Weist die Interaktion einer Normalkraft mit einer Querkraft an einem doppeltsymmetrischen gewalzten I- oder H-Profil nach SIA 263:2013 nach: die Klasse aus der Geometrie, dann die Normalkraft und die Querkraft. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Querschnittswerte aus h, b, t_w, t_f und r: die Fläche A mit vier Ausrundungen von (1 − π/4) · r², auf 0.06 % genau gegenüber den veröffentlichten Profiltabellen bei einem HEA 340, einem HEA 260 und einem IPE 300, und die Schubfläche A_v = A − 2b · t_f + (t_w + 2r) · t_f, Gleichung (42a).
Schlankheit des Stegs, Tabelle 5a: c_w/t_w, mit c_w = h − 2t_f − 2r zwischen den Enden der Ausrundungen. Für den Grenzwert der Klasse 3 verwendet das Modul 42ε/(0.67 + 0.33ψ), ε = √(235/f_y,k).
Schlankheit des abstehenden Flanschteils, Tabelle 5b: c_f/t_f, mit c_f = (b − t_w)/2 − r, gegenüber der Zeile 14ε für Klasse 3.
Widerstandsmodell, Tabelle 4: Die Klasse entscheidet, ob der plastische Widerstand angesetzt werden darf. Die vom Modul gewählte Methode wird neben dem Resultat genannt.
Normalkraft: N_Ed ≤ N_pl/γ_M1, mit N_pl = f_y,k · A, ohne Abminderung infolge Querkraft.
Querkraft, Gleichung (41): V_Ed ≤ V_R/γ_M1, mit V_R = τ_y,k · A_v, ohne Abminderung infolge Normalkraft. Da kein Interaktionsterm vorkommt, bilden diese beiden Nachweise zusammen den Interaktionsnachweis.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben f_y,k und τ_y,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der Norm SIA 263 für die Stahlsorte und die Blechdicke ein, die fünf Profilabmessungen, die Normalspannungsverteilung im Querschnitt für die Klasse (gleichmässiger Druck, einachsige Biegung um die starke Achse oder α und ψ für den Steg), γ_M1 (Ziffer 4.1.3) sowie N_Ed und V_Ed als Beträge.

Sie erhalten die Querschnittswerte, die Klasse, das Widerstandsmodell, beide Widerstände und die Ausnutzung jedes Nachweises mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt sowie eine Zeichnung des Profils. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Ein doppeltsymmetrisches gewalztes I- oder H-Profil.
Es wird keine Berechnungsmethode abgefragt: Die aus der Geometrie berechnete Klasse bestimmt sie nach Tabelle 4.
τ_y,k wird aus Tabelle 1 eingegeben, nicht als f_y,k/√3 hergeleitet.
Die Interaktion ist dieselbe, ob die Normalkraft zieht oder drückt. Es handelt sich nur um einen Querschnittsnachweis: Eine Druckkraft ist auch ein Stabilitätsproblem, und das Knicken ist Gegenstand der Module für Druck.
Gleichzeitig mit diesen beiden Kräften wirkende Biegung wird hier nicht behandelt.

Berechnungsbeispiel

Ein Walzprofil mit h = 250 mm, b = 260 mm, t_w = 7.5 mm, t_f = 12.5 mm und r = 24 mm (ein HEA 260) mit f_y,k = 235 N/mm², klassiert unter gleichmässigem Druck, mit N_Ed = 1’200 kN und V_Ed = 200 kN. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Charakteristische Schubfliessgrenze τ_y,k	135 N/mm²	§ t.1
Gesamthöhe h	250 mm
Flanschbreite b	260 mm
Stegdicke t_w	7.5 mm
Flanschdicke t_f	12.5 mm
Ausrundungsradius r	24 mm
Normalspannung im Querschnitt	Gleichmässiger Druck	§ t.5a
Widerstandsbeiwert γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Bemessungswert der Normalkraft N_Ed	1200 kN
Bemessungswert der Querkraft V_Ed	200 kN

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze	f_y,k = 235 N/mm²	§ t.1
Charakteristische SchubfliessgrenzeAus Tabelle 1 übernommen, nicht hergeleitet.	τ_y,k = 135 N/mm²	§ t.1
Widerstandsbeiwert	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
QuerschnittsflächeBleche plus vier Ausrundungen von (1 − π/4)·r². Innerhalb von 0,06 % der veröffentlichten Profiltabellen bei einem HEA 340, einem HEA 260 und einem IPE 300.	A = 8’682 mm²
SchubflächeA_v = A − 2·b·t_f + (t_w + 2r)·t_f	A_v = 2’876 mm²	§ (42a)
Trägheitsmoment	I_y = 104’539’541 mm⁴
Abminderungsfaktorε = √(235/f_y,k)	ε = 1.0000	§ t.5a
QuerschnittsklasseBerechnet aus den Breiten der ebenen Teile; Beanspruchung: gleichmässiger Druck in den Nachweisen 1 und 2. Massgebend: Steg und Flansch gleichermassen.	– = 1	§ t.4
Widerstandsmodell	PLASTISCH. Tabelle 4 lässt einen plastischen Widerstand zu für Klasse 1: Der Querschnitt kann daher umlagern, und die plastischen Modelle gelten. Bei einem gewalzten I-Profil ist dieser plastische Widerstand der UNREDUZIERTE: Es wird keine Interaktion angesetzt; N und V werden daher in den Nachweisen 3 und 4 getrennt nachgewiesen.	§ t.4

Berechnung: Nachweis 1 — Schlankheit des Stegs
Schritt	Wert	Ref.
Steg — Schlankheitc = h − 2·t_f − 2·r, zwischen den Enden der Ausrundungen. Klasse 3: 42ε/(0,67+0,33ψ) [ψ ≥ −1]	c_w/t_w = 23.60	§ t.5a
Steg — Klasse 3 oder besser?c_w/t_w ≤ 42.0	η = 0.562 · erfüllt56 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ t.5a

Berechnung: Nachweis 2 — Schlankheit des Flanschs (einseitig gestützt)
Schritt	Wert	Ref.
Flansch — Schlankheitc = (b − t_w)/2 − r, vom Ende der Ausrundung bis zum freien Rand.	c_f/t_f = 8.18	§ t.5b
Einseitig gestützter Flanschteil — ist er Klasse 3 oder besserc_f/t_f ≤ 14.0	η = 0.584 · erfüllt58 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ t.5b

Berechnung: Nachweis 3 — Normalkraft, ohne Abminderung infolge Querkraft
Schritt	Wert	Ref.
Plastischer NormalkraftwiderstandN_pl = f_y,k·A, unabgemindert — für die Querkraft wird nichts davon abgezogen.	N_pl = 2’040.3 kN
Normalkraft, ohne Abminderung infolge QuerkraftN_Ed ≤ N_pl/γ_M1	η = 0.618 · erfüllt62 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Berechnung: Nachweis 4 — Querkraft, ohne Abminderung infolge Normalkraft
Schritt	Wert	Ref.
QuerkraftwiderstandV_R = τ_y,k·A_v, ebenfalls nicht abgemindert.	V_R = 388.2 kN	§ (41)
Querkraft, ohne Abminderung infolge NormalkraftV_Ed ≤ V_R/γ_M1	η = 0.541 · erfüllt54 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (41)
Elastische Vergleichsspannung, zur InformationWas der elastische Nachweis im massgebenden Punkt ergäbe, gegenüber 223.8 N/mm². Dies ist nicht der Nachweis für einen Querschnitt der Klasse 1 Querschnitt, aber eine nützliche Plausibilitätskontrolle: Ist dieser Wert komfortabel, so wird die Regel „ohne Abminderung“ überhaupt nicht beansprucht.nicht verwendet	σ_g,Ed = 236.16 N/mm²

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum wird für die Interaktion keine Abminderung vorgenommen?

Die plastische Berechnung ergibt, vollständig durchgeführt, eine so kleine Abminderung, dass die Norm SIA 263 keine ansetzt. Die Querkraft wirkt im Steg, und die Normalkraft wird grösstenteils von den Flanschen getragen; die beiden beanspruchen also kaum dasselbe Material. Bei einem Rechteck-Vollquerschnitt beanspruchen sie es überall, und das Modul für den Rechteck-Vollquerschnitt mindert den Widerstand ab.

Wozu dient die elastische Vergleichsspannung?

Sie wird zur Information ausgewiesen und bei einem Querschnitt der Klasse 1 nicht verwendet. Im Berechnungsbeispiel beträgt sie 236.2 N/mm² gegenüber 223.8 N/mm²; das Resultat beruht somit auf dem plastischen Widerstand, den die Klasse erlaubt.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 27. Oktober 2026

Gewalztes I- oder H-Profil unter Normalkraft und Querkraft nach SIA 263

Bauteil

Über diesen Nachweis