Verifica una trave rettangolare di legno massiccio o di legno lamellare incollato soggetta a torsione allo stato limite ultimo, secondo la SIA 265:2021: torsione sola e torsione combinata con taglio. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

Tensione tangenziale da torsione: τ_tor,d = 3 · T_d / (8 · a · b²) · κ, con a e b i semilati (a ≥ b) e il fattore di forma κ in funzione del rapporto tra i lati b/a. Agisce a metà di ciascun lato lungo.
Resistenza a taglio di dimensionamento: f_Rd = f_v,d · k_sys · η_t · η_w, con η_t (cifra 2.2.6), η_w (cifra 3.2.1.3, tabella 4) e k_sys (cifra 5.7.2.2).
Torsione, cifra 4.2.5.2, equazione (24): τ_tor,d ≤ f_v,d.
Torsione combinata con taglio, cifra 4.2.5.3, equazione (25): τ_tor,d / f_v,d + (τ_d / f_v,d)² ≤ 1, con τ_xz,d = 1.5 · V_z,d / A (cifra 4.2.3).

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Inserisce l’elemento (tipo di legno, classe di resistenza, durata del carico, classe di umidità, b, h), il valore di dimensionamento della resistenza a taglio f_v,d tratto dal Suo esemplare della SIA 265, se il pezzo contiene il midollo, il coefficiente di sistema e il valore di dimensionamento del momento torcente T_d. Per la combinazione con il taglio inserisce anche i valori di dimensionamento degli sforzi di taglio V_z,d e V_y,d.

Ottiene il rapporto tra i lati, il fattore di forma, la tensione tangenziale da torsione, ogni valore intermedio con la sua cifra e il grado di utilizzazione di ogni verifica con l’esito (verifica soddisfatta o non soddisfatta). Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

Elementi rettangolari di legno massiccio (compreso il legno giuntato a pettine e il legno massiccio incollato) o di legno lamellare incollato.
La torsione è verificata rispetto alla resistenza a taglio; la norma non fornisce una resistenza a torsione distinta. La resistenza va inserita dal Suo esemplare della SIA 265.
Per i pezzi che contengono il midollo la resistenza di dimensionamento è dimezzata (cifra 3.3.2.1, tabella 8).
Con V_y,d = 0 la verifica combinata corrisponde esattamente all’equazione (25). Se agiscono entrambi gli sforzi di taglio, nell’equazione (25) entra la risultante √(τ_xz² + τ_yz²); la norma non fornisce alcun modello per il taglio in due direzioni e questa risultante segue la DIN 1052.
La situazione di dimensionamento incendio è oggetto di un modulo a sé.

Esempio di calcolo

Una trave di legno lamellare incollato GL24h, b × h = 280 × 520 mm, in classe di umidità 1 con azioni di durata da breve a permanente, con k_sys = 0.8, un valore di dimensionamento del momento torcente di 0.1 kN·m e un valore di dimensionamento dello sforzo di taglio di 172 kN. La verifica a torsione sola è soddisfatta; in questo esempio la verifica a torsione combinata con taglio non è soddisfatta. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Tipo di legno	Legno lamellare incollato
Classe di resistenza	GL24h
Durata d’applicazione delle azioni η_t	Da breve a permanente	§ 2.2.6
Classe di umidità η_w	1	§ 3.2.1.3 t.4
Larghezza della sezione b	280 mm
Altezza della sezione h	520 mm
Valore di dimensionamento della resistenza a taglio f_v,d	1.8 N/mm²	§ 3.4.2.2 t.9
L’elemento contiene il midollo?	No	§ 3.3.2.1 t.8 n.6
Coefficiente di sistema k_sys	0.8	§ 5.7.2.2
Valore di dimensionamento del momento torcente T_d	0.1 kN·m
Combinare con il taglio?	Sì	§ 4.2.5.3
Valore di dimensionamento dello sforzo di taglio, direzione z V_z,d	172 kN
Valore di dimensionamento dello sforzo di taglio, direzione y V_y,d	0 kN

Calcolo: Valori comuni
Passaggio	Valore	Rif.
Rapporto tra i lati della sezionerapporto tra il semilato minore e quello maggiore, min(b,h) / max(b,h). La norma non fornisce alcuna espressione per la tensione tangenziale da torsione di un rettangolo, quindi si utilizza la soluzione della teoria dell’elasticità.	b/a = 0.5385
Coefficiente di formaκ = 1 + 0.6095·(b/a) + 0.8865·(b/a)² − 1.8023·(b/a)³ + 0.9100·(b/a)⁴	κ = 1.3803
Coefficiente di durata del carico	η_t = 1.00	§ 2.2.6
Coefficiente di riduzione che tiene conto dell’umidità del legno	η_w = 1.00	§ 3.2.1.3 t.4
Valore di dimensionamento della resistenza a tagliof_Rd = f_v,d · k_sys · η_t · η_w	f_Rd = 1.440 N/mm²	§ 4.2.5.2 (24)
Valore di dimensionamento della tensione tangenziale da torsioneτ_tor,d = 3·T_d / (8·a·b²) · κ, con a e b i semilati, a ≥ b. Soluzione della teoria dell’elasticità per una sezione rettangolare; agisce nel punto medio di ciascun lato più lungo. La norma non fornisce alcuna espressione per essa.	τ_tor,d = 0.0102 N/mm²

Calcolo: Verifica 1 — torsione
Passaggio	Valore	Rif.
Torsioneτ_tor,d ≤ f_v,d	η = 0.007 · verifica soddisfatta1 % della resistenza utilizzata	§ 4.2.5.2 (24)

Calcolo: Verifica 2 — torsione combinata con taglio
Passaggio	Valore	Rif.
Tensione tangenziale, direzione zτ_xz,d = 1.5 · V_z,d / A	τ_xz,d = 1.7720 N/mm²	§ 4.2.3
Torsione combinata con il taglioτ_tor,d/f_v,d + (τ_d/f_v,d)² ≤ 1	η = 1.521 · verifica non soddisfatta152 % della resistenza utilizzata	§ 4.2.5.3 (25)

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 265:2021 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Da dove deriva la tensione tangenziale da torsione?

La SIA 265 non fornisce alcuna espressione. Il modulo utilizza la soluzione della teoria dell’elasticità per una sezione rettangolare, con un fattore di forma κ che dipende dal rapporto tra il lato corto e il lato lungo.

Come si combinano torsione e taglio?

Con l’equazione (25): il termine di torsione entra linearmente e quello di taglio al quadrato.

Posso stampare il calcolo?

Il calcolo completo è visualizzato sullo schermo, gratuitamente e senza account. Una nota di calcolo A4 pronta per la stampa è inclusa nell’abbonamento Basic.

Vedi anche

Norma: SIA 265:2021 · Pagina aggiornata: 21 ottobre 2026

Trave di legno soggetta a torsione secondo la SIA 265

Elemento

Informazioni su questa verifica