Weist ein doppeltsymmetrisches gewalztes I- oder H-Profil unter gleichzeitig wirkendem Moment um die starke Achse, Normalkraft und Querkraft nach SIA 263:2013 nach: die Klasse aus der Geometrie und den Schnittgrössen, den durch die Querkraft abgeminderten Biegewiderstand, dann seine Interaktion mit der Normalkraft. Jeder Schritt zeigt seine Formel und die Ziffer der Norm, aus der er stammt.

Was nachgewiesen wird

Querschnittswerte aus h, b, t_w, t_f und r: A mit vier Ausrundungen von (1 − π/4) · r², I_y, W_y,el, W_y,pl und die Schubfläche A_v = A − 2b · t_f + (t_w + 2r) · t_f, Gleichung (42a).
Klasse unter diesen Schnittgrössen, Tabellen 5a und 5b, mit ε = √(235/f_y,k): der abstehende Flanschteil c/t_f, mit c = (b − t_w)/2 − r, unter gleichmässigem Druck; der Steg c/t_w, mit c = h − 2t_f − 2r, klassiert mit dem Anteil α seiner Höhe, der unter N und M gedrückt ist (plastisch), und dem Spannungsverhältnis ψ (elastisch), nicht mit den Werten für reine Biegung α = 0.5 und ψ = −1.
Widerstandsmodell, Tabelle 4: Die Klasse entscheidet zwischen dem durch die Querkraft abgeminderten plastischen Moment mit der Normalkraft und dem elastischen Nachweis. Das vom Modul gewählte Modell wird neben dem Resultat genannt.
Steg unter Schub, Gleichung (42): (h − t_f)/t_w gegenüber √(4E/f_y,k). Unterhalb dieses Grenzwerts fliesst der Steg auf Schub, bevor er beult, und Gleichung (41) gilt.
Querkraft, Nachweis 1, Gleichung (41): V_Ed ≤ V_Rd = τ_y,k · A_v/γ_M1. Gleichung (43) gilt nur bis V_Rd.
Durch die Querkraft abgeminderter Biegewiderstand, Gleichung (43): M_V,Rd = M_f,Rd + M_w,V,Rd. Der Anteil der Flansche bleibt von der Querkraft unberührt; der Anteil des Stegs, h_w² · t_w · f_y,k/(4γ_M1) · [1 − (V_Ed/V_Rd)²], wird nur abgemindert, wenn V_Ed/V_Rd den Wert 0.5 überschreitet.
Biegung mit Normalkraft und Querkraft, Nachweis 2: N_Ed/N_pl,Rd + M_y,Ed/M_V,Rd ≤ 1, mit N_pl,Rd = f_y,k · A/γ_M1 ohne Abminderung: Die Norm SIA 263 nimmt bei einem gewalzten I-Profil keine Abminderung von N_pl infolge Querkraft vor. Die lineare Interaktion ist eine Sehne durch die wahre Interaktionsfläche; sie liegt daher auf der sicheren Seite, kann aber konservativ sein.
Elastische Vergleichsspannung σ_g,Ed, zur Information ausgewiesen und bei einem Querschnitt der Klasse 1 nicht verwendet.

Was Sie eingeben und was Sie erhalten

Sie geben f_y,k und τ_y,k aus Tabelle 1 Ihres Exemplars der Norm SIA 263 für die Stahlsorte und die Blechdicke ein, E (Ziffer 3.2.2.1), die fünf Profilabmessungen und γ_M1 (Ziffer 4.1.3). Sie wählen, ob die Normalkraft Druck oder Zug ist, und geben N_Ed, das Moment M_y,Ed um die starke Achse und V_Ed in derselben Ebene ein, alle als Beträge.

Sie erhalten die Querschnittswerte, die Klasse des Flanschs und des Stegs mit den verwendeten Werten α und ψ, das Widerstandsmodell, den Querkraftwiderstand, die beiden Anteile an M_V,Rd, N_pl,Rd, die beiden Terme der Interaktion und die Ausnutzung jedes Nachweises mit dem Vermerk erfüllt oder nicht erfüllt. Mit dem Basic-Abonnement lässt sich die Berechnung als A4-Berechnungsbericht drucken.

Annahmen und Grenzen

Ein doppeltsymmetrisches gewalztes I- oder H-Profil, um die starke Achse in der Ebene der Querkraft gebogen.
Es wird keine Berechnungsmethode abgefragt: Die aus der Geometrie und den Schnittgrössen berechnete Klasse bestimmt sie nach Tabelle 4.
Die Widerstände sind für beide Richtungen der Normalkraft gleich. Für die Klasse ist die Richtung von Bedeutung: Eine Druckkraft bringt einen grösseren Teil des Stegs unter Druck.
τ_y,k wird aus Tabelle 1 eingegeben, nicht als f_y,k/√3 hergeleitet. In den acht Feldern der Tabelle 1 ergibt die Division sechsmal den höheren Wert, der nicht auf der sicheren Seite liegt.
Es handelt sich nur um einen Querschnittsnachweis. Knicken unter einer Druckkraft, Kippen und Torsion werden nicht behandelt.

Berechnungsbeispiel

Ein Walzprofil mit h = 250 mm, b = 260 mm, t_w = 7.5 mm, t_f = 12.5 mm und r = 24 mm, mit f_y,k = 235 N/mm² und τ_y,k = 135 N/mm², unter N_Ed = 400 kN Druck, M_y,Ed = 80 kN·m und V_Ed = 300 kN. Die folgenden Resultate sind jene des Moduls für sein Berechnungsbeispiel, berechnet beim Erstellen dieser Seite.

Eingaben
Eingabe	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze f_y,k	235 N/mm²	§ t.1
Charakteristische Schubfliessgrenze τ_y,k	135 N/mm²	§ t.1
Elastizitätsmodul E	210000 N/mm²	§ 3.2.2.1
Gesamthöhe h	250 mm
Flanschbreite b	260 mm
Stegdicke t_w	7.5 mm
Flanschdicke t_f	12.5 mm
Ausrundungsradius r	24 mm
Widerstandsbeiwert γ_M1	1.05	§ 4.1.3
Die Normalkraft ist	Druck
Bemessungswert der Normalkraft N_Ed	400 kN
Bemessungswert des Biegemoments M_y,Ed	80 kN·m
Bemessungswert der Querkraft V_Ed	300 kN

Berechnung: Gemeinsame Werte
Schritt	Wert	Ref.
Charakteristische Fliessgrenze	f_y,k = 235 N/mm²	§ t.1
Charakteristische SchubfliessgrenzeAus Tabelle 1 übernommen, nicht hergeleitet.	τ_y,k = 135 N/mm²	§ t.1
Widerstandsbeiwert	γ_M1 = 1.05	§ 4.1.3
QuerschnittsflächeBleche plus vier Ausrundungen von (1 − π/4)·r².	A = 8’682 mm²
Trägheitsmoment	I_y = 104’539’541 mm⁴
Elastisches Widerstandsmoment	W_y,el = 836’316 mm³
Plastisches Widerstandsmoment	W_y,pl = 919’771 mm³
SchubflächeA_v = A − 2·b·t_f + (t_w + 2r)·t_f	A_v = 2’876 mm²	§ (42a)
Abminderungsfaktorε = √(235/f_y,k)	ε = 1.0000	§ t.5a
Gedrückter Flanschc = (b − t_w)/2 − r. Grenzwerte 9.0 · 10.0 · 14.0 unter gleichmässigem Druck: Klasse 1.	c/t_f = 8.18	§ t.5b
Stegc = h − 2t_f − 2r. Unter diesen Kräften ist α = 1.000 (plastisch, aus N und M) und ψ = -0.190 (elastisch): Grenzen 33.0 · 38.0 · 69.2, Klasse 1.	c/t_w = 23.60	§ t.5a
Querschnittsklasse unter diesen Schnittkräften	– = Klasse 1	§ t.5a

Berechnung: Gemeinsame Werte — Querkraftwiderstand des Stegs
Schritt	Wert	Ref.
StegschlankheitGegenüber √(4E/f_y,k) = 59.8: Der Steg fliesst unter Schub, bevor er beult; daher gilt (41).	(h − t_f)/t_w = 31.67	§ (42)
Bemessungswert des QuerkraftwiderstandsV_Rd = τ_y,k·A_v/γ_M1 = 369.7 kN, (41).	V_Rd = 369.7 kN	§ (41)
Widerstandsmodell	PLASTISCH. Tabelle 4 lässt einen plastischen Widerstand zu für Klasse 1. Die Querkraft mindert zuerst das plastische Moment nach SIA 263 (43) ab; die Normalkraft steht dann in Interaktion mit dem verbleibenden Anteil.	§ t.4

Berechnung: Gemeinsame Werte — infolge Querkraft abgeminderter Biegewiderstand
Schritt	Wert	Ref.
Ausnutzung durch QuerkraftDer Stegterm wird erst oberhalb von 0,5 abgemindert.	V_Ed/V_Rd = 0.8114
Beitrag der Flanscheb·t_f·f_y,k·(h − t_f)/γ_M1. Von der Querkraft unberührt: Die Flansche tragen das Moment und nehmen keinen Anteil der Querkraft auf.	M_f,Rd = 172.75 kN·m	§ (43)
Beitrag des Stegsh_w²·t_w·f_y,k/(4γ_M1)·[1 − (V_Ed/V_Rd)²], h_w = h − 2t_f. Abgemindert mit dem Faktor 0.3416.	M_w,V,Rd = 7.26 kN·m	§ (43)
Infolge Querkraft abgeminderter BiegewiderstandDas Blechmodell von (43), ohne die Ausrundungen; daher liegt es bei V = 0 5.8 % unter f_y·W_pl/γ_M1.	M_V,Rd = 180.01 kN·m	§ (43)
Plastischer Normalkraftwiderstandf_y,k·A/γ_M1, nicht abgemindert: SIA 263 sieht bei einem gewalzten I-Profil keine Abminderung von N_pl infolge Querkraft vor.	N_pl,Rd = 1’943.1 kN	§ 4.1.3

Berechnung: Nachweis 1 — Querkraft
Schritt	Wert	Ref.
QuerkraftV_Ed ≤ V_Rd	η = 0.811 · erfüllt81 % des Tragwiderstands ausgenutzt	§ (41)

Berechnung: Nachweis 2 — Biegung, Normalkraft und Querkraft
Schritt	Wert	Ref.
Normalkraftterm	N_Ed/N_pl,Rd = 0.2059
MomententermDer bereits infolge Querkraft abgeminderte Biegewiderstand steht im Nenner.	M_y,Ed/M_V,Rd = 0.4444
Biegung mit Normalkraft und QuerkraftN_Ed/N_pl,Rd + M_y,Ed/M_V,Rd ≤ 1	η = 0.650 · erfüllt65 % des Tragwiderstands ausgenutzt
Elastische Vergleichsspannung, zur InformationGegenüber 223.8 N/mm². Dies ist nicht der Nachweis für einen Querschnitt der Klasse 1.nicht verwendet	σ_g,Ed = 293.46 N/mm²

Wie dieses Modul geprüft wird

Vor der Veröffentlichung Ziffer für Ziffer anhand der SIA 263:2013 sowie mit unabhängigen, in realen Projekten verwendeten Berechnungen geprüft.

Fragen

Warum verändert die Normalkraft die Klasse?

Der Steg wird mit dem Teil seiner Höhe klassiert, den die Normalkraft und das Moment unter Druck setzen. Im Berechnungsbeispiel ergeben die 400 kN Druck α = 1.000 und ψ = −0.190; die Grenzwerte des Stegs betragen somit 33.0, 38.0 und 69.2. Mit c/t_w = 23.6 ist der Steg weiterhin in Klasse 1.

Wie werden die drei Schnittgrössen kombiniert?

Zuerst mindert die Querkraft den Biegewiderstand ab: V_Ed/V_Rd = 0.811 ergibt M_V,Rd = 180.0 kN·m. Die Normalkraft wirkt dann linear mit dem verbleibenden Widerstand zusammen: 400/1’943.1 = 0.206 plus 80/180.0 = 0.444, also η = 0.650.

Kann ich die Berechnung ausdrucken?

Die vollständige Berechnung erscheint gratis und ohne Konto am Bildschirm. Ein druckfertiger A4-Berechnungsbericht ist im Basic-Abonnement enthalten.

Siehe auch

Norm: SIA 263:2013 · Seite aktualisiert: 8. November 2026

Gewalztes I- oder H-Profil unter Biegung, Normalkraft und Querkraft nach SIA 263

Bauteil

Über diesen Nachweis