Holzstab unter Zug und schiefer Biegung in der Bemessungssituation Brand nach SIA 265
Weist einen Stab mit Rechteckquerschnitt aus Vollholz oder Brettschichtholz unter Zug-Normalkraft und Biegung um beide Achsen in der Bemessungssituation Brand nach SIA 265:2021 nach: den Restquerschnitt nach dem Abbrand, das Kippen und die Interaktion der drei Spannungen. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.
Basic SIA 265:2021
Im Basic-Abonnement enthalten
Dieses Modul ist ab dem Basic-Abonnement enthalten, mit seinem Berechnungsbericht.
Über diesen Nachweis
Ziffern, Berechnungsbeispiel und Fragen
Weist einen Stab mit Rechteckquerschnitt aus Vollholz oder Brettschichtholz unter Zug-Normalkraft und Biegung um beide Achsen in der Bemessungssituation Brand nach SIA 265:2021 nach: den Restquerschnitt nach dem Abbrand, das Kippen und die Interaktion der drei Spannungen. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.
Was nachgewiesen wird
- Abbrand: ideelle Abbrandrate βn (Ziffer 4.5.2.3, Tabelle 13), Abbrandtiefe dchar,n = βn · t (Ziffer 4.5.2.2, Gleichung (50)) und effektive Abbrandtiefe def = dchar,n + dred (Gleichung (49)).
- Restquerschnitt: bfi und hfi, jeweils an jeder brandbeanspruchten Seite um def reduziert; Aef = bfi · hfi (Ziffer 4.5.2.2, Figur 13), Wy,fi = bfi · hfi² / 6 und Wz,fi = hfi · bfi² / 6.
- Kippen im Brandfall: km,y,fi und km,z,fi (Ziffer 4.2.9.2, Gleichung (39)).
- Tragwiderstände im Brandfall, Ziffer 4.5.2.5, Gleichung (51): fRd,T,fi = 1.8 · ft,0,d · ηw; fRd,m,y,fi = 1.8 · fm,d · ηw · km,y,fi, und dasselbe um z-z mit km,z,fi. kh und ksys gelten nicht.
- Zug mit schiefer Biegung im Brandfall, Ziffer 4.2.4.1, Gleichung (21): σt,0,d,fi / fRd,T,fi + σm,y,d,fi / fRd,m,y,fi + σm,z,d,fi / fRd,m,z,fi ≤ 1.
- Nur zum Vergleich: die Interaktion mit jedem Tragwiderstand angesetzt als 1.5 · f · ηw · kfi, mit kfi = 1.15, nach EN 1995-1-2. Sie ist nicht Teil der SIA 265.
Was Sie eingeben und was Sie erhalten
Sie geben das Bauteil ein (Holzart, Festigkeitsklasse, Feuchteklasse, b, h), die Festigkeiten ft,0,d, fm,d, fm,k und E0,05 aus Ihrem Exemplar der Norm SIA 265, die Abstände der seitlichen Abstützungen ay und az, die Bemessungswerte der Schnittkräfte im Brandfall Nd,fi, My,d,fi und Mz,d,fi, ob das Bauteil zu Brandbeginn geschützt war, das für den Abbrand massgebende Material, die Dauer der Brandbeanspruchung t, die Schicht ohne Festigkeit dred und die brandbeanspruchten Seiten.
Sie erhalten die Abbrandtiefe, den Restquerschnitt und seine Widerstandsmomente, die Tragwiderstände und Spannungen im Brandfall sowie die Ausnutzung nach Gleichung (21) mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt, jeweils mit ihrer Ziffer. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.
Annahmen und Grenzen
- Rechteckquerschnitte; Abbrandmodell nach Ziffer 4.5.2 der Norm SIA 265.
- Die Querschnittsschwächung durch die Verbindung wird vom Restquerschnitt Aef nicht nochmals abgezogen.
- Für Deckenflächen der Kategorien A und B darf Nd,fi = 0.6 · Nd angenommen werden.
- Geben Sie einen Abstand von 0 ein, wo der Druckrand durchgehend gehalten ist; daraus folgt km = 1.
- Hier wird nur die Bemessungssituation Brand nachgewiesen. Für den Grenzzustand der Tragsicherheit desselben Bauteils gibt es ein eigenes Modul.
Berechnungsbeispiel
Der Querschnitt aus dem Beispiel zum Grenzzustand der Tragsicherheit (GL24h, b × h = 280 × 440 mm, Feuchteklasse 2, Druckrand für y-y gehalten, seitliche Abstützungen alle 5.15 m für z-z), ungeschützt, Abbrand wie Vollholz aus Nadelholz, nach 10 Minuten Brand auf allen vier Seiten, mit dred = 7 mm, Nd,fi = 150 kN und My,d,fi = Mz,d,fi = 2.655 kN·m. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.
| Eingabe | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Holzart | Brettschichtholz | |
| Festigkeitsklasse | GL24h | |
| Feuchteklasse ηw | 2 | § 3.2.1.3 t.4 |
| Querschnittsbreite b | 280 mm | |
| Querschnittshöhe h | 440 mm | |
| Bemessungswert der Zugfestigkeit ∥ Faser ft,0,d | 12.8 N/mm² | § 3.4.2.2 t.9 |
| Bemessungswert der Biegefestigkeit fm,d | 16 N/mm² | § 3.4.2.2 t.9 |
| Charakteristische Biegefestigkeit fm,k | 24 N/mm² | § Anhang B |
| Elastizitätsmodul, 5%-Fraktilwert E0,05 | 9600 N/mm² | § Anhang B |
| Abstand der seitlichen Halterungen, Biegung um y-y ay | 0 mm | § 4.2.9.3 |
| Abstand der seitlichen Halterungen, Biegung um z-z az | 5150 mm | § 4.2.9.3 |
| Bemessungswert der Zugkraft im Brandfall Nd,fi | 150 kN | |
| Bemessungswert des Biegemoments um die y-y-Achse im Brandfall My,d,fi | 2.655 kN·m | |
| Bemessungswert des Biegemoments um die z-z-Achse im Brandfall Mz,d,fi | 2.655 kN·m | |
| Zu Brandbeginn geschützt? | Nein | |
| Werkstoff für den Abbrand βn | Nadelholz oder Buche — Vollholz, keilgezinktes Vollholz, Balkenschichtholz | § 4.5.2.3 t.13 |
| Dauer der Brandbeanspruchung t | 10 min | |
| Schicht ohne Festigkeit dred | 7 mm | § 4.5.2.2 |
| Brandbeanspruchte Seiten | top, bottom, left, right |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Ideelle Abbrandrate | βn = 0.80 mm/min | § 4.5.2.3 t.13 |
| Abbrandtiefedchar,n = βn · t | dchar,n = 8.00 mm | § 4.5.2.2 (50) |
| Effektive Abbrandtiefedef = dchar,n + dred | def = 15.00 mm | § 4.5.2.2 (49) |
| Restbreitebfi = b − def an jeder brandbeanspruchten Seite | bfi = 250.0 mm | |
| Resthöhehfi = h − def an jeder brandbeanspruchten Seite | hfi = 410.0 mm | |
| Ideeller RestquerschnittAef = bfi · hfi. Die Schwächung durch die Verbindung wird hier nicht nochmals abgezogen. | Aef = 102’500 mm² | § 4.5.2.2 f.13 |
| Widerstandsmoment um y-yWy,fi = bfi · hfi² / 6 | Wy,fi = 7’004’167 mm³ | |
| Widerstandsmoment um z-zWz,fi = hfi · bfi² / 6 | Wz,fi = 4’270’833 mm³ | |
| Kippbeiwert, y-y | km,y,fi = 1.0000 | § 4.2.9.2 (39) |
| Kippbeiwert, z-z | km,z,fi = 1.0000 | § 4.2.9.2 (39) |
| Zugwiderstand im BrandfallfRd,T,fi = 1.8 · ft,0,d · ηw | fRd,T,fi = 18.432 N/mm² | § 4.5.2.5 (51) |
| Biegewiderstand im Brandfall, y-yfRd,m,y,fi = 1.8 · fm,d · ηw · km,y,fi. kh und ksys gelten nicht. | fRd,m,y,fi = 23.040 N/mm² | § 4.5.2.5 (51) |
| Biegewiderstand im Brandfall, z-zfRd,m,z,fi = 1.8 · fm,d · ηw · km,z,fi | fRd,m,z,fi = 23.040 N/mm² | § 4.5.2.5 (51) |
| Zugspannung im Brandfallσt,0,d,fi = Nd,fi / Aef | σt,0,d,fi = 1.4634 N/mm² | |
| Biegespannung im Brandfall, y-yσm,y,d,fi = My,d,fi / Wy,fi | σm,y,d,fi = 0.3791 N/mm² | |
| Biegespannung im Brandfall, z-zσm,z,d,fi = Mz,d,fi / Wz,fi | σm,z,d,fi = 0.6217 N/mm² | |
| Zug mit schiefer Biegung im Brandfallσt/ft + σm,y/fm,y + σm,z/fm,z ≤ 1 | η = 0.123 · erfüllt12 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § 4.2.4.1 (21) |
| Variante mit kfijeder Widerstand angesetzt als 1.5 · f · ηw · kfi mit kfi = 1.15Nicht Bestandteil der Norm. Nur zum Vergleich angegeben. | Interaktion * = 0.1282 | EN 1995-1-2 |
Wie dieses Modul geprüft wird
Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 265:2021 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.
Fragen
Wird die Querschnittsschwächung an der Verbindung im Brandfall abgezogen?
Nein. Die Zugspannung im Brandfall wird am ideellen Restquerschnitt Aef = bfi · hfi ermittelt; das Modul zieht die Schwächung durch die Verbindung nicht nochmals ab.
Wird der Wert des Eurocodes verwendet?
Nein. Die Interaktion nach EN 1995-1-2 mit kfi wird nur zum Vergleich neben dem Resultat angezeigt; der Nachweis folgt der SIA 265.
Ist dieses Modul kostenlos?
Die Bemessungssituation Brand ist Teil des Basic-Abonnements, zusammen mit dem Berechnungsbericht jedes Moduls. Der Grenzzustand der Tragsicherheit ist kostenlos.
Siehe auch
- Stab unter Zug und schiefer Biegung, Grenzzustand der Tragsicherheit
- Stab unter Zug — Bemessungssituation Brand
- Träger unter einachsiger Biegung — Bemessungssituation Brand
- SIA 265: Module und Ziffern
Norm: SIA 265:2021 · Seite aktualisiert: 21. Oktober 2026