Vérifie le poinçonnement d’un plancher-dalle au droit d’une colonne intérieure, de bord ou d’angle, selon la SIA 262:2025 : la section de contrôle, la rotation de la dalle, la résistance sans et avec armature de poinçonnement, ses dispositions constructives, et l’armature pour la prévention contre l’effondrement total. Chaque étape présente sa formule et le chiffre de la norme dont elle découle.

Ce qui est vérifié

Section de contrôle à d_v/2 de la colonne, d_v = (d_x + d_y)/2, chiffres 4.3.6.2.1 et 4.3.6.2.2, avec les réductions du chiffre 4.3.6.2.3 pour les angles (figure 23a), une ouverture (figure 23d) et des conduites radiales (figure 23e).
Valeur de calcul de l’effort de poinçonnement : V_d = R_d − q_d · A, chiffre 4.3.6.2.6, et u = k_e · u_red, avec k_e selon le chiffre 4.3.6.2.5 ou l’équation (57).
Rotation de la dalle ψ, chiffre 4.3.6.4.1, équation (60), au niveau 1, 2 ou 3 (4.3.6.4.2). Au niveau 2 : r_s = 0.22 · l (4.3.6.4.4), b_s selon l’équation (61), m_sd selon l’équation (62) et m_Rd à partir des barres supérieures (4.3.6.4.5).
Résistance sans armature de poinçonnement : V_Rd,c = k_r · τ_cd · d_v · u, chiffre 4.3.6.3.1, équation (58), avec k_r selon l’équation (59) et k_g selon l’équation (37).
Barres supérieures : espacement ≤ min(1.2 · h ; 300 mm), chiffre 5.5.3.1, et longueur d’ancrage l_a, chiffre 5.5.3.7.
Dispositions constructives de l’armature de poinçonnement : au moins deux rangées et s₀ < s₁ (5.5.3.8) ; s₁ et Ø_sw comparés au tableau 21 ; l’espacement le long de la deuxième rangée inférieur à 1.5 · d_v (5.5.3.9) ; c_v ≤ d_v/6 (5.5.3.11).
Résistance de l’armature de poinçonnement : V_Rd,s = ΣA_sw · k_e · σ_sd · sin β, chiffre 4.3.6.5.4, équation (68), en comptant les rangées situées entre 0.35 · d_v et d_v, avec σ_sd selon l’équation (69).
Capacité de déformation, équation (67), chiffre 4.3.6.5.3 ; première bielle comprimée, V_Rd,max = min(2 · k_r ; 3.5) · τ_cd · d_v · u, chiffre 4.3.6.5.8, équation (70) ; section de contrôle extérieure avec d_v,out = d_v − c_v, chiffre 4.3.6.5.10.
Armature pour la prévention contre l’effondrement total : au moins deux barres dans chaque direction (5.5.3.13), V_d,exc ≤ V_Rd,res, chiffre 4.3.6.7.2, équations (71) et (72), avec k_β tiré du tableau 12 ; et au moins une mesure du chiffre 4.3.6.1.3.

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Vous saisissez la colonne (rectangulaire ou circulaire ; intérieure, de bord ou d’angle), l’épaisseur de la dalle, l’enrobage et les barres supérieures dans les deux directions, une éventuelle ouverture ou des conduites, le béton avec D_max, l’acier, les facteurs de résistance, R_d et q_d, les moments transmis à la colonne, le niveau pour ψ et les portées. Puis l’armature de poinçonnement en rangées (étriers ou goujons, Ø_sw, n_sw, n_r, s₀, s₁, c_v) et les barres contre l’effondrement total avec V_d,exc.

Vous obtenez chaque étape, de d_v jusqu’à la résistance résiduelle, chaque vérification avec son taux d’utilisation et son chiffre, ainsi qu’un dessin. Avec l’abonnement Basic, les résultats peuvent être imprimés sous forme de note de calcul A4.

Hypothèses et limites

Colonne de bord : un bord libre parallèle à y du côté −x ; colonne d’angle : bords libres des côtés −x et −y.
Les valeurs simplifiées de k_e (0.9, 0.7, 0.65) s’appliquent aux planchers-dalles réguliers dont les colonnes ne sont pas dimensionnées pour des actions horizontales.
Le niveau 3 tire r_s et m_sd de votre propre analyse élastique linéaire d’une plaque non fissurée ; le facteur 1.5 de l’équation (60) devient 1.2.
L’armature reprend V_d − V_Rd,c à σ_sd (4.3.6.5.2), ou la totalité de V_d à f_yd (4.3.6.5.5).
Seules les barres contre l’effondrement total qui traversent la colonne sont comptées (4.3.6.7.3). La classe de ductilité A ne donne aucune résistance résiduelle.

Exemple de calcul

Une colonne intérieure de 400 × 400 mm sous une dalle de 280 mm avec Ø16 tous les 125 mm dans les deux directions en partie supérieure, f_ck = 30 N/mm², R_d = 650 kN, q_d = 16 kN/m², M_d,x = 40 kNm, des portées de 7.5 m au niveau 2, quatre rangées de 16 étriers Ø14, et trois barres Ø16 contre l’effondrement total dans chaque direction avec V_d,exc = 350 kN. Les résultats ci-dessous sont ceux du module pour son exemple de calcul, calculés lors de la génération de cette page.

Données
Donnée	Valeur	Réf.
Forme de la colonne	Rectangulaire
Côté de la colonne selon x a	400 mm
Côté de la colonne selon y b	400 mm
Position de la colonne	Colonne intérieure
Épaisseur de la dalle h	280 mm
Enrobage des barres supérieures c	30 mm
Lit supérieur extérieur	Barres selon x
Barres supérieures selon x, diamètre Ø_x	16 mm
Barres supérieures selon x, espacement s_x	125 mm
Barres supérieures selon y, diamètre Ø_y	16 mm
Barres supérieures selon y, espacement s_y	125 mm
Ouverture près de l’appui : colonne	Aucune	§ 4.3.6.2.3
Conduites noyées près de l’appui : colonne	Aucune	§ 4.3.6.2.3
Valeur caractéristique de la résistance à la compression f_ck	30 N/mm²	§ 3.1.2.2.2
Diamètre maximal du granulat D_max	32 mm	§ 4.3.3.2.1
Valeur caractéristique de la limite d’écoulement des barres supérieures f_yk	500 N/mm²
Module d’élasticité E_s	205000 N/mm²
Facteur de résistance du béton γ_c	1.5	§ 2.4.2.6
Facteur de résistance de l’acier γ_s	1.15	§ 2.4.2.6
Valeur de calcul de la réaction d’appui de la colonne R_d	650 kN
Valeur de calcul de la charge sur la dalle à l’intérieur de la section de contrôle q_d	16 kN/m²	§ 4.3.6.2.6
Coefficient de réduction dû à la transmission des moments k_e	Selon la position de la colonne (4.3.6.2.5)	§ 4.3.6.2.4
Niveau d’approximation	Niveau 2 — moment de la bande estimé	§ 4.3.6.4.2
Portée selon x l_x	7.5 m	§ 4.3.6.4.4
Portée selon y l_y	7.5 m	§ 4.3.6.4.4
Moment transmis à la colonne, direction x M_d,x	40 kNm
Moment transmis à la colonne, direction y M_d,y	0 kNm
Facteur de correction tenant compte de la durée de l’action, pour la résistance à la flexion η_t	1.0 — les deux conditions du chiffre 4.2.1.3 sont remplies	§ 4.2.1.3
Armature de poinçonnement	Étriers verticaux ou goujons	§ 4.3.6.5
Diamètre des éléments Ø_sw	14 mm	§ 5.5.3.12
Nombre d’éléments par rangée n_sw	16
Nombre de rangées n_r	4	§ 5.5.3.8
Distance du nu de l’appui (colonne) à la première rangée s₀	100 mm	§ 5.5.3.8
Espacement radial des rangées s₁	160 mm	§ 5.5.3.8
Distance de la face inférieure à l’ancrage inférieur c_v	35 mm	§ 5.5.3.11
Valeur caractéristique de la limite d’écoulement de l’armature de poinçonnement f_yk,w	500 N/mm²	§ 4.3.6.5.4
Dimensionnement de l’armature de poinçonnement	Avec la contribution du béton (4.3.6.5.2)	§ 4.3.6.5.2
Valeur moyenne de la résistance à la traction du béton f_ctm	2.9 N/mm²	§ 3.1.2.2.4
Armature pour la prévention contre l’effondrement total	Barres droites sur la face inférieure	§ 4.3.6.7
Classe de ductilité des barres	B	Tableau 12
Diamètre des barres Ø_int	16 mm
Barres selon x passant sur l’appui : colonne n_x	3	§ 5.5.3.13
Barres selon y passant sur l’appui : colonne n_y	3	§ 5.5.3.13
Espacement de ces barres s	100 mm
Enrobage de ces barres sur la face inférieure c_int	30 mm
Valeur de calcul de l’effort tranchant, situation exceptionnelle V_d,exc	350 kN	§ 4.3.6.7.4

Calcul : Hauteur statique
Étape	Valeur	Réf.
Hauteur statique des barres selon xh − c − Ø_x/2	d_x = 242 mm
Hauteur statique des barres selon yh − c − Ø_x − Ø_y/2	d_y = 226 mm
Hauteur statique efficace pour le poinçonnement(d_x + d_y)/2depuis la sous-face, à l’endroit où l’appui (colonne) porte la dalle, jusqu’au niveau moyen des deux lits supérieurs (figure 21b)	d_v = 234 mm	§ 4.3.6.2.1

Calcul : Section de contrôle à d_v/2 de l’appui : colonne
Étape	Valeur	Réf.
Périmètre de la section de contrôle2·(a + b) + π·d_vfermée autour de la colonne	u₀ = 2’335 mm	§ 4.3.6.2.2
Non prises en compte : parties droites au-delà de 1.5·d_v d’un angle1.5·d_v = 351 mmFigure 23a	Δu_23a = 0 mm	§ 4.3.6.2.3
Section de contrôle après les réductionsu₀ − les parties non prises en compte	u_red = 2’335 mm	§ 4.3.6.2.3
Aire à l’intérieur de la section de contrôlecolonne incluse	A = 0.390 m²	§ 4.3.6.2.6
Centre de gravité de la section de contrôlecentre de gravité de la ligne u_0, depuis le centre de la colonne	x_G ; y_G = 0 ; 0 mm	§ 4.3.6.2.4

Calcul : Valeur de calcul de l’effort de poinçonnement
Étape	Valeur	Réf.
Charge à l’intérieur de la section de contrôle	q_d·A = 6.2 kN	§ 4.3.6.2.6
Valeur de calcul de l’effort de poinçonnementR_d − q_d·A	V_d = 643.8 kN	§ 4.3.6.2.6

Calcul : Coefficient de réduction dû à la transmission des moments
Étape	Valeur	Réf.
Facteur de réductioncolonne intérieuredalles sur colonnes à trame régulière, colonnes non dimensionnées pour des actions horizontales	k_e = 0.90	§ 4.3.6.2.5
Périmètre réduit de la section de contrôlek_e·u_red	u = 2’102 mm	§ 4.3.6.2.3

Calcul : Rotation de la dalle ψ — niveau 2
Étape	Valeur	Réf.
Distance au point de moment nul, x0.22·l_x	r_sx = 1.65 m	§ 4.3.6.4.4
Distance au point de moment nul, y0.22·l_y	r_sy = 1.65 m	§ 4.3.6.4.4
Valeur de calcul de la limite d’écoulement des barres supérieuresf_yk/γ_s	f_yd = 434.8 N/mm²	§ 2.4.2.5 (4)
Valeur de calcul de la résistance à la compression du bétonη_fc·η_t·f_ck/γ_c, η_fc = (40/f_ck)^(1/3) ≤ 1	f_cd = 20.0 N/mm²	§ 2.4.2.3 (2)
Largeur représentative de la bande d’appui1.5·√(r_sx·r_sy) ≤ l_min	b_s = 2.47 m	§ 4.3.6.4.6 (61)
Composantes de l’excentricité par rapport au centre de gravitéM_d/R_d − centre de gravité de la section de contrôle	e_u,x ; e_u,y = 62 ; 0 mm	§ 4.3.6.4.7
Moment moyen dans la bande, barres selon xV_d·(1/8 + \|e_u,x\|/(2·b_s))	m_sd,x = 88.5 kNm/m	§ 4.3.6.4.7 (62)
Moment moyen dans la bande, barres selon yV_d·(1/8 + \|e_u,y\|/(2·b_s))	m_sd,y = 80.5 kNm/m	§ 4.3.6.4.7 (62)
Résistance à la flexion de la bande, barres selon xa_s·f_yd·(d_x − 0.85·x/2), a_s = 1’608 mm²/mzone comprimée f_cd sur 0.85·x, x = 41 mm	m_Rd,x = 157.0 kNm/m	§ 4.3.6.4.5
Résistance à la flexion de la bande, barres selon ya_s·f_yd·(d_y − 0.85·x/2), a_s = 1’608 mm²/mx = 41 mm	m_Rd,y = 145.8 kNm/m	§ 4.3.6.4.5
Rotation de la dalle, x1.5·(r_sx/d)·(f_yd/E_s)·(m_sd,x/m_Rd,x)^1.5	ψ_x = 0.0095	§ 4.3.6.4.1 (60)
Rotation de la dalle, y1.5·(r_sy/d)·(f_yd/E_s)·(m_sd,y/m_Rd,y)^1.5	ψ_y = 0.0092	§ 4.3.6.4.1 (60)
Rotation de la dalle, déterminantemax(ψ_x ; ψ_y)d = d_v = 234 mm	ψ = 0.0095	§ 4.3.6.4.1

Calcul : Vérification — résistance au poinçonnement sans armature de poinçonnement
Étape	Valeur	Réf.
Valeur de calcul de la contrainte limite de cisaillement0.3·√f_ck/γ_c	τ_cd = 1.095 N/mm²	§ 2.4.2.4 (3)
Coefficient tenant compte du diamètre maximal du granulat48/(16 + D_max·min(1 ; (60/f_ck)²)) ≥ 1.2	k_g = 1.200	§ 4.3.3.2.1 (37)
Coefficient tenant compte de la taille, de la rotation et du granulat1/(0.45 + 0.18·ψ·d·k_g) ≤ 2, d en mm	k_r = 1.076	§ 4.3.6.3.2 (59)
Résistance au poinçonnementk_r·τ_cd·d_v·u	V_Rd,c = 579.5 kN	§ 4.3.6.3.1 (58)
Taux d’utilisation sans l’armature de poinçonnementà titre indicatif	V_d/V_Rd,c = 1.11	§ 4.3.6.3.1 (58)

Calcul : Dispositions constructives des barres supérieures
Étape	Valeur	Réf.
Espacement des barres supérieures selon xs_x/s_max	η = 0.417 · VérifiéTaux d’utilisation : 42 %	§ 5.5.3.1
Espacement des barres supérieures selon ys_y/s_max	η = 0.417 · VérifiéTaux d’utilisation : 42 %	§ 5.5.3.1
Ancrage complet des barres supérieures, depuis le nu de l’appui (colonne)d_v/2 + 2.5·d_v : 2.5·d_v au-delà de la section de contrôle, au plus depuis le point de moment nul	l_a = 702 mm	§ 5.5.3.7

Calcul : Dispositions constructives de l’armature de poinçonnement
Étape	Valeur	Réf.
Au moins deux rangéesn_r	η = 0.500 · VérifiéTaux d’utilisation : 50 %	§ 5.5.3.8
Première rangée : distance à l’appui (colonne) inférieure à l’espacement des rangéess₀/s₁	η = 0.625 · VérifiéTaux d’utilisation : 63 %	§ 5.5.3.8
Espacement radial des rangéess₁/s_1,max	η = 0.912 · VérifiéTaux d’utilisation : 91 %	Tableau 21
Diamètre des élémentsØ_sw/Ø_sw,max	η = 0.778 · VérifiéTaux d’utilisation : 78 %	Tableau 21
Espacement des éléments le long de la deuxième rangées_t/(1.5·d_v)	η = 0.608 · VérifiéTaux d’utilisation : 61 %	§ 5.5.3.9
Ancrage inférieur des élémentsc_v ≤ d_v/6 = 39 mmmet	c_v = 35 mm	§ 5.5.3.11

Calcul : Vérification — résistance de l’armature de poinçonnement
Étape	Valeur	Réf.
Rangées entre 0.35·d_v et d_v du nu de l’appui (colonne)82 mm à 234 mm	n_r,eff = 1	§ 4.3.6.5.4
Aire des éléments pris en compten_r,eff·n_sw·π·Ø_sw²/4	ΣA_sw = 2’463 mm²	§ 4.3.6.5.4
Valeur de calcul de la limite d’écoulement de l’armature de poinçonnementf_yk,w/γ_s	f_yd,w = 434.8 N/mm²	§ 2.4.2.5 (4)
Contrainte dans l’armature de poinçonnement(E_s·ψ/6)·(1 + (f_ctm/f_yd,w)·(d/Ø_sw)) ≤ f_yd,w	σ_sd = 360.3 N/mm²	§ 4.3.6.5.4 (69)
Effort repris par l’armature de poinçonnementV_d − V_Rd,c	V_d,s = 64.2 kN	§ 4.3.6.5.2 (66)
Résistance de l’armature de poinçonnementΣA_sw·k_e·σ_sd·sin β, β = 90°	V_Rd,s = 798.7 kN	§ 4.3.6.5.4 (68)
Résistance de l’armature de poinçonnementV_d,s/V_Rd,s	η = 0.080 · VérifiéTaux d’utilisation : 8 %	§ 4.3.6.5.4 (68)

Calcul : Vérification — capacité de déformation
Étape	Valeur	Réf.
Capacité de déformation de l’armature de poinçonnement(V_d/2)/(ΣA_sw·k_e·f_yd,w)	η = 0.334 · VérifiéTaux d’utilisation : 33 %	§ 4.3.6.5.3 (67)

Calcul : Vérification — écrasement de la première bielle de compression
Étape	Valeur	Réf.
Limite supérieure de la résistance au poinçonnementmin(2·k_r ; 3.5)·τ_cd·d_v·u	V_Rd,max = 1’159.1 kN	§ 4.3.6.5.8 (70)
Première bielle de compression près de l’appui : colonneV_d/V_Rd,max	η = 0.555 · VérifiéTaux d’utilisation : 56 %	§ 4.3.6.5.8 (70)

Calcul : Vérification — à l’extérieur de la zone avec armature de poinçonnement
Étape	Valeur	Réf.
Distance du nu de l’appui (colonne) à la dernière rangées₀ + (n_r − 1)·s₁	r_out = 580 mm	§ 4.3.6.5.10
Hauteur statique à l’extérieur de la zone arméed_v − c_vFigure 26	d_v,out = 199 mm	§ 4.3.6.5.10
Périmètre de la section de contrôle extérieureà r_out + d_v,out/2 du nu de l’appui (colonne)closed	u_out,0 = 5’869 mm	§ 4.3.6.5.10
Plus grand intervalle entre les éléments extérieursle long de la dernière rangée ; chaque intervalle compte au plus pour 3·d_v,out = 597 mmtous les intervalles inférieurs à 3·d_v,out (figure 26)	s_t,out = 360 mm	§ 4.3.6.5.10
Section de contrôle extérieure après les réductionsu_out,0 − parties non prises en compte	u_out = 5’869 mm	§ 4.3.6.2.3
Valeur de calcul de l’effort de poinçonnement dans la section extérieureR_d − q_d·A_out, A_out = 2.698 m²	V_d,out = 606.8 kN	§ 4.3.6.2.6
Résistance au poinçonnement à l’extérieur de la zone arméek_r·τ_cd·d_v,out·k_e·u_out	V_Rd,c,out = 1’238.8 kN	§ 4.3.6.5.10
Poinçonnement à l’extérieur de la zone arméeV_d,out/V_Rd,c,out	η = 0.490 · VérifiéTaux d’utilisation : 49 %	§ 4.3.6.5.10

Calcul : Armature pour la prévention contre l’effondrement total
Étape	Valeur	Réf.
Au moins deux barres dans chaque directionn_min	η = 0.667 · VérifiéTaux d’utilisation : 67 %	§ 5.5.3.13
Coefficient d’efficacitéclasse B, β = 0°	k_β = 0.37	Tableau 12
Distance entre les barres supérieures et les barres contre l’effondrement totald_v − c_int − Ø_int/2Figure 27a	d_int = 196 mm	§ 4.3.6.7.2
Groupes de barres sortant de l’appui : colonne2 selon x, 2 selon ychaque barre sort de la colonne sur deux côtés	n_g = 4	§ 4.3.6.7.3
Aire des barres sortant de l’appui : colonneΣ sur les groupes de n·π·Ø_int²/4	ΣA_s = 2’413 mm²	§ 4.3.6.7.2
Section de contrôle après poinçonnementΣ(s_int + π/2·d_int), s_int = (n − 1)·sFigure 27c	u_int = 2’032 mm	§ 4.3.6.7.2 (72)
Résistance résiduelleΣ(A_s·f_yd·k_β) = 388.1 kN ≤ 1.7·τ_cd·d_int·u_int = 741.5 kN	V_Rd,res = 388.1 kN	§ 4.3.6.7.2 (71)
Résistance résiduelle après poinçonnementV_d,exc/V_Rd,res	η = 0.902 · VérifiéTaux d’utilisation : 90 %	§ 4.3.6.7.2 (71)

Calcul : Vérification — mesure contre l’effondrement total
Étape	Valeur	Réf.
Au moins une mesure selon 4.3.6.1.3η	η = 0.334 · VérifiéTaux d’utilisation : 33 %	§ 4.3.6.1.3

Comment ce module est vérifié

Contrôlé chiffre par chiffre au regard de la SIA 262:2025 et vérifié à l’aide de calculs indépendants utilisés sur des projets réels, avant sa publication.

Questions

Pourquoi la résistance sans armature est-elle affichée si les étriers sont comptés ?

À titre d’information : dans l’exemple de calcul, V_d/V_Rd,c = 1.11, la dalle nécessite donc les étriers. Avec une armature de poinçonnement, les équations (68), (67), (70) et le chiffre 4.3.6.5.10 remplacent l’équation (58).

L’armature pour la prévention contre l’effondrement total est-elle toujours nécessaire ?

Le chiffre 4.3.6.1.3 l’exige, ou une armature de poinçonnement satisfaisant à l’équation (67), à chaque appui. Le module indique la plus favorable des deux.

Quel abonnement comprend ce module ?

L’abonnement Basic, avec sa note de calcul.

Voir aussi

Norme : SIA 262:2025 · Page mise à jour : 29 octobre 2026

Poinçonnement d’un plancher-dalle au droit d’une colonne selon la SIA 262

Élément

À propos de cette vérification

Ce qui est vérifié

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Hypothèses et limites

Exemple de calcul

Comment ce module est vérifié

Questions

Pourquoi la résistance sans armature est-elle affichée si les étriers sont comptés ?

L’armature pour la prévention contre l’effondrement total est-elle toujours nécessaire ?

Quel abonnement comprend ce module ?

Voir aussi

Élément

À propos de cette vérification

Ce qui est vérifié

Ce que vous saisissez et ce que vous obtenez

Hypothèses et limites

Exemple de calcul

Comment ce module est vérifié

Questions

Pourquoi la résistance sans armature est-elle affichée si les étriers sont comptés ?

L’armature pour la prévention contre l’effondrement total est-elle toujours nécessaire ?

Quel abonnement comprend ce module ?

Voir aussi

Pourquoi la résistance sans armature est-elle affichée si les étriers sont comptés ?

L’armature pour la prévention contre l’effondrement total est-elle toujours nécessaire ?

Quel abonnement comprend ce module ?