Verifica una piastra di testa saldata a una trave laminata e bullonata a un pilastro, soggetta a un momento flettente e a uno sforzo di taglio, secondo la SIA 263:2013: i bulloni tesi, la piastra di testa, i bulloni a taglio e le saldature. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.
Che cosa verifica
- I bulloni: un piano di taglio resiste a Fv,Rd = 0.6 · fub,k · A/γM2, equazione (75), e un bullone teso a Ft,Rd = 0.9 · fub,k · As/γM2, equazione (77), con il foro d0 della tabella 17.
- Coppia delle ali: Ft = Fc = MEd/(h − tf), trazione tramite i bulloni, compressione per contatto.
- Bulloni tesi, cifra 6.6.2.3: equilibrio attorno all’ala compressa, MEd ≤ Σnb · Ft,Rd · ai − H · aH. Bracci di leva: una fila nella parte sporgente a1 = h − tf/2 + mx, una fila sotto l’ala a2 = h − 1.5 · tf − mi.
- Forza di leva di una piastra sporgente, cifra 6.2.2.4: H = 0.30 · 2 · Ft,Rd al bordo della piastra, con aH = h − tf/2 + u. Una piastra a filo non ne ha.
- Piastra di testa soggetta a flessione: Mp,Ed = Σnb · Ft,Rd · m − H · u, con m = mx, la parte sporgente incastrata sulla faccia esterna dell’ala tesa, rispetto a Mpl,Rd = bp · tp²/4 · fy,k/γM1.
- Bulloni a taglio: VEd ≤ nv · Fv,Rd, equazione (75), e rifollamento sulla piastra di testa, VEd ≤ nv · Fb,Rd, equazione (76), dove è determinante il limite superiore 2.4 · fu,k · d · tp/γM2.
- Saldature, equazioni (87) e (88): due cordoni d’angolo sull’anima, sull’altezza libera dell’anima h − 2tf − 2r, portano l’intero taglio; i cordoni sull’ala tesa portano Ft su 2 · b, da cui l’altezza di gola necessaria areq.
- Disposizione dei fori: e1, e2, p1 e p2 rispetto ai valori minimi della tabella 17, con e2 ≥ d0 e p2 ≥ 2 · d0 per la resistenza al rifollamento.
Che cosa inserisce e che cosa ottiene
Inserisce fy,k e fu,k dalla tabella 1, le cinque dimensioni della trave laminata, la classe di resistenza (tabella 2) e la dimensione dei bulloni, se i piani di taglio attraversano il gambo o la filettatura, γM1 e γM2 (cifra 4.1.3), MEd e VEd. Per la piastra di testa: sporgente o a filo, le file nella parte sporgente e sotto l’ala tesa con le loro distanze u, mx e mi, tp e bp, l’interasse w e due o quattro bulloni per fila. Poi le file a taglio vicino all’ala compressa, e le altezze di gola af e aw (cifra 6.3.2.6) con fuE (cifra 6.3.2.2).
Ottiene i bracci di leva, la forza di leva, ogni resistenza e il grado di utilizzazione di ciascuna verifica, con l’esito verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta. Con l’abbonamento Pro si stampa come nota di calcolo A4.
Ipotesi e limiti
- Il pilastro è considerato rigido. La sua ala soggetta a flessione e la sua anima soggetta a trazione, compressione e taglio sono spesso determinanti per un collegamento senza irrigidimenti e non sono verificate qui (cifra 6.6.2.2).
- I bulloni tesi non sono considerati per il taglio.
- Ogni bullone di una fila tesa è considerato alla sua resistenza a trazione. Con quattro bulloni per fila, ciò richiede una piastra e un’ala del pilastro sufficientemente rigide da sollecitare i bulloni esterni.
- Se l’altezza di gola necessaria supera 0.7 · tf, è necessaria una saldatura a piena penetrazione.
- L’ala compressa trasmette la sua forza per contatto; la sua saldatura richiede solo l’altezza di gola minima (cifra 6.3.6.4).
Esempio di calcolo
Una trave laminata con h = 330 mm, b = 160 mm, tw = 7.5 mm e tf = 11.5 mm con fy,k = 235 N/mm², soggetta a MEd = 160 kN·m e VEd = 280 kN, con una piastra di testa sporgente di 160 × 30 mm, bulloni M20 di classe 10.9 a coppie con interasse di 90 mm, una fila tesa nella parte sporgente, una sotto l’ala tesa e una fila a taglio, e cordoni d’angolo con af = 8 mm e aw = 4 mm. Tutte le verifiche sono soddisfatte; il modulo avverte che areq = 7.4 mm supera la metà dello spessore dell’ala e che aw è inferiore ai 6 mm raccomandati per un cordone d’angolo a passata singola (cifra 6.3.6.4). I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.
Dati| Dato | Valore | Rif. |
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| Limite di snervamento caratteristico fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
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| Resistenza caratteristica a trazione fu,k | 360 N/mm² | § t.1 |
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| Altezza totale h | 330 mm | |
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| Larghezza dell’ala b | 160 mm | |
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| Spessore dell’anima tw | 7.5 mm | |
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| Spessore dell’ala tf | 11.5 mm | |
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| Raggio di raccordo r | 18 mm | |
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| Classe di resistenza del bullone | 10.9 | § t.2 |
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| Dimensione del bullone | M20 | § t.17 |
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| Posizione dei piani di taglio | Gambo — la parte non filettata | |
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| Coefficiente di resistenza, sezioni lorde γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
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| Coefficiente di resistenza, bulloni, saldature e sezioni nette γM2 | 1.25 | § 4.1.3 |
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| Valore di dimensionamento del momento flettente MEd | 160 kN·m | |
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| Valore di dimensionamento dello sforzo di taglio VEd | 280 kN | |
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| Tipo di piastra di testa | Sporgente — file anche sopra l’ala tesa | |
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| File nella parte sporgente nx | 1 | |
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| Sporgenza sopra l’ala tesa u | 78.75 mm | |
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| Prima fila nella parte sporgente, dalla faccia dell’ala mx | 38.75 mm | |
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| File tese sotto l’ala tesa ni | 1 | |
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| Prima fila sotto, dalla faccia interna dell’ala mi | 44.75 mm | |
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| Spessore tp | 30 mm | |
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| Larghezza bp | 160 mm | |
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| Interasse, i due bulloni interni w | 90 mm | |
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| Bulloni in ciascuna fila tesa nb | 2 | |
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| File riservate al taglio nv | 1 | |
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| Bulloni in ciascuna fila a taglio nb,v | 2 | |
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| Prima fila a taglio, dalla faccia interna dell’ala compressa mv | 44.75 mm | |
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| Altezza di gola del cordone sull’ala tesa af | 8 mm | § 6.3.2.6 |
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| Altezza di gola del cordone sull’anima aw | 4 mm | § 6.3.2.6 |
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| Resistenza a trazione del materiale d’apporto fuE | 510 N/mm² | § 6.3.2.2 |
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Calcolo: Valori comuni| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Bullone | – = M20, classe 10.9, foro d0 = 22 mm | § t.17 |
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| Resistenza a taglio di un piano0,6·fub,k·A/γM2, fub,k = 1000 N/mm², A = 314.2 mm². | Fv,Rd = 150.80 kN | § (75) |
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| Resistenza a trazione di un bullone0,9·fub,k·As/γM2. | Ft,Rd = 176.40 kN | § (77) |
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| Braccio di leva della coppia nelle ali | h − tf = 318.5 mm | |
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| Forza nelle aliMEd/(h − tf): trazione in un’ala, contatto nell’altra. | Ft = Fc = 502.4 kN | |
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| Braccio di leva della fila tesa 1h − tf/2 + mx: dall’asse dell’ala compressa; 2 bulloni. | a1 = 363.0 mm | |
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| Braccio di leva della fila tesa 2h − 1,5·tf − mi: dall’asse dell’ala compressa; 2 bulloni. | a2 = 268.0 mm | |
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| Forza di leva0,30·2·Ft,Rd: circa il 30 % della resistenza a trazione dei 2 bulloni nella parte sporgente, agente al bordo della piastra. | H = 105.8 kN | § 6.2.2.4 |
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| Braccio di leva della forza di levah − tf/2 + u. | aH = 403.0 mm | |
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Calcolo: Verifica 1 — i bulloni tesi| Passaggio | Valore | Rif. |
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| I bulloni tesiMEd ≤ Σnb·Ft,Rd·ai − H·aH | η = 0.889 · verifica soddisfatta89 % della resistenza utilizzata | § 6.6.2.3 |
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Calcolo: Verifica 2 — la piastra di testa a flessione| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Momento sulla piastraΣnb·Ft,Rd·m − H·u, m = mx: la parte sporgente incastrata nella faccia esterna dell’ala tesa. | Mp,Ed = 5.34 kN·m | |
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| Momento plastico della piastrabp·tp²/4·fy,k/γM1. | Mpl,Rd = 8.06 kN·m | |
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| La piastra di testa a flessioneMp,Ed ≤ Mpl,Rd | η = 0.662 · verifica soddisfatta66 % della resistenza utilizzata | |
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| Bulloni riservati al taglionv file di 2: 1·2. | nv = 2 | |
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Calcolo: Verifica 3 — i bulloni a taglio| Passaggio | Valore | Rif. |
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| I bulloni a taglioVEd ≤ nv·Fv,Rd | η = 0.928 · verifica soddisfatta93 % della resistenza utilizzata | § (75) |
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Calcolo: Verifica 4 — rifollamento sulla piastra di testa| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Rifollamento sulla piastra di testaVEd ≤ nv·Fb,Rd | η = 0.338 · verifica soddisfatta34 % della resistenza utilizzata | § (76) |
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Calcolo: Verifica 5 — distanza dall’estremità| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Distanza dall’estremitàe1 ≥ 30 mm | η = 0.750 · verifica soddisfatta75 % della resistenza utilizzata | § t.17 |
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Calcolo: Verifica 6 — distanza dal bordo| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Distanza dal bordoe2 ≥ 25 mm | η = 0.714 · verifica soddisfatta71 % della resistenza utilizzata | § t.17 |
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Calcolo: Verifica 7 — passo nella direzione della forza| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Passo nella direzione della forzap1 ≥ 45 mm | η = 0.474 · verifica soddisfatta47 % della resistenza utilizzata | § t.17 |
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Calcolo: Verifica 8 — interasse perpendicolare alla forza| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Interasse perpendicolare alla forzap2 ≥ 45 mm | η = 0.500 · verifica soddisfatta50 % della resistenza utilizzata | § t.17 |
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Calcolo: Valori comuni| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Lunghezza del cordone sull’ala tesa2·b: entrambe le facce dell’ala. | lf = 320 mm | |
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Calcolo: Verifica 1 — la saldatura dell’anima| Passaggio | Valore | Rif. |
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| La saldatura dell’animaVEd ≤ Fw,Rd | η = 0.607 · verifica soddisfatta61 % della resistenza utilizzata | § (88) |
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Calcolo: Verifica 2 — la saldatura dell’ala tesa| Passaggio | Valore | Rif. |
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| Altezza di gola necessariaFt su 2·b = 320 mm di cordone, secondo la gola (87) e la sezione di contatto (88), il valore maggiore. | areq = 7.38 mm | § (88) |
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| La saldatura dell’ala tesaFt ≤ Fw,Rd | η = 0.923 · verifica soddisfatta92 % della resistenza utilizzata | § (88) |
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Come viene controllato questo modulo
Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 263:2013 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.
Domande
Che effetto ha la forza di leva sui bulloni?
Si somma direttamente alla trazione nei bulloni, per cui sotto carichi variabili ripetuti deve essere mantenuta al minimo (cifra 6.2.2.4). Qui H = 105.8 kN agisce al bordo della piastra con un braccio di leva di 403 mm.
Perché la piastra di testa non è verificata per M_Ed?
Il cedimento per flessione della piastra non deve precedere la rottura dei bulloni, quindi la piastra è sollecitata da ciò che i bulloni possono trasmettere: qui Mp,Ed = 5.34 kN·m contro Mpl,Rd = 8.06 kN·m.
Quale abbonamento include questo modulo?
L’abbonamento Pro, con la sua nota di calcolo.
Vedi anche
Norma: SIA 263:2013 · Pagina aggiornata: 8 novembre 2026