Weist das Durchstanzen einer Flachdecke, die auf dem Ende einer Wand oder auf der Ecke zweier Wände aufliegt, nach SIA 262:2025 nach: Nachweisschnitt, Plattenrotation, Widerstand ohne und mit Durchstanzbewehrung, deren konstruktive Durchbildung sowie die Bewehrung zur Sicherung gegen Totaleinsturz. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Nachweisschnitt im Abstand d_v/2 von der Wand, d_v = (d_x + d_y)/2 (4.3.6.2.1). Am Wandende verläuft er um die Stirnseite und 1.5 · d_v entlang beider Seiten, u₀ = t + π · d_v/2 + 2 · 1.5 · d_v (Figur 23b). An der Wandecke verläuft er um die äussere Ecke und 1.5 · d_v entlang jeder Wand (Figur 23c). Reduktionen nach Ziffer 4.3.6.2.3 für eine Öffnung (Figur 23d) und radiale Leitungen (Figur 23e).
Bemessungswert der Durchstanzkraft: V_d = R_d − q_d · A, Ziffer 4.3.6.2.6, und u = k_e · u_red, mit k_e = 0.75 (4.3.6.2.5) oder Gleichung (57).
Plattenrotation ψ, Ziffer 4.3.6.4.1, Gleichung (60), in Näherungsstufe 1 oder 3 (4.3.6.4.2), mit r_s = 0.22 · l (4.3.6.4.4).
Widerstand ohne Durchstanzbewehrung: V_Rd,c = k_r · τ_cd · d_v · u, Ziffer 4.3.6.3.1, Gleichung (58), mit k_r nach Gleichung (59) und k_g nach Gleichung (37).
Obere Stäbe: Abstand ≤ min(1.2 · h ; 300 mm), Ziffer 5.5.3.1, und die Verankerungslänge l_a, Ziffer 5.5.3.7.
Konstruktive Durchbildung der Durchstanzbewehrung: mindestens zwei Reihen und s₀ < s₁ (5.5.3.8); s₁ und Ø_sw gemäss Tabelle 21; der Abstand entlang der zweiten Reihe unter 1.5 · d_v (5.5.3.9); c_v ≤ d_v/6 (5.5.3.11).
Widerstand der Durchstanzbewehrung: V_Rd,s = ΣA_sw · k_e · σ_sd · sin β, Ziffer 4.3.6.5.4, Gleichung (68), mit σ_sd nach Gleichung (69).
Verformungsvermögen, Gleichung (67); erste Druckdiagonale, V_Rd,max, Ziffer 4.3.6.5.8, Gleichung (70); äusserer Nachweisschnitt mit d_v,out = d_v − c_v, Ziffer 4.3.6.5.10.
Bewehrung zur Sicherung gegen Totaleinsturz: mindestens zwei Stäbe in jeder Richtung (5.5.3.13), V_d,exc ≤ V_Rd,res, Ziffer 4.3.6.7.2, Gleichungen (71) und (72), mit k_β aus Tabelle 12; und mindestens eine Massnahme nach Ziffer 4.3.6.1.3.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie wählen ein Wandende oder eine Wandecke und geben die Wanddicke t, die Plattendicke, die Überdeckung und die oberen Stäbe in beiden Richtungen, eine allfällige Öffnung oder Leitungen, den Beton mit D_max, den Stahl, die Widerstandsbeiwerte, R_d und q_d, die Abminderung k_e, die Näherungsstufe für ψ und die Spannweiten ein. Dann die Durchstanzbewehrung in Reihen und die Stäbe zur Sicherung gegen Totaleinsturz mit V_d,exc.

Sie erhalten jeden Schritt von d_v bis zum Resttragwiderstand, jeden Nachweis mit seiner Ausnutzung und Ziffer sowie eine Zeichnung. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

R_d ist der Teil der Wandauflagerkraft, der in den angerechneten Bereich gelangt, innerhalb von 1.5 · d_v vom Ende oder von der Ecke. Entnehmen Sie ihn Ihrer Plattenberechnung.
k_e = 0.75 gilt für regelmässige Flachdecken.
Näherungsstufe 2 ist für Stützen formuliert, Gleichungen (62) bis (65), und wird nicht angeboten. Näherungsstufe 3 verwendet Ihre eigene ungerissene Plattenberechnung, mit 1.2 anstelle von 1.5 in Gleichung (60).
Die Reihen liegen auf radialen Linien senkrecht zu den Wandflächen.
Stäbe zur Sicherung gegen Totaleinsturz in x-Richtung treten durch die Stirnseite aus; Stäbe in y-Richtung treten beidseits der Wand aus. Duktilitätsklasse A ergibt keinen Resttragwiderstand.

Berechnungsbeispiel

Das Ende einer Wand von 250 mm unter einer Platte von 300 mm mit Ø16 alle 150 mm in beiden Richtungen oben, f_ck = 30 N/mm², R_d = 280 kN, q_d = 14 kN/m², Spannweiten von 7 m in Näherungsstufe 1, vier Reihen zu je zehn Bügeln Ø12 sowie zwei Stäbe Ø14 in x-Richtung und drei in y-Richtung zur Sicherung gegen Totaleinsturz, mit V_d,exc = 150 kN. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Auflager	Wandende	§ 4.3.6.2.3
Wanddicke t	250 mm
Plattendicke h	300 mm
Betonüberdeckung der oberen Stäbe c	30 mm
Äussere obere Lage	Stäbe in x-Richtung
Obere Stäbe in x-Richtung, Durchmesser Ø_x	16 mm
Obere Stäbe in x-Richtung, Abstand s_x	150 mm
Obere Stäbe in y-Richtung, Durchmesser Ø_y	16 mm
Obere Stäbe in y-Richtung, Abstand s_y	150 mm
Öffnung nahe der Wand	Keine	§ 4.3.6.2.3
Einbetonierte Leitungen nahe der Wand	Keine	§ 4.3.6.2.3
Charakteristischer Wert der Zylinderdruckfestigkeit f_ck	30 N/mm²	§ 3.1.2.2.2
Grösstkorn der Gesteinskörnung D_max	32 mm	§ 4.3.3.2.1
Charakteristischer Wert der Fliessgrenze der oberen Stäbe f_yk	500 N/mm²
Elastizitätsmodul E_s	205000 N/mm²
Widerstandsbeiwert für Beton γ_c	1.5	§ 2.4.2.6
Widerstandsbeiwert für Bewehrungs- und Spannstahl γ_s	1.15	§ 2.4.2.6
Bemessungswert der Auflagerkraft, Wandende R_d	280 kN
Bemessungswert der Last auf der Platte innerhalb des Nachweisschnitts q_d	14 kN/m²	§ 4.3.6.2.6
Abminderungsbeiwert für den Umfang des Nachweisschnitts infolge Momentenübertragung k_e	Nach der Art des Auflagers (4.3.6.2.5)	§ 4.3.6.2.4
Näherungsstufe	Näherungsstufe 1 — Stützstreifen voll ausgenutzt	§ 4.3.6.4.2
Spannweite in x l_x	7 m	§ 4.3.6.4.4
Spannweite in y l_y	7 m	§ 4.3.6.4.4
Durchstanzbewehrung	Vertikale Bügel oder Kopfbolzen	§ 4.3.6.5
Durchmesser der Elemente Ø_sw	12 mm	§ 5.5.3.12
Anzahl Elemente pro Reihe n_sw	10
Anzahl Reihen n_r	4	§ 5.5.3.8
Abstand vom Anschnitt der Wand zur ersten Reihe s₀	80 mm	§ 5.5.3.8
Radialer Abstand der Reihen s₁	150 mm	§ 5.5.3.8
Abstand von der Unterseite zur unteren Verankerung c_v	30 mm	§ 5.5.3.11
Charakteristischer Wert der Fliessgrenze der Durchstanzbewehrung f_yk,w	500 N/mm²	§ 4.3.6.5.4
Bemessung der Durchstanzbewehrung	Mit Betontraganteil (4.3.6.5.2)	§ 4.3.6.5.2
Mittelwert der Betonzugfestigkeit f_ctm	2.9 N/mm²	§ 3.1.2.2.4
Bewehrung zur Sicherung gegen Totaleinsturz	Gerade Stäbe an der Unterseite	§ 4.3.6.7
Duktilitätsklasse der Stäbe	B	Tabelle 12
Stabdurchmesser Ø_int	14 mm
Stäbe in x-Richtung über der Wand n_x	2	§ 5.5.3.13
Stäbe in y-Richtung über der Wand n_y	3	§ 5.5.3.13
Abstand dieser Stäbe s	100 mm
Betonüberdeckung dieser Stäbe an der Unterseite c_int	30 mm
Bemessungswert der Querkraft, aussergewöhnliche Bemessungssituation V_d,exc	150 kN	§ 4.3.6.7.4

Berechnung: Statische Höhe
Schritt	Wert	Ref.
Statische Höhe der Stäbe in x-Richtungh − c − Ø_x/2	d_x = 262 mm
Statische Höhe der Stäbe in y-Richtungh − c − Ø_x − Ø_y/2	d_y = 246 mm
Wirksame statische Höhe für Durchstanzen(d_x + d_y)/2von der Plattenunterseite, wo die Wand die Platte stützt, bis zur mittleren Höhe der beiden oberen Lagen (Figur 21b)	d_v = 254 mm	§ 4.3.6.2.1

Berechnung: Nachweisschnitt bei d_v/2 von der Wand
Schritt	Wert	Ref.
Umfang des Nachweisschnittst + π·d_v/2 + 2·1.5·d_vFigur 23b: um das Ende herum, 1.5·d_v entlang beider Seiten	u₀ = 1’411 mm	§ 4.3.6.2.3
Weggelassen: gerade Teile weiter als 1.5·d_v von einer Ecke1.5·d_v = 381 mmFigur 23a, an der Stirnseite	Δu_23a = 0 mm	§ 4.3.6.2.3
Nachweisschnitt nach den Abzügenu₀ − die weggelassenen Teile	u_red = 1’411 mm	§ 4.3.6.2.3
Fläche innerhalb des Nachweisschnittseinschliesslich des angerechneten Wandteils	A = 0.249 m²	§ 4.3.6.2.6
Schwerpunkt des NachweisschnittsSchwerpunkt der Linie u_0, gemessen von dem Bezugspunkt	x_G ; y_G = -58 ; 0 mm	§ 4.3.6.2.4

Berechnung: Bemessungswert der Durchstanzkraft
Schritt	Wert	Ref.
Last innerhalb des Nachweisschnitts	q_d·A = 3.5 kN	§ 4.3.6.2.6
Bemessungswert der DurchstanzkraftR_d − q_d·A	V_d = 276.5 kN	§ 4.3.6.2.6

Berechnung: Abminderungsbeiwert für den Umfang des Nachweisschnitts infolge Momentenübertragung
Schritt	Wert	Ref.
AbminderungsbeiwertWandenderegelmässige Flachdecken	k_e = 0.75	§ 4.3.6.2.5
Wirksamer Umfang des Nachweisschnittsk_e·u_red	u = 1’058 mm	§ 4.3.6.2.3

Berechnung: Plattenrotation ψ — Näherungsstufe 1
Schritt	Wert	Ref.
Abstand zum Momentennullpunkt, x0.22·l_x	r_sx = 1.54 m	§ 4.3.6.4.4
Abstand zum Momentennullpunkt, y0.22·l_y	r_sy = 1.54 m	§ 4.3.6.4.4
Bemessungswert der Fliessgrenze der oberen Stäbef_yk/γ_s	f_yd = 434.8 N/mm²	§ 2.4.2.5 (4)
Plattenrotation, x1.5·(r_sx/d)·(f_yd/E_s)	ψ_x = 0.0193	§ 4.3.6.4.1 (60)
Plattenrotation, y1.5·(r_sy/d)·(f_yd/E_s)	ψ_y = 0.0193	§ 4.3.6.4.1 (60)
Plattenrotation, massgebendmax(ψ_x ; ψ_y)d = d_v = 254 mm	ψ = 0.0193	§ 4.3.6.4.1

Berechnung: Nachweis — Durchstanzwiderstand ohne Durchstanzbewehrung
Schritt	Wert	Ref.
Bemessungswert der Schubspannungsgrenze0.3·√f_ck/γ_c	τ_cd = 1.095 N/mm²	§ 2.4.2.4 (3)
Beiwert für das Grösstkorn48/(16 + D_max·min(1 ; (60/f_ck)²)) ≥ 1.2	k_g = 1.200	§ 4.3.3.2.1 (37)
Beiwert für Grösse, Rotation und Grösstkorn1/(0.45 + 0.18·ψ·d·k_g) ≤ 2, d in mm	k_r = 0.663	§ 4.3.6.3.2 (59)
Durchstanzwiderstandk_r·τ_cd·d_v·u	V_Rd,c = 195.2 kN	§ 4.3.6.3.1 (58)
Ausnutzung ohne Durchstanzbewehrungzur Information	V_d/V_Rd,c = 1.42	§ 4.3.6.3.1 (58)

Berechnung: Konstruktive Durchbildung der oberen Stäbe
Schritt	Wert	Ref.
Abstand der oberen Stäbe in Richtung xs_x/s_max	η = 0.500 · erfüllt50 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.1
Abstand der oberen Stäbe in Richtung ys_y/s_max	η = 0.500 · erfüllt50 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.1
Volle Verankerung der oberen Stäbe, ab Anschnitt der Wandd_v/2 + 2.5·d_v: 2.5·d_v über den Nachweisschnitt hinaus, höchstens ab dem Momentennullpunkt	l_a = 762 mm	§ 5.5.3.7

Berechnung: Konstruktive Durchbildung der Durchstanzbewehrung
Schritt	Wert	Ref.
Mindestens zwei Reihenn_r	η = 0.500 · erfüllt50 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.8
Erste Reihe näher an der Wand als der Reihenabstands₀/s₁	η = 0.533 · erfüllt53 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.8
Radialer Abstand der Reihens₁/s_1,max	η = 0.787 · erfüllt79 % des Tragwiderstands ausgenutzt	Tabelle 21
Durchmesser der ElementeØ_sw/Ø_sw,max	η = 0.667 · erfüllt67 % des Tragwiderstands ausgenutzt	Tabelle 21
Abstand der Elemente entlang der zweiten Reihes_t/(1.5·d_v)	η = 0.651 · erfüllt65 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.9
Untere Verankerung der Elementec_v ≤ d_v/6 = 42 mmmet	c_v = 30 mm	§ 5.5.3.11

Berechnung: Nachweis — Widerstand der Durchstanzbewehrung
Schritt	Wert	Ref.
Reihen zwischen 0.35·d_v und d_v vom Anschnitt der Wand89 mm bis 254 mm	n_r,eff = 1	§ 4.3.6.5.4
Fläche der angerechneten Elementen_r,eff·n_sw·π·Ø_sw²/4	ΣA_sw = 1’131 mm²	§ 4.3.6.5.4
Bemessungswert der Fliessgrenze der Durchstanzbewehrungf_yk,w/γ_s	f_yd,w = 434.8 N/mm²	§ 2.4.2.5 (4)
Spannung in der Durchstanzbewehrung(E_s·ψ/6)·(1 + (f_ctm/f_yd,w)·(d/Ø_sw)) ≤ f_yd,w	σ_sd = 434.8 N/mm²	§ 4.3.6.5.4 (69)
Kraft für die DurchstanzbewehrungV_d − V_Rd,c	V_d,s = 81.3 kN	§ 4.3.6.5.2 (66)
Widerstand der DurchstanzbewehrungΣA_sw·k_e·σ_sd·sin β, β = 90°	V_Rd,s = 368.8 kN	§ 4.3.6.5.4 (68)
Widerstand der DurchstanzbewehrungV_d,s/V_Rd,s	η = 0.220 · erfüllt22 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.5.4 (68)

Berechnung: Nachweis — Verformungsvermögen
Schritt	Wert	Ref.
Verformungsvermögen der Durchstanzbewehrung(V_d/2)/(ΣA_sw·k_e·f_yd,w)	η = 0.375 · erfüllt37 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.5.3 (67)

Berechnung: Nachweis — Bruch der ersten Druckdiagonale
Schritt	Wert	Ref.
Obergrenze des Durchstanzwiderstandsmin(2·k_r ; 3.5)·τ_cd·d_v·u	V_Rd,max = 390.5 kN	§ 4.3.6.5.8 (70)
Erste Druckdiagonale neben der WandV_d/V_Rd,max	η = 0.708 · erfüllt71 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.5.8 (70)

Berechnung: Nachweis — ausserhalb der Zone mit Durchstanzbewehrung
Schritt	Wert	Ref.
Abstand vom Anschnitt der Wand zur letzten Reihes₀ + (n_r − 1)·s₁	r_out = 530 mm	§ 4.3.6.5.10
Statische Höhe ausserhalb der bewehrten Zoned_v − c_vFigur 26	d_v,out = 224 mm	§ 4.3.6.5.10
Umfang des äusseren Nachweisschnittsbei r_out + d_v,out/2 vom Anschnitt der Wand1.5·d_v,out entlang der Wand	u_out,0 = 2’939 mm	§ 4.3.6.5.10
Grösste Lücke zwischen den äussersten Elementenentlang der letzten Reihe; jede Lücke zählt höchstens mit 3·d_v,out = 672 mmjede Lücke innerhalb 3·d_v,out (Figur 26)	s_t,out = 491 mm	§ 4.3.6.5.10
Äusserer Nachweisschnitt nach den Abzügenu_out,0 − weggelassene Teile	u_out = 2’939 mm	§ 4.3.6.2.3
Bemessungswert der Durchstanzkraft im äusseren SchnittR_d − q_d·A_out, A_out = 1.322 m²	V_d,out = 261.5 kN	§ 4.3.6.2.6
Durchstanzwiderstand ausserhalb der bewehrten Zonek_r·τ_cd·d_v,out·k_e·u_out	V_Rd,c,out = 358.6 kN	§ 4.3.6.5.10
Durchstanzen ausserhalb der bewehrten ZoneV_d,out/V_Rd,c,out	η = 0.729 · erfüllt73 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.5.10

Berechnung: Bewehrung zur Sicherung gegen Totaleinsturz
Schritt	Wert	Ref.
Mindestens zwei Stäbe in jeder Richtungn_min	η = 1.000 · erfüllt100 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 5.5.3.13
WirksamkeitsbeiwertKlasse B, β = 0°	k_β = 0.37	Tabelle 12
Abstand zwischen den oberen Stäben und den Stäben zur Sicherung gegen Totaleinsturzd_v − c_int − Ø_int/2Figur 27a	d_int = 217 mm	§ 4.3.6.7.2
Stabgruppen beim Austritt aus der Wand1 in x-Richtung, 2 in y-RichtungStäbe in x-Richtung treten an der Stirnseite aus, Stäbe in y-Richtung auf beiden Seiten der Wand	n_g = 3	§ 4.3.6.7.3
Querschnittsfläche der Stäbe beim Austritt aus der WandΣ über die Gruppen von n·π·Ø_int²/4	ΣA_s = 1’232 mm²	§ 4.3.6.7.2
Nachweisschnitt nach dem DurchstanzenΣ(s_int + π/2·d_int), s_int = (n − 1)·sFigur 27c	u_int = 1’523 mm	§ 4.3.6.7.2 (72)
ResttragwiderstandΣ(A_s·f_yd·k_β) = 198.1 kN ≤ 1.7·τ_cd·d_int·u_int = 615.3 kN	V_Rd,res = 198.1 kN	§ 4.3.6.7.2 (71)
Resttragwiderstand nach dem DurchstanzenV_d,exc/V_Rd,res	η = 0.757 · erfüllt76 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.7.2 (71)

Berechnung: Nachweis — Massnahme gegen Totaleinsturz
Schritt	Wert	Ref.
Mindestens eine Massnahme nach 4.3.6.1.3η	η = 0.375 · erfüllt37 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.3.6.1.3

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 262:2025 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum wird nur ein Teil der Wandauflagerkraft eingegeben?

Die Querkraft konzentriert sich am Ende oder an der Ecke der Wand. Ziffer 4.3.6.2.3 berücksichtigt den Nachweisschnitt nur bis 1.5 · d_v entlang der Wand, daher wird nur die Auflagerkraft in diesem Bereich nachgewiesen.

Warum wird der Widerstand ohne Bewehrung angezeigt?

Zur Information. Im Berechnungsbeispiel ist V_d/V_Rd,c = 1.42, die Platte benötigt also die Bügel. Mit Durchstanzbewehrung ersetzen die Gleichungen (68), (67), (70) und Ziffer 4.3.6.5.10 die Gleichung (58).

Welches Abonnement enthält dieses Modul?

Das Basic-Abonnement, mit seinem Berechnungsbericht.

Siehe auch

Norm: SIA 262:2025 · Seite aktualisiert: 29. Oktober 2026

Durchstanzen einer Flachdecke am Wandende oder an der Wandecke nach SIA 262

Bauteil

Über diesen Nachweis