Compare côte à côte plusieurs variantes d’armature d’une section de dalle en béton armé de 1 m de largeur, selon la SIA 262:2025 : résistance à la flexion, résistance à l’effort tranchant sans armature d’effort tranchant, moment de fissuration et armature minimale, longueurs d’ancrage et de recouvrement, rigidité et contraintes en service. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

Pour chaque variante d’armature, dans sa propre colonne d’un même tableau :

Section : d, d′, a_s, a′_s et ρ.
Résistance à la flexion m_Rd, chiffre 4.3.2.1, avec x déterminé par l’équilibre pour ε_c2d sur la face comprimée et f_cd sur 0.85 · x (4.2.1.5, figure 12). Également m_Rd,0 sans les barres de la face comprimée, et m′_Rd pour le moment de sens opposé.
Ductilité : les barres tendues atteignent la limite d’écoulement à la rupture (ε_s ≥ ε_yd) ; x/d ≤ 0.35 · 435/f_yd pour une redistribution sans vérification de la capacité de déformation (4.1.4.2.5) ; x/d ≤ 0.5 · 435/f_yd (4.1.4.2.6).
Résistance à l’effort tranchant sans armature d’effort tranchant : v_Rd = k_d · τ_cd · d_v, 4.3.3.2.1, équation (35), avec k_d selon l’équation (36) et k_g selon l’équation (37).
Moment de fissuration m_cr avec f_ct,eff = k_t · f_ctm (4.4.1.3, équations (99) et (100)), armature minimale m_Rd ≥ m_cr (4.3.1.2) et espacement s_s ≤ min(1.2 · h ; 300 mm) (5.5.3.1).
Ancrage et recouvrements : k_cp (5.2.5.6), c_d (5.2.5.2, équation (105)), l_bd (5.2.5.6, équation (108)), l_bd,hook (5.2.5.8) et l_sd (5.2.6.6) ; pour les barres de la face comprimée, l′_bd, l′_bd,c (5.2.5.7) et l′_sd,c (5.2.6.7).
Rigidité, à l’état non fissuré et fissuré : I_I, x_II et I_II.
Contrainte dans les barres à la fissuration σ_s,r (4.4.2.3.4), comparée au tableau 17.

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous saisissez les variantes d’armature dans un tableau, une ligne par variante : diamètre et espacement des barres tendues et des barres de la face comprimée, les deux enrobages et l’épaisseur. Puis les propriétés du béton et de l’acier, ε_c2d, les facteurs de résistance, les conditions d’adhérence (5.2.5.3), la position des barres tendues lors du bétonnage et la contrainte dans les barres en recouvrement (5.2.6.6). En option : m_d, v_d, le niveau d’exigences relatives à la fissuration et un moment de service m.

Vous obtenez une colonne par variante d’armature, se terminant par la mention Vérifié ou Non vérifié, ainsi qu’un dessin de la section, des déformations spécifiques et des forces de la variante choisie. Avec l’abonnement Basic, les résultats peuvent être imprimés sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

Pour le lit intérieur d’un treillis, ajouter le diamètre des barres extérieures à l’enrobage.
Sans m_d, ε_v = 1.5 · f_yd/E_s admet m_d égal à m_Rd (4.3.3.2.3, équation (41)), soit le v_Rd le plus faible ; d_v = d. Laisser D_max vide pour omettre l’effort tranchant.
L’ancrage suppose σ_sd = f_yd, des barres droites et un enrobage latéral égal à c. Les recouvrements supposent toutes les barres recouvertes dans une même section, en contact (figure 39a).
Lorsque x est inférieur à d′, les barres de la face comprimée sont tendues et contribuent à m_Rd. Ne les prendre en compte que si elles sont ancrées au-delà de la section.
Les limites de ductilité sont des recommandations.

Exemple de calcul

Neuf variantes d’armature côte à côte, de Ø10 à Ø30 tous les 150 mm sur la face tendue, avec Ø10 ou Ø12 tous les 150 mm sur l’autre face, dans des dalles de 200 à 500 mm d’épaisseur avec des enrobages de 30 à 78 mm, f_ck = 30 N/mm² et f_yk = 500 N/mm², sans actions de calcul ni actions de service ; la variante 4, Ø16 sur Ø10 tous les 150 mm dans une dalle de 500 mm, est dessinée. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Données
Donnée	Valeur	Réf.
Variantes d’armature à comparer	[[10,150,10,150,60,60,200],[12,150,12,150,30,30,300],[14,150,10,150,60,60,500],[16,150,10,150,60,60,500],[18,150,10,150,78,78,500],[20,150,10,150,74,74,250],[22,150,10,150,40,40,500],[26,150,10,150,40,40,500],[30,150,10,150,40,40,500]]
Variante d’armature représentée dans les figures	4 — Ø16@150 / Ø10@150
Valeur caractéristique de la résistance à la compression f_ck	30 N/mm²	§ 3.1.2.2.2
Valeur de calcul de la déformation spécifique de rupture du béton ε_c2d	3.5 ‰	§ 4.2.1.5
Valeur moyenne de la résistance à la traction f_ctm	2.9 N/mm²	§ 3.1.2.2.4
Module d’élasticité E_cm	30000 N/mm²	§ 3.1.2.3.3
Diamètre maximal du granulat D_max	32 mm	§ 4.3.3.2.1
Valeur caractéristique de la limite d’écoulement f_yk	500 N/mm²	§ 3.2.2.2
Module d’élasticité E_s	205000 N/mm²	§ 3.2.2.4
Facteur de résistance du béton γ_c	1.5	§ 2.4.2.6
Facteur de résistance de l’acier γ_s	1.15	§ 2.4.2.6
Facteur de correction des résistances du béton tenant compte de la durée de l’action et de l’âge du béton η_t	1.0 — les deux conditions du chiffre 4.2.1.3 sont remplies	§ 4.2.1.3
Conditions d’adhérence	Selon la position des barres lors du bétonnage (5.2.5.3)	§ 5.2.5.3
Position des barres tendues lors du bétonnage	En partie inférieure lors du bétonnage (travée, moment positif)	§ 5.2.5.3
Contrainte dans les barres tendues en recouvrement σ_sd	1.0·f_yd — déformations plastiques exclues, ou au plus la moitié des barres en recouvrement	§ 5.2.6.6
Résistance à la traction pour la fissuration	Valeur moyenne de la résistance à la traction (4.4.1.3)	§ 4.4.1.3
Niveau d’exigences relatives à la fissuration	Normales	§ 4.4.2.2.3

Calcul : Valeurs communes à toutes les variantes d’armature
Étape	Valeur	Réf.
Facteur de correction tenant compte du comportement plus fragile des bétons à résistance élevée(40/f_ck)^(1/3) ≤ 1	η_fc = 1.000	§ 4.2.1.2 (26)
Valeur de calcul de la résistance à la compression du bétonη_fc·η_t·f_ck/γ_cagissant sur 0.85·x (figure 12)	f_cd = 20.0 N/mm²	§ 2.4.2.3 (2)
Valeur de calcul de la limite d’écoulement de l’acierf_yk/γ_s	f_yd = 434.8 N/mm²	§ 2.4.2.5 (4)
Valeur de calcul de la déformation spécifique à la limite d’écoulementf_yd/E_s	ε_yd = 2.12 ‰
Limites de x/d pour la ductilité0.35·435/f_yd (redistribution sans vérification de la capacité de déformation) ; 0.5·435/f_yd (à éviter au-delà)	x/d = 0.350 ; 0.500	§ 4.1.4.2.5
Valeur de calcul de la contrainte limite de cisaillement0.3·√f_ck/γ_c	τ_cd = 1.10 N/mm²	§ 2.4.2.4 (3)
Coefficient tenant compte du diamètre maximal du granulat48/(16 + D_max·min(1 ; (60/f_ck)²)) ≥ 1.2	k_g = 1.200	§ 4.3.3.2.1 (37)
Résistance à la traction pour la fissurationmultipliée par k_t = 1/(1 + 0.5·t), t = h/3 en m, pour chaque épaisseur (100)	f_ctm = 2.90 N/mm²	§ 4.4.1.3 (99)
Rapport des modules d’élasticitéE_s/E_cm	α_e = 6.83

Calcul : Tableau des résistances — une colonne par variante d’armature
Étape	1Ø10@150Ø10@150h = 200 mm	2Ø12@150Ø12@150h = 300 mm	3Ø14@150Ø10@150h = 500 mm	4Ø16@150Ø10@150h = 500 mm	5Ø18@150Ø10@150h = 500 mm	6Ø20@150Ø10@150h = 250 mm	7Ø22@150Ø10@150h = 500 mm	8Ø26@150Ø10@150h = 500 mm	9Ø30@150Ø10@150h = 500 mm	Réf.
Armature et section
Barres tendues, diamètre Ø_s mm	10	12	14	16	18	20	22	26	30
Barres tendues, espacement s_s mm	150	150	150	150	150	150	150	150	150
Barres de la face comprimée, diamètre Ø′_s mm	10	12	10	10	10	10	10	10	10
Barres de la face comprimée, espacement s′_s mm	150	150	150	150	150	150	150	150	150
Enrobage, face tendue c mm	60	30	60	60	78	74	40	40	40
Enrobage, face comprimée c′ mm	60	30	60	60	78	74	40	40	40
Épaisseur de la dalle h mm	200	300	500	500	500	250	500	500	500
Hauteur statique d mmh − c − Ø_s/2	135	264	433	432	413	166	449	447	445
Distance des barres de la face comprimée à cette face d′ mmc′ + Ø′_s/2	65	36	65	65	83	79	45	45	45
Barres par mètre n 1/m1000/s_s	6.67	6.67	6.67	6.67	6.67	6.67	6.67	6.67	6.67
Section d’armature, barres tendues a_s mm²/mπ·Ø_s²/4 · 1000/s_s	524	754	1’026	1’340	1’696	2’094	2’534	3’540	4’712
Section d’armature, barres de la face comprimée a′_s mm²/mπ·Ø′_s²/4 · 1000/s′_s	524	754	524	524	524	524	524	524	524
Taux d’armature, barres tendues ρ %a_s/(b·d), b = 1000 mm	0.388	0.286	0.237	0.310	0.411	1.262	0.564	0.792	1.059
Taux d’armature, barres de la face comprimée ρ′ %a′_s/(b·d)	0.388	0.286	0.121	0.121	0.127	0.315	0.117	0.117	0.118
Résistance à la flexion — état-limite ultime
Hauteur de la zone comprimée x mméquilibre : f_cd·b·0.85·x + a′_s·σ′_sd = a_s·σ_sd, avec ε_c2d sur la face comprimée	26.8	28.2	39.6	44.5	54.8	60.4	59.9	81.3	108.2	§ 4.2.1.5
Hauteur relative de la zone comprimée x/d	0.198	0.107	0.092	0.103	0.133	0.364	0.133	0.182	0.243
Déformation spécifique des barres tendues ε_s ‰ε_c2d·(d − x)/x	14.14	29.32	34.73	30.49	22.89	6.12	22.72	15.75	10.89
Contrainte dans les barres tendues σ_sd N/mm²E_s·ε_s ≤ f_yd	435	435	435	435	435	435	435	435	435
Déformation spécifique des barres de la face comprimée ε′_s ‰ε_c2d·(x − d′)/x ; négative : les barres sont tendues	-4.99	-0.98	-2.24	-1.61	-1.80	-1.08	0.87	1.56	2.04
Contrainte dans les barres de la face comprimée σ′_sd N/mm²E_s·ε′_s, \|σ′_sd\| ≤ f_yd ; compression positive	-435	-200	-435	-331	-370	-221	179	320	419
Bras de levier des forces intérieures z mmm_Rd/(a_s·σ_sd)	177	263	441	427	405	147	422	411	399
Résistance à la flexion m_Rd kNm/mf_cd·b·0.85·x·(d − 0.85·x/2) + a′_s·σ′_sd·(d − d′)	40.3	86.2	196.6	248.7	299.0	134.0	465.0	633.1	817.7	§ 4.3.2.1
Résistance à la flexion, barres tendues seules m_Rd,0 kNm/mbarres de la face comprimée non prises en compte	29.4	83.9	188.2	243.3	291.0	130.4	464.4	628.7	806.8
Résistance au moment de signe opposé m′_Rd kNm/mbarres de la face comprimée tendues, barres tendues du côté comprimé	40.3	86.2	117.6	120.5	134.6	77.4	115.3	117.2	119.1
Écoulement des barres tendues à la rupture ε_yd/ε_sε_s ≥ ε_yd : rupture ductile, l’acier atteint la limite d’écoulement avant l’écrasement du béton	0.15Vérifié	0.07Vérifié	0.06Vérifié	0.07Vérifié	0.09Vérifié	0.35Vérifié	0.09Vérifié	0.13Vérifié	0.19Vérifié
Ductilité pour une redistribution sans vérification (x/d)/limx/d ≤ 0.35·435/f_yd ; au-delà, redistribuer uniquement avec une vérification de la capacité de rotation	0.57met	0.30met	0.26met	0.29met	0.38met	1.04exceeded	0.38met	0.52met	0.69met	§ 4.1.4.2.5
Ductilité de la zone comprimée (x/d)/limx/d ≤ 0.5·435/f_yd, à éviter autant que possible au-delà	0.40met	0.21met	0.18met	0.21met	0.27met	0.73met	0.27met	0.36met	0.49met	§ 4.1.4.2.6
Effort tranchant sans armature d’effort tranchant — état-limite ultime
Allongement spécifique nominal de l’armature de traction pour la vérification à l’effort tranchant ε_v ‰1.5·f_yd/E_s : m_d pris égal à m_Rd (41), v_Rd le plus faible	3.181	3.181	3.181	3.181	3.181	3.181	3.181	3.181	3.181	§ 4.3.3.2.3 (41)
Coefficient k_d1/(1 + ε_v·d·k_g)	0.660	0.498	0.377	0.377	0.388	0.612	0.368	0.369	0.371	§ 4.3.3.2.1 (36)
Résistance à l’effort tranchant par mètre v_Rd kN/mk_d·τ_cd·d_v, d_v = d	97.6	144.0	178.8	178.6	175.6	111.3	181.2	180.9	180.6	§ 4.3.3.2.1 (35)
Moment de fissuration et dispositions constructives
Coefficient d’effet d’échelle k_t1/(1 + 0.5·h/3), h en m	0.968	0.952	0.923	0.923	0.923	0.960	0.923	0.923	0.923	§ 4.4.1.3 (100)
Valeur effective de la résistance à la traction du béton f_ct,eff N/mm²k_t·f_ctm	2.81	2.76	2.68	2.68	2.68	2.78	2.68	2.68	2.68	§ 4.4.1.3 (99)
Moment de fissuration m_cr kNm/mf_ct,eff·b·h²/6	18.7	41.4	111.5	111.5	111.5	29.0	111.5	111.5	111.5	§ 4.3.1.2
Armature minimale : pas de rupture fragile lors de la fissuration m_cr/m_Rdm_Rd ≥ m_cr	0.46Vérifié	0.48Vérifié	0.57Vérifié	0.45Vérifié	0.37Vérifié	0.22Vérifié	0.24Vérifié	0.18Vérifié	0.14Vérifié	§ 4.3.1.2
Espacement maximal des barres s_max mmmin(1.2·h ; 300 mm)	240	300	300	300	300	300	300	300	300	§ 5.5.3.1
Espacement des barres principales dans les zones les plus sollicitées s_s/s_maxs_s ≤ min(1.2·h ; 300 mm)	0.63Vérifié	0.50Vérifié	0.50Vérifié	0.50Vérifié	0.50Vérifié	0.50Vérifié	0.50Vérifié	0.50Vérifié	0.50Vérifié	§ 5.5.3.1
Ancrage et recouvrements
Adhérence, barres tendues k_cp1.0 bonnes, 1.2 modérées (figure 36b), 1.4 sous bentonite	1.0good	1.0good	1.0good	1.0good	1.0good	1.0good	1.0good	1.0good	1.0good	§ 5.2.5.6
Valeur d’enrobage pour l’ancrage, barres tendues c_d mmmin(0.5·(s_s − Ø_s) ; c ; 3.75·Ø_s), enrobage latéral pris égal à c	38	30	53	60	66	65	40	40	40	§ 5.2.5.2 (105)
Longueur d’ancrage, barres tendues l_bd mm50·k_cp·Ø · (σ_sd/435)^1.5 · (25/f_ck)^0.5 · (Ø/20)^(1/3) · (1.5·Ø/c_d)^0.5 ≥ 10·Ø, avec σ_sd = f_yd	229	358	359	428	507	620	941	1’278	1’661	§ 5.2.5.6 (108)
Longueur d’ancrage en diamètres l_bd/Ø_s	22.9	29.8	25.6	26.8	28.2	31.0	42.8	49.2	55.4
Avec crochet ou compression transversale l_bd,hook mml_bd − 15·Ø_s ≥ 10·Ø_s	100	178	149	188	237	320	611	888	1’211	§ 5.2.5.8
Longueur de recouvrement, barres tendues l_sd mm1.2·l_bd(f_yd) ≥ 15·Ø_s, c_s = s_s − 2·Ø_s pour des barres jointives (figure 39a)	275	429	430	518	655	808	1’129	1’534	1’994	§ 5.2.6.6
Adhérence, barres de la face comprimée k′_cp	1.0good	1.0good	1.2moderate	1.2moderate	1.2moderate	1.0good	1.2moderate	1.2moderate	1.2moderate	§ 5.2.5.6
Longueur d’ancrage, barres de la face comprimée sollicitées en traction l′_bd mméq. (108) avec Ø′_s, s′_s, c′ ; pour le moment de signe opposé	229	358	275	275	275	229	275	275	275	§ 5.2.5.6 (108)
Longueur d’ancrage, barres de la face comprimée sollicitées en compression l′_bd,c mml′_bd − 15·Ø′_s ≥ 10·Ø′_s, enrobage au-delà de l’extrémité de la barre > 5·Ø′_s	100	178	125	125	125	100	125	125	125	§ 5.2.5.7
Longueur de recouvrement, barres de la face comprimée sollicitées en compression l′_sd,c mm1.2·l′_bd(f_yd) ≥ 15·Ø′_s	275	429	330	330	330	275	330	330	330	§ 5.2.6.7
Rigidité — aptitude au service
Centre de gravité de la section non fissurée y_I mmdepuis la face comprimée, barres prises en compte avec α_e	100.0	150.0	251.0	251.7	252.2	126.4	254.5	256.6	258.9
Moment d’inertie, état non fissuré I_I 10⁶ mm⁴/m	674	2’364	10’721	10’779	10’762	1’329	11’120	11’324	11’548
Axe neutre, état fissuré x_II mmb·x²/2 + (α_e − 1)·a′_s·(x − d′) = α_e·a_s·(d − x)	31.3	46.4	71.0	79.8	86.8	57.2	107.1	123.2	138.5
Moment d’inertie, état fissuré I_II 10⁶ mm⁴/mb·x³/3 + α_e·a_s·(d − x)² + (α_e − 1)·a′_s·(x − d′)²	53	278	1’038	1’306	1’452	233	2’446	3’178	3’937
Rigidité flexionnelle, état non fissuré E_cm·I_I kNm²/m	20’224	70’930	321’634	323’363	322’872	39’858	333’603	339’711	346’441
Rigidité flexionnelle, état fissuré E_cm·I_II kNm²/m	1’583	8’332	31’152	39’187	43’546	7’005	73’367	95’337	118’120
Rapport des rigidités à l’état fissuré et non fissuré I_II/I_I	0.078	0.117	0.097	0.121	0.135	0.176	0.220	0.281	0.341
Contrainte dans l’armature — limitation de la fissuration et écoulement (tableau 17)
Contrainte dans l’armature lors de la fissuration σ_s,r N/mm²m_cr sur la section fissurée : α_e·m_cr·(d − x_II)/I_II — déformations imposées ou entravées, f_ct,eff atteinte	251	222	266	206	171	92	107	78	59	§ 4.4.2.3.4
Limitation de la fissuration à l’apparition des fissures (armature minimale) σ_s,r/f_ykσ_s,r ≤ f_yk (exigences normales)	0.50Vérifié	0.44Vérifié	0.53Vérifié	0.41Vérifié	0.34Vérifié	0.18Vérifié	0.21Vérifié	0.16Vérifié	0.12Vérifié	Tableau 17
Récapitulatif
Toutes les vérifications de cette colonnevérifications ci-dessus ; les limites de ductilité sont des recommandations	Vérifié	Vérifié	Vérifié	Vérifié	Vérifié	Vérifié	Vérifié	Vérifié	Vérifié

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 262:2025 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Qu’est-ce qui change avec le niveau d’exigences relatives à la fissuration ?

Il détermine les contraintes admissibles dans les barres selon le tableau 17. Exigences normales : σ_s ≤ f_yk. Exigences accrues et élevées : σ_s ≤ σ_s,adm selon l’équation (102), et σ_s ≤ f_yd − 80 N/mm² pour éviter l’écoulement en service.

Quand la contrainte dans les barres en recouvrement est-elle prise égale à 1.2 · f_yd ?

Lorsque des déformations plastiques ne peuvent pas être exclues, sauf si au plus la moitié des barres de la dalle sont en recouvrement dans une même section, si le recouvrement est fretté ou si un état plan de contraintes empêche la fissuration.

Puis-je imprimer le calcul ?

Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.

Voir aussi

Norme : SIA 262:2025 · Page mise à jour : 24 octobre 2026

Résistance d’une section de dalle selon la SIA 262

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À propos de cette vérification

Ce qui est vérifié

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Hypothèses et limites

Exemple de calcul

Comment ce module est vérifié

Questions

Qu’est-ce qui change avec le niveau d’exigences relatives à la fissuration ?

Quand la contrainte dans les barres en recouvrement est-elle prise égale à 1.2 · f_yd ?

Puis-je imprimer le calcul ?

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À propos de cette vérification

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