Vérifie l’effort tranchant dans une bande de dalle en béton armé de 1 m de largeur selon la SIA 262:2025 : la résistance sans armature d’effort tranchant à partir de l’allongement spécifique des barres de flexion, et une armature d’effort tranchant proposée lorsqu’elle est nécessaire. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.
Ce qui est vérifié
- Hauteur statique : d = h − cnom − Ø/2, et dv = d en l’absence d’éléments incorporés (4.3.3.2.1, 4.3.3.2.9). La section de contrôle se trouve à au moins dv/2 du bord de l’appui.
- Valeurs de calcul : τcd = 0.3 · √fck / γc, 2.4.2.4 (3), et kg à partir de Dmax, 4.3.3.2.1 (37).
- Allongement spécifique des barres de flexion εv au niveau d’approximation que vous choisissez (4.3.3.2.2) ; au niveau 2, εv = fyd/Es · md/mRd, équation (39), avec mRd déterminé à partir d’un diagramme rectangulaire des contraintes sur 0.85 · x à fcd.
- Vérification 1, sans armature d’effort tranchant : vd ≤ vRd = kd · τcd · dv, 4.3.3.2.1 (35), avec kd = 1/(1 + εv · d · kg), équation (36).
- Vérification 2, flexion dans la section de contrôle : md ≤ mRd.
- La dalle considérée comme une âme de 1 m de largeur (4.3.3.3, 4.3.3.4), avec z = 0.9 · d (4.3.3.4.2), αmin ≤ α ≤ 45°, 4.3.3.3.2 (42), et kc = 0.55 (4.2.1.7) :
- Vérification 3, armature d’effort tranchant : vd ≤ vRd,s = asw · 1000 · z · fyd · cotα, 4.3.3.4.3 (45).
- Vérification 4, champ de compression : vd ≤ vRd,c = 1000 · z · kc · fcd · sinα · cosα, 4.3.3.4.6 (47).
- Vérification 5, armature minimale d’effort tranchant : ρw ≥ ρw,min = 0.001 · √(fck/30) · 500/fyk, 5.5.3.4 (116).
- Traction supplémentaire dans les barres de flexion, ftVd = vd · cotα/2, d’après 4.3.3.4.11 (51), à ajouter à md/z.
Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez
Vous saisissez l’épaisseur de la dalle, la face tendue, l’enrobage et les barres dans la direction de l’effort tranchant : diamètre, espacement, lit extérieur ou intérieur, un ou deux lits, arrêt de barres à proximité de la section de contrôle et angle entre l’effort tranchant et les barres. Puis les éléments incorporés, la précontrainte, les matériaux, les facteurs de résistance, vd, une charge concentrée près de l’appui, le niveau d’approximation pour εv, md et nd, ainsi que les étriers ou goujons proposés avec leurs espacements sl et st.
Vous obtenez chaque vérification avec son taux d’utilisation et son chiffre. Si aucune armature d’effort tranchant n’est choisie, le module indique la section d’armature nécessaire lorsque la vérification 1 n’est pas satisfaite.
Hypothèses et limites
- Le niveau 1 suppose les barres à la limite d’écoulement, εv = fyd/Es (du côté de la sécurité). Le niveau 3 utilise l’allongement spécifique à 0.6 · d de la face comprimée, multiplié par 2.5. Pour des barres susceptibles d’atteindre la limite d’écoulement, εv = 1.5 · fyd/Es (4.3.3.2.3).
- εv est augmenté de 50 % lorsque des barres sont arrêtées à moins de d de la section de contrôle (4.3.3.2.4), et multiplié par 1/(sin⁴θ + cos⁴θ) lorsque l’effort tranchant est incliné par rapport aux barres (4.3.3.2.5).
- Avec précontrainte, le niveau 2 utilise md − mDd et mRd − mDd (4.3.3.2.6). Un effort de traction nd réduit mRd et augmente l’allongement spécifique.
- Pour une charge située à moins de 2 · d de l’appui, sa part de vd peut être réduite selon a/(2 · d) (4.3.3.2.8). Si vd provient d’une analyse élastique, il peut être moyenné sur 2 · d de part et d’autre de sa valeur maximale (4.3.3.1.5).
- Avec des étriers, la contribution du béton de la vérification 1 n’est pas ajoutée.
Exemple de calcul
Une dalle de 280 mm avec fck = 30 N/mm² et Dmax = 32 mm, des barres inférieures Ø14 tous les 150 mm dans le lit extérieur avec un enrobage de 30 mm, sous vd = 220 kN/m et md = 60 kNm/m au niveau 2, avec des étriers Ø10 à 200 × 200 mm ; la vérification 1, la résistance à l’effort tranchant sans armature d’effort tranchant, n’est pas satisfaite, et les étriers reprennent vd. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.
Données| Donnée | Valeur | Réf. |
|---|
| Épaisseur de la dalle h | 280 mm | |
|---|
| Face tendue | Face inférieure tendue (travée) | |
|---|
| Enrobage sur la face tendue cnom | 30 mm | |
|---|
| Position de ces barres | Lit extérieur — contre la face | |
|---|
| Diamètre des barres Ø | 14 mm | |
|---|
| Espacement des barres s | 150 mm | |
|---|
| Lits dans cette direction | Un lit | § 4.3.3.2.2 |
|---|
| Barres arrêtées près de la section de contrôle | Non — les barres se prolongent au-delà de la section de contrôle | § 4.3.3.2.4 |
|---|
| Direction de l’effort tranchant θ | Selon les barres | § 4.3.3.2.5 |
|---|
| Conduites, tubes ou inserts | Aucune | § 4.3.3.2.9 |
|---|
| Précontrainte de la dalle | Aucune | § 4.3.3.2.6 |
|---|
| Valeur caractéristique de la résistance à la compression fck | 30 N/mm² | § 3.1.2.2.2 |
|---|
| Diamètre maximal du granulat Dmax | 32 mm | § 4.3.3.2.1 |
|---|
| Valeur caractéristique de la limite d’écoulement des barres fyk | 500 N/mm² | |
|---|
| Module d’élasticité Es | 205000 N/mm² | |
|---|
| Facteur de résistance du béton γc | 1.5 | § 2.4.2.6 |
|---|
| Facteur de résistance de l’acier γs | 1.15 | § 2.4.2.6 |
|---|
| Valeur de calcul de l’effort tranchant par mètre vd | 220 kN/m | § 4.3.3.2.1 |
|---|
| Charge concentrée près de l’appui | Aucune | § 4.3.3.2.8 |
|---|
| Niveau d’approximation pour εv εv | Niveau 2 — d’après md/mRd | § 4.3.3.2.2 |
|---|
| Moment de flexion par mètre dans la section de contrôle md | 60 kNm/m | |
|---|
| Facteur de correction des résistances du béton tenant compte de la durée de l’action et de l’âge du béton ηt | 1.0 — les deux conditions du chiffre 4.2.1.3 sont remplies | § 4.2.1.3 |
|---|
| Armature d’effort tranchant | Étriers verticaux ou goujons | § 4.3.3.3 |
|---|
| Diamètre des éléments Øsw | 10 mm | |
|---|
| Espacement dans la direction de l’effort tranchant sl | 200 mm | |
|---|
| Espacement perpendiculaire à l’effort tranchant st | 200 mm | |
|---|
| Valeur caractéristique de la limite d’écoulement de l’armature d’effort tranchant fyk,w | 500 N/mm² | |
|---|
| État de sollicitation de la dalle αmin | Cas normal — αmin = 30° | § 4.3.3.3.2 |
|---|
Calcul : Hauteur statique| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Hauteur statique — barsh − cnom − Ø/2depuis la face comprimée | d = 243 mm | |
|---|
| Barres par mètreπ·Ø²/4 · 1000/s | as = 1’026 mm²/m | |
|---|
| Hauteur statique efficace pour l’effort tranchantdaucun élément incorporé | dv = 243 mm | § 4.3.3.2.1 |
|---|
| Distance de la section de contrôle au bord de l’appuiau moins | dv/2 = 122 mm | § 4.3.3.2.1 |
|---|
Calcul : Valeurs de calcul| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Valeur de calcul de la limite d’écoulement des barresfyk/γs | fyd = 434.8 N/mm² | § 2.4.2.5 (4) |
|---|
| Valeur de calcul de la contrainte limite de cisaillement0.3·√fck/γc | τcd = 1.095 N/mm² | § 2.4.2.4 (3) |
|---|
| Coefficient tenant compte du diamètre maximal du granulat48/(16 + Dmax·min(1 ; (60/fck)²)) ≥ 1.2 | kg = 1.200 | § 4.3.3.2.1 (37) |
|---|
Calcul : Valeur de calcul de l’effort tranchant dans la section de contrôle| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Valeur de calcul de l’effort tranchant pour la vérificationvd | vd = 220.0 kN/m | |
|---|
Calcul : Déformation spécifique des barres de flexion| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Valeur de calcul de la résistance à la compression du bétonηfc·ηt·fck/γc | fcd = 20.0 N/mm² | § 2.4.2.3 (2) |
|---|
| Résistance à la flexion par mètrediagramme rectangulaire 0.85·x à fcd, bars à la valeur de calcul de leur résistancepar rapport à mi-hauteur | mRd = 103.4 kNm/m | |
|---|
| Déformation spécifique des barres de flexionfyd/Es·md/mRd | εv,0 = 1.230 ‰ | § 4.3.3.2.2 (39) |
|---|
Calcul : Vérification 1 — effort tranchant sans armature d’effort tranchant : v_d ≤ v_Rd| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Coefficient1/(1 + εv·d·kg), d en mm | kd = 0.736 | § 4.3.3.2.1 (36) |
|---|
| Résistance à l’effort tranchant par mètrekd·τcd·dv | vRd = 195.9 kN/m | § 4.3.3.2.1 (35) |
|---|
| Effort tranchant sans armature d’effort tranchantvd/vRd | η = 1.123 · Non vérifiéTaux d’utilisation : 112 % | § 4.3.3.2.1 (35) |
|---|
Calcul : Vérification 2 — flexion dans la section de contrôle : m_d ≤ m_Rd| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Moment de flexion comparé à la résistance à la flexionmd/mRd | η = 0.580 · VérifiéTaux d’utilisation : 58 % | |
|---|
Calcul : La dalle comme une âme de 1 m de largeur| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Bras de levier0.9·d | z = 219 mm | § 4.3.3.4.2 |
|---|
| Valeur de calcul de la limite d’écoulement de l’armature d’effort tranchantfyk,w/γs | fyd,w = 434.8 N/mm² | § 2.4.2.5 (4) |
|---|
| Valeur de calcul de la résistance à la compression du bétonηfc·ηt·fck/γc | fcd = 20.0 N/mm² | § 2.4.2.3 (2) |
|---|
| Plus petit angle du champ de compression | αmin = 30 ° | § 4.3.3.3.2 |
|---|
| Coefficient de réduction de la résistance du béton | kc = 0.55 | § 4.2.1.7 |
|---|
| Taux minimal d’armature d’effort tranchant0.001·√(fck/30)·500/fyk | ρw,min = 0.100 % | § 5.5.3.4 (116) |
|---|
| Armature d’effort tranchant par unité de surfaceπ·Øsw²/4/(sl·st) | asw = 1’963 mm²/m² | |
|---|
Calcul : Champ de compression| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Angle du champ de compressionrésistance maximale entre αmin et 45° | α = 30.0 ° | § 4.3.3.3.2 (42) |
|---|
Calcul : Vérification 3 — armature d’effort tranchant : v_d ≤ v_Rd,s| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Résistance de l’armature d’effort tranchantasw·1000·z·fyd·cotα | vRd,s = 323.4 kN/m | § 4.3.3.4.3 (45) |
|---|
| Valeur de calcul de l’effort tranchant comparée à la résistance de l’armature d’effort tranchantvd/vRd,s | η = 0.680 · VérifiéTaux d’utilisation : 68 % | § 4.3.3.4.3 (45) |
|---|
Calcul : Vérification 4 — champ de compression : v_d ≤ v_Rd,c| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Résistance du champ de compression1000·z·kc·fcd·sinα·cosα | vRd,c = 1’041.7 kN/m | § 4.3.3.4.6 (47) |
|---|
| Valeur de calcul de l’effort tranchant comparée à la résistance du champ de compressionvd/vRd,c | η = 0.211 · VérifiéTaux d’utilisation : 21 % | § 4.3.3.4.6 (47) |
|---|
Calcul : Vérification 5 — armature minimale d’effort tranchant| Étape | Valeur | Réf. |
|---|
| Taux d’armature d’effort tranchantρw | η = 0.509 · VérifiéTaux d’utilisation : 51 % | § 5.5.3.4 (116) |
|---|
| Traction supplémentaire dans les barres de flexionvd·cotα/2moitié de (51), sur la face tendue : à ajouter à md/z pour ces barres | ftVd = 190.5 kN/m | § 4.3.3.4.11 (51) |
|---|
Comment ce module est vérifié
Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 262:2025 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.
Questions
Pourquoi la résistance dépend-elle du moment de flexion ?
La résistance à l’effort tranchant diminue à mesure que les barres de flexion s’allongent. Au niveau 2, εv croît avec md/mRd, ce qui réduit kd et vRd.
Que faire si les barres peuvent atteindre la limite d’écoulement sur un appui ?
Dans un dimensionnement selon la méthode des lignes de rupture, par exemple, choisir l’option plastique : εv = 1.5 · fyd/Es (4.3.3.2.3).
Puis-je imprimer le calcul ?
Le calcul complet s’affiche à l’écran, gratuitement et sans compte. Une note de calcul A4 prête à imprimer est incluse dans l’abonnement Basic.
Voir aussi
Norme : SIA 262:2025 · Page mise à jour : 29 octobre 2026