Weist einen Stab mit Rechteckquerschnitt aus Vollholz oder Brettschichtholz unter Zug-Normalkraft und Biegung um beide Hauptachsen im Grenzzustand der Tragsicherheit nach SIA 265:2021 nach, einschliesslich Kippen. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Zug mit schiefer Biegung, Ziffer 4.2.4.1, Gleichung (21): σ_t,0,d / f_Rd,T + σ_m,y,d / f_Rd,m,y + σ_m,z,d / f_Rd,m,z ≤ 1. Die drei Ausnutzungen werden linear addiert.
Spannungen: σ_t,0,d = N_d / A_net, σ_m,y,d = M_y,d / W_y und σ_m,z,d = M_z,d / W_z, mit W_y = b · h² / 6 und W_z = h · b² / 6.
Nettoquerschnitt, Ziffer 6.1.1.8: A_net aus einem Richtwert für die Art des Verbindungsmittels oder direkt eingegeben.
Zugwiderstand, Ziffer 4.2.1.1, Gleichung (6): f_Rd,T = f_t,0,d · η_t · η_w.
Biegewiderstand, Ziffer 4.2.9.1, Gleichung (38): f_Rd,m,y = k_m,y · f_m,d · k_h,y · k_sys · η_t · η_w. Um z-z untersagt Ziffer 3.4.2.2, k_h und k_sys gemeinsam anzuwenden, daher wird der grössere Wert von k_h,z und k_sys verwendet.
Höhenbeiwerte k_h,y (aus h) und k_h,z (aus b), Ziffer 3.4.2.3, Gleichung (5).
Kippen für jede Achse: λ_rel,m,y und λ_rel,m,z (Ziffer 4.2.9.3, Gleichung (42)) sowie k_m,y, k_m,z (Ziffer 4.2.9.2, Gleichung (39)).

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben das Bauteil ein (Holzart, Festigkeitsklasse, Lasteinwirkungsdauer, Feuchteklasse, b, h), die Festigkeiten f_t,0,d und f_m,d aus Ihrem Exemplar der Norm SIA 265 (Ziffer 3.4.2.2, Tabelle 9), f_m,k und E_0,05 (Anhang B), den Systembeiwert k_sys, die Bemessungswerte der Schnittkräfte N_d, M_y,d und M_z,d, das Verfahren für den Nettoquerschnitt und die Art des Verbindungsmittels sowie die Abstände der seitlichen Abstützungen a_y und a_z.

Sie erhalten die Flächen, Widerstandsmomente, Beiwerte, Tragwiderstände und Spannungen sowie die Ausnutzung nach Gleichung (21) mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt, jeweils mit ihrer Ziffer. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Rechteckige Bauteile aus Vollholz (einschliesslich keilgezinktem Vollholz und Balkenschichtholz) oder Brettschichtholz. Zug ist positiv.
Die Nettofläche wird nur für die Zugspannung verwendet; W_y und W_z werden mit dem vollen b und h ermittelt. Für die vollständige Berechnung der Verbindung verwenden Sie das Zugmodul.
Geben Sie einen Abstand von 0 ein, wo der Druckrand durchgehend gehalten ist; daraus folgt k_m = 1. Der Ausdruck für die Schlankheit setzt ein konstantes Moment zwischen den Abstützungen voraus.
E_0,05 ist der charakteristische Wert, nicht mit η_w reduziert. k_sys gilt nur für Nachweise der Tragsicherheit.
Für Druck mit Biegung verwenden Sie das zugehörige Modul. Für die Bemessungssituation Brand gibt es ein eigenes Modul.

Berechnungsbeispiel

Ein Stab aus Brettschichtholz GL24h, b × h = 280 × 440 mm, in Feuchteklasse 2 unter kurz- bis ständig wirkenden Einwirkungen, mit N_d = 33 kN, M_y,d = 103 kN·m und M_z,d = 2 kN·m, der Nettoquerschnitt aus dem Richtwert für Holz-Holz-Verbindungen mit Stabdübeln, der Druckrand für Biegung um y-y gehalten und seitliche Abstützungen alle 5.15 m für Biegung um z-z. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Holzart	Brettschichtholz
Festigkeitsklasse	GL24h
Lasteinwirkungsdauer η_t	Kurz bis ständig	§ 2.2.6
Feuchteklasse η_w	2	§ 3.2.1.3 t.4
Querschnittsbreite b	280 mm
Querschnittshöhe h	440 mm
Bemessungswert der Zugfestigkeit ∥ Faser f_t,0,d	12.8 N/mm²	§ 3.4.2.2 t.9
Bemessungswert der Biegefestigkeit f_m,d	16 N/mm²	§ 3.4.2.2 t.9
Charakteristische Biegefestigkeit f_m,k	24 N/mm²	§ Anhang B
Elastizitätsmodul, 5%-Fraktilwert E_0,05	9600 N/mm²	§ Anhang B
Systembeiwert k_sys	1.0	§ 5.7.2.2
Bemessungswert der Zugkraft N_d	33 kN
Bemessungswert des Biegemoments um die y-y-Achse M_y,d	103 kN·m
Bemessungswert des Biegemoments um die z-z-Achse M_z,d	2 kN·m
Querschnittsschwächung bestimmt durch	Richtwert (Vorbemessung)
Art des Verbindungsmittels A_net/A	Stabdübel, Holz–Holz
Abstand der seitlichen Halterungen, Biegung um y-y a_y	0 mm	§ 4.2.9.3
Abstand der seitlichen Halterungen, Biegung um z-z a_z	5150 mm	§ 4.2.9.3

Berechnung: Grenzzustand der Tragsicherheit
Schritt	Wert	Ref.
Fläche des BruttoquerschnittsA = b · h	A = 123’200 mm²
Fläche des NettoquerschnittsA_net = 0.65 · A	A_net = 80’080 mm²	§ 6.1.1.8
Widerstandsmoment um y-yW_y = b · h² / 6	W_y = 9’034’667 mm³
Widerstandsmoment um z-zW_z = h · b² / 6	W_z = 5’749’333 mm³
Höhenbeiwert, y-yk_h verwendet die Abmessung rechtwinklig zur betrachteten Achse, hier h	k_h,y = 1.0315	§ 3.4.2.3 (5)
Höhenbeiwert, z-zbei Biegung um z-z ist b die massgebende Abmessung	k_h,z = 1.0792	§ 3.4.2.3 (5)
Bezogene Schlankheit, y-yλ_rel,m = 1.15 · (√(a_y·h) / b) · √(f_m,k / E_0,05); 0, wenn der Rand gehalten ist	λ_rel,m,y = 0.0000	§ 4.2.9.3 (42)
Bezogene Schlankheit, z-zλ_rel,m = 1.15 · (√(a_z·b) / h) · √(f_m,k / E_0,05)	λ_rel,m,z = 0.1569	§ 4.2.9.3 (42)
Kippbeiwert, y-y	k_m,y = 1.0000	§ 4.2.9.2 (39)
Kippbeiwert, z-z	k_m,z = 1.0000	§ 4.2.9.2 (39)
Zugwiderstandf_Rd,T = f_t,0,d · η_t · η_w	f_Rd,T = 10.240 N/mm²	§ 4.2.1.1 (6)
Biegewiderstand, y-yf_Rd,m,y = k_m,y · f_m,d · k_h,y · k_sys · η_t · η_w	f_Rd,m,y = 13.203 N/mm²	§ 4.2.9.1 (38)
Biegewiderstand, z-zf_Rd,m,z = k_m,z · f_m,d · max(k_h,z ; k_sys) · η_t · η_w. Bei Biegung um z-z verbietet §3.4.2.2, k_h und k_sys gleichzeitig anzuwenden, daher wird der grössere der beiden Werte verwendet.	f_Rd,m,z = 13.814 N/mm²	§ 3.4.2.2
Zugspannungσ_t,0,d = N_d / A_net	σ_t,0,d = 0.4121 N/mm²
Biegespannung, y-yσ_m,y,d = M_y,d / W_y	σ_m,y,d = 11.4005 N/mm²
Biegespannung, z-zσ_m,z,d = M_z,d / W_z	σ_m,z,d = 0.3479 N/mm²
Zug mit schiefer Biegungσ_t/f_t + σ_m,y/f_m,y + σ_m,z/f_m,z ≤ 1	η = 0.929 · erfüllt93 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ 4.2.4.1 (21)

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 265:2021 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum reduziert der Nettoquerschnitt nur die Zugspannung?

Das Modul ermittelt die Widerstandsmomente am vollen Querschnitt und wendet die Schwächung durch die Verbindung nur auf den Normalkraftanteil an. Wo die Verbindung eine detaillierte Berechnung des Nettoquerschnitts erfordert, liefert sie das Zugmodul.

Warum wird um z-z der grössere Wert von k_h und k_sys verwendet?

Ziffer 3.4.2.2 untersagt, beide gemeinsam auf die Biegung um z-z anzuwenden, daher verwendet das Modul den grösseren der beiden.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 265:2021 · Seite aktualisiert: 21. Oktober 2026

Holzstab unter Zug und schiefer Biegung nach SIA 265

Bauteil

Über diesen Nachweis