Weist einen beliebigen, durch seine Querschnittswerte beschriebenen Stahlquerschnitt unter gleichzeitig wirkendem Moment, Normalkraft und Querkraft nach SIA 263:2013 nach: die Querkraft, den durch sie abgeminderten Biegewiderstand, dann die Interaktion mit der Normalkraft, mit dem Modell, das die eingegebene Klasse zulässt. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Widerstandsmodell, Tabelle 4, aus der eingegebenen Klasse: Klasse 1 oder 2, plastischer Widerstand; Klasse 3, elastisch; Klasse 4, elastisch am wirksamen Querschnitt. Das Modell wird neben dem Resultat genannt.
Plastische Widerstände: M_pl,Rd = f_y,k · W_y,pl/γ_M1 und N_pl,Rd = f_y,k · A/γ_M1.
Querkraft, Nachweis 1, Gleichung (41): V_Ed ≤ V_Rd = τ_y,k · A_v/γ_M1.
Durch die Querkraft abgeminderter Biegewiderstand, Gleichung (43) in verallgemeinerter Form: M_V,Rd = f_y,k · (W_y,pl − W_v,pl · (V_Ed/V_Rd)²)/γ_M1. Der Anteil der Schubfläche an W_y,pl wird nur abgemindert, wenn V_Ed/V_Rd den Wert 0.5 überschreitet.
Biegung mit Normalkraft und Querkraft, Nachweis 2: N_Ed/N_pl,Rd + M_y,Ed/M_V,Rd ≤ 1. Der bereits durch die Querkraft abgeminderte Biegewiderstand steht im Nenner. Die lineare Interaktion ist eine Sehne durch die wahre Interaktionsfläche; sie liegt daher auf der sicheren Seite, kann aber konservativ sein.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben f_y,k und τ_y,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der Norm SIA 263 für die Stahlsorte und die Blechdicke ein, die Querschnittsklasse (Tabelle 4), die Bruttoquerschnittsfläche A, das plastische Widerstandsmoment W_y,pl, die Schubfläche A_v (Gleichung (42a)), das plastische Widerstandsmoment der Schubfläche W_v,pl (Gleichung (43)) und γ_M1 (Ziffer 4.1.3). Bei einem doppeltsymmetrischen I-Profil ist W_v,pl jenes des Stegs, h_w² · t_w/4. Sie wählen, ob die Normalkraft Druck oder Zug ist, und geben N_Ed, das Moment M_y,Ed um die starke Achse und V_Ed in derselben Ebene ein, alle als Beträge.

Sie erhalten das Widerstandsmodell, beide plastischen Widerstände, die Ausnutzung auf Querkraft, den durch die Querkraft abgeminderten Biegewiderstand, die beiden Terme der Interaktion und die Ausnutzung jedes Nachweises mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Das Modul kennt Ihren Querschnitt nicht und kann daher Ihre Eingaben nicht prüfen. Wo das Modul für den Rechteck-Vollquerschnitt oder für das gewalzte I-Profil zu Ihrem Querschnitt passt, verwenden Sie dieses: Jene Module leiten die Querschnittswerte aus den Abmessungen her und zeichnen den Querschnitt.
Die Klasse wird eingegeben, weil Querschnittswerte keine Information über die Schlankheit der Bleche enthalten.
Die Abminderung infolge Querkraft nach Gleichung (43) ist für ein doppeltsymmetrisches I-Profil formuliert: Der Anteil der Flansche bleibt unberührt, und der Anteil des Stegs wird mit (V_Ed/V_Rd)² abgemindert. Hier wird sie in gleicher Weise auf W_v,pl angewendet. Für ein I-Profil mit W_v,pl = h_w² · t_w/4 ist dies Gleichung (43) selbst.
τ_y,k wird aus Tabelle 1 eingegeben, nicht als f_y,k/√3 hergeleitet. In den acht Feldern der Tabelle 1 ergibt die Division sechsmal den höheren Wert, der nicht auf der sicheren Seite liegt.
Es handelt sich nur um einen Querschnittsnachweis. Knicken unter einer Druckkraft, Kippen und Torsion werden nicht behandelt.

Berechnungsbeispiel

Ein Querschnitt der Klasse 1 mit A = 8’680 mm², W_y,pl = 920’000 mm³, A_v = 2’876 mm² und W_v,pl = 94’922 mm³, mit f_y,k = 235 N/mm² und τ_y,k = 135 N/mm², unter N_Ed = 400 kN Druck, M_y,Ed = 80 kN·m und V_Ed = 300 kN. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Charakteristische Schubfliessgrenze τ_y,k	135 N/mm²	§ t.1
Querschnittsklasse	1	§ t.4
Bruttofläche A	8680 mm²
Plastisches Widerstandsmoment W_y,pl	920000 mm³
Schubfläche A_v	2876 mm²	§ (42a)
Plastisches Widerstandsmoment der Schubfläche W_v,pl	94922 mm³	§ (43)
Widerstandsbeiwert γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Die Normalkraft ist	Druck
Bemessungswert der Normalkraft N_Ed	400 kN
Bemessungswert des Biegemoments M_y,Ed	80 kN·m
Bemessungswert der Querkraft V_Ed	300 kN

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze	f_y,k = 235 N/mm²	§ t.1
Charakteristische SchubfliessgrenzeAus Tabelle 1 übernommen, nicht hergeleitet.	τ_y,k = 135 N/mm²	§ t.1
Widerstandsbeiwert	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
QuerschnittsklasseEingegeben. Querschnittswerte enthalten keine Information über die Schlankheit der Bleche.	– = 1	§ t.4
Widerstandsmodell	PLASTISCH. Tabelle 4 lässt einen plastischen Widerstand zu für Klasse 1.	§ t.4
Querschnittsfläche	A = 8’680 mm²
Plastischer Biegewiderstandf_y,k·W_y,pl/γ_M1.	M_pl,Rd = 205.90 kN·m	§ 4.1.3
Plastischer Normalkraftwiderstandf_y,k·A/γ_M1.	N_pl,Rd = 1’942.7 kN	§ 4.1.3

Berechnung: Gemeinsame Werte — infolge Querkraft abgeminderter Biegewiderstand
Schritt	Wert	Ref.
Ausnutzung durch QuerkraftDer Anteil der Schubfläche an W_pl wird erst oberhalb von 0,5 abgemindert.	V_Ed/V_Rd = 0.8113
Infolge Querkraft abgeminderter Biegewiderstandf_y,k·[W_y,pl − W_v,pl·(V_Ed/V_Rd)²]/γ_M1, mit (V_Ed/V_Rd)² = 0.6582.	M_V,Rd = 191.92 kN·m	§ (43)

Berechnung: Nachweis 1 — Querkraft
Schritt	Wert	Ref.
QuerkraftV_Ed ≤ V_Rd	η = 0.811 · erfüllt81 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (41)

Berechnung: Nachweis 2 — Biegung, Normalkraft und Querkraft
Schritt	Wert	Ref.
Normalkraftterm	N_Ed/N_pl,Rd = 0.2059
MomententermDer bereits infolge Querkraft abgeminderte Biegewiderstand steht im Nenner.	M_y,Ed/M_V,Rd = 0.4168
Biegung mit Normalkraft und QuerkraftN_Ed/N_pl,Rd + M_y,Ed/M_V,Rd ≤ 1	η = 0.623 · erfüllt62 % des Tragwiderstands ausgenutzt

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Welche Klasse soll ich eingeben?

Die Klasse des Querschnitts unter diesen Schnittgrössen. Die Richtung der Normalkraft verändert die Widerstände nicht, wohl aber die Klasse: Eine Druckkraft bringt einen grösseren Teil des Stegs unter Druck. Klassieren Sie den Querschnitt mit dem Modul für die Querschnittsklassierung, mit wirkender Normalkraft und wirkendem Moment.

Warum ist der Biegewiderstand höher als im Modul für das gewalzte I-Profil?

Das Berechnungsbeispiel verwendet die Querschnittswerte des Walzprofils aus dem Berechnungsbeispiel jenes Moduls, unter denselben Schnittgrössen. Hier ist M_V,Rd = 191.9 kN·m und η = 0.623. Das Modul für das gewalzte I-Profil wendet Gleichung (43) auf ein Blechmodell ohne Ausrundungen an, das bei V_Ed = 0 um 5.8 % unter f_y,k · W_y,pl/γ_M1 liegt: Dort ist M_V,Rd = 180.0 kN·m und η = 0.650.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 8. November 2026

Stahlquerschnitt unter Biegung, Normalkraft und Querkraft aus seinen Querschnittswerten nach SIA 263

Bauteil

Über diesen Nachweis