Weist eine an einen Walzträger geschweisste und an eine Stütze geschraubte Stirnplatte unter Biegemoment und Querkraft nach SIA 263:2013 nach: die Zugschrauben, die Stirnplatte, die Abscherschrauben und die Schweissnähte. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.
Was nachgewiesen wird
- Die Schrauben: Eine Scherfuge widersteht Fv,Rd = 0.6 · fub,k · A/γM2, Gleichung (75), und eine Schraube auf Zug Ft,Rd = 0.9 · fub,k · As/γM2, Gleichung (77), mit dem Loch d0 nach Tabelle 17.
- Kräftepaar der Flansche: Ft = Fc = MEd/(h − tf), Zug über die Schrauben, Druck über Kontakt.
- Zugschrauben, Ziffer 6.6.2.3: Gleichgewicht um den Druckflansch, MEd ≤ Σnb · Ft,Rd · ai − H · aH. Hebelarme: eine Reihe im Überstand a1 = h − tf/2 + mx, eine Reihe unterhalb des Flanschs a2 = h − 1.5 · tf − mi.
- Abstützkraft einer überstehenden Platte, Ziffer 6.2.2.4: H = 0.30 · 2 · Ft,Rd am Plattenrand, mit aH = h − tf/2 + u. Eine bündige Platte hat keine.
- Stirnplatte auf Biegung: Mp,Ed = Σnb · Ft,Rd · m − H · u, mit m = mx, der Überstand an der Aussenseite des Zugflanschs eingespannt, verglichen mit Mpl,Rd = bp · tp²/4 · fy,k/γM1.
- Abscherschrauben: VEd ≤ nv · Fv,Rd, Gleichung (75), und Lochleibung an der Stirnplatte, VEd ≤ nv · Fb,Rd, Gleichung (76), wobei die Obergrenze 2.4 · fu,k · d · tp/γM2 massgebend ist.
- Schweissnähte, Gleichungen (87) und (88): Zwei Stegkehlnähte über die lichte Steghöhe h − 2tf − 2r tragen die ganze Querkraft; die Kehlnähte des Zugflanschs tragen Ft über 2 · b, woraus sich die erforderliche Kehlnahtdicke areq ergibt.
- Anordnung der Löcher: e1, e2, p1 und p2, verglichen mit den Mindestwerten von Tabelle 17, mit e2 ≥ d0 und p2 ≥ 2 · d0 für den Lochleibungswiderstand.
Was Sie eingeben und was Sie erhalten
Sie geben fy,k und fu,k aus Tabelle 1 ein, die fünf Abmessungen des Walzträgers, Festigkeitsklasse (Tabelle 2) und Grösse der Schrauben, ob die Scherfugen im Schaft oder im Gewinde liegen, γM1 und γM2 (Ziffer 4.1.3), MEd und VEd. Für die Stirnplatte: überstehend oder bündig, die Reihen im Überstand und unterhalb des Zugflanschs mit ihren Abständen u, mx und mi, tp und bp, den Abstand w quer zur Kraft und zwei oder vier Schrauben pro Reihe. Dann die Abscherreihen nahe beim Druckflansch sowie die Kehlnahtdicken af und aw (Ziffer 6.3.2.6) mit fuE (Ziffer 6.3.2.2).
Sie erhalten die Hebelarme, die Abstützkraft, jeden Widerstand und die Ausnutzung jedes Nachweises mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt. Mit dem Pro-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.
Annahmen und Grenzen
- Die Stütze wird als starr angenommen. Ihr Flansch auf Biegung und ihr Steg auf Zug, Druck und Schub sind bei einem Anschluss ohne Steifen oft massgebend und werden hier nicht nachgewiesen (Ziffer 6.6.2.2).
- Die auf Zug beanspruchten Schrauben werden für die Querkraft nicht angerechnet.
- Jede Schraube einer Zugreihe wird mit ihrem Zugwiderstand angesetzt. Bei vier Schrauben pro Reihe erfordert dies eine Platte und einen Stützenflansch, die steif genug sind, um die äusseren Schrauben zu beanspruchen.
- Wo die erforderliche Kehlnahtdicke 0.7 · tf überschreitet, ist eine vollständig durchgeschweisste Naht erforderlich.
- Der Druckflansch überträgt seine Kraft über Kontakt; seine Schweissnaht benötigt nur die minimale Kehlnahtdicke (Ziffer 6.3.6.4).
Berechnungsbeispiel
Ein Walzträger mit h = 330 mm, b = 160 mm, tw = 7.5 mm und tf = 11.5 mm, mit fy,k = 235 N/mm², unter MEd = 160 kN·m und VEd = 280 kN, mit einer überstehenden Stirnplatte von 160 × 30 mm, Schrauben M20 der Festigkeitsklasse 10.9 paarweise im Abstand von 90 mm quer zur Kraft, einer Zugreihe im Überstand, einer unterhalb des Zugflanschs und einer Abscherreihe sowie Kehlnähten mit af = 8 mm und aw = 4 mm. Alle Nachweise sind erfüllt; das Modul warnt, dass areq = 7.4 mm die halbe Flanschdicke überschreitet und dass aw unter den für eine einlagige Kehlnaht empfohlenen 6 mm liegt (Ziffer 6.3.6.4). Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.
Eingaben| Eingabe | Wert | Ref. |
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| Charakteristische Fliessgrenze fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
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| Charakteristische Zugfestigkeit fu,k | 360 N/mm² | § t.1 |
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| Gesamthöhe h | 330 mm | |
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| Flanschbreite b | 160 mm | |
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| Stegdicke tw | 7.5 mm | |
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| Flanschdicke tf | 11.5 mm | |
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| Ausrundungsradius r | 18 mm | |
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| Festigkeitsklasse der Schrauben | 10.9 | § t.2 |
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| Schraubengrösse | M20 | § t.17 |
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| Die Scherfugen liegen im | Schaft — der gewindefreie Teil | |
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| Widerstandsbeiwert, Bruttoquerschnitte γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
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| Widerstandsbeiwert, Schrauben, Schweissnähte und Nettoquerschnitte γM2 | 1.25 | § 4.1.3 |
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| Bemessungswert des Biegemoments MEd | 160 kN·m | |
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| Bemessungswert der Querkraft VEd | 280 kN | |
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| Art der Stirnplatte | Überstehend — Reihen auch oberhalb des Zugflanschs | |
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| Reihen im Überstand nx | 1 | |
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| Überstand oberhalb des Zugflanschs u | 78.75 mm | |
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| Erste Reihe im Überstand, ab der Flanschoberfläche mx | 38.75 mm | |
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| Zugreihen unterhalb des Zugflanschs ni | 1 | |
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| Erste Reihe unterhalb, ab der Flanschinnenseite mi | 44.75 mm | |
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| Dicke tp | 30 mm | |
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| Breite bp | 160 mm | |
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| Abstand, die beiden inneren Schrauben w | 90 mm | |
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| Schrauben in jeder Zugreihe nb | 2 | |
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| Für die Querkraft vorgesehene Reihen nv | 1 | |
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| Schrauben in jeder Querkraftreihe nb,v | 2 | |
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| Erste Querkraftreihe, ab der Innenseite des Druckflanschs mv | 44.75 mm | |
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| Kehlnahtdicke am Zugflansch af | 8 mm | § 6.3.2.6 |
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| Kehlnahtdicke am Steg aw | 4 mm | § 6.3.2.6 |
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| Zugfestigkeit des Schweisszusatzes fuE | 510 N/mm² | § 6.3.2.2 |
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Berechnung: Gemeinsame Werte| Schritt | Wert | Ref. |
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| Schraube | – = M20, Festigkeitsklasse 10.9, Loch d0 = 22 mm | § t.17 |
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| Abscherwiderstand einer Scherfuge0,6·fub,k·A/γM2, fub,k = 1000 N/mm², A = 314.2 mm². | Fv,Rd = 150.80 kN | § (75) |
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| Zugwiderstand einer Schraube0,9·fub,k·As/γM2. | Ft,Rd = 176.40 kN | § (77) |
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| Hebelarm des Flanschkräftepaars | h − tf = 318.5 mm | |
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| FlanschkraftMEd/(h − tf): Zug an einem Flansch, Kontakt am anderen. | Ft = Fc = 502.4 kN | |
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| Hebelarm der Zugreihe 1h − tf/2 + mx: ab der Achse des Druckflanschs; 2 Schrauben aufgeteilt. | a1 = 363.0 mm | |
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| Hebelarm der Zugreihe 2h − 1,5·tf − mi: ab der Achse des Druckflanschs; 2 Schrauben aufgeteilt. | a2 = 268.0 mm | |
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| Abstützkraft0,30·2·Ft,Rd: etwa 30 % des Zugwiderstands der 2 Schrauben im Überstand, am Plattenrand wirkend. | H = 105.8 kN | § 6.2.2.4 |
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| Hebelarm der Abstützkrafth − tf/2 + u. | aH = 403.0 mm | |
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Berechnung: Nachweis 1 — die Zugschrauben| Schritt | Wert | Ref. |
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| Die ZugschraubenMEd ≤ Σnb·Ft,Rd·ai − H·aH | η = 0.889 · erfüllt89 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § 6.6.2.3 |
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Berechnung: Nachweis 2 — die Stirnplatte auf Biegung| Schritt | Wert | Ref. |
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| Moment auf der PlatteΣnb·Ft,Rd·m − H·u, m = mx: der Überstand an der Aussenseite des Zugflanschs eingespannt. | Mp,Ed = 5.34 kN·m | |
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| Plastisches Moment der Plattebp·tp²/4·fy,k/γM1. | Mpl,Rd = 8.06 kN·m | |
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| Die Stirnplatte auf BiegungMp,Ed ≤ Mpl,Rd | η = 0.662 · erfüllt66 % des Tragwiderstands ausgenutzt | |
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| Für die Querkraft vorgesehene Schraubennv Reihen zu 2: 1·2. | nv = 2 | |
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Berechnung: Nachweis 3 — die Schrauben auf Abscheren| Schritt | Wert | Ref. |
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| Die Schrauben auf AbscherenVEd ≤ nv·Fv,Rd | η = 0.928 · erfüllt93 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (75) |
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Berechnung: Nachweis 4 — Lochleibung an der Stirnplatte| Schritt | Wert | Ref. |
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| Lochleibung an der StirnplatteVEd ≤ nv·Fb,Rd | η = 0.338 · erfüllt34 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (76) |
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Berechnung: Nachweis 5 — Endabstand| Schritt | Wert | Ref. |
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| Endabstande1 ≥ 30 mm | η = 0.750 · erfüllt75 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § t.17 |
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Berechnung: Nachweis 6 — Randabstand| Schritt | Wert | Ref. |
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| Randabstande2 ≥ 25 mm | η = 0.714 · erfüllt71 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § t.17 |
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Berechnung: Nachweis 7 — Lochabstand in Kraftrichtung| Schritt | Wert | Ref. |
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| Lochabstand in Kraftrichtungp1 ≥ 45 mm | η = 0.474 · erfüllt47 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § t.17 |
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Berechnung: Nachweis 8 — Lochabstand quer zur Kraft| Schritt | Wert | Ref. |
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| Lochabstand quer zur Kraftp2 ≥ 45 mm | η = 0.500 · erfüllt50 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § t.17 |
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Berechnung: Gemeinsame Werte| Schritt | Wert | Ref. |
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| Kehlnahtlänge am Zugflansch2·b: beide Seiten des Flanschs. | lf = 320 mm | |
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Berechnung: Nachweis 1 — die Stegnaht| Schritt | Wert | Ref. |
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| Die StegnahtVEd ≤ Fw,Rd | η = 0.607 · erfüllt61 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (88) |
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Berechnung: Nachweis 2 — die Schweissnaht am Zugflansch| Schritt | Wert | Ref. |
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| Erforderliche KehlnahtdickeFt über 2·b = 320 mm Kehlnaht, aus der Kehlnahtdicke (87) und dem Anschlussquerschnitt (88), der grössere Wert. | areq = 7.38 mm | § (88) |
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| Die Schweissnaht am ZugflanschFt ≤ Fw,Rd | η = 0.923 · erfüllt92 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (88) |
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Wie dieses Modul geprüft wird
Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.
Fragen
Was bewirkt die Abstützkraft bei den Schrauben?
Sie addiert sich direkt zur Schraubenzugkraft und muss daher bei wiederholter veränderlicher Beanspruchung möglichst klein gehalten werden (Ziffer 6.2.2.4). Hier wirkt H = 105.8 kN am Plattenrand mit einem Hebelarm von 403 mm.
Warum wird die Stirnplatte nicht für M_Ed nachgewiesen?
Das Biegeversagen der Platte darf nicht vor dem Versagen der Schrauben eintreten; die Platte wird daher mit dem beansprucht, was die Schrauben übertragen können: hier Mp,Ed = 5.34 kN·m gegenüber Mpl,Rd = 8.06 kN·m.
Welches Abonnement enthält dieses Modul?
Das Pro-Abonnement, mit seinem Berechnungsbericht.
Siehe auch
Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 8. November 2026