Weist ein doppeltsymmetrisches gewalztes I- oder H-Profil unter gleichzeitig wirkendem Moment um die starke Achse und Querkraft nach SIA 263:2013 nach: die Klasse aus der Geometrie, den Querkraftwiderstand des Stegs und den durch die Querkraft abgeminderten Biegewiderstand. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Querschnittswerte aus h, b, t_w, t_f und r: A mit vier Ausrundungen von (1 − π/4) · r², I_y, W_y,el, W_y,pl und die Schubfläche A_v = A − 2b · t_f + (t_w + 2r) · t_f, Gleichung (42a).
Klasse, Tabellen 5a und 5b: der abstehende Flanschteil c/t_f, mit c = (b − t_w)/2 − r, unter gleichmässigem Druck, und der Steg c/t_w, mit c = h − 2t_f − 2r, unter Biegung (α = 0.5, ψ = −1), mit ε = √(235/f_y,k).
Widerstandsmodell, Tabelle 4: Die Klasse entscheidet, ob der plastische Widerstand angesetzt werden darf. Für die ermittelte Klasse verwendet das Modul den durch die Querkraft abgeminderten Biegewiderstand nach Gleichung (43) oder (53) oder führt den elastischen Nachweis am wirksamen Querschnitt. Das vom Modul gewählte Modell wird neben dem Resultat genannt.
Steg unter Schub, Gleichung (42): (h − t_f)/t_w gegenüber √(4E/f_y,k). Unterhalb dieses Grenzwerts fliesst der Steg auf Schub, bevor er beult, und Gleichung (41) gilt.
Querkraft, Nachweis 1, Gleichung (41): V_Ed ≤ V_Rd = τ_y,k · A_v/γ_M1. Gleichung (43) gilt nur bis V_Rd.
Biegung mit Querkraft, Nachweis 2, Gleichung (43): M_y,Ed ≤ M_V,Rd = M_f,Rd + M_w,V,Rd. Der Anteil der Flansche M_f,Rd = b · t_f · f_y,k · (h − t_f)/γ_M1 bleibt von der Querkraft unberührt. Der Anteil des Stegs M_w,V,Rd = h_w² · t_w · f_y,k/(4γ_M1) · [1 − (V_Ed/V_Rd)²], mit h_w = h − 2t_f, wird nur abgemindert, wenn V_Ed/V_Rd den Wert 0.5 überschreitet.
Elastische Vergleichsspannung σ_g,Ed, zur Information neben dem plastischen Nachweis ausgewiesen.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben f_y,k und τ_y,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der Norm SIA 263 für die Stahlsorte und die Blechdicke ein, E (Ziffer 3.2.2.1), die fünf Abmessungen des Trägerprofils und γ_M1 (Ziffer 4.1.3). Sie geben den Bemessungswert des Moments M_y,Ed um die starke Achse und den Bemessungswert der Querkraft V_Ed in derselben Ebene ein, beide als Beträge.

Sie erhalten die Querschnittswerte, die Klasse des Flanschs und des Stegs, das Widerstandsmodell, den Querkraftwiderstand, die beiden Anteile am abgeminderten Biegewiderstand und die Ausnutzung jedes Nachweises mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Ein doppeltsymmetrisches gewalztes I- oder H-Profil, um die starke Achse in der Ebene der Querkraft gebogen.
Es wird keine Berechnungsmethode abgefragt: Die aus der Geometrie berechnete Klasse bestimmt sie nach Tabelle 4.
τ_y,k wird aus Tabelle 1 eingegeben, nicht als f_y,k/√3 hergeleitet. Die Tabellenwerte entsprechen nicht genau f_y,k/√3: In den acht Feldern der Tabelle 1 ergibt die Division sechsmal den höheren Wert, der nicht auf der sicheren Seite liegt.
f_y,k sinkt bei jeder Stahlsorte um 20 bis 30 N/mm², sobald die Blechdicke 40 mm überschreitet.
Es handelt sich nur um einen Querschnittsnachweis. Kippen, die Einleitung konzentrierter Kräfte und Torsion werden nicht behandelt. Eine gleichzeitig mit Moment und Querkraft wirkende Normalkraft ist Gegenstand der Module für Biegung, Normalkraft und Querkraft.

Berechnungsbeispiel

Ein Walzprofil mit h = 250 mm, b = 260 mm, t_w = 7.5 mm, t_f = 12.5 mm und r = 24 mm, mit f_y,k = 235 N/mm² und τ_y,k = 135 N/mm², unter M_y,Ed = 150 kN·m und V_Ed = 300 kN. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Charakteristische Schubfliessgrenze τ_y,k	135 N/mm²	§ t.1
Elastizitätsmodul E	210000 N/mm²	§ 3.2.2.1
Gesamthöhe h	250 mm
Flanschbreite b	260 mm
Stegdicke t_w	7.5 mm
Flanschdicke t_f	12.5 mm
Ausrundungsradius r	24 mm
Widerstandsbeiwert γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Bemessungswert des Biegemoments M_y,Ed	150 kN·m
Bemessungswert der Querkraft V_Ed	300 kN

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze	f_y,k = 235 N/mm²	§ t.1
Charakteristische SchubfliessgrenzeAus Tabelle 1 übernommen, nicht hergeleitet.	τ_y,k = 135 N/mm²	§ t.1
Widerstandsbeiwert	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
QuerschnittsflächeBleche plus vier Ausrundungen von (1 − π/4)·r².	A = 8’682 mm²
Trägheitsmoment	I_y = 104’539’541 mm⁴
Elastisches Widerstandsmoment	W_y,el = 836’316 mm³
Plastisches Widerstandsmoment	W_y,pl = 919’771 mm³
SchubflächeA_v = A − 2·b·t_f + (t_w + 2r)·t_f	A_v = 2’876 mm²	§ (42a)
Abminderungsfaktorε = √(235/f_y,k)	ε = 1.0000	§ t.5a
Gedrückter Flanschc = (b − t_w)/2 − r. Grenzwerte 9.0 · 10.0 · 14.0 unter gleichmässigem Druck: Klasse 1.	c/t_f = 8.18	§ t.5b
Stegc = h − 2t_f − 2r, bei Biegung (α = 0,5, ψ = −1): Grenzen 72.0 · 83.0 · 124.0, Klasse 1.	c/t_w = 23.60	§ t.5a
Querschnittsklasse	– = Klasse 1	§ t.5a

Berechnung: Gemeinsame Werte — Querkraftwiderstand des Stegs
Schritt	Wert	Ref.
StegschlankheitGegenüber √(4E/f_y,k) = 59.8: Der Steg fliesst unter Schub, bevor er beult; daher gilt (41).	(h − t_f)/t_w = 31.67	§ (42)
Bemessungswert des QuerkraftwiderstandsV_Rd = τ_y,k·A_v/γ_M1 = 369.7 kN, (41).	V_Rd = 369.7 kN	§ (41)
Widerstandsmodell	PLASTISCH. Tabelle 4 lässt einen plastischen Widerstand zu für Klasse 1. Die Querkraft mindert das plastische Moment nach SIA 263 (43) ab.	§ t.4

Berechnung: Gemeinsame Werte — infolge Querkraft abgeminderter Biegewiderstand
Schritt	Wert	Ref.
Ausnutzung durch QuerkraftDer Stegterm wird erst oberhalb von 0,5 abgemindert.	V_Ed/V_Rd = 0.8114
Beitrag der Flanscheb·t_f·f_y,k·(h − t_f)/γ_M1. Von der Querkraft unberührt.	M_f,Rd = 172.75 kN·m	§ (43)
Beitrag des Stegsh_w²·t_w·f_y,k/(4γ_M1)·[1 − (V_Ed/V_Rd)²], h_w = h − 2t_f. Abgemindert mit dem Faktor 0.3416.	M_w,V,Rd = 7.26 kN·m	§ (43)
Infolge Querkraft abgeminderter BiegewiderstandBeitrag von Flanschen und Steg. Ohne Querkraft ergibt derselbe Ausdruck 194.00 kN·m; die Querkraft kostet also 7.2 %.	M_V,Rd = 180.01 kN·m	§ (43)

Berechnung: Nachweis 1 — Querkraft
Schritt	Wert	Ref.
QuerkraftV_Ed ≤ V_Rd	η = 0.811 · erfüllt81 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (41)

Berechnung: Nachweis 2 — Biegung mit Querkraft
Schritt	Wert	Ref.
Biegung mit QuerkraftM_y,Ed ≤ M_V,Rd	η = 0.833 · erfüllt83 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (43)
Elastische Vergleichsspannung, zur InformationGegenüber 223.8 N/mm². Dies ist hier nicht der Nachweis.nicht verwendet	σ_g,Ed = 302.45 N/mm²

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Wie viel Biegewiderstand nimmt die Querkraft weg?

Nur der Stegterm wird abgemindert. Im Berechnungsbeispiel ist V_Ed/V_Rd = 0.811; der Anteil des Stegs wird daher mit 0.3416 multipliziert. M_V,Rd = 180.0 kN·m, gegenüber 194.0 kN·m aus demselben Ausdruck ohne Querkraft: Die Querkraft kostet 7.2 %.

Warum ist die elastische Vergleichsspannung nicht der Nachweis?

Tabelle 4 erlaubt für einen Querschnitt der Klasse 1 einen plastischen Widerstand; der Nachweis beruht daher auf Gleichung (43). Im Berechnungsbeispiel beträgt die Vergleichsspannung 302.5 N/mm² gegenüber 223.8 N/mm², während der plastische Nachweis mit η = 0.833 erfüllt ist.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 5. November 2026

Gewalztes I- oder H-Profil unter Biegung und Querkraft nach SIA 263

Bauteil

Über diesen Nachweis