Werkstoffkennwerte, gemeinsam für alle Nachweise. Der Querschnitt ist nicht gemeinsam: Die SIA 263 klassiert ihn anhand der Schnittgrössen; er gehört deshalb zu jedem Nachweis und erscheint dort.
Weist einen gewalzten I- oder H-Querschnitt unter einer Querkraft in der Stegebene nach SIA 263:2013 nach: Querschnittsklasse, Stabilität des Stegs und plastischer Querkraftwiderstand aus fünf Abmessungen. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.
Sie geben ein: fy,k und τy,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der SIA 263 für die Stahlsorte und die Blechdicke, E (Ziffer 3.2.2.1), die fünf Profilabmessungen, γM1 (Ziffer 4.1.3) und den Bemessungswert der Querkraft VEd als Betrag. Die Klasse wird aus den Abmessungen und der Normalspannung im Querschnitt berechnet (reine Biegung um die starke Achse, gleichmässiger Druck oder α und ψ für den Steg) oder direkt eingegeben. Av kann berechnet oder aus einer Tabelle eingegeben werden.
Sie erhalten die Querschnittswerte, die Klasse, das Widerstandsmodell, den Querkraftwiderstand und die Ausnutzung jedes Nachweises mit der Angabe erfüllt oder nicht erfüllt sowie eine Zeichnung des Profils. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.
Ein Walzprofil mit h = 250 mm, b = 260 mm, tw = 7.5 mm, tf = 12.5 mm und r = 24 mm (ein HEA 260) in fy,k = 235 N/mm² und τy,k = 135 N/mm², unter VEd = 350 kN. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.
| Eingabe | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Charakteristische Fliessgrenze fy,k | 235 N/mm² | § t.1 |
| Charakteristische Schubfliessgrenze τy,k | 135 N/mm² | § t.1 |
| Elastizitätsmodul E | 210000 N/mm² | § 3.2.2.1 |
| Gesamthöhe h | 250 mm | § (42a) |
| Flanschbreite b | 260 mm | § (42a) |
| Stegdicke tw | 7.5 mm | § (42a) |
| Flanschdicke tf | 12.5 mm | § (42a) |
| Ausrundungsradius r | 24 mm | § (42a) |
| Querschnittsklasse | Berechnet aus den Abmessungen | § t.4 |
| Normalspannung im Querschnitt | Einachsige Biegung um die starke Achse | § t.5a |
| Schubfläche Av | Berechnet aus den Abmessungen | § 5.1.4.2 |
| Widerstandsbeiwert γM1 | 1.05 | § 4.1.3 |
| Bemessungswert der Querkraft VEd | 350 kN | § 5.1.4 |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Charakteristische Fliessgrenze | fy,k = 235 N/mm² | § t.1 |
| Charakteristische SchubfliessgrenzeAus Tabelle 1 übernommen, nicht hergeleitet. | τy,k = 135 N/mm² | § t.1 |
| Die Definition in §1.2.3§1.2.3 definiert τy als fy/√3, und Tabelle 1 tabelliert dann Werte, die in allen acht Feldern davon abweichen. Die Tabelle ist massgebend.nicht verwendet | fy,k/√3 = 135.7 N/mm² | § 1.2.3 |
| Widerstandsbeiwert | γM1 = 1.05 | § 4.1.3 |
| QuerschnittsflächeBleche plus vier Ausrundungen von je (1 − π/4)·r². Im Vergleich mit den veröffentlichten Profiltabellen liegt dies innerhalb von 0,06 % bei einem HEA 340, einem HEA 260 und einem IPE 300 — die Ausrundungen sind es, die dies ermöglichen, und ihr Weglassen kostet 4 bis 5 %. | A = 8’682 mm² | § 5.1.4.2 |
| Lichte Steghöheh − 2·tf, zwischen den Innenseiten der Flansche. | hw = 225.0 mm | § 5.1.4.2 |
| StegflächeAw = (h − tf)·tw, Bezeichnungen gemäss Figur 1. Beachten Sie, dass Aw zwischen den MITTELEBENEN der Flansche gemessen wird und daher etwas grösser ist als hw·tw. | Aw = 1’781 mm² | § 5.2.4 |
| Trägheitsmoment | Iy = 104’539’541 mm⁴ | § 5.3.4 |
| Statisches Moment oberhalb der NulllinieWas (57) benötigt. Wpl = 2·S für einen doppeltsymmetrischen Querschnitt, das sind 920·10³ mm³ im vorliegenden Fall. | S = 459’886 mm³ | |
| Elastisches WiderstandsmomentAngegeben, damit der Querschnitt mit einer Tabellenzeile abgeglichen werden kann. Nicht von diesem Nachweis verwendet.nicht verwendet | Wel = 836’316 mm³ | § 5.1.4 |
| QuerschnittsklasseBerechnet aus den Breiten der ebenen Teile; Beanspruchung: einfache Biegung. Steg und Flansch gleichermassen. | – = 1 | § t.4 |
| Widerstandsmodell | PLASTISCH. §5.1.4.1 (41) setzt die ganze Schubfläche mit τy,k an: Der Querschnitt ist gedrungen genug, um über die ganze Fläche Av zu fliessen, bevor etwas beult; die Spannung wird daher über diese Fläche als gleichmässig angenommen. | § 5.1.4.1 |
| Abminderungsfaktorε = √(235/fy,k) | ε = 1.0000 | § t.5a |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Steg — Breite des ebenen Teilsc = h − 2·tf − 2·r, zwischen den Enden der Ausrundungen. | cw = 177.0 mm | § t.5a |
| Steg — SchlankheitKlasse 1: 36ε/α Klasse 2: 41,5ε/α [α ≤ 0,5] Klasse 3: 62ε(1−ψ)√(−ψ) [ψ ≤ −1] | cw/tw = 23.60 | § t.5a |
| Steg — Klasse 3 oder besser?cw/tw ≤ 124.0 | η = 0.190 · erfüllt19 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § t.5a |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Flansch — Breite des ebenen Teilsc = (b − tw)/2 − r, vom Ende der Ausrundung bis zum freien Rand. | cf = 102.3 mm | § t.5b |
| Flansch — SchlankheitKlasse 1: 9ε/α Klasse 2: 10ε/α [freier Rand gedrückt] Klasse 3: 14ε, tabellierte Zeile für gleichmässigen Druck in Tabelle 5b | cf/tf = 8.18 | § t.5b |
| Einseitig gestützter Flanschteil — ist er Klasse 3 oder bessercf/tf ≤ 14.0 | η = 0.584 · erfüllt58 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § t.5b |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| StegschlankheitDas Verhältnis, auf das sich (42) bezieht. Es ist NICHT die Breite des ebenen Teils nach Tabelle 5a: Diese Höhe wird zwischen den Flanschmittelebenen gemessen und berücksichtigt keine Ausrundungen. | (h − tf)/tw = 31.67 | § (42) |
| Grenzwert√(4·210’000/235). 59,8 bei S 235 und 48,6 bei S 355 — je fester der Stahl, desto früher beult sein Steg unter Schub aus, statt zu fliessen. | √(4E/fy,k) = 59.79 | § (42) |
| Stegstabilität — Bedingung für die Anwendung von (41)(h − tf)/tw ≤ √(4E/fy,k) | η = 0.530 · erfüllt53 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (42) |
| Schritt | Wert | Ref. |
|---|---|---|
| Term für Übergang und AusrundungenWas (42a) nach Abzug der beiden Flansche wieder hinzufügt: den Streifen des Stegs, der durch den Flansch läuft, sowie beide Walzausrundungen. Er beträgt 24.1 % von Av hier — ein Viertel der Schubfläche bei einem HEA 260 —, weshalb der Steg allein bei einem Walzprofil der Klasse 1 oder 2 nicht ausreicht. | (tw + 2r)·tf = 693.75 mm² | § (42a) |
| SchubflächeAv = A − 2·b·tf + (tw + 2r)·tf, Gleichung (42a). Der wieder hinzugefügte Term ist der Stegstreifen durch den Flansch plus die beiden Walzausrundungen. | Av = 2’876 mm² | § 5.1.4.2 |
| Aw, wäre der Querschnitt Klasse 3Die beiden unterscheiden sich um den Faktor 1.61 hier. Dieser Faktor ist das, was die Klasse auf Schub wert ist, und er ist grösser als das, was die Klasse auf Biegung wert ist.nicht verwendet | Aw = 1’781 mm² | § 5.2.4 |
| QuerkraftwiderstandVR = τy,k·Av, das plastische Modell: Die Spannung wird über die Fläche als gleichmässig mit τy,k angenommen. | VR = 388.2 kN | § (41) |
| Bemessungswert des QuerkraftwiderstandsVRd = VR/γM1 | VRd = 369.7 kN | § (41) |
| Erforderliche Schubfläche(41) umgestellt: Av,req = γM1·VEd/τy,k. Die Form für die Vorbemessung, die verwendet wird, um einen Querschnitt zu WÄHLEN, statt einen nachzuweisen. | Av,req = 2’722 mm² | § (41) |
| Elastischer Querkraftwiderstand, zum VergleichDie Kraft, bei welcher der ELASTISCHE Höchstwert τ = V·S/(I·t) den Wert τy,k erreicht. Sie ist 1.69 Mal kleiner als VR, und dieses Verhältnis ist die Umlagerung, auf der das plastische Modell von (41) beruht.nicht verwendet | Vel = 230.2 kN | § (57) |
| Querkraftwiderstand des QuerschnittsVEd ≤ VRd | η = 0.947 · erfüllt95 % des Tragwiderstands ausgenutzt | § (41) |
Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.
Gleichung (42a) bezieht einen Teil des Flanschs und beide Walzausrundungen in Av ein. Bei einem HEA 260 ergibt dies 2’874 mm² gegenüber 1’781 mm² für die Stegfläche Aw, einen Faktor von 1.61. Für einen Querschnitt der Klasse 3 setzt Ziffer 5.2.4 Aw an ihre Stelle; das Modul gibt sie deshalb daneben an.
Vel ist die Kraft, bei der die elastische Spitzenspannung τ = V · S/(I · t) von Gleichung (57) den Wert τy,k erreicht. Er dient nur dem Vergleich: das Verhältnis VR/Vel ist die Umlagerung, auf der das plastische Modell von Gleichung (41) beruht.
Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.
Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 27. Oktober 2026