Confronta, affiancate, più varianti d’armatura di una sezione di soletta in calcestruzzo armato larga 1 m, secondo la norma SIA 262:2025: resistenza alla flessione, taglio senza armatura a taglio, momento di fessurazione e armatura minima, lunghezze d’ancoraggio e di sovrapposizione, rigidezza e tensioni in servizio. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

Per ogni variante d’armatura, in una propria colonna di un’unica tabella:

Sezione: d, d′, a_s, a′_s e ρ.
Resistenza alla flessione m_Rd, cifra 4.3.2.1, con x determinato dall’equilibrio con ε_c2d sul lato compresso e f_cd su 0.85 · x (4.2.1.5, figura 12). Inoltre m_Rd,0 senza le barre sul lato compresso, e m′_Rd per il momento di segno opposto.
Duttilità: le barre tese si snervano alla rottura (ε_s ≥ ε_yd); x/d ≤ 0.35 · 435/f_yd per una ridistribuzione senza verifica della capacità di deformazione (4.1.4.2.5); x/d ≤ 0.5 · 435/f_yd (4.1.4.2.6).
Taglio senza armatura a taglio: v_Rd = k_d · τ_cd · d_v, 4.3.3.2.1, equazione (35), con k_d dall’equazione (36) e k_g dall’equazione (37).
Momento di fessurazione m_cr con f_ct,eff = k_t · f_ctm (4.4.1.3, equazioni (99) e (100)), l’armatura minima m_Rd ≥ m_cr (4.3.1.2) e l’interasse s_s ≤ min(1.2 · h ; 300 mm) (5.5.3.1).
Ancoraggio e sovrapposizioni: k_cp (5.2.5.6), c_d (5.2.5.2, equazione (105)), l_bd (5.2.5.6, equazione (108)), l_bd,hook (5.2.5.8) e l_sd (5.2.6.6); per le barre sul lato compresso l′_bd, l′_bd,c (5.2.5.7) e l′_sd,c (5.2.6.7).
Rigidezza, allo stato non fessurato e fessurato: I_I, x_II e I_II.
Tensione nelle barre alla fessurazione σ_s,r (4.4.2.3.4), rispetto alla tabella 17.

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Inserisce le varianti d’armatura in una tabella, una riga per variante: diametro e interasse delle barre tese e delle barre sul lato compresso, i due copriferri e lo spessore. Poi le proprietà del calcestruzzo e dell’acciaio, ε_c2d, i coefficienti di resistenza, le condizioni d’aderenza (5.2.5.3), la posizione delle barre tese durante il getto e la tensione nelle barre sovrapposte (5.2.6.6). Facoltativi: m_d, v_d, il livello delle esigenze relative alla fessurazione e un momento di servizio m.

Ottiene una colonna per variante d’armatura, che termina con l’esito (verifica soddisfatta o verifica non soddisfatta), e un disegno della sezione, delle deformazioni specifiche e delle forze della variante scelta. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

Per lo strato interno di una rete, aggiunga al copriferro il diametro delle barre esterne.
Senza m_d, ε_v = 1.5 · f_yd/E_s assume m_d pari a m_Rd (4.3.3.2.3, equazione (41)), cioè il v_Rd più basso; d_v = d. Lasci vuoto D_max per omettere il taglio.
L’ancoraggio presuppone σ_sd = f_yd, barre diritte e un copriferro laterale pari a c. Le sovrapposizioni presuppongono tutte le barre sovrapposte nella stessa sezione, a contatto (figura 39a).
Quando x è inferiore a d′, le barre sul lato compresso sono tese e contribuiscono a m_Rd. Le consideri solo se sono ancorate oltre la sezione.
I limiti di duttilità sono raccomandazioni.

Esempio di calcolo

Nove varianti d’armatura affiancate, da Ø10 a Ø30 ogni 150 mm sul lato teso con Ø10 o Ø12 ogni 150 mm sull’altro lato, in solette di spessore da 200 a 500 mm con copriferri da 30 a 78 mm, f_ck = 30 N/mm² e f_yk = 500 N/mm², senza azioni di dimensionamento né azioni di servizio; è disegnata la variante 4, Ø16 su Ø10 ogni 150 mm in una soletta di 500 mm. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Varianti d’armatura da confrontare	[[10,150,10,150,60,60,200],[12,150,12,150,30,30,300],[14,150,10,150,60,60,500],[16,150,10,150,60,60,500],[18,150,10,150,78,78,500],[20,150,10,150,74,74,250],[22,150,10,150,40,40,500],[26,150,10,150,40,40,500],[30,150,10,150,40,40,500]]
Variante d’armatura rappresentata nelle figure	4 — Ø16@150 / Ø10@150
Valore caratteristico della resistenza alla compressione f_ck	30 N/mm²	§ 3.1.2.2.2
Valore di dimensionamento della deformazione specifica ultima a compressione del calcestruzzo ε_c2d	3.5 ‰	§ 4.2.1.5
Valore medio della resistenza alla trazione f_ctm	2.9 N/mm²	§ 3.1.2.2.4
Modulo di elasticità E_cm	30000 N/mm²	§ 3.1.2.3.3
Diametro massimo dell’aggregato D_max	32 mm	§ 4.3.3.2.1
Limite di snervamento caratteristico f_yk	500 N/mm²	§ 3.2.2.2
Modulo di elasticità E_s	205000 N/mm²	§ 3.2.2.4
Coefficiente di resistenza del calcestruzzo γ_c	1.5	§ 2.4.2.6
Coefficiente di resistenza dell’acciaio γ_s	1.15	§ 2.4.2.6
Coefficiente di correzione che tiene conto della durata dell’azione e dell’età del calcestruzzo η_t	1.0 — entrambe le condizioni della cifra 4.2.1.3 sono soddisfatte	§ 4.2.1.3
Condizioni d’aderenza	In base alla posizione delle barre durante il getto (5.2.5.3)	§ 5.2.5.3
Barre tese durante il getto	Nella parte inferiore del getto (campata, momento positivo)	§ 5.2.5.3
Tensione nelle barre tese sovrapposte σ_sd	1.0·f_yd — deformazioni plastiche escluse, oppure al massimo metà delle barre sovrapposte	§ 5.2.6.6
Resistenza alla trazione per la fessurazione	Valore medio della resistenza alla trazione (4.4.1.3)	§ 4.4.1.3
Livello delle esigenze relative alla fessurazione	Normali	§ 4.4.2.2.3

Calcolo: Valori comuni a tutte le varianti d’armatura
Passaggio	Valore	Rif.
Coefficiente di correzione che tiene conto del comportamento più fragile dei calcestruzzi ad alta resistenza(40/f_ck)^(1/3) ≤ 1	η_fc = 1.000	§ 4.2.1.2 (26)
Valore di dimensionamento della resistenza alla compressione del calcestruzzoη_fc·η_t·f_ck/γ_cagente su 0.85·x (figura 12)	f_cd = 20.0 N/mm²	§ 2.4.2.3 (2)
Valore di dimensionamento del limite di snervamento dell’acciaiof_yk/γ_s	f_yd = 434.8 N/mm²	§ 2.4.2.5 (4)
Deformazione specifica allo snervamento dell’acciaiof_yd/E_s	ε_yd = 2.12 ‰
Limiti di x/d per la duttilità0.35·435/f_yd (ridistribuzione senza verifica) ; 0.5·435/f_yd (da evitare oltre questo valore)	x/d = 0.350 ; 0.500	§ 4.1.4.2.5
Valore di dimensionamento della tensione limite di taglio0.3·√f_ck/γ_c	τ_cd = 1.10 N/mm²	§ 2.4.2.4 (3)
Coefficiente che tiene conto del diametro massimo dell’aggregato48/(16 + D_max·min(1 ; (60/f_ck)²)) ≥ 1.2	k_g = 1.200	§ 4.3.3.2.1 (37)
Resistenza alla trazione per la fessurazionemoltiplicata per k_t = 1/(1 + 0.5·t), t = h/3 in m, per ogni spessore (100)	f_ctm = 2.90 N/mm²	§ 4.4.1.3 (99)
Rapporto tra i moduli d’elasticitàE_s/E_cm	α_e = 6.83

Calcolo: Tabella delle resistenze — una colonna per variante d’armatura
Passaggio	1Ø10@150Ø10@150h = 200 mm	2Ø12@150Ø12@150h = 300 mm	3Ø14@150Ø10@150h = 500 mm	4Ø16@150Ø10@150h = 500 mm	5Ø18@150Ø10@150h = 500 mm	6Ø20@150Ø10@150h = 250 mm	7Ø22@150Ø10@150h = 500 mm	8Ø26@150Ø10@150h = 500 mm	9Ø30@150Ø10@150h = 500 mm	Rif.
Armatura e sezione
Barre tese, diametro Ø_s mm	10	12	14	16	18	20	22	26	30
Barre tese, interasse s_s mm	150	150	150	150	150	150	150	150	150
Barre sul lato compresso, diametro Ø′_s mm	10	12	10	10	10	10	10	10	10
Barre sul lato compresso, interasse s′_s mm	150	150	150	150	150	150	150	150	150
Copriferro, lato teso c mm	60	30	60	60	78	74	40	40	40
Copriferro, lato compresso c′ mm	60	30	60	60	78	74	40	40	40
Spessore della soletta h mm	200	300	500	500	500	250	500	500	500
Altezza statica d mmh − c − Ø_s/2	135	264	433	432	413	166	449	447	445
Distanza delle barre sul lato compresso dalla faccia compressa d′ mmc′ + Ø′_s/2	65	36	65	65	83	79	45	45	45
Barre per metro n 1/m1000/s_s	6.67	6.67	6.67	6.67	6.67	6.67	6.67	6.67	6.67
Sezione d’armatura, barre tese a_s mm²/mπ·Ø_s²/4 · 1000/s_s	524	754	1’026	1’340	1’696	2’094	2’534	3’540	4’712
Sezione d’armatura, barre sul lato compresso a′_s mm²/mπ·Ø′_s²/4 · 1000/s′_s	524	754	524	524	524	524	524	524	524
Percentuale d’armatura, barre tese ρ %a_s/(b·d), b = 1000 mm	0.388	0.286	0.237	0.310	0.411	1.262	0.564	0.792	1.059
Percentuale d’armatura, barre sul lato compresso ρ′ %a′_s/(b·d)	0.388	0.286	0.121	0.121	0.127	0.315	0.117	0.117	0.118
Resistenza alla flessione — stato limite ultimo
Altezza della zona compressa x mmequilibrio: f_cd·b·0.85·x + a′_s·σ′_sd = a_s·σ_sd, con ε_c2d sulla faccia compressa	26.8	28.2	39.6	44.5	54.8	60.4	59.9	81.3	108.2	§ 4.2.1.5
Altezza relativa della zona compressa x/d	0.198	0.107	0.092	0.103	0.133	0.364	0.133	0.182	0.243
Deformazione specifica delle barre tese ε_s ‰ε_c2d·(d − x)/x	14.14	29.32	34.73	30.49	22.89	6.12	22.72	15.75	10.89
Tensione nelle barre tese σ_sd N/mm²E_s·ε_s ≤ f_yd	435	435	435	435	435	435	435	435	435
Deformazione specifica delle barre sul lato compresso ε′_s ‰ε_c2d·(x − d′)/x; negativa: le barre sono tese	-4.99	-0.98	-2.24	-1.61	-1.80	-1.08	0.87	1.56	2.04
Tensione nelle barre sul lato compresso σ′_sd N/mm²E_s·ε′_s, \|σ′_sd\| ≤ f_yd; compressione positiva	-435	-200	-435	-331	-370	-221	179	320	419
Braccio di leva delle forze interne z mmm_Rd/(a_s·σ_sd)	177	263	441	427	405	147	422	411	399
Resistenza a flessione m_Rd kNm/mf_cd·b·0.85·x·(d − 0.85·x/2) + a′_s·σ′_sd·(d − d′)	40.3	86.2	196.6	248.7	299.0	134.0	465.0	633.1	817.7	§ 4.3.2.1
Resistenza alla flessione, solo barre tese m_Rd,0 kNm/mbarre sul lato compresso non considerate	29.4	83.9	188.2	243.3	291.0	130.4	464.4	628.7	806.8
Resistenza al momento di segno opposto m′_Rd kNm/mle barre sul lato compresso tese, le barre tese sul lato compresso	40.3	86.2	117.6	120.5	134.6	77.4	115.3	117.2	119.1
Snervamento delle barre tese a rottura ε_yd/ε_sε_s ≥ ε_yd: rottura duttile, l’acciaio si snerva prima dello schiacciamento del calcestruzzo	0.15verifica soddisfatta	0.07verifica soddisfatta	0.06verifica soddisfatta	0.07verifica soddisfatta	0.09verifica soddisfatta	0.35verifica soddisfatta	0.09verifica soddisfatta	0.13verifica soddisfatta	0.19verifica soddisfatta
Duttilità per una ridistribuzione senza verifica (x/d)/limx/d ≤ 0.35·435/f_yd; oltre, ridistribuire solo con una verifica della capacità di rotazione	0.57met	0.30met	0.26met	0.29met	0.38met	1.04exceeded	0.38met	0.52met	0.69met	§ 4.1.4.2.5
Duttilità della zona compressa (x/d)/limx/d ≤ 0.5·435/f_yd, da evitare per quanto possibile oltre questo valore	0.40met	0.21met	0.18met	0.21met	0.27met	0.73met	0.27met	0.36met	0.49met	§ 4.1.4.2.6
Taglio senza staffe — stato limite ultimo
Deformazione specifica nominale dell’armatura tesa per la verifica al taglio ε_v ‰1.5·f_yd/E_s: m_d assunto pari a m_Rd (41), il v_Rd minimo	3.181	3.181	3.181	3.181	3.181	3.181	3.181	3.181	3.181	§ 4.3.3.2.3 (41)
Coefficiente k_d1/(1 + ε_v·d·k_g)	0.660	0.498	0.377	0.377	0.388	0.612	0.368	0.369	0.371	§ 4.3.3.2.1 (36)
Resistenza al taglio per metro v_Rd kN/mk_d·τ_cd·d_v, d_v = d	97.6	144.0	178.8	178.6	175.6	111.3	181.2	180.9	180.6	§ 4.3.3.2.1 (35)
Momento di fessurazione e disposizioni costruttive
Coefficiente di scala k_t1/(1 + 0.5·h/3), h in m	0.968	0.952	0.923	0.923	0.923	0.960	0.923	0.923	0.923	§ 4.4.1.3 (100)
Valore effettivo della resistenza alla trazione del calcestruzzo f_ct,eff N/mm²k_t·f_ctm	2.81	2.76	2.68	2.68	2.68	2.78	2.68	2.68	2.68	§ 4.4.1.3 (99)
Momento di fessurazione m_cr kNm/mf_ct,eff·b·h²/6	18.7	41.4	111.5	111.5	111.5	29.0	111.5	111.5	111.5	§ 4.3.1.2
Armatura minima: nessuna rottura fragile alla fessurazione m_cr/m_Rdm_Rd ≥ m_cr	0.46verifica soddisfatta	0.48verifica soddisfatta	0.57verifica soddisfatta	0.45verifica soddisfatta	0.37verifica soddisfatta	0.22verifica soddisfatta	0.24verifica soddisfatta	0.18verifica soddisfatta	0.14verifica soddisfatta	§ 4.3.1.2
Interasse massimo delle barre s_max mmmin(1.2·h ; 300 mm)	240	300	300	300	300	300	300	300	300	§ 5.5.3.1
Interasse delle barre principali nelle zone più sollecitate s_s/s_maxs_s ≤ min(1.2·h ; 300 mm)	0.63verifica soddisfatta	0.50verifica soddisfatta	0.50verifica soddisfatta	0.50verifica soddisfatta	0.50verifica soddisfatta	0.50verifica soddisfatta	0.50verifica soddisfatta	0.50verifica soddisfatta	0.50verifica soddisfatta	§ 5.5.3.1
Ancoraggio e sovrapposizioni
Aderenza, barre tese k_cp1.0 buone, 1.2 mediocri (figura 36b), 1.4 sotto bentonite	1.0good	1.0good	1.0good	1.0good	1.0good	1.0good	1.0good	1.0good	1.0good	§ 5.2.5.6
Valore del copriferro per l’ancoraggio, barre tese c_d mmmin(0.5·(s_s − Ø_s) ; c ; 3.75·Ø_s), copriferro laterale assunto pari a c	38	30	53	60	66	65	40	40	40	§ 5.2.5.2 (105)
Lunghezza d’ancoraggio, barre tese l_bd mm50·k_cp·Ø · (σ_sd/435)^1.5 · (25/f_ck)^0.5 · (Ø/20)^(1/3) · (1.5·Ø/c_d)^0.5 ≥ 10·Ø, con σ_sd = f_yd	229	358	359	428	507	620	941	1’278	1’661	§ 5.2.5.6 (108)
Lunghezza d’ancoraggio in diametri l_bd/Ø_s	22.9	29.8	25.6	26.8	28.2	31.0	42.8	49.2	55.4
Con uncino terminale o compressione trasversale l_bd,hook mml_bd − 15·Ø_s ≥ 10·Ø_s	100	178	149	188	237	320	611	888	1’211	§ 5.2.5.8
Lunghezza di sovrapposizione, barre tese l_sd mm1.2·l_bd(f_yd) ≥ 15·Ø_s, c_s = s_s − 2·Ø_s per barre a contatto (figura 39a)	275	429	430	518	655	808	1’129	1’534	1’994	§ 5.2.6.6
Aderenza, barre sul lato compresso k′_cp	1.0good	1.0good	1.2moderate	1.2moderate	1.2moderate	1.0good	1.2moderate	1.2moderate	1.2moderate	§ 5.2.5.6
Lunghezza d’ancoraggio, barre sul lato compresso sollecitate a trazione l′_bd mmeq. (108) con Ø′_s, s′_s, c′; per il momento di segno opposto	229	358	275	275	275	229	275	275	275	§ 5.2.5.6 (108)
Lunghezza d’ancoraggio, barre sul lato compresso sollecitate a compressione l′_bd,c mml′_bd − 15·Ø′_s ≥ 10·Ø′_s, copriferro oltre l’estremità della barra > 5·Ø′_s	100	178	125	125	125	100	125	125	125	§ 5.2.5.7
Lunghezza di sovrapposizione, barre sul lato compresso sollecitate a compressione l′_sd,c mm1.2·l′_bd(f_yd) ≥ 15·Ø′_s	275	429	330	330	330	275	330	330	330	§ 5.2.6.7
Rigidezza — efficienza funzionale
Baricentro della sezione non fessurata y_I mmdalla faccia compressa, barre considerate con α_e	100.0	150.0	251.0	251.7	252.2	126.4	254.5	256.6	258.9
Momento d’inerzia, stato non fessurato I_I 10⁶ mm⁴/m	674	2’364	10’721	10’779	10’762	1’329	11’120	11’324	11’548
Asse neutro, stato fessurato x_II mmb·x²/2 + (α_e − 1)·a′_s·(x − d′) = α_e·a_s·(d − x)	31.3	46.4	71.0	79.8	86.8	57.2	107.1	123.2	138.5
Momento d’inerzia, stato fessurato I_II 10⁶ mm⁴/mb·x³/3 + α_e·a_s·(d − x)² + (α_e − 1)·a′_s·(x − d′)²	53	278	1’038	1’306	1’452	233	2’446	3’178	3’937
Rigidezza flessionale allo stato non fessurato E_cm·I_I kNm²/m	20’224	70’930	321’634	323’363	322’872	39’858	333’603	339’711	346’441
Rigidezza flessionale allo stato fessurato E_cm·I_II kNm²/m	1’583	8’332	31’152	39’187	43’546	7’005	73’367	95’337	118’120
Rapporto tra rigidezza allo stato fessurato e non fessurato I_II/I_I	0.078	0.117	0.097	0.121	0.135	0.176	0.220	0.281	0.341
Tensione nell’armatura — limitazione della fessurazione e snervamento (tabella 17)
Tensione nell’armatura alla fessurazione σ_s,r N/mm²m_cr sulla sezione fessurata: α_e·m_cr·(d − x_II)/I_II — deformazioni imposte o impedite, f_ct,eff raggiunta	251	222	266	206	171	92	107	78	59	§ 4.4.2.3.4
Limitazione della fessurazione alla formazione delle fessure (armatura minima) σ_s,r/f_ykσ_s,r ≤ f_yk (esigenze normali)	0.50verifica soddisfatta	0.44verifica soddisfatta	0.53verifica soddisfatta	0.41verifica soddisfatta	0.34verifica soddisfatta	0.18verifica soddisfatta	0.21verifica soddisfatta	0.16verifica soddisfatta	0.12verifica soddisfatta	Tabella 17
Riepilogo
Tutte le verifiche di questa colonnale verifiche sopra; i limiti di duttilità sono raccomandazioni	Verifica soddisfatta	Verifica soddisfatta	Verifica soddisfatta	Verifica soddisfatta	Verifica soddisfatta	Verifica soddisfatta	Verifica soddisfatta	Verifica soddisfatta	Verifica soddisfatta

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 262:2025 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Che cosa cambia con il livello delle esigenze relative alla fessurazione?

Determina le tensioni ammissibili nelle barre della tabella 17. Esigenze normali: σ_s ≤ f_yk. Esigenze accresciute ed elevate: σ_s ≤ σ_s,adm dell’equazione (102), e σ_s ≤ f_yd − 80 N/mm² contro lo snervamento in servizio.

Quando la tensione nelle barre sovrapposte è assunta pari a 1.2 · f_yd?

Dove non si possono escludere deformazioni plastiche, a meno che al massimo la metà delle barre sia sovrapposta nella stessa sezione, che la sovrapposizione sia confinata o che uno stato piano di tensione impedisca la fessurazione.

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Vedi anche

Norma: SIA 262:2025 · Pagina aggiornata: 24 ottobre 2026

Tabella delle resistenze di sezioni di soletta secondo la norma SIA 262

Elemento

Informazioni su questa verifica