Verifica il punzonamento di una soletta portata dall’estremità di una parete o dall’angolo di due pareti, secondo la norma SIA 262:2025: la sezione di controllo, la rotazione della soletta, la resistenza senza e con armatura di punzonamento, le sue disposizioni costruttive e l’armatura contro il collasso progressivo. Ogni passaggio mostra la sua formula e la cifra della norma da cui deriva.

Che cosa verifica

Sezione di controllo a d_v/2 dalla parete, d_v = (d_x + d_y)/2 (4.3.6.2.1). All’estremità di una parete gira attorno alla testata e prosegue per 1.5 · d_v lungo entrambi i lati, u₀ = t + π · d_v/2 + 2 · 1.5 · d_v (figura 23b). All’angolo gira attorno allo spigolo esterno e prosegue per 1.5 · d_v lungo ciascuna parete (figura 23c). Riduzioni della cifra 4.3.6.2.3 per un’apertura (figura 23d) e condotte radiali (figura 23e).
Forza di dimensionamento: V_d = R_d − q_d · A, cifra 4.3.6.2.6, e u = k_e · u_red, con k_e = 0.75 (4.3.6.2.5) o l’equazione (57).
Rotazione della soletta ψ, cifra 4.3.6.4.1, equazione (60), al livello di approssimazione 1 o 3 (4.3.6.4.2), con r_s = 0.22 · l (4.3.6.4.4).
Resistenza senza armatura di punzonamento: V_Rd,c = k_r · τ_cd · d_v · u, cifra 4.3.6.3.1, equazione (58), con k_r dall’equazione (59) e k_g dall’equazione (37).
Barre superiori: interasse ≤ min(1.2 · h ; 300 mm), cifra 5.5.3.1, e la lunghezza d’ancoraggio l_a, cifra 5.5.3.7.
Disposizioni costruttive dell’armatura di punzonamento: almeno due file e s₀ < s₁ (5.5.3.8); s₁ e Ø_sw rispetto alla tabella 21; l’interasse lungo la seconda fila inferiore a 1.5 · d_v (5.5.3.9); c_v ≤ d_v/6 (5.5.3.11).
Resistenza dell’armatura di punzonamento: V_Rd,s = ΣA_sw · k_e · σ_sd · sin β, cifra 4.3.6.5.4, equazione (68), con σ_sd dall’equazione (69).
Capacità di deformazione, equazione (67); prima diagonale compressa, V_Rd,max, cifra 4.3.6.5.8, equazione (70); sezione di controllo esterna con d_v,out = d_v − c_v, cifra 4.3.6.5.10.
Armatura contro il collasso progressivo: almeno due barre in ciascuna direzione (5.5.3.13), V_d,exc ≤ V_Rd,res, cifra 4.3.6.7.2, equazioni (71) e (72), con k_β dalla tabella 12; e almeno una delle misure della cifra 4.3.6.1.3.

Che cosa inserisce e che cosa ottiene

Sceglie l’estremità di una parete o l’angolo di una parete e inserisce lo spessore della parete t, lo spessore della soletta, il copriferro e le barre superiori nelle due direzioni, eventuali aperture o condotte, il calcestruzzo con D_max, l’acciaio, i coefficienti di resistenza, R_d e q_d, la riduzione k_e, il livello per ψ e le campate. Poi l’armatura di punzonamento in file e le barre contro il collasso progressivo con V_d,exc.

Ottiene ogni passaggio da d_v fino alla resistenza residua, ogni verifica con il relativo grado di utilizzazione e la relativa cifra, e un disegno. Con l’abbonamento Basic si stampa come nota di calcolo A4.

Ipotesi e limiti

R_d è la parte della reazione della parete che entra nella zona considerata, entro 1.5 · d_v dall’estremità o dall’angolo. La ricavi dal Suo calcolo di piastra.
k_e = 0.75 si applica a solette su pilastri con maglia regolare.
Il livello 2 è formulato per i pilastri, equazioni da (62) a (65), e non è proposto. Il livello 3 utilizza il Suo calcolo di piastra non fessurata, con 1.2 al posto di 1.5 nell’equazione (60).
Le file si trovano su linee radiali perpendicolari alle facce della parete.
Le barre contro il collasso progressivo in direzione x escono attraverso la testata; le barre in direzione y escono su entrambi i lati della parete. La classe di duttilità A non fornisce alcuna resistenza residua.

Esempio di calcolo

L’estremità di una parete di 250 mm sotto una soletta di 300 mm con Ø16 ogni 150 mm superiormente nelle due direzioni, f_ck = 30 N/mm², R_d = 280 kN, q_d = 14 kN/m², campate di 7 m al livello 1, quattro file di dieci staffe Ø12, e due barre Ø14 contro il collasso progressivo in direzione x e tre in direzione y con V_d,exc = 150 kN. I risultati seguenti sono quelli del modulo per il suo esempio di calcolo, calcolati alla creazione di questa pagina.

Dati
Dato	Valore	Rif.
Appoggio	Estremità di una parete	§ 4.3.6.2.3
Spessore della parete t	250 mm
Spessore della soletta h	300 mm
Copriferro delle barre superiori c	30 mm
Strato superiore esterno	Barre in direzione x
Barre superiori lungo x, diametro Ø_x	16 mm
Barre superiori lungo x, interasse s_x	150 mm
Barre superiori lungo y, diametro Ø_y	16 mm
Barre superiori lungo y, interasse s_y	150 mm
Apertura in zona parete	Nessuno	§ 4.3.6.2.3
Condotte annegate in zona parete	Nessuno	§ 4.3.6.2.3
Valore caratteristico della resistenza alla compressione f_ck	30 N/mm²	§ 3.1.2.2.2
Diametro massimo dell’aggregato D_max	32 mm	§ 4.3.3.2.1
Valore caratteristico del limite di snervamento delle barre superiori f_yk	500 N/mm²
Modulo di elasticità E_s	205000 N/mm²
Coefficiente di resistenza del calcestruzzo γ_c	1.5	§ 2.4.2.6
Coefficiente di resistenza dell’acciaio γ_s	1.15	§ 2.4.2.6
Valore di dimensionamento della reazione d’appoggio, estremità di parete R_d	280 kN
Valore di dimensionamento del carico sulla soletta all’interno della sezione di controllo q_d	14 kN/m²	§ 4.3.6.2.6
Riduzione per la trasmissione dei momenti k_e	In base al tipo di appoggio (4.3.6.2.5)	§ 4.3.6.2.4
Livello di approssimazione	Livello 1 — striscia completamente sfruttata	§ 4.3.6.4.2
Luce in direzione x l_x	7 m	§ 4.3.6.4.4
Luce in direzione y l_y	7 m	§ 4.3.6.4.4
Armatura di punzonamento	Staffe verticali o pioli	§ 4.3.6.5
Diametro degli elementi Ø_sw	12 mm	§ 5.5.3.12
Numero di elementi per fila n_sw	10
Numero di file n_r	4	§ 5.5.3.8
Distanza dal filo parete alla prima fila s₀	80 mm	§ 5.5.3.8
Interasse radiale delle file s₁	150 mm	§ 5.5.3.8
Distanza dalla faccia inferiore all’ancoraggio inferiore c_v	30 mm	§ 5.5.3.11
Valore caratteristico del limite di snervamento dell’armatura di punzonamento f_yk,w	500 N/mm²	§ 4.3.6.5.4
Dimensionamento dell’armatura di punzonamento	Con il contributo del calcestruzzo (4.3.6.5.2)	§ 4.3.6.5.2
Valore medio della resistenza alla trazione del calcestruzzo f_ctm	2.9 N/mm²	§ 3.1.2.2.4
Armatura contro il collasso progressivo	Barre rettilinee sul lato inferiore	§ 4.3.6.7
Classe di duttilità delle barre	B	Tabella 12
Diametro delle barre Ø_int	14 mm
Barre in direzione x che passano sopra parete n_x	2	§ 5.5.3.13
Barre in direzione y che passano sopra parete n_y	3	§ 5.5.3.13
Interasse di queste barre s	100 mm
Copriferro di queste barre sulla faccia inferiore c_int	30 mm
Valore di dimensionamento dello sforzo di taglio, situazione accidentale V_d,exc	150 kN	§ 4.3.6.7.4

Calcolo: Altezza statica
Passaggio	Valore	Rif.
Altezza statica delle barre in direzione xh − c − Ø_x/2	d_x = 262 mm
Altezza statica delle barre in direzione yh − c − Ø_x − Ø_y/2	d_y = 246 mm
Altezza statica efficace per il punzonamento(d_x + d_y)/2dall’intradosso, in zona parete (dove la soletta è appoggiata), fino al livello medio dei due strati superiori (figura 21b)	d_v = 254 mm	§ 4.3.6.2.1

Calcolo: Sezione di controllo a d_v/2 dal filo parete
Passaggio	Valore	Rif.
Lunghezza della sezione di controllot + π·d_v/2 + 2·1.5·d_vFigura 23b: attorno all’estremità, 1.5·d_v lungo entrambi i lati	u₀ = 1’411 mm	§ 4.3.6.2.3
Esclusi: tratti rettilinei oltre 1.5·d_v da un angolo1.5·d_v = 381 mmFigura 23a, sulla faccia d’estremità	Δu_23a = 0 mm	§ 4.3.6.2.3
Sezione di controllo dopo le riduzioniu₀ − i tratti esclusi	u_red = 1’411 mm	§ 4.3.6.2.3
Area all’interno della sezione di controlloinclusa la parte considerata della parete	A = 0.249 m²	§ 4.3.6.2.6
Baricentro della sezione di controllobaricentro della linea u_0, origine: il punto di riferimento	x_G ; y_G = -58 ; 0 mm	§ 4.3.6.2.4

Calcolo: Valore di dimensionamento della forza di punzonamento
Passaggio	Valore	Rif.
Carico all’interno della sezione di controllo	q_d·A = 3.5 kN	§ 4.3.6.2.6
Valore di dimensionamento della forza di punzonamentoR_d − q_d·A	V_d = 276.5 kN	§ 4.3.6.2.6

Calcolo: Riduzione per la trasmissione dei momenti
Passaggio	Valore	Rif.
Coefficiente di riduzioneestremità di una paretesolette su pilastri con maglia regolare	k_e = 0.75	§ 4.3.6.2.5
Perimetro efficace della sezione di controllok_e·u_red	u = 1’058 mm	§ 4.3.6.2.3

Calcolo: Rotazione della soletta ψ — livello 1
Passaggio	Valore	Rif.
Distanza dal punto di momento nullo, x0.22·l_x	r_sx = 1.54 m	§ 4.3.6.4.4
Distanza dal punto di momento nullo, y0.22·l_y	r_sy = 1.54 m	§ 4.3.6.4.4
Valore di dimensionamento del limite di snervamento delle barre superiorif_yk/γ_s	f_yd = 434.8 N/mm²	§ 2.4.2.5 (4)
Rotazione della soletta, x1.5·(r_sx/d)·(f_yd/E_s)	ψ_x = 0.0193	§ 4.3.6.4.1 (60)
Rotazione della soletta, y1.5·(r_sy/d)·(f_yd/E_s)	ψ_y = 0.0193	§ 4.3.6.4.1 (60)
Rotazione della soletta, determinantemax(ψ_x ; ψ_y)d = d_v = 254 mm	ψ = 0.0193	§ 4.3.6.4.1

Calcolo: Verifica — resistenza al punzonamento senza armatura di punzonamento
Passaggio	Valore	Rif.
Valore di dimensionamento della tensione limite di taglio0.3·√f_ck/γ_c	τ_cd = 1.095 N/mm²	§ 2.4.2.4 (3)
Coefficiente che tiene conto del diametro massimo dell’aggregato48/(16 + D_max·min(1 ; (60/f_ck)²)) ≥ 1.2	k_g = 1.200	§ 4.3.3.2.1 (37)
Coefficiente che tiene conto delle dimensioni, della rotazione e dell’aggregato1/(0.45 + 0.18·ψ·d·k_g) ≤ 2, d in mm	k_r = 0.663	§ 4.3.6.3.2 (59)
Resistenza al punzonamentok_r·τ_cd·d_v·u	V_Rd,c = 195.2 kN	§ 4.3.6.3.1 (58)
Grado di utilizzazione senza armatura di punzonamentoa titolo informativo	V_d/V_Rd,c = 1.42	§ 4.3.6.3.1 (58)

Calcolo: Disposizioni costruttive delle barre superiori
Passaggio	Valore	Rif.
Interasse delle barre superiori in direzione xs_x/s_max	η = 0.500 · verifica soddisfatta50 % della resistenza utilizzata	§ 5.5.3.1
Interasse delle barre superiori in direzione ys_y/s_max	η = 0.500 · verifica soddisfatta50 % della resistenza utilizzata	§ 5.5.3.1
Ancoraggio completo delle barre superiori, dal filo pareted_v/2 + 2.5·d_v: 2.5·d_v oltre la sezione di controllo, al massimo dal punto di momento nullo	l_a = 762 mm	§ 5.5.3.7

Calcolo: Disposizioni costruttive dell’armatura di punzonamento
Passaggio	Valore	Rif.
Almeno due filen_r	η = 0.500 · verifica soddisfatta50 % della resistenza utilizzata	§ 5.5.3.8
Prima fila: distanza dal filo parete inferiore all’interasse delle files₀/s₁	η = 0.533 · verifica soddisfatta53 % della resistenza utilizzata	§ 5.5.3.8
Interasse radiale delle files₁/s_1,max	η = 0.787 · verifica soddisfatta79 % della resistenza utilizzata	Tabella 21
Diametro degli elementiØ_sw/Ø_sw,max	η = 0.667 · verifica soddisfatta67 % della resistenza utilizzata	Tabella 21
Interasse degli elementi lungo la seconda filas_t/(1.5·d_v)	η = 0.651 · verifica soddisfatta65 % della resistenza utilizzata	§ 5.5.3.9
Ancoraggio inferiore degli elementic_v ≤ d_v/6 = 42 mmmet	c_v = 30 mm	§ 5.5.3.11

Calcolo: Verifica — resistenza dell’armatura di punzonamento
Passaggio	Valore	Rif.
File tra 0.35·d_v e d_v dal filo parete89 mm a 254 mm	n_r,eff = 1	§ 4.3.6.5.4
Area degli elementi consideratin_r,eff·n_sw·π·Ø_sw²/4	ΣA_sw = 1’131 mm²	§ 4.3.6.5.4
Valore di dimensionamento del limite di snervamento dell’armatura di punzonamentof_yk,w/γ_s	f_yd,w = 434.8 N/mm²	§ 2.4.2.5 (4)
Tensione nell’armatura di punzonamento(E_s·ψ/6)·(1 + (f_ctm/f_yd,w)·(d/Ø_sw)) ≤ f_yd,w	σ_sd = 434.8 N/mm²	§ 4.3.6.5.4 (69)
Forza da riprendere con l’armatura di punzonamentoV_d − V_Rd,c	V_d,s = 81.3 kN	§ 4.3.6.5.2 (66)
Resistenza dell’armatura di punzonamentoΣA_sw·k_e·σ_sd·sin β, β = 90°	V_Rd,s = 368.8 kN	§ 4.3.6.5.4 (68)
Resistenza dell’armatura di punzonamentoV_d,s/V_Rd,s	η = 0.220 · verifica soddisfatta22 % della resistenza utilizzata	§ 4.3.6.5.4 (68)

Calcolo: Verifica — capacità di deformazione
Passaggio	Valore	Rif.
Capacità di deformazione dell’armatura di punzonamento(V_d/2)/(ΣA_sw·k_e·f_yd,w)	η = 0.375 · verifica soddisfatta37 % della resistenza utilizzata	§ 4.3.6.5.3 (67)

Calcolo: Verifica — schiacciamento della prima biella compressa
Passaggio	Valore	Rif.
Limite superiore della resistenza al punzonamentomin(2·k_r ; 3.5)·τ_cd·d_v·u	V_Rd,max = 390.5 kN	§ 4.3.6.5.8 (70)
Prima biella compressa, lato pareteV_d/V_Rd,max	η = 0.708 · verifica soddisfatta71 % della resistenza utilizzata	§ 4.3.6.5.8 (70)

Calcolo: Verifica — all’esterno della zona con armatura di punzonamento
Passaggio	Valore	Rif.
Distanza dal filo parete all’ultima filas₀ + (n_r − 1)·s₁	r_out = 530 mm	§ 4.3.6.5.10
Altezza statica all’esterno della zona armatad_v − c_vFigura 26	d_v,out = 224 mm	§ 4.3.6.5.10
Lunghezza della sezione di controllo esternaa r_out + d_v,out/2 dal filo parete1.5·d_v,out lungo la parete	u_out,0 = 2’939 mm	§ 4.3.6.5.10
Massima distanza tra gli elementi più esternilungo l’ultima fila; ogni distanza conta al massimo 3·d_v,out = 672 mmogni distanza entro 3·d_v,out (figura 26)	s_t,out = 491 mm	§ 4.3.6.5.10
Sezione di controllo esterna dopo le riduzioniu_out,0 − tratti esclusi	u_out = 2’939 mm	§ 4.3.6.2.3
Valore di dimensionamento della forza di punzonamento alla sezione esternaR_d − q_d·A_out, A_out = 1.322 m²	V_d,out = 261.5 kN	§ 4.3.6.2.6
Resistenza al punzonamento all’esterno della zona armatak_r·τ_cd·d_v,out·k_e·u_out	V_Rd,c,out = 358.6 kN	§ 4.3.6.5.10
Punzonamento all’esterno della zona armataV_d,out/V_Rd,c,out	η = 0.729 · verifica soddisfatta73 % della resistenza utilizzata	§ 4.3.6.5.10

Calcolo: Armatura contro il collasso progressivo
Passaggio	Valore	Rif.
Almeno due barre in ciascuna direzionen_min	η = 1.000 · verifica soddisfatta100 % della resistenza utilizzata	§ 5.5.3.13
Coefficiente di efficaciaclasse B, β = 0°	k_β = 0.37	Tabella 12
Distanza tra le barre superiori e le barre contro il collasso progressivod_v − c_int − Ø_int/2Figura 27a	d_int = 217 mm	§ 4.3.6.7.2
Gruppi di barre uscenti dalla zona parete1 in direzione x, 2 in direzione yle barre in direzione x escono dalla faccia d’estremità, le barre in direzione y da entrambi i lati della parete	n_g = 3	§ 4.3.6.7.3
Area delle barre uscenti dalla zona pareteΣ sui gruppi di n·π·Ø_int²/4	ΣA_s = 1’232 mm²	§ 4.3.6.7.2
Sezione di controllo dopo il punzonamentoΣ(s_int + π/2·d_int), s_int = (n − 1)·sFigura 27c	u_int = 1’523 mm	§ 4.3.6.7.2 (72)
Resistenza residuaΣ(A_s·f_yd·k_β) = 198.1 kN ≤ 1.7·τ_cd·d_int·u_int = 615.3 kN	V_Rd,res = 198.1 kN	§ 4.3.6.7.2 (71)
Resistenza residua dopo il punzonamentoV_d,exc/V_Rd,res	η = 0.757 · verifica soddisfatta76 % della resistenza utilizzata	§ 4.3.6.7.2 (71)

Calcolo: Verifica — misura contro il collasso progressivo
Passaggio	Valore	Rif.
Almeno una misura della cifra 4.3.6.1.3η	η = 0.375 · verifica soddisfatta37 % della resistenza utilizzata	§ 4.3.6.1.3

Come viene controllato questo modulo

Controllato cifra per cifra rispetto alla SIA 262:2025 e confrontato con calcoli indipendenti utilizzati su progetti reali, prima della pubblicazione.

Domande

Perché si inserisce solo una parte della reazione della parete?

Il taglio si concentra all’estremità o all’angolo della parete. La cifra 4.3.6.2.3 considera la sezione di controllo solo fino a 1.5 · d_v lungo la parete, quindi viene verificata solo la reazione in quella zona.

Perché viene mostrata la resistenza senza armatura?

A titolo informativo. Nell’esempio di calcolo V_d/V_Rd,c = 1.42, quindi la soletta necessita delle staffe. Con armatura di punzonamento, le equazioni (68), (67), (70) e la cifra 4.3.6.5.10 sostituiscono l’equazione (58).

Quale abbonamento include questo modulo?

L’abbonamento Basic, con la sua nota di calcolo.

Vedi anche

Norma: SIA 262:2025 · Pagina aggiornata: 29 ottobre 2026

Punzonamento di una soletta all’estremità o all’angolo di una parete secondo la norma SIA 262

Elemento

Informazioni su questa verifica