Plattenstreifen aus Stahlbeton unter Querkraft nach SIA 262

Weist die Querkraft in einem 1 m breiten Stahlbeton-Plattenstreifen nach SIA 262:2025 nach: den Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung aus der Dehnung der Biegezugbewehrung und eine vorgeschlagene Querkraftbewehrung, wenn sie erforderlich ist. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

• Statische Höhe: d = h − c_nom − Ø/2 und d_v = d, sofern keine Einlagen vorhanden sind (4.3.3.2.1, 4.3.3.2.9). Der Nachweisschnitt liegt mindestens d_v/2 vom Auflagerrand entfernt.
• Bemessungswerte: τ_cd = 0.3 · √f_ck / γ_c, 2.4.2.4 (3), und k_g aus D_max, 4.3.3.2.1 (37).
• Dehnung der Biegezugbewehrung ε_v in der von Ihnen gewählten Näherungsstufe (4.3.3.2.2), in Näherungsstufe 2 ε_v = f_yd/E_s · m_d/m_Rd, Gleichung (39), mit m_Rd aus einem Spannungsblock über 0.85 · x mit f_cd.
• Nachweis 1, ohne Querkraftbewehrung: v_d ≤ v_Rd = k_d · τ_cd · d_v, 4.3.3.2.1 (35), mit k_d = 1/(1 + ε_v · d · k_g), Gleichung (36).
• Nachweis 2, Biegung im Nachweisschnitt: m_d ≤ m_Rd.
• Die Platte als Steg von 1 m Breite (4.3.3.3, 4.3.3.4), mit z = 0.9 · d (4.3.3.4.2), α_min ≤ α ≤ 45°, 4.3.3.3.2 (42), und k_c = 0.55 (4.2.1.7):
  • Nachweis 3, Querkraftbewehrung: v_d ≤ v_Rd,s = a_sw · 1000 · z · f_yd · cotα, 4.3.3.4.3 (45).
  • Nachweis 4, Druckfeld: v_d ≤ v_Rd,c = 1000 · z · k_c · f_cd · sinα · cosα, 4.3.3.4.6 (47).
  • Nachweis 5, Mindestquerkraftbewehrung: ρ_w ≥ ρ_w,min = 0.001 · √(f_ck/30) · 500/f_yk, 5.5.3.4 (116).
  • Zusätzliche Zugkraft in der Biegezugbewehrung, f_tVd = v_d · cotα/2, nach 4.3.3.4.11 (51), zu m_d/z zu addieren.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben die Plattendicke, die Zugseite, die Betonüberdeckung und die Stäbe in Richtung der Querkraft ein: Durchmesser, Abstand, äussere oder innere Lage, eine oder zwei Lagen, Abstufung in der Nähe des Nachweisschnitts und den Winkel zwischen der Querkraft und den Stäben. Dann Einlagen, Vorspannung, die Baustoffe, die Widerstandsbeiwerte, v_d, eine Einzellast in Auflagernähe, die Näherungsstufe für ε_v, m_d und n_d sowie die vorgeschlagenen Bügel oder Doppelkopfanker mit ihren Abständen s_l und s_t.

Sie erhalten jeden Nachweis mit seiner Ausnutzung und Ziffer. Ist keine Querkraftbewehrung gewählt, zeigt das Modul die erforderliche Fläche, wenn Nachweis 1 nicht erfüllt ist.

Annahmen und Grenzen

• Näherungsstufe 1 setzt die Stäbe als fliessend an, ε_v = f_yd/E_s (auf der sicheren Seite). Näherungsstufe 3 verwendet die Dehnung im Abstand 0.6 · d vom gedrückten Rand, × 2.5. Für Stäbe, die fliessen können, gilt ε_v = 1.5 · f_yd/E_s (4.3.3.2.3).
• ε_v wird um 50 % erhöht, wo Stäbe innerhalb von d vom Nachweisschnitt abgestuft werden (4.3.3.2.4), und mit 1/(sin⁴θ + cos⁴θ) multipliziert, wenn die Querkraft schräg zu den Stäben verläuft (4.3.3.2.5).
• Mit Vorspannung verwendet Näherungsstufe 2 m_d − m_Dd und m_Rd − m_Dd (4.3.3.2.6). Eine Zugkraft n_d verringert m_Rd und erhöht die Dehnung.
• Bei einer Last innerhalb von 2 · d vom Auflager darf ihr Anteil an v_d mit a/(2 · d) abgemindert werden (4.3.3.2.8). Aus einer elastischen Berechnung darf v_d über 2 · d beidseits seines Maximums gemittelt werden (4.3.3.1.5).
• Mit Bügeln wird der Betonanteil aus Nachweis 1 nicht addiert.

Berechnungsbeispiel

Eine Platte von 280 mm mit f_ck = 30 N/mm² und D_max = 32 mm, unteren Stäben Ø14 alle 150 mm in der äusseren Lage mit 30 mm Betonüberdeckung, unter v_d = 220 kN/m und m_d = 60 kNm/m in Näherungsstufe 2, mit Bügeln Ø10 im Raster 200 × 200 mm; Nachweis 1, der Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung, ist nicht erfüllt, und die Bügel tragen v_d. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 262:2025 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum hängt der Widerstand vom Biegemoment ab?

Der Querkraftwiderstand nimmt ab, wenn sich die Biegezugbewehrung dehnt. In Näherungsstufe 2 wächst ε_v mit m_d/m_Rd, was k_d und v_Rd verringert.

Was gilt, wenn die Stäbe über einem Auflager fliessen können?

Wählen Sie, etwa bei einer Bemessung nach der Bruchlinienmethode, die plastische Option: ε_v = 1.5 · f_yd/E_s (4.3.3.2.3).

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

• Beton, Platte: Tragwiderstand eines Plattenquerschnitts
• Beton, Platte: Zweiachsig gespannte Platte
• Beton, Platte: alle Module
• SIA 262: Module und Ziffern

Norm: SIA 262:2025 · Seite aktualisiert: 29. Oktober 2026