstahl(M_d − A_s·f_sd·z_s)/(f_pd·z_p)	A_p,req = 15’101 mm²	§ 4.1.5.5.1
Erforderliche LitzenA_p,req/A_p1	n_req = 100.7
Erforderliche Spannkabel2·⌈n_req/(2·n_s)⌉von 19 Litzen, je die Hälfte in jedem Steg	n_t,req = 6
Gewählter Spannstahln_t·n_s·A_p1	A_p = 17’100 mm²
Hebelarm mit dem gewählten Stahlder Druckblock von A_p·f_pdDruck innerhalb: obere Platte	z_p = 2’167 mm
Widerstand des KräftepaarsA_p·f_pd·z_p + A_s·f_sd·z_s	M_Rd = 48.3 MNm
Bemessungsmoment im Vergleich zum Widerstand des KräftepaarsM_d/M_Rd	η = 0.885 · erfüllt88 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.1.5.5.1
Druckzonenhöhea/0.85, a die Höhe des BlocksPlatte 280 mm dick	x = 79 mm
Druckzonenhöhe klein genug für einen duktilen Querschnitt(x/d_p)/(0.5·435/f_yd)	η = 0.072 · erfüllt7 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.1.4.2.6

Berechnung: Nachweis 2 — Vorspannung über dem Auflager: Letztes Zwischenauflager, x = 81.0 m
Schritt	Wert	Ref.
Bemessungsmomentnegatives Moment, Auflagerquerschnitt: t_b,s = 450, b_w,s = 550 mm	M_d = -66.9 MNm
Statische Höhe der Spannkabelh − y_p,s	d_p = 2’150 mm
Hebelarm der Spannkabeld_p − Tiefe der DruckresultierendenDruck innerhalb: untere Platte	z_p = 2’007 mm
Erforderlicher Spannstahl(M_d − A_s·f_sd·z_s)/(f_pd·z_p)	A_p,req = 25’565 mm²	§ 4.1.5.5.1
Erforderliche LitzenA_p,req/A_p1	n_req = 170.4
Erforderliche Spannkabel2·⌈n_req/(2·n_s)⌉von 19 Litzen, je die Hälfte in jedem Steg	n_t,req = 10
Gewählter Spannstahln_t·n_s·A_p1	A_p = 28’500 mm²
Hebelarm mit dem gewählten Stahlder Druckblock von A_p·f_pdDruck innerhalb: untere Platte	z_p = 1’991 mm
Widerstand des KräftepaarsA_p·f_pd·z_p + A_s·f_sd·z_s	M_Rd = 74.0 MNm
Bemessungsmoment im Vergleich zum Widerstand des KräftepaarsM_d/M_Rd	η = 0.904 · erfüllt90 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.1.5.5.1
Druckzonenhöhea/0.85, a die Höhe des BlocksPlatte 450 mm dick	x = 375 mm
Druckzonenhöhe klein genug für einen duktilen Querschnitt(x/d_p)/(0.5·435/f_yd)	η = 0.349 · erfüllt35 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.1.4.2.6

Berechnung: Nachweis 3 — Vorspannung in Feldmitte: Innenfeld, x = 58.5 m
Schritt	Wert	Ref.
Bemessungsmomentpositives Moment, Feldquerschnitt: t_t = 280, b_w = 450 mm	M_d = 41.2 MNm
Statische Höhe der Spannkabelh − y_p,f	d_p = 2’200 mm
Hebelarm der Spannkabeld_p − Tiefe der DruckresultierendenDruck innerhalb: obere Platte	z_p = 2’172 mm
Erforderlicher Spannstahl(M_d − A_s·f_sd·z_s)/(f_pd·z_p)	A_p,req = 14’556 mm²	§ 4.1.5.5.1
Erforderliche LitzenA_p,req/A_p1	n_req = 97.0
Erforderliche Spannkabel2·⌈n_req/(2·n_s)⌉von 19 Litzen, je die Hälfte in jedem Steg	n_t,req = 6
Gewählter Spannstahln_t·n_s·A_p1	A_p = 17’100 mm²
Hebelarm mit dem gewählten Stahlder Druckblock von A_p·f_pdDruck innerhalb: obere Platte	z_p = 2’167 mm
Widerstand des KräftepaarsA_p·f_pd·z_p + A_s·f_sd·z_s	M_Rd = 48.3 MNm
Bemessungsmoment im Vergleich zum Widerstand des KräftepaarsM_d/M_Rd	η = 0.853 · erfüllt85 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.1.5.5.1
Druckzonenhöhea/0.85, a die Höhe des BlocksPlatte 280 mm dick	x = 79 mm
Druckzonenhöhe klein genug für einen duktilen Querschnitt(x/d_p)/(0.5·435/f_yd)	η = 0.072 · erfüllt7 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.1.4.2.6

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 262:2025 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum ein Endfeld von etwa 0.8 mal einem Innenfeld?

Unter gleichmässig verteilter Last werden mit diesem Verhältnis die Stützmomente der Endfelder etwa gleich gross wie jene der Innenfelder.

Kann ich mit dem beidseitig eingespannten Feld bemessen?

Nein. Es vernachlässigt die Verdrehung der Auflager unter unsymmetrischem Verkehr und unterschätzt das positive Moment eines Innenfelds. Im Berechnungsbeispiel ergibt es 36.9 MNm gegenüber 41.2 MNm aus der Berechnung als Durchlaufträger, die massgebend ist.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 262:2025 · Seite aktualisiert: 8. November 2026

Hohlkastenbrücke, Vorbemessung in Längsrichtung nach SIA 262

Bauteil

Über diesen Nachweis