Weist einen beliebigen, durch seine Querschnittswerte beschriebenen Stahlträgerquerschnitt unter gleichzeitig wirkendem Moment und Querkraft nach SIA 263:2013 nach: Die von Ihnen eingegebene Klasse entscheidet zwischen dem plastischen und dem elastischen Nachweis. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Widerstandsmodell, Tabelle 4, aus der von Ihnen eingegebenen Klasse: Klasse 1 oder 2, plastischer Widerstand; Klasse 3, elastisch; Klasse 4, elastisch am wirksamen Querschnitt. Das Modell wird neben dem Resultat genannt.
Plastischer Biegewiderstand: M_pl,Rd = f_y,k · W_y,pl/γ_M1.
Querkraft, Nachweis 1, Gleichung (41): V_Ed ≤ V_Rd = τ_y,k · A_v/γ_M1.
Durch die Querkraft abgeminderter Biegewiderstand, Gleichung (43) in verallgemeinerter Form: M_V,Rd = f_y,k · (W_y,pl − W_v,pl · (V_Ed/V_Rd)²)/γ_M1. Der in der Schubfläche liegende Teil von W_y,pl wird nur abgemindert, wenn V_Ed/V_Rd den Wert 0.5 überschreitet.
Biegung mit Querkraft, Nachweis 2, Gleichung (43): M_y,Ed ≤ M_V,Rd.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben f_y,k und τ_y,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der Norm SIA 263 für die Stahlsorte und die Blechdicke ein, die Querschnittsklasse des Trägers (Tabelle 4), die Bruttoquerschnittsfläche A, das plastische Widerstandsmoment W_y,pl, die Schubfläche A_v (Gleichung (42a)), das plastische Widerstandsmoment der Schubfläche W_v,pl (Gleichung (43)) und γ_M1 (Ziffer 4.1.3). Sie geben den Bemessungswert des Moments M_y,Ed um die starke Achse und den Bemessungswert der Querkraft V_Ed in derselben Ebene ein, beide als Beträge.

Sie erhalten das Widerstandsmodell, den plastischen Biegewiderstand, die Ausnutzung auf Querkraft, den durch die Querkraft abgeminderten Biegewiderstand und die Ausnutzung jedes Nachweises mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Nichts hier weiss, welchen Querschnitt Sie haben; daher kann nichts Ihre Eingaben prüfen. Wo das Modul für den Rechteck-Vollquerschnitt oder für das gewalzte I-Profil zu Ihrem Querschnitt passt, verwenden Sie es: Diese Module leiten die Querschnittswerte aus den Abmessungen her und zeichnen den Querschnitt.
Die Klasse wird eingegeben, weil Querschnittswerte keine Information über die Schlankheit der Bleche enthalten. Klassieren Sie den Querschnitt unter diesen Kräften mit dem Modul für die Querschnittsklassierung.
Die Abminderung infolge Querkraft nach Gleichung (43) ist für ein doppeltsymmetrisches I-Profil formuliert: Der Flanschterm bleibt unberührt, und der Stegterm wird mit (V_Ed/V_Rd)² abgemindert. Hier wird sie in gleicher Weise auf W_v,pl angewendet. Für ein I-Profil mit W_v,pl = h_w² · t_w/4 ist dies Gleichung (43) selbst.
τ_y,k wird aus Tabelle 1 eingegeben, nicht als f_y,k/√3 hergeleitet. Die Tabellenwerte entsprechen nicht genau f_y,k/√3: In den acht Feldern der Tabelle 1 ergibt die Division sechsmal den höheren Wert, der nicht auf der sicheren Seite liegt.
Es handelt sich nur um einen Querschnittsnachweis. Kippen, die Einleitung konzentrierter Kräfte und Torsion werden nicht behandelt. Eine gleichzeitig mit Moment und Querkraft wirkende Normalkraft ist Gegenstand der Module für Biegung, Normalkraft und Querkraft.

Berechnungsbeispiel

Ein Querschnitt der Klasse 1 mit A = 8’680 mm², W_y,pl = 920’000 mm³, A_v = 2’876 mm² und W_v,pl = 94’922 mm³, mit f_y,k = 235 N/mm² und τ_y,k = 135 N/mm², unter M_y,Ed = 150 kN·m und V_Ed = 300 kN. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Charakteristische Schubfliessgrenze τ_y,k	135 N/mm²	§ t.1
Querschnittsklasse	1	§ t.4
Bruttofläche A	8680 mm²
Plastisches Widerstandsmoment W_y,pl	920000 mm³
Schubfläche A_v	2876 mm²	§ (42a)
Plastisches Widerstandsmoment der Schubfläche W_v,pl	94922 mm³	§ (43)
Widerstandsbeiwert γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Bemessungswert des Biegemoments M_y,Ed	150 kN·m
Bemessungswert der Querkraft V_Ed	300 kN

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze	f_y,k = 235 N/mm²	§ t.1
Charakteristische SchubfliessgrenzeAus Tabelle 1 übernommen, nicht hergeleitet.	τ_y,k = 135 N/mm²	§ t.1
Widerstandsbeiwert	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
QuerschnittsklasseEingegeben. Querschnittswerte enthalten keine Information über die Schlankheit der Bleche.	– = 1	§ t.4
Widerstandsmodell	PLASTISCH. Tabelle 4 lässt einen plastischen Widerstand zu für Klasse 1.	§ t.4
Plastischer Biegewiderstandf_y,k·W_y,pl/γ_M1.	M_pl,Rd = 205.90 kN·m	§ 4.1.3

Berechnung: Gemeinsame Werte — infolge Querkraft abgeminderter Biegewiderstand
Schritt	Wert	Ref.
Ausnutzung durch QuerkraftV_Rd = τ_y,k·A_v/γ_M1 = 369.8 kN. Der Anteil der Schubfläche an W_pl wird erst oberhalb von 0,5 abgemindert.	V_Ed/V_Rd = 0.8113
Infolge Querkraft abgeminderter Biegewiderstandf_y,k·[W_y,pl − W_v,pl·(V_Ed/V_Rd)²]/γ_M1, (V_Ed/V_Rd)² = 0.6582.	M_V,Rd = 191.92 kN·m	§ (43)

Berechnung: Nachweis 1 — Querkraft
Schritt	Wert	Ref.
QuerkraftV_Ed ≤ V_Rd	η = 0.811 · erfüllt81 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (41)

Berechnung: Nachweis 2 — Biegung mit Querkraft
Schritt	Wert	Ref.
Biegung mit QuerkraftM_y,Ed ≤ M_V,Rd	η = 0.782 · erfüllt78 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (43)

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Was ist das plastische Widerstandsmoment der Schubfläche?

Es ist der Teil von W_y,pl, der in der Schubfläche liegt: bei einem doppeltsymmetrischen I-Profil der Steg, h_w² · t_w/4. Gleichung (43) mindert diesen Teil mit (V_Ed/V_Rd)² ab, sobald V_Ed die Hälfte von V_Rd überschreitet. Im Berechnungsbeispiel ist (V_Ed/V_Rd)² = 0.6582 und M_V,Rd = 191.9 kN·m gegenüber M_pl,Rd = 205.9 kN·m.

Warum muss ich die Querschnittsklasse eingeben?

Eine Liste von Querschnittswerten sagt nichts über die Schlankheit der Bleche aus; das Modul kann den Träger daher nicht klassieren. Die von Ihnen eingegebene Klasse entscheidet nach Tabelle 4 zwischen dem plastischen und dem elastischen Nachweis.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 5. November 2026

Stahlquerschnitt unter Biegung und Querkraft aus seinen Querschnittswerten nach SIA 263

Bauteil

Über diesen Nachweis